【單元測(cè)驗(yàn)】第5章相交線與平行線

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1、菁優(yōu)網(wǎng)【單元測(cè)驗(yàn)】第5章 相交線與平行線 【單元測(cè)驗(yàn)】第5章 相交線與平行線一、選擇題（共10小題）1已知n（n3，且n為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個(gè)點(diǎn)如圖，當(dāng)n=3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=4時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=5時(shí)，共有9個(gè)交點(diǎn)；依此規(guī)律，當(dāng)共有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27時(shí)，則n的值為（）A6B7C8D92把圖中的一個(gè)三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個(gè)三角形拼合成一個(gè)四邊形，那么x+y（）A是一個(gè)確定的值B有兩個(gè)不同的值C有三個(gè)不同的值D有三個(gè)以上不同的值3下列語(yǔ)句正確的是（）A過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線

2、與已知直線垂直C兩條直線相交，交點(diǎn)叫做垂足D過直線上一點(diǎn)只能作一條直線和這條直線相交4在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此類推，則l1和l8的位置關(guān)系是（）A平行B垂直C平行或垂直D無法確定5某城市有四條直線型主干道分別為l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且與l3、l4相交成如圖所示的圖形，則共可得同旁內(nèi)角（）對(duì)A4B8C12D166如圖所示，同位角共有（）A6對(duì)B8對(duì)C10對(duì)D12對(duì)7如圖，ABCD，EG、EM、FM分別平分AEF，BEF，EFD，則圖中與DFM相等的角（不含它本身）的個(gè)數(shù)為（）A5B6

3、C7D88下列說法中正確的有（）個(gè)對(duì)頂角的角平分線成一條直線；相鄰二角的角平分線互相垂直；同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9（2006東營(yíng)）如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)（）A8格B9格C11格D12格10如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案平移得到（）ABCD二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）11（2012營(yíng)口）如圖，a、b、c為三條直線，ab，若2=121，則1=_12（2012郴州）如圖，已知ABCD，1=60，則2=_度13（2012鐵嶺）如圖，已知1=2，B=40，則3

4、=_14（2012南寧）如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為_15（2012綿陽(yáng)）如圖，ABCD，AD與BC交于點(diǎn)E，EF是BED的平分線，若1=30，2=40，則BEF=_度16（2012鄂爾多斯）如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，1=3524，則2的度數(shù)為_17（2012貴陽(yáng)）如圖，已知1=2，則圖中互相平行的線段是_18（2012阜新）如圖，一塊直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在直尺的對(duì)邊上若1=30，那么2=_度19（2011湘西州）如圖，已知直線ab，1=60，則2度數(shù)是_20（2012長(zhǎng)沙）如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+C

5、EF=_度三、解答題（共1小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）21如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA、PB，構(gòu)成PAC、APB、PBD三個(gè)角 （提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，有APB=PAC+PBD，請(qǐng)說明理由；（3分）（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，APB=PAC+PBD是否成立？若不成立，試寫出PAC、APB、PBD三個(gè)角的等量關(guān)系（無需說明理由）；（2分）（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第部分時(shí)，探究PAC、APB、PBD之間的關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說明（3分

6、）【單元測(cè)驗(yàn)】第5章 相交線與平行線參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1已知n（n3，且n為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個(gè)點(diǎn)如圖，當(dāng)n=3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=4時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=5時(shí)，共有9個(gè)交點(diǎn)；依此規(guī)律，當(dāng)共有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27時(shí)，則n的值為（）A6B7C8D9考點(diǎn)：相交線419473 專題：規(guī)律型分析：首先通過觀察圖形，找到交點(diǎn)個(gè)數(shù)與直線條數(shù)之間的關(guān)系式，然后根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27，列出關(guān)于n的方程，解方程求出n的值即可解答：解：當(dāng)n3時(shí)，每增加一條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就增加n1即：當(dāng)n=3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=4時(shí)，共有5（=2+3）個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=

7、5時(shí)，共有9（=5+4）個(gè)交點(diǎn)；，n條直線共有交點(diǎn)2+3+4+（n1）=個(gè)解方程=27，得n=8或7（負(fù)值舍去）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面內(nèi)直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與直線的條數(shù)、位置之間的關(guān)系，屬于競(jìng)賽題型，有一定難度找到用含n的代數(shù)式表示交點(diǎn)個(gè)數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵2把圖中的一個(gè)三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個(gè)三角形拼合成一個(gè)四邊形，那么x+y（）A是一個(gè)確定的值B有兩個(gè)不同的值C有三個(gè)不同的值D有三個(gè)以上不同的值考點(diǎn)：平移的性質(zhì)419473 專題：網(wǎng)格型；分類討論分析：根據(jù)兩個(gè)全等的直角三角形可以組成一個(gè)矩形或一個(gè)平行四邊形可得出答案解答：解：（1）當(dāng)兩斜邊重合的時(shí)候可組成一個(gè)矩形，

8、此時(shí)x=2，y=3，x+y=5；（2）當(dāng)兩直角邊重合時(shí)有兩種情況，短邊重合，此時(shí)x=2，y=3，x+y=5；長(zhǎng)邊重合，此時(shí)x=2，y=5，x+y=7綜上可得：x+y=5或7故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是利用兩個(gè)全等的直角三角形可以組成一個(gè)矩形或一個(gè)平行四邊形進(jìn)行解答3下列語(yǔ)句正確的是（）A過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C兩條直線相交，交點(diǎn)叫做垂足D過直線上一點(diǎn)只能作一條直線和這條直線相交考點(diǎn)：垂線；平行線419473 分析：本題要根據(jù)平行線、垂線的畫法，概念及性質(zhì)，逐一判斷解答：解：A、過一點(diǎn)須指明過直線外一點(diǎn)，錯(cuò)

9、誤；B、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是垂線的性質(zhì)，正確；C、只有垂直相交，交點(diǎn)才叫垂足，錯(cuò)誤；D、過直線上一點(diǎn)與已知直線相交的直線有無數(shù)條，錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題，要求學(xué)生對(duì)一些定義性質(zhì)的掌握一定要牢固4在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此類推，則l1和l8的位置關(guān)系是（）A平行B垂直C平行或垂直D無法確定考點(diǎn)：平行線的判定419473 分析：如果一條直線垂直于兩平行線中的一條，那么它與另一條一定也垂直再根據(jù)“垂直于同一條直線的兩直線平行”，可知L1與L8的位置關(guān)系是平行解答：解：l2l3，l3l4

10、，l4l5，l5l6，l6l7，l7l8，l2l4，l4l6，l6l8，l2l8l1l2，l1l8故選A點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用“垂直于同一條直線的兩直線平行”是解決此類問題的關(guān)鍵5某城市有四條直線型主干道分別為l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且與l3、l4相交成如圖所示的圖形，則共可得同旁內(nèi)角（）對(duì)A4B8C12D16考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角419473 專題：分類討論分析：觀察圖形，確定不同的截線分類討論，如分l1、l2被l3所截，l1、l2被l4所截，l1、l3被l4所截，l2、l3被l4所截，l3、l4被l1所截，l3、l4被l2所截l1、l4被l3所截、l2、l

11、4被l3所截來討論解答：解：l1、l2被l3所截，有兩對(duì)同旁內(nèi)角，其它同理，故一共有同旁內(nèi)角28=16對(duì)故選D點(diǎn)評(píng)：在較復(fù)雜圖形中確定“三線八角”可從截線入手，分類討論，做到不重復(fù)不遺漏6如圖所示，同位角共有（）A6對(duì)B8對(duì)C10對(duì)D12對(duì)考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角419473 分析：在基本圖形“三線八角”中有四對(duì)同位角，再看增加射線GM、HN后，增加了多少對(duì)同位角，求總和解答：解：如圖，由AB、CD、EF組成的“三線八角”中同位角有四對(duì)，射線GM和直線CD被直線EF所截，形成2對(duì)同位角；射線GM和直線HN被直線EF所截，形成2對(duì)同位角；射線HN和直線AB被直線EF所截，形成2對(duì)同位角則總

12、共10對(duì)故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同位角的概念即兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角7如圖，ABCD，EG、EM、FM分別平分AEF，BEF，EFD，則圖中與DFM相等的角（不含它本身）的個(gè)數(shù)為（）A5B6C7D8考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義419473 分析：由FM平分EFD可知：與DFM相等的角有EFM；由于ABCD，EG、EM、FM分別平分AEF、BEF、EFD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理可以推導(dǎo)出FMEG，由此可以寫出與DFM相等的角解答：解：FM平分EFD，EFM=DFM=CFE，EG平分AEF，AEG=GEF=AEF，EM平分BEF，BEM

13、=FEM=BEF，GEF+FEM=（AEF+BEF）=90，即GEM=90，F(xiàn)EM+EFM=（BEF+CFE），ABCD，EGF=AEG，CFE=AEFFEM+EFM=（BEF+CFE）=（BEF+AEF）=90，在EMF中，EMF=90，GEM=EMF，EGFM，與DFM相等的角有：EFM、GEF、EGF、AEG以及GEF、EGF、AEG三個(gè)角的對(duì)頂角故選C點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理，推導(dǎo)較復(fù)雜8下列說法中正確的有（）個(gè)對(duì)頂角的角平分線成一條直線；相鄰二角的角平分線互相垂直；同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：同位角、

14、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角419473 分析：本題考查幾個(gè)類別圖形的角平分線的關(guān)系，要從兩個(gè)角的位置及大小上，進(jìn)行判斷解答：解：因?yàn)閷?duì)頂角相等，其角平分線所分得的角也相等，可構(gòu)成新的對(duì)頂角，故對(duì)頂角的角平分線成一條直線，正確；相鄰二角互補(bǔ)時(shí)角平分線互相垂直，其它情況下就不垂直，錯(cuò)誤；同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)角平分線互相垂直，其它情況下就不垂直，錯(cuò)誤；由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，又有位置關(guān)系，故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，正確故選B點(diǎn)評(píng)：對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別9（

15、2006東營(yíng)）如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)（）A8格B9格C11格D12格考點(diǎn)：平移的性質(zhì)419473 專題：網(wǎng)格型分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，求得結(jié)果注意正確的計(jì)數(shù)，查清方格的個(gè)數(shù)解答：解：如圖所示：將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)4+3+2=9格故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的基本性質(zhì)是：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等10如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案平移得到（）ABCD考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象419473 專題：作圖題分析：根據(jù)平移的

16、性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等解答：解：通過圖案平移得到必須與圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知D可以通過圖案平移得到故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的基本性質(zhì)是：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）11（2012營(yíng)口）如圖，a、b、c為三條直線，ab，若2=121，則1=59考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)419473 專題：計(jì)算題分析：由ab，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3+1=180，由對(duì)頂角相等得3=2=121，然后把3=121代入3+1=1

17、80進(jìn)行計(jì)算即可得到1的度數(shù)解答：解：如圖，ab，3+1=180，3=2=121，1=180121=59故答案為59點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)也考查了鄰補(bǔ)角的定義12（2012郴州）如圖，已知ABCD，1=60，則2=120度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)419473 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=3=60，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得2+3=180，則2=18060=120解答：解：如圖，ABCD，1=3，而1=60，3=60，又2+3=180，2=18060=120故答案為120點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等也考查了鄰補(bǔ)角的定義13（2012鐵嶺）如

18、圖，已知1=2，B=40，則3=40考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)419473 專題：計(jì)算題分析：由1=2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得ABCE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到3=B=40解答：解：1=2，ABCE，3=B，而B=40，3=40故答案為40點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等14（2012南寧）如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為平行考點(diǎn)：平行線的判定419473 分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷解答：解：根據(jù)題意，1與2是三角尺的同一個(gè)角，所以1=2，所以，ABCD（同位角相

19、等，兩直線平行）故答案為：平行點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定熟練掌握同位角相等，兩直線平行，并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵15（2012綿陽(yáng)）如圖，ABCD，AD與BC交于點(diǎn)E，EF是BED的平分線，若1=30，2=40，則BEF=35度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義419473 分析：首先過點(diǎn)E作EMAB，由ABCD，可得EMABCD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得AEC的度數(shù)，又由對(duì)頂角相等，求得BED的度數(shù)，由EF是BED的平分線，即可求得答案解答：解：過點(diǎn)E作EMAB，ABCD，EMABCD，1=30，2=40，3=1=30，4=2=40，BED=AEC=3+4=70，EF是BED

20、的平分線，BEF=BED=70=35故答案為：35點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16（2012鄂爾多斯）如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，1=3524，則2的度數(shù)為12524考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)419473 分析：由直線ab，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得BAC的度數(shù)，又由ABBC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求得2的度數(shù)解答：解：直線ab，1=3524，BAC=1=3524，ABBC，ABC=90，2=BAC+ABC=3524+90=12524故答案為：12524點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性

21、質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17（2012貴陽(yáng)）如圖，已知1=2，則圖中互相平行的線段是ABCD考點(diǎn)：平行線的判定419473 專題：探究型分析：直接根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答即可解答：解：1=2（已知），ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：ABCD點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定定理，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行18（2012阜新）如圖，一塊直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在直尺的對(duì)邊上若1=30，那么2=60度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)419473 分析：由題意得：ab，ACB=90，根據(jù)平角的定義，可求得3的度數(shù)，又由兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)解答：解：如圖，由題意得：a

22、b，ACB=90，1=30，3=180ACB1=1809030=60，2=3=60故答案為：60點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與平角的定義此題難度不大，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19（2011湘西州）如圖，已知直線ab，1=60，則2度數(shù)是60考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)419473 分析：由直線ab，1=60，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)解答：解：直線ab，1=60，2=1=60故答案為：60點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用20（2012長(zhǎng)沙）如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=360度考點(diǎn)

23、：平行線的性質(zhì)419473 專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)ABCD求出BAC+ACD的度數(shù)，再由CDEF求出CEF+ECD的度數(shù)，把兩式相加即可得出答案解答：解：ABCD，BAC+ACD=180，CDEF，CEF+ECD=180，+得，BAC+ACD+CEF+ECD=180+180=360，即BAC+ACE+CEF=360點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)三、解答題（共1小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）21如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA、PB，構(gòu)成PAC、APB、P

24、BD三個(gè)角 （提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，有APB=PAC+PBD，請(qǐng)說明理由；（3分）（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，APB=PAC+PBD是否成立？若不成立，試寫出PAC、APB、PBD三個(gè)角的等量關(guān)系（無需說明理由）；（2分）（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第部分時(shí)，探究PAC、APB、PBD之間的關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說明（3分）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)419473 專題：推理填空題分析：（1）過點(diǎn)P向左作PQAC，根據(jù)平行公理可得PQBD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得APQ=PAC，BPQ=PBD，相加即可得解；（2）過點(diǎn)P向右作PQAC，根據(jù)平

25、行公理可得PQBD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得APQ+PAC=180，BPQ+PBD=180，兩式相加即可得解；（3）分點(diǎn)P在直線AB的左側(cè)與右側(cè)兩種情況，分別過點(diǎn)P向右作PQAC，根據(jù)平行公理可得PQBD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)用PAC表示出APQ，用PBD表示出BPQ，然后結(jié)合圖形整理即可得解解答：解：（1）如圖，過點(diǎn)P向左作PQAC，則APQ=PAC，ACBD，PQBD，BPQ=PBD，APB=APQ+BPQ，APB=PAC+PBD；（2）不成立APB+PAC+PBD=360理由如下：如圖，過點(diǎn)P向右作PQAC，則APQ+PAC=180，ACBD，PQBD，BPQ+P

26、BD=180，APQ+PAC+BPQ+PBD=1802=360，APB=APQ+BPQ，APB+PAC+PBD=360；（3）若點(diǎn)P在直線AB左側(cè)，過點(diǎn)P向右作PQAC，則APQ=180PAC，ACBD，PQBD，BPQ=180PBD，APB=BPQAPQ=（180PBD）（180PAC）=PACPBD，PAC=APB+PBD；若點(diǎn)P在直線AB右側(cè)，過點(diǎn)P向右作PQAC，則APQ=180PAC，ACBD，PQBD，BPQ=180PBD，APB=APQBPQ=（180PAC）（180PBD）=PBDPAC，PBD=APB+PAC點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，讀懂題目信息，過點(diǎn)P作出平行線，構(gòu)造出內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，（3）注意要分點(diǎn)P在直線AB的左、右兩側(cè)兩種情況討論求解2010-2013 菁優(yōu)網(wǎng)