中考數(shù)學一輪專題復習 二次函數(shù)綜合復習

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1、中考數(shù)學一輪專題復習 二次函數(shù)綜合復習一 選擇題：1.已知是y關于x的二次函數(shù)，那么m的值為( ) A-2 B. 2 C. D. 02.二次函數(shù)y=x22x+4化為y=a(xh)2+k的形式，下列正確的是( ) A.y=(x1)2+2 B.y=(x1)2+3 C.y=(x2)2+2 D.y=(x2)2+43.已知拋物線y=x2x1，與x軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m2m+xx的值為（ ） Axx Bxx Cxx Dxx4.二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值為（ ） A1 B-1 C2 D-25.將拋物線先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是( ) A

2、 B C D6.已知二次函數(shù)y=(xh)2+1(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為( ) A.1或5 B.1或5 C.1或3 D.1或37.拋物線y=2x22x+1與坐標軸的交點個數(shù)是( ) A.0B.1 C.2 D.38.設A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y=-(x+1)2+3上的三點，則y1，y2，y3大小關系為（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y29.二次函數(shù)y=ace+bx+c圖像上部分點的坐標如下表所示 則該函數(shù)的頂點坐標為( ) A.(-3，-3) B.(-2.-2) C.(

3、-1，-3) D.(0,-610.如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4m時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，當水面下降1m時，水面的寬度為（ ） A3 B2 C3 D211.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax2+bx+c（a0）若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（ ） A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒12.已知函數(shù)y=ax22ax1（a是常數(shù)，a0），下列結論正確的是（ ） A當a=1時，函數(shù)圖象過點（1，1） B當a=2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點 C若a0，則當x1時，y隨x的增大而減小 D若

4、a0，則當x1時，y隨x的增大而增大13.若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3，則關于x的方程x2+mx=7的解為（ ） Ax1=0，x2=6 Bx1=1，x2=7 Cx1=1，x2=7 Dx1=1，x2=714.已知二次函數(shù)y=x2x+a（a0），當自變量x取m時，其相應的函數(shù)值y0，那么下列結論中正確的是（ ） Am1的函數(shù)值小于0 Bm1的函數(shù)值大于0 Cm1的函數(shù)值等于0 Dm1的函數(shù)值與0的大小關系不確定 15.已知函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標為 且，則該函數(shù)的最小值是（ ） A2 B-2 C10 D-1016.設二次函數(shù)y1a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的圖象與一次函數(shù)

5、y2dxe(d0)的圖象交于點(x1，0)，若函數(shù)yy2y1的圖象與x軸僅有一個交點，則( ) A. a(x1x2)d B. a(x2x1)d C. a(x1x2)2d D. a(x1x2)2d17.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1且過點（，0），有下列結論：abc0；a2b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0； abm（amb）；其中所有正確的結論是（ ） A B C D18.矩形ABCD的邊BC在直線l上，AB=2，BC=4，P是AD邊上一動點且不與點D重合，連結CP，過點P作APE=CPD，交直線l于點E，若PD的長為x，PEC與矩形ABCD重合部分的面積

6、為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是( ) 19.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點A（1，0），與y軸的交點B在（0，2）和（0，1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1下列結論：abc0； 4a+2b+c0； 4acb28a； a；bc其中含所有正確結論的選項是（ ） A B C D20.如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC、BD相交于點O,點E、F分別從B、C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC、CD運動，到點C、D時停止運動，設運動時間為t(s)，OEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關系可用圖象表示

7、為()二 填空題：21.拋物線y=x2+3x+2不經(jīng)過第 象限.22.將y=2x212x12變?yōu)閥=a（xm）2+n的形式，則mn= 23.若函數(shù)y=mx22x+1的圖象與x軸只有一個交點，則m=24.如圖是某地一座拋物線形拱橋,橋拱在豎起平面內,與水平橋面相交于A,B兩點,橋拱最高點C到AB的距離為9m,AB=36m,D,E為橋拱底部的兩點，且DEAB，點E到直線AB的距離為7 m，則DE的長為 m.25.如圖，拋物線的頂點為P(2，2)，與y軸交于點A(0，3)若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P(2，2)，點A的對應點為A，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為_ 26.二次

8、函數(shù)y=x2的圖象如圖，點O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點B、C在二次函數(shù)y=x2的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且OBA=120，則菱形OBAC的面積為27.初三數(shù)學課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時，列了如下表格：x21012y15.553.523.5根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時，y=_28.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則ac的值是_29.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0）和（0，1）兩點，則化簡代數(shù)式+=_30.如圖，我們

9、把拋物線y=x(x3)（0x3）記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180得C2，交x 軸于另一點A2；將C2繞點A2旋轉180得C3，交x 軸于另一點A3；如此進行下去，直至得CxxC1的對稱軸方程是 ；若點P（6047，m）在拋物線Cxx上， 則m = .三 計算題：31.已知函數(shù)是關于的二次函數(shù)，求： (1)滿足條件m的值。 (2)m為何值時，拋物線有最底點?求出這個最底點的坐標，這時為何值時y隨的增大而增大? (3)m為何值時，拋物線有最大值?最大值是多少?這時為何值時，y隨的增大而減小32.雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一

10、點)的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由。四 簡答題：33.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關系：w=2x+80設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y （元）（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，自變量x的取值范圍；（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？34.某商店經(jīng)營一種小商品,進價是2.5元,據(jù)市場調查,銷售價是13.5元時,平均每天銷售是50

11、0件,而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件.(1)假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是 y元，請寫出y與x間的函數(shù)關系式；(2)每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大?最大利潤是多少?35.如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻足夠長)，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆墻的養(yǎng)雞場，設它的長度為x(籬笆墻的厚度忽略不計)。(1)要使雞場面積最大，雞場的長度應為多少米？(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))到道籬笆墻，要使雞場面積最大，雞場的長應為多少米？比較(1)(2)的結果，要使雞場面積最大，雞場長度與中間隔離墻的道數(shù)有怎樣的關系

12、？36.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關系：w=2x+80設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y （元）（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，自變量x的取值范圍；（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？（參考關系：銷售額=售價銷量，利潤=銷售額成本）37.為支持國家南水北調工程建設，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調查得知，種植草莓不超過20畝時，所得利潤y（元

13、）與種植面積m（畝）滿足關系式y(tǒng)=1500m；超過20畝時，y=1380m+2400而當種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關系如下表（為所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）x（畝）20253035z（元）1700160015001400（1）設小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為P元，直接寫出P關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當種植櫻桃面積x（畝）滿足0x20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值38.九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查，

14、整理出某種商品在第x（1x90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：時間x（天）1x5050x90售價（元/件）x+4090每天銷量（件）2002x2002x已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元（1）求出y與x的函數(shù)關系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果39.如圖，已知拋物線y=x2x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.求點A，B，C的坐標；點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積；此拋物線的對稱軸上是否存在點M

15、，使得ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由40.如圖，已知在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點、A（0,8）、B（6,2）、C（9,m），延長AC交x軸于點D（1）求這個二次函數(shù)的解析式及的m值；（2）求ADO的余切值；（3）過點B的直線分別與y軸的正半軸、x軸、線段AD交于點P（點A的上方）、M、Q，使以點P、A、Q為頂點的三角形與MDQ相似，求此時點P的坐標參考答案1、【答案】A 2、【答案】B 3、【答案】C4、【答案】C 5、【答案】A 6、【答案】B 7、【答案】C 8、【答案】A 9、【答案】B 10、【答案】B 11、【答案】B 12、

16、【答案】D 13、【答案】D14、【答案】B 15、【答案】D 16、【答案】B 17、【答案】D 18、【答案】A 19、【答案】D20、【答案】B 21、四 22、-90 23、0或1 24、48 25、12_. 26、227、5 28、229、 30、y=(x-6045)(x-6048)；m=-231、解：(1)由已知得：解得： (2)當m=2時，拋物線有最低點，最低點的坐標為(0,0)當時，y隨的增大而增大。 (3)當m= 3時，拋物線有最大值，最大值為0，當時，y隨的增大而減小。32、解：（1）=，函數(shù)的最大值是。答：演員彈跳的最大高度是米。（2）當x4時，3.4BC，所以這次表演成

17、功。33、【解答】解：（1）y=w（x20）=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，則y=2x2+120x1600 由題意，有，解得20x40故y與x的函數(shù)關系式為：y=2x2+120x1600，自變量x的取值范圍是20x40；（2）y=2x2+120x1600=2（x30）2+200，當x=30時，y有最大值200故當銷售價定為30元/千克時，每天可獲最大銷售利潤200元；34、解：設降價x元時利潤最大為y元，依題意：y=(13.5-x-2.5)(500+100x)，整理得：y=-100(x-3)2+6400（0x11）；a=-1000，當x=3時y取最大值，最大值是6400，

18、即降價3元時利潤最大，銷售單價為10.5元時，最大利潤6400元答：銷售單價為10.5元時利潤最大，最大利潤為6400元35、解：(1)依題意得：雞場面積：因為，所以當x=25時，y最大=.即雞場的長度為25m時，其面積最大為m2.(2)如中間有n道隔墻，則隔墻長為，所以所以當x=25時，y最大=.即雞場的長度為25m時，其面積最大為m2.結論：無論雞場中間有多少道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，其長都是25m.36、【解答】解：（1）y=w（x20）=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，則y=2x2+120x1600由題意，有，解得20x40故y與x的函數(shù)關系式為：y=2x2+1

19、20x1600，自變量x的取值范圍是20x40；（2）y=2x2+120x1600=2（x30）2+200，當x=30時，y有最大值200故當銷售價定為30元/千克時，每天可獲最大銷售利潤200元；（3）當y=150時，可得方程2x2+120x1600=150，整理，得x260x+875=0，解得x1=25，x2=35物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，x2=35不合題意，應舍去故當銷售價定為25元/千克時，該農(nóng)戶每天可獲得銷售利潤150元37、【解答】解：（1）觀察圖表的數(shù)量關系，可以得出P關于x的函數(shù)關系式為：P=（2）利潤=畝數(shù)每畝利潤，當0x15時，W=1800x+138

20、0（40x）+2400=420x+57600；當x=15時，W有最大值，W最大=6300+57600=63900；當15x20，W=20x2+2100x+1380（40x）+2400=20（x18）2+64080；x=18時有最大值為：64080元綜上x=18時，有最大利潤6408038、【解答】解：（1）當1x50時，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+xx，當50x90時，y=（2002x）（9030）=120x+1xx，綜上所述：y=；（2）當1x50時，y=2x2+180x+xx，y=2（x45）2+6050a=20，二次函數(shù)開口下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，當x=4

21、5時，y最大=6050，當50x90時，y隨x的增大而減小，當x=50時，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）當1x50時，y=2x2+180x+xx4800，解得：20x70，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是20x50，共30天；當50x90時，y=120x+1xx4800，解得：x60，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是50x60，共11天，所以該商品在整個銷售過程中，共41天每天銷售利潤不低于4800元39、解：（1）令y=0得x2x+2=0，x2+2x8=0，x=4或2，點A坐標（2，0），點B坐標（4，0），令x=0，得y=2，點

22、C坐標（0，2）（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，AB=EF=6，對稱軸x=1，點E的橫坐標為7或5，點E坐標（7，）或（5，），此時點F（1，）以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積=6=（3）如圖所示，當C為頂點時，CM1=CA，CM2=CA，作M1NOC于N，在RTCM1N中，CN=，點M1坐標（1，2+），點M2坐標（1，2）當M3為頂點時，直線AC解析式為y=x+2，線段AC的垂直平分線為y=x，點M3坐標為（1，1）當點A為頂點的等腰三角形不存在綜上所述點M坐標為（1，1）或（1，2+）或（1，2）40、【解答】解：（1）把A（0，8）、B（6，2）代入y=ax2，得，解

23、得，故該二次函數(shù)解析式為：y=x2x+8把C（9，m），代入y=x2x+8得到：m=y=929+8=5，即m=5綜上所述，該二次函數(shù)解析式為y=x2x+8，m的值是5；（2）由（1）知，點C的坐標為：（9，5），又由點A的坐標為（0，8），所以直線AC的解析式為：y=x+8，令y=0，則0=x+8，解得x=24，即OD=24，所以cotADO=3，即cotADO=3；（3）在APQ與MDQ中，AQP=MQD要使APQ與MDQ相似，則APQ=MDQ或APQ=DMQ（根據(jù)題意，這種情況不可能），cotAPQ=cotMDQ=3作BHy軸于點H，在直角PBH中，cotP=3，PH=18，OP=20，點P的坐標是（0，20）