中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 三角形認(rèn)識綜合復(fù)習(xí)

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1、中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 三角形認(rèn)識綜合復(fù)習(xí)一 選擇題：1.有5根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個(gè)數(shù)為（） A5個(gè) B6個(gè) C7個(gè) D8個(gè)2.在ABC中，畫出邊AC上的高，下面4幅圖中畫法正確的是（ ） AB C D3.如圖，AD是ABC的中線，CE是ACD的中線，DF是CDE的中線，若SDEF=2，則SABC等于( ) A16 B14 C12 D104.三角形兩邊長為6與8，那么周長的取值范圍（ ） A214 B1628 C1428 D2024 5.如圖，已知點(diǎn)D是ABC的重心，連接BD并延長，交AC于點(diǎn)E，

2、若AE=4，則AC的長度為（） A6 B8 C10 D126.如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=( ) A40 B30 C20 D107.在ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（ ） A6AD8 B2AD14 C1AD7 D無法確定 8.在ABC中，三邊長分別為、，且，若=8，=3，則的取值范圍是（ ） A.38 B.511 C.610 D.8119.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( ) A5 B6 C7 D810.如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)

3、E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于 ( ) A10 B7 C5 D411.如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A=25，則BDC等于（） A60 B60 C70 D7512.已知如圖，ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（ ） A315 B270 C180 D13513.如圖，1，2，3，4恒滿足的關(guān)系是( ) A1234 B1243 C1423 D142314.如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則與和之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( ) A B

4、C D15.一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（） A90 B100 C130 D18016.如圖所示，分別以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為（ ） A B CD 17.如圖，已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，A，B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形面積為1，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（） A3個(gè)B.4個(gè)C5個(gè) D6個(gè)18.一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120o，連續(xù)四條邊的長依次為 1,3,3,2，則這個(gè)六邊形的周長是( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 1619.

5、如圖，P為邊長為2的正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別做三邊的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，則PD+PE+PF的值為( ) A B C2 D20.圖1為一張三角形ABC紙片，點(diǎn)P在BC上，將A折至P時(shí)，出現(xiàn)折痕BD，其中點(diǎn)D在AC上，如圖2所示，若ABC的面積為80，ABD的面積為30，則AB與PC的長度之比為（ ） A3：2 B5：3 C8：5 D13：8二 填空題：21.已知三角形的邊長分別為4、a、8，則a的取值范圍是；如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么它的周長為22.一個(gè)等腰三角形的底邊長為5cm，一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成的兩部分之差是3cm，則它的腰長是 23.一個(gè)多邊形的每一個(gè)

6、內(nèi)角為108，則這個(gè)多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和是 .24.如圖在ABC中，A=50，ABC的角平分線與ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為25.如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線BE、CD相交于點(diǎn)F,ABC=42,A=60,則BFC=_26.如圖，在四邊形ABCD中,DAB的角平分線與ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且D+C=240, 則P=_.27.如圖,在四邊形ABCD中,，分別是BAD、BCD相鄰的補(bǔ)角,BCDA=140,則+等于_28.如圖所示，求A+B+C+D+E+F=29.如圖，已知A=，ACD是ABC的外角，ABC的平分線與ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，得A1；若A1BC的

7、平分線與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2AxxBC的平分線與AxxCD的平分線相交于點(diǎn)Axx，得Axx，則Axx= (用含的式子表示)30.如圖，在四邊形ABDC中，BAC=90，AB=2，AC=4，E、F分別是BD、CD的三等分點(diǎn)，連接AE、AF、EF.若四邊形ABDC的面積為7，則AEF的面積為 三 簡答題：31.若是的三邊的長，化簡. 32.如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的長33.如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm.(1)求

8、ABC的面積；(2)求CD的長；(3)作出ABC的中線BE，并求ABE的面積34.如圖，若AE是ABC邊上的高，EAC的角平分線AD交BC于D，ACB=40，求ADE35.一個(gè)凸多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2 750，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).36.如圖所示，已知BD為ABC的角平分線，CD為ABC外角ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D；（1）若ABC=60，DCE=70，則D= ；（2）若ABC=70，A=80，則D= ；（3）當(dāng)ABC和ACB在變化，而A始終保持不變，則D是否發(fā)生變化？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？（用含A的式子表示D）37.我們知道三角形一邊上的中線將這個(gè)三角形分成兩

9、個(gè)面積相等的三角形如圖，AD是ABC邊BC上的中線，則SABD=SACD(1)如圖2，ABC的中線AD、BE相交于點(diǎn)F，ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點(diǎn)，且SABC8，求BEF的面積SBEF。（3）如圖，ABC的面積為1分別倍長（延長一倍）AB，BC，CA得到A1B1C1再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到A2B2C2按此規(guī)律，倍長n次后得到的AnBnCn的面積為 38.如圖1，已知線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AD，CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”如圖2，在圖1的條件下，DAB和BC

10、D的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD，AB分別相交于點(diǎn)M，N，試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系；（2）在圖2中，若D=40，B=36，試求P的度數(shù)；（3）如果圖2中D和B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論即可）39.已知ABC的面積是60，請完成下列問題：（1）如圖1，若AD是ABC的BC邊上的中線，則ABD的面積_ACD的面積（填“”“”或“=”）（2）如圖2，若CD、BE分別是ABC的AB、AC邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD=DB得：SADO=SBDO，同理：SCEO

11、=SAEO，設(shè)SADO=x，SCEO=y，則SBDO=x，SAEO=y由題意得：SABE=SABC=30，SADC=SABC=30，可列方程組為：，解得_，通過解這個(gè)方程組可得四邊形ADOE的面積為_（3）如圖3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，請你計(jì)算四邊形ADOE的面積，并說明理由40.已知ABC中，A=30(1)如圖，ABC、ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則BOC= (2)如圖，ABC、ACB的三等分線分別對應(yīng)交于O1、O2，則BO2C= .(3)如圖，ABC、ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2On-1（內(nèi)部有n-1個(gè)點(diǎn)），求BOn-1C（用n的代數(shù)式表示）(4)如圖，已知ABC

12、、ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2On-1，若BOn-1C=60，求n的值參考答案1、C【解答】解：可搭出不同的三角形為：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；2cm、5cm、6cm；3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm共7個(gè)故選C2、C【解答】解：在ABC中，畫出邊AC上的高，即是過點(diǎn)B作AC邊的垂線段，正確的是C故選C3、A 4、B 5、B【考點(diǎn)】三角形的重心【解答】解：D是ABC的重心，BE是AC邊的中線，E是AC的中點(diǎn)；又AE=4，AC=8故選：B6、【解答】解：RtABC中，ACB=90，A=50，B=9050

13、=40，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則CAD=A，CAD是ABD的外角，ADB=CADB=5040=10故選：D7、C 8、D 9、C【解答】解：一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，且外角和為360，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900，即（n2）180=900，解得：n=7，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7，故選C【點(diǎn)評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟練掌握內(nèi)角和公式及外角和公式是解本題的關(guān)鍵10、C 11、C【解答】解：ABC中，ACB=90，A=25，B=90A=65，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，BCD=ACB=45，BDC=180BBCD=70故選C12、【解答】解

14、：1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180C=90，1+2=290+90=270故選：B13、D 14、C 15、B【解答】解：如圖，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，3=50，1+2=15050=100故選：B16、A 17、D18、15 19、B 20、A【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E；由題意得：SABD=SPBD=30，SDPC=803030=20，=，由題意得：AB=BP，

15、AB：PC=3：2，故選A21、4a12 20【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：84a8+4，即4a12，這個(gè)三角形中有兩條邊相等，a=8或a=4（不符合三角形的三邊關(guān)系，不合題意，舍去）周長為4+8+8=20，故答案為：4a12；2022、8_cm_23、5,540 24、25【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)，A+ABC=ACE，D+DBC=DCE，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，DBC=ABC，DCE=ACE，（A+ABC）=D+ABC，D=A，A=50，D=25；故答案為：2525、120【解答】解：ABC=42，A=60，ABC+A+ACB=180ACB=1804260=

16、78又ABC、ACB的平分線分別為BE、CDFBC=，F(xiàn)CB=又FBC+FCB+BFC=180BFC=1802139=120故答案為：12026、3027、140 28、360【解答】解：如圖，連接AD1=E+F，1=FAD+EDA，E+F=FAD+EDA，A+B+C+D+E+F=BAD+ADC+B+C又BAD+ADC+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360故答案為：36029、 30、231、32、ABC的面積等于ABD與ACD的面積和，DEDF，求得DE的長為2 33、解：(1)24 cm2(2)SABC10CD24，CD4.8 cm(3)作圖略，SABE12 cm234、6535

17、、分析：由于除去的一個(gè)內(nèi)角大于0且小于180，因此題目中有兩個(gè)未知量，但等量關(guān)系只有一個(gè)，在一些競賽題目中常常會出現(xiàn)這種問題，這就需要依據(jù)條件中兩個(gè)未知量的特殊含義去求值.解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(為自然數(shù))，除去的內(nèi)角為(0180)，36、【解答】解：（1）BD為ABC的角平分線，ABC=60，DBC=30，DCE=70，D=DCEDBC=7030=40；（2）ABC=70，A=80，ACE=150BD為ABC的角平分線，CD為ABC外角ACE的平分線，DBC=ABC=35，DCE=ACE=75，D=DCEDBC=7535=40；（3）不變化，理由：DCE=DBC+D，D=ACEABC=（A

18、+ABC）ABC=A故答案為40；4037、（1）SABF= S四邊形CEFD理由略 （2）2；（3）7n；38、【解答】解：（1）在AOD中，AOD=180AD，在BOC中，BOC=180BC，AOD=BOC（對頂角相等），180AD=180BC，A+D=B+C；（2）D=40，B=36，OAD+40=OCB+36，OCBOAD=4，AP、CP分別是DAB和BCD的角平分線，DAM=OAD，PCM=OCB，又DAM+D=PCM+P，P=DAM+DPCM=（OADOCB）+D=（4）+40=38；（3）根據(jù)“8字形”數(shù)量關(guān)系，OAD+D=OCB+B，DAM+D=PCM+P，所以，OCBOAD=

19、DB，PCMDAM=DP，AP、CP分別是DAB和BCD的角平分線，DAM=OAD，PCM=OCB，（DB）=DP，整理得，2P=B+D39、【解答】解：（1）如圖1，過A作AHBC于H，AD是ABC的BC邊上的中線，BD=CD，SABD=SACD，（2）解方程組得，SAOD=SBOD=10，S四邊形ADOB=SAOD+SAOE=10+10=20，故答案為：得，20；（3）如圖3，連結(jié)AO，AD：DB=1：3，SADO=SBDO，CE：AE=1：2，SCEO=SAEO，設(shè)SADO=x，SCEO=y，則SBDO=3x，SAEO=2y，由題意得：SABE=SABC=40，SADC=SABC=15，可列方程組為：，解得：，S四邊形ADOE=SADO+SAEO=x+2 y=1340、（1）105（2）80（3）（4）n=5