中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 不等式及不等式組綜合復(fù)習(xí)

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1、中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 不等式及不等式組綜合復(fù)習(xí)一 選擇題:1.a,b都是實(shí)數(shù),且ab,則下列不等式的變形正確的是( ) A.axbx B.a1b1 C.3a3b D. 2.下列說法不一定成立的是( ) A.若ab,則acbc B.若acbc,則ab C.若ab,則ac2bc2 D.若ac2bc2,則ab3.若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,則m的取值范圍是( ) A.1m0 B.1m0 C.1m0 D.1m04.如果a0,b0,a+b0,那么下列關(guān)系式中正確的是( ) A.ab-b-a B.a-ab-b C.ba-b-a D.-ab-ba5.已知不等式4xa0的正整數(shù)解是1,2,則a的取值范圍是( )

2、 A.8a12 B.8a12 C.8a12 D.8a126.當(dāng)1x2時(shí),ax+20,則a的取值范圍是( ) A.a1 B.a2 C.a0 D.a1且a07.如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),且k0)與正比例函數(shù)y=ax(a為常數(shù),且a0)相交于點(diǎn)P,則不等式kx+bax的解集是( ) A.x1 B.x1 C.x2 D.x28.已知關(guān)于x的不等式6的解也是不等式1的解,則a的取值范圍是( ) A.a B.a C.a0 D.以上都不正確9.不等式3(x2)x+4的非負(fù)整數(shù)解有( )個(gè). A.4 B.5 C.6 D.無數(shù)10.已知關(guān)于x的不等式(1a)x2的解集為x,則a的取值范圍是(

3、) A.a0 B.a1 C.a0 D.a111.已知為常數(shù),若的解集為,則的解集為( ) (A) (B)(C) (D)12.閱讀理解:我們把稱作二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為,例如,如果,則的取值范圍是( ) (A)(B) (C) (D)13.市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi)),超過3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米計(jì))某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是千米,出租車費(fèi)為15.5元,那么的最大值是( ) A.11 B.8 C.7 D.5 14.某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用,如果超市要想至少

4、獲得20%的利潤,那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高( ) A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%15.小明準(zhǔn)備用22元錢買筆和筆記本,已知每支筆3元,每本筆記本2元,他買了3本筆記本后,其余的錢用來買筆,那么他最多可以買( ) A.3支筆 B.4支筆 C.5支筆 D.6支筆16.在抗震救災(zāi)中,某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行爆破操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒,操作人員跑步的速度是5米/秒為了保證操作人員的安全,導(dǎo)火線的長度要超過( ) A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米17.某種商品的進(jìn)價(jià)為800

5、元,標(biāo)價(jià)為1200元,由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要保證利潤率不低于20%,則最低可打( ) A.8折 B.8.5折 C.7折 D.6折學(xué)18.現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46t抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū),甲種運(yùn)輸車載重5t,乙種運(yùn)輸車載重4t,安排車輛不超過10輛,則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排( ) A.4輛 B.5輛 C.6輛 D.7輛19.初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念,已知沖一張底片需要0.80元,洗一張相片需要0.35元.在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下,平均每人分?jǐn)偟腻X不足0.5元,那么參加合影的同學(xué)人數(shù) ( ) A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人20.今年學(xué)校

6、舉行足球聯(lián)賽,共賽17輪(即每隊(duì)均需參賽17場),記分辦法是:勝1場得3分,平1場得1分,負(fù)1場得0分.在這次足球比賽中,小虎足球隊(duì)得16分,且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍,則小虎足球隊(duì)所負(fù)場數(shù)的情況有( ) A.2種 B.3種 C.4種 D.5種二 填空題:21.若mx3有四個(gè)整數(shù)解,則m的取值范圍是22.某商品的售價(jià)是528元,商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進(jìn)價(jià)的10%20%設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,則x的取值范圍是_23.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官悾荣愐?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,兩隊(duì)一共比賽了10場,甲隊(duì)保持不敗,得分不低于24分,甲隊(duì)至少勝了 場24.一件商品的進(jìn)價(jià)是500

7、元,標(biāo)價(jià)為600元,打折銷售后要保證獲利不低于8%,則此商品最少打折25.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊?,鐵釘所受的阻力也越來越大當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長度足夠時(shí),每次釘入木塊的釘子長度是前一次的,已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm,若鐵釘總長度為acm,則a的取值范圍是 26.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售標(biāo)價(jià)為1 200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要保證利潤率不低于5%,則最多可打_折.27.某種商品進(jìn)價(jià)為元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為元,由于銷售情況不好,商品準(zhǔn)備降價(jià)出售,但要保證利潤不低于10%,那么商店最多降

8、 元出售此商品28.圣誕節(jié)班主任老師購買了一批賀卡準(zhǔn)備送給學(xué)生,若每人三張,那么還余59張,若每人5張,那么最后一個(gè)學(xué)生分到賀卡,但不足四張,班主任購買的賀卡共 張.29.若不等式組的解集是3x2,則a+b=30.閱讀以下材料:對于三個(gè)數(shù),用mid表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)例如mid, mid=. 若mid,則x的取值范圍為 三 計(jì)算題:31.解不等式組32.解不等式組33.解不等式組34.已知關(guān)于、的方程組的解滿足,求的取值范圍.35.已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足不等式組 求滿足條件的m的整數(shù)值36.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家

9、用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200元/臺經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400元/臺時(shí),可售出200臺,且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)(1)試確定月銷售量y(臺)與售價(jià)x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量 x的取值范圍;(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺)定為多少時(shí),商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?37.某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤為355元,銷售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤為650元(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤;(2)已知每個(gè)籃球的

10、進(jìn)價(jià)為200元,每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元,若該專賣店計(jì)劃用不超過17400元購進(jìn)籃球和排球共100個(gè),且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請你為專賣店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案38.綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸,桃子12噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地有幾種方案?(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元,則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?39.銷售有限公司到某汽車制造有限公

11、司選購A、B兩種型號的轎車,用300萬元可購進(jìn)A型轎車10輛,B型轎車15輛;用300萬元可購進(jìn)A型轎車8輛,B型轎車18輛(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元?(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元,銷售一輛B型轎車可獲利5000元,該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過400萬元購進(jìn)A、B兩種型號轎車共30輛,且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元,問:有幾種購車方案?在這幾種購車方案中,哪種獲利最多?40.某同學(xué)在A,B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同隨身聽和書包單價(jià)之和是452元,且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包

12、的單價(jià)各是多少元?(2)某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市A所有商品打八折銷售,超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券,購物券全場通用)但他只帶了400元錢,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品,你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?參考答案1、C 2、C 3、A 4、D 5、B 6、A 7、D 8、C 9、C10、B 11、D 12、A 13、B 14、B 15、C 16、D 17、A 18、C; 19、B;20、B21、2m122、440x48023、7 24、九折25、3135、m=3或236、解:(1)根據(jù)題中條件銷售價(jià)每

13、降低10元,月銷售量就可多售出50千克,則月銷售量y(臺)與售價(jià)x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式:y=200+50,化簡得:y=5x+2200;供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺,則,解得:300x350y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=5x+2200(300x350);(2)W=(x200)(5x+2200),整理得:W=5(x320)2+7xxx=320在300x350內(nèi),當(dāng)x=320時(shí),最大值為7xx,即售價(jià)定為320元/臺時(shí),商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大,最大利潤是7xx元37、【解答】解:(1)設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤分

14、別為x元,y元,根據(jù)題意得:,解得:,答:每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤分別為25元,20元;(2)設(shè)購進(jìn)籃球m個(gè),排球(100m)個(gè),根據(jù)題意得:,解得:m35,m=34或m=35,購進(jìn)籃球34個(gè)排球66個(gè),或購進(jìn)籃球35個(gè)排球65個(gè)兩種購買方案38、【解答】解:(1)設(shè)安排甲種貨車x輛,則安排乙種貨車(8x)輛,依題意得解此不等式組得2x4x是正整數(shù)x可取的值為2,3,4安排甲、乙兩種貨車有三種方案:甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛(2)解法一:方案一所需運(yùn)費(fèi)為3002+2406=2040元;方案二所需運(yùn)費(fèi)為3003+2405=2100元;方案三所需運(yùn)費(fèi)為3004+

15、2404=2160元王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是2040元解法二:設(shè)運(yùn)輸費(fèi)為y元,根據(jù)題意可得,y=300x+240(8x)=1920+60x,(2x4)600,y隨x增大而增大,x=2時(shí),y有最小值:2040,王燦應(yīng)選擇方案一:2輛甲種貨車,6輛乙種貨車運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是2040元39、【解答】解:(1)設(shè)A型轎車每輛x萬元,B型轎車每輛y萬元根據(jù)題意,可得,解得:,15萬元=150000元,10萬元=100000元答:所以A型轎車每輛150000元,B型轎車每輛100000元(2)設(shè)購進(jìn)A型轎車a輛,則B型轎車(30a)輛根據(jù)題意,得,解這個(gè)不等式組,得18a20因?yàn)閍為整數(shù),所

16、以a=18,19,2030a的值分別是12,11,10因此有三種購車方案:方案一:購進(jìn)A型轎車18輛,B型轎車12輛;方案二:購進(jìn)A型轎車19輛,B型轎車11輛;方案三:購進(jìn)A型轎車20輛,B型轎車10輛方案一獲利:180.8+120.5=20.4(萬元);方案二獲利:190.8+110.5=20.7(萬元);方案三獲利:200.8+100.5=21(萬元)40、【解答】解:(1)設(shè)書包單價(jià)為x元,則隨身聽的單價(jià)為(4x8)元根據(jù)題意,得4x8+x=452,解得:x=92,4x8=4928=360答:書包單價(jià)為92元,隨身聽的單價(jià)為360元(2)在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金:45280%=361.6(元)因?yàn)?61.6400,所以可以選擇超市A購買在超市B可花費(fèi)現(xiàn)金360元購買隨身聽,再利用得到的90元返券,加上2元現(xiàn)金購買書包,總計(jì)花費(fèi)現(xiàn)金:360+2=362(元)因?yàn)?62400,所以也可以選擇在B超市購買因?yàn)?62361.6,所以在超市A購買更省錢

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