中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10課時(shí) 一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

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1、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10課時(shí) 一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 教學(xué)目標(biāo):1.了解一次函數(shù)的圖像是直線,并會(huì)正確畫出;能根據(jù)一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式探索并理解它的性質(zhì)。2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,能根據(jù)一次函數(shù)的圖像讀取有用信息,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn):一次函數(shù)的綜合運(yùn)用教學(xué)方法:教學(xué)過(guò)程:一、知識(shí)梳理1一般地,如果 (k,b是常數(shù),k0),那么y叫做x的一次函數(shù)特別地,當(dāng)b 時(shí),一次函數(shù)就成為 (k是常數(shù),k0),這時(shí),y叫做x的 2一次函數(shù) (k,b是常數(shù),k0)的圖象是一條直線,它與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為_(kāi)、_。正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)_的直線3一次函數(shù) (k,b是常數(shù),

2、k0)的圖象與k,b符號(hào)的關(guān)系:(1)當(dāng)時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第_象限.(2)當(dāng)時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第_象限.(3)當(dāng)時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第_象限.(4)當(dāng)時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第_象限.4一次函數(shù),當(dāng)時(shí),隨的增大而 ,圖象一定經(jīng)過(guò)第 象限;當(dāng)時(shí),隨的 而減小,圖象一定經(jīng)過(guò)第 象限5用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式 ;(2)把兩個(gè)已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式,得到關(guān)于系數(shù)k,b的 ;(3)解 ,求出待定系數(shù);(4)將求得的待定系數(shù)的值代入 .6用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:(1)設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的變量;(2)建立一次函數(shù)關(guān)系式;(3)確定自變量的取值范圍;(4)利用函數(shù)性質(zhì)

3、解決問(wèn)題;二、典型例題1.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)例1:(1)一次函數(shù),當(dāng)時(shí),求的值.(2)(中考指要例1)正方形,按如圖所示的方式放置點(diǎn)在直線上,點(diǎn),在軸上, 則的坐標(biāo)是_ (3)如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B、C,連接AC,如果,則的值為2.一次函數(shù)與方程(組)、不等式(組)之間的聯(lián)系例2:(1)如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)求不等式的解集例3:(xx臺(tái)州)如圖,直線與直線相交于點(diǎn)(1)求的值。(2)垂直于軸的直線與直線分別交于點(diǎn)若線段長(zhǎng)為2,求的值。3.一次函數(shù)的應(yīng)用例4(中考指要例2)小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題: 服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝,甲

4、種每件進(jìn)價(jià)80元,售價(jià)120元;乙種每件進(jìn)價(jià)60元,售價(jià)90元.計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件,其中甲種服裝不少于65件。 (1)若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500,則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件? (2)在(1)的條件下,該服裝店對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng),乙種服裝價(jià)格不變,那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)?三、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?2.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí),你認(rèn)為要注意哪些情況?四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.直線與交點(diǎn)坐標(biāo)為3. 點(diǎn)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且,則y1與

5、y2的大小關(guān)系是( )A. B C D4.若直線與軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B,則 . 5.在函數(shù)的圖象上有點(diǎn),且,則 .6. 若正比例函數(shù),y隨x的增大而減小,則m的值是_ _7. 一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)且與直線平行,則此一次函數(shù)的解析式為_(kāi) _ 8. 已知一次函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是_ 9.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(3,5)和(-4,-9)兩點(diǎn).(1)則此一次函數(shù)的解析式_;(2)若點(diǎn)在函數(shù)圖象上,則的值為_(kāi).10.為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi).即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)用戶,每噸收水費(fèi)a元;一月用水超過(guò)10噸的用戶,10噸水仍按每噸a元水費(fèi),超過(guò)的部分每噸按b元(ba)收費(fèi)設(shè)一戶居民月用水y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求a的值,若某戶居民上月用水8噸,應(yīng)收水費(fèi)多少元?(2)求b的值,并寫出當(dāng)x大于10時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系;(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費(fèi)46元,求他們上月分別用水多少噸?

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