2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(II)

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1、2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(II)一、填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題,考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,每個(gè)空格填對(duì)得4分,否則一律得0分1拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_2已知復(fù)數(shù)與均為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)_3已知直線的一個(gè)法向量是,則此直線的傾斜角的大小為_(kāi)4若圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)及點(diǎn),且以為直徑,則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)5已知,則的取值范圍是_6拋物線的頂點(diǎn)是橢圓的中心,焦點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn),拋物線方程為_(kāi)7已知直線與拋物線交于、兩點(diǎn),則_8在直角坐標(biāo)系中,為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn),則直線斜率的最小值為_(kāi)9與橢圓有相同焦點(diǎn),且以為漸近線的又曲線方程為_(kāi)10在平面直角坐標(biāo)系中,為原

2、點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,則的最大值是_11已知函數(shù)與的圖象相交于、兩點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)12在平面直角坐標(biāo)系中,若動(dòng)點(diǎn)到兩直線和的距離之和為,則的最大值為_(kāi)13已知集合,則表示的圖形面積為_(kāi)14關(guān)于曲線,有如下結(jié)論:曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;曲線關(guān)于直線對(duì)稱;曲線是封閉圖形,且封閉圖形的面積大于;曲線不是封閉圖形,且它與圓無(wú)公共點(diǎn);曲線與曲線有個(gè)交點(diǎn),這點(diǎn)構(gòu)成正方形其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)二、選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題,每題有且只有一個(gè)正確答案,考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上,將代表答案的小方格涂黑,選對(duì)得5分,否則一律得0分15“直線與拋物線相切”是“直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)”的(

3、 )A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D非充分非必要條件16已知直線,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A直線的傾斜角為B直線必過(guò)點(diǎn)C當(dāng)時(shí),直線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是D直線不經(jīng)過(guò)第二象限17若直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo),則過(guò)點(diǎn)的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )ABCD或18,分別是雙曲線的左右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于、兩點(diǎn),若是等邊三角形,則的值為( )ABCD 三、解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟19(本題滿分12分),本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分已知復(fù)數(shù)滿足(1)求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)

4、數(shù);(2)若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍20(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分已知圓過(guò)兩點(diǎn),且圓心在直線上(1)求圓的方程;(2)若直線過(guò)原點(diǎn)且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程21(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線相交于,兩點(diǎn)(1)求證:“如果直線過(guò)點(diǎn),那么”是真命題;(2)寫出(1)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說(shuō)明理由22(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)對(duì)應(yīng)(1)若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)虛根,且,求實(shí)數(shù)的值;(2)設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件(其中、常數(shù)),當(dāng)為奇數(shù)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡為,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡為,且兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn),求軌跡與的方程;(3)在(2)的條件下,軌跡上存在點(diǎn),使點(diǎn)與點(diǎn),的最小距離不小于,求實(shí)數(shù)的取值范圍23(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分已知橢圓的焦距為,其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成三角形(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn),為直線上任意一點(diǎn),過(guò)作的垂線交橢圓于點(diǎn),()證明:平分線段(其中為坐標(biāo)原點(diǎn));()當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)

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