2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(VIII)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(VIII)一、選擇題（每題5分）1若集合，且，則集合可能是（ ）（A） （B） （C） （D）2已知實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3當(dāng)0ab1時(shí)，下列不等式中正確的是 （ ）A B C D4下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減函數(shù)的是（ ）A BC D5（ ）A1 B C2 D6設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意都有，當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）A B C D 7如圖所示的是函數(shù)和函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的解析式是（ ）A B C D 8過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切線斜率為 （ ）A B

2、 C D9給出下列四個(gè)命題：是R上增函數(shù)，無(wú)極值在上沒有最大值，由曲線所圍成圖形的面積是函數(shù)存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）A1 B2 C3 D410已知，且是第三象限角，則的值為（ ）A B C D11已知函數(shù)的圖象上關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、12已知定義在上的函數(shù)滿足，且對(duì)于任意的，恒成立，則不等式的解集為（ ）A B C D二、填空題（每題5分）13 若指數(shù)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則 _；14已知，則 ， 15函數(shù)的最大值是 16已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值為 三、解答題（要有必要的解答過(guò)程）17（本小

3、題滿分10分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合，集合?）求；（2）若 ()，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）已知命題有兩個(gè)不等的負(fù)數(shù)根，命題函數(shù)在上是增函數(shù)。若或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍19（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若是的極值點(diǎn)，求在上的最大值（2）若函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的的取值范圍.20（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在單位圓上，且（1）若，求的值；（2）若也是單位圓上的點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)分別做軸的垂線，垂足為，記的面積為，的面積為設(shè)，求函數(shù)的最大值21（本小題滿分12分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求實(shí)數(shù)的值.（2）用定義證明在上是增函數(shù)；（3

4、）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無(wú)最大值或最小值？如果有，寫出最大值或最小值（無(wú)需說(shuō)明理由）22（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1） 求證：（2） 當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。高三年級(jí)第一次月考理科數(shù)學(xué)參考答案1A 2B 3D 4D 5C 6A 7C. 8D 9B 10D 11D 12B11試題分析：首先做關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，只要與對(duì)稱圖形至少有3個(gè)交點(diǎn)，那么就滿足題意，所以如圖當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，解?2C【解析】設(shè)，由，得，為減函數(shù)。又，13；14（第一空3分，第二空2分）15 1617（1）；（2）；（2）若假，真，則綜上，得，或19（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為15. （2）。20（1）由三角函數(shù)的定義有， （2）由，得由定義得，又，于是， = ，即21（1）是奇函數(shù)， 故 又， （2）任取， ， ， 即在上是增函數(shù). (3)單調(diào)減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.22（1）即證，過(guò)程略 （2）設(shè)， 當(dāng) 時(shí)， ，F(xiàn)（x）在 是 減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)（x）F(0)=0,符合題意。當(dāng)時(shí)，取，可驗(yàn)證與題設(shè)不符。當(dāng)時(shí)，F(xiàn)（x）在 是增函數(shù)，F(xiàn)（x）F(0)=0，與題設(shè)不符，綜上：