2022年高三物理復(fù)習(xí) 第8章 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案

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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 第8章 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案一、概念規(guī)律題組1兩個(gè)粒子，帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)()A若速率相等，則半徑必相等B若質(zhì)量相等，則周期必相等C若動(dòng)能相等，則周期必相等D若質(zhì)量相等，則半徑必相等2在回旋加速器中()A電場(chǎng)用來加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子回旋B電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來加速帶電粒子C在交流電壓一定的條件下，回旋加速器的半徑越大，則帶電粒子獲得的動(dòng)能越大D同一帶電粒子獲得的最大動(dòng)能只與交流電壓的大小有關(guān)，而與交流電壓的頻率無關(guān)3關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶

2、電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加B帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不變C帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加D不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變4.圖1(廣東高考)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖1所示這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是()A離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C離子從磁場(chǎng)中獲得能量D離子從電場(chǎng)中獲得能量二、思想方法題組5質(zhì)子(H)和粒子(He)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E

3、1和粒子的動(dòng)能E2之比E1E2等于()A41 B11 C12 D216.圖2如圖2所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)沿半徑方向以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并由B點(diǎn)射出，且AOB120，則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A. B. C. D.一、帶電粒子在洛倫茲力作用下的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于多種因素的影響，使問題形成多解，多解形成原因一般包含下述幾個(gè)方面：(1)帶電粒子電性不確定形成多解：受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致形成

4、雙解(2)磁場(chǎng)方向不確定形成多解：有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，由磁場(chǎng)方向不確定而形成的雙解圖3(3)臨界狀態(tài)不唯一形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過磁場(chǎng)，可能轉(zhuǎn)過180從入射界面這邊反向飛出，如圖3所示，于是形成多解(4)運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解：帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性，因而形成多解【例1】 (xx龍巖畢業(yè)班質(zhì)檢)圖4如圖4所示，直線MN下方無磁場(chǎng)，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)和，其分界線是半徑為R的半圓弧，和的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)

5、強(qiáng)度大小都為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PM方向向左側(cè)射出，不計(jì)微粒的重力(1)若微粒在磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，其周期多大？(2)若微粒從P點(diǎn)沿PM方向向左射出后從分界線的A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)并打到Q點(diǎn)，求微粒的運(yùn)動(dòng)速度大小；(3)若微粒從P點(diǎn)沿PM方向向左側(cè)射出，最終能到達(dá)Q點(diǎn)，求其速度滿足的條件規(guī)范思維二、帶電粒子在分區(qū)域勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的區(qū)別電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件帶電粒子以vE進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)帶電粒子以vB進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)受力情況只受恒定的電場(chǎng)力只受大小恒定的洛倫茲力運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線圓弧物理規(guī)律類平拋知識(shí)、牛頓第二定律牛頓第二定律、向心力公式基本

6、公式Lvtyat2atan at/vqvBmrmv/(qB)T2m/(qB)tT/(2)sin L/r做功情況電場(chǎng)力既改變速度方向，也改變速度的大小，對(duì)電荷要做功洛倫茲力只改變速度方向，不改變速度的大小，對(duì)電荷永不做功物理圖象【例2】 (xx山東理綜25)如圖5甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l.在第一、四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在03t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響)已知t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒

7、子恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)上述m、q、l、t0、B為已知量(不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況)圖5(1)求電壓U0的大??；(2)求t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(3)何時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間規(guī)范思維【例3】 (xx江蘇15)某種加速器的理想模型如圖6所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓uab的變化圖象如圖7所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間T0后恰能再次

8、從a孔進(jìn)入電場(chǎng)加速現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了m0.(粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，兩極板外無電場(chǎng)，不考慮粒子所受的重力)圖6圖7(1)若在t0時(shí)將該粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能；(2)現(xiàn)要利用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場(chǎng)中時(shí)管內(nèi)無磁場(chǎng)，忽略其對(duì)管外磁場(chǎng)的影響)，使圖6中實(shí)線軌跡(圓心為O)上運(yùn)動(dòng)的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請(qǐng)畫出磁屏蔽管的位置；(3)若將電壓uab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處?kù)o止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能？最大動(dòng)能是多少？規(guī)范思維【基礎(chǔ)演練】1.圖8(xx福建龍巖模擬)如圖8所示，質(zhì)子以一定的初速

9、度v0從邊界ab上的A點(diǎn)水平向右射入豎直、狹長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd(不計(jì)質(zhì)子的重力)當(dāng)該區(qū)域內(nèi)只加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子經(jīng)過t1時(shí)間從邊界cd射出；當(dāng)該區(qū)域內(nèi)只加水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子經(jīng)過t2時(shí)間從邊界cd射出，則()At1t2Bt10時(shí)，粒子被加速，則最多連續(xù)被加速的次數(shù)N，得N25分析可得，粒子在連續(xù)被加速的次數(shù)最多，且uU0時(shí)也被加速的情況時(shí)，最終獲得的動(dòng)能最大粒子由靜止開始加速的時(shí)刻tT0(n0,1,2，)最大動(dòng)能Ekm2qU0qU0解得EkmqU0規(guī)范思維本題為空間分立型電磁場(chǎng)問題，帶電粒子在電場(chǎng)中只加速，在磁場(chǎng)中只偏轉(zhuǎn)還應(yīng)突破以下幾點(diǎn)：只有在Uab0時(shí)，才能加速粒子質(zhì)量增大后

10、，電場(chǎng)周期與粒子運(yùn)動(dòng)周期不同步，造成每次加速電壓不同，應(yīng)根據(jù)比例算出下一次的加速電壓粒子在磁屏蔽管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在管外做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加屏蔽管后，相當(dāng)于粒子運(yùn)動(dòng)的圓軌跡沿管方向平移了L.思想方法總結(jié)1解決多解性問題的注意事項(xiàng)：(1)分析題目特點(diǎn)，確定題目多解性形成的原因(2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)(3)如果是周期性重復(fù)的多解問題，應(yīng)列出通項(xiàng)式，如果是出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件2當(dāng)帶電粒子在分區(qū)域勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意：(1)分清運(yùn)動(dòng)過程，明確各過程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一般情況下，帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)注意這兩種運(yùn)動(dòng)軌跡都

11、是曲線，但性質(zhì)不同(2)在分析問題時(shí)，應(yīng)注意培養(yǎng)思維的邏輯性，按順序往后分析要學(xué)會(huì)進(jìn)行推理與判斷【課時(shí)效果檢測(cè)】1B2.ABC3.D4.B5(1)(2)0.4 m(3)7.681018 J6(1)見解析(2)R解析(1)粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)速度為v，有qUmv2進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為rqvBm打到H點(diǎn)，則r解得(2)要保證所有粒子都不能打到MN邊界上，粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角度小于或等于90，如圖所示，此時(shí)磁場(chǎng)區(qū)半徑Rr所以，磁場(chǎng)區(qū)域半徑應(yīng)滿足的條件為：R.7(1)sin (2)sin3cos 8(1)(2)(n1,2,3，)9(1)1.251011 NC板為正極D板為負(fù)極(

12、2)8.11014 kgm2.891013 kg(3)v04.15 m/s，方向沿與YX方向成53角方向解析(1)微粒在極板間受電場(chǎng)力F電q代入數(shù)據(jù)得F電 N1.251011 N由微粒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可知微粒帶正電，且被電場(chǎng)加速，所以C板為正極，D板為負(fù)極(2)若微粒的質(zhì)量為m，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理得Uqmv2微粒在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，若圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R，有qvBm微粒要從XY邊界離開臺(tái)面，則圓周運(yùn)動(dòng)的邊緣軌跡如圖所示，半徑的極小值與極大值分別為R1R2ld聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)，有811014 kgl，因此t2t1.2在第3題中，定要寫出動(dòng)能的表達(dá)式，才能看出它與哪些因素相關(guān)3在第6題的(2)中，求磁場(chǎng)區(qū)域滿足的條件，是很多同學(xué)認(rèn)為的難點(diǎn)之一，不知道怎樣去分析如能畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，問題便迎刃而解