《2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)的單調(diào)性教案 北師大版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)的單調(diào)性教案 北師大版必修1(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)的單調(diào)性教案 北師大版必修1教學(xué)目的:(1)通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù),理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義;(2)學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);(3)能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn):利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué)過程:閱讀與思考 1、閱讀教材 P36的實(shí)例分析及思考交流止。 2、思考問題 (1)從P36圖2-15 (北京從xx0421-xx0519每日新增非典病例的變化統(tǒng)計(jì)圖)看出,形勢從何日開始好轉(zhuǎn)? (2)從P36圖2-16你能否說出y隨x如何變化?德國著名心理學(xué)家艾賓浩斯研究數(shù)據(jù)
2、 時(shí)間間隔記憶保持量剛剛記憶完畢100%20分鐘之后58.2%1小時(shí)之后44.2%8-9小時(shí)之后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一個(gè)月后21.1% 艾賓浩斯遺忘曲線保持量(百分?jǐn)?shù))天數(shù)1 2 3 4 5 6020406080100問:什么是增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性?問題1、 作出下列函數(shù)的圖象,并指出圖象的變化趨勢:OxyyOxOxy-1yOx問題2、你能明確地說出“圖象呈逐漸上升或下降趨勢”的意思嗎?在某一區(qū)間內(nèi),圖象在該區(qū)間呈上升趨勢 當(dāng)x的值增大時(shí),函數(shù)值y也增大圖象在該區(qū)間呈下降趨勢 當(dāng)x的值增大時(shí),函數(shù)值y反而減小如何用x與 f(x)來描述上升的圖象?結(jié)
3、論: 函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為遞增的。Oxy如何用x與 f(x)來描述下降的圖象? 結(jié)論: 函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為遞減的。OxyxyOy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)那么就說y= f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù).一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳, 區(qū)間I A. 如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1,x2,當(dāng) x 1x2 時(shí),都有 f(x1)f(x2)xyOy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)那么就說y= f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù).一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳, 區(qū)間I A. 如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1,x2,當(dāng) x 1x2 時(shí),都有 f(x1)f(
4、x2)單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性. 單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間.證明:(條件)(論證結(jié)果)(結(jié)論)單調(diào)遞增區(qū)間:單調(diào)遞減區(qū)間:xy21o【練習(xí)】:1、判斷函數(shù)f(x)=1/x在(,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明你的結(jié)論.【想一想】:能否說函數(shù)f(x)=1/x在(,+)上是減函數(shù)?答:不能. 因?yàn)閤=0不屬于f(x)=1/x的定義域.減函數(shù)2、判斷函數(shù)f(x)=1/x在(0,+)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明你的結(jié)論.減函數(shù)解題步驟用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟:(1). 設(shè)x1x2, 并且是某個(gè)區(qū)間上任意二個(gè)值;(2). 作差 f(x1)f(x2) ;(3). 判斷 f(x1)f(x2) 的符號:(4). 作結(jié)論. 分解因式, 得出因式x1x2 . 配成非負(fù)實(shí)數(shù)和. 小結(jié)1. 概念2. 方法定義法圖象法