2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 解析幾何 課時規(guī)范練40 直線的傾斜角、斜率與直線的方程 文 北師大版

《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 解析幾何 課時規(guī)范練40 直線的傾斜角、斜率與直線的方程 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 解析幾何 課時規(guī)范練40 直線的傾斜角、斜率與直線的方程 文 北師大版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 解析幾何 課時規(guī)范練40 直線的傾斜角、斜率與直線的方程 文 北師大版1.(2018甘肅武威二模,1)把直線x-y+-1=0繞點(1,)逆時針旋轉(zhuǎn)15后,所得直線l的方程是()A.y=-xB.y=xC.x-y+2=0D.x+y-2=02.直線l的方程為Ax+By+C=0,若直線l過原點和第二、四象限,則()A.C=0,B0B.A0,B0,C=0C.AB0,C=03.設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為,且sin +cos =0,則a,b滿足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=04.(2018寧夏育才中學(xué)四模,6)過點A(1,2),且與原點

2、距離最大的直線方程是()A.2x+y-4=0B.x-2y+3=0C.x+3y-7=0D.x+2y-5=05.經(jīng)過點P(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正的,且截距之和最小,則直線的方程為()A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=06.已知點(3,1)和點(-4,6)在直線3x-2y+m=0的兩側(cè),則()A.m24B.-7m0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三點共線,則ab的最小值為.12.根據(jù)所給條件求直線的方程:(1)直線過點(-4,0),傾斜角的正弦值為;(2)直線過點P(4,1),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等;(3)直線過點(5,1

3、0),到原點的距離為5.綜合提升組13.(2018重慶一中期中,6)已知直線方程為cos 300x+sin 300y=3,則直線的傾斜角為()A.60B.60或300C.30D.30或33014.(2018河南適應(yīng)性考試,4)已知函數(shù)f(x)=ex在點(0,f(0)處的切線為l,動點(a,b)在直線l上,則2a+2-b的最小值是()A.4B.2C.2D.15.設(shè)mR,過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P(x,y),則|PA|PB|的最大值是.16.已知直線l過點M(1,1),且與x軸、y軸的正半軸分別相交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點.當(dāng)|MA|2+|MB|2

4、取得最小值時,則直線l的方程為.創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2018陜西西安八校一聯(lián),11)曲線y=x3上一點B處的切線l交x軸于點A,OAB(O為原點)是以A為頂點的等腰三角形,則切線l的傾斜角為()A.30B.45C.60D.12018.(2018天津耀華中學(xué)20172018學(xué)年高二上學(xué)期中,14)過點P(2,1)作直線l分別交x軸、y軸的正半軸于A,B兩點,則使|PA|PB|的值最小時直線l的方程為.課時規(guī)范練40直線的傾斜角、斜率與直線的方程1.B已知直線的斜率為1,則其傾斜角為45,繞點逆時針旋轉(zhuǎn)15后,則直線l的傾斜角=45+15=60,直線l的斜率為tan =tan 60=,直線l的方程為

5、y-(x-1),即y=x.2.D由題意,化直線l的方程為斜截式方程y=-x+-,因為直線過原點和第二、四象限,所以-0,C=0,故選D.3.D由sin +cos =0,得=-1,即tan =-1.又因為tan =-,所以-=-1.即a-b=0,故應(yīng)選D.4.D過點A(1,2),且與原點距離最大的直線即為過點A且與OA垂直的直線. kOA=2,利用垂直的條件,可以求直線的斜率為-,所以直線方程為y-2=- (x-1),整理得x+2y-5=0.故選D.5.B解法一:直線過點P(1,4),代入選項,排除A,D,又在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正,排除C.解法二:設(shè)所求直線方程為=1(a0,b0),將(1,4

6、)代入得=1,a+b=(a+b)=5+9,當(dāng)且僅當(dāng)b=2a,即a=3,b=6時等號成立,此時截距之和最小,所以直線方程為=1,即2x+y-6=0.6.B因為點(3,1)和點(-4,6)在直線3x-2y+m=0的兩側(cè),所以(33-21+m)0,即(m+7)(m-24)0,解得-7m0,故a0, b0.根據(jù)基本不等式ab=-2(a+b)4,從而0(舍去)或4,故ab16,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=-4時等號成立.即ab的最小值為16.12.解 (1)由題設(shè)知,該直線的斜率存在,故可采用點斜式.設(shè)傾斜角為,則sin =(0),從而cos =,則k=tan =.故所求直線方程為y=(x+4),即x+3y+4=0

7、或x-3y+4=0.(2)設(shè)直線l在x,y軸上的截距均為a.若a=0,即l過(0,0)及(4,1)兩點,l的方程為y=x,即x-4y=0.若a0,則設(shè)l的方程為=1,l過點(4,1),=1,a=5,l的方程為x+y-5=0.綜上可知,直線l的方程為x-4y=0或x+y-5=0.(3)當(dāng)斜率不存在時,所求直線方程為x-5=0;當(dāng)斜率存在時,設(shè)其為k,則所求直線方程為y-10=k(x-5),即kx-y+(10-5k)=0.由點到直線的距離公式,得=5,解得k=.故所求直線方程為3x-4y+25=0.綜上可知,所求直線方程為x-5=0或3x-4y+25=0.13.C由直線方程為cos 300x+si

8、n 300y=3,知k=-=-=-.因為直線傾斜角的范圍為0,180),所以其傾斜角為30,故選C.14.D由題得f(x)=ex,f(0)=e0=1,k=f(0)=e0=1.切線方程為y-1=x-0,即x-y+1=0,a-b+1=0,a-b=-1,2a+2-b2=2=2(當(dāng)且僅當(dāng)a=-,b=時取等號),故選D.15.5易知A(0,0),B(1,3),且PAPB,|PA|2+|PB|2=|AB|2=10,|PA|PB|=5(當(dāng)且僅當(dāng)|PA|=|PB|時等號成立).16.x+y-2=0設(shè)直線l的斜率為k,由題意k0,直線l的方程為y-1=k(x-1),則A1-,0,B(0,1-k),所以|MA|2

9、+|MB|2=1-1+2+12+12+(1-1+k)2=2+k2+2+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)k2=,即k=-1時等號成立,此時直線l的方程為y-1=-(x-1),即x+y-2=0.17.C對y=x3求導(dǎo)得y=3x2,設(shè)切點B(x0,),則B點處的切線l的斜率為3.切線l的方程為y-=3(x-x0).令y=0,得Ax0,0.OAB是以A為頂點的等腰三角形,|OA|=|AB|,即x0=.切線l的斜率為3.切線l的傾斜角為60.故選C.18.x+y-3=0如圖所示,設(shè)BAO=,090,|PA|=,|PB|=,|PA|PB|=,當(dāng)2=90,即=45時,|PA|PB|取最小值,此時直線的傾斜角為135,斜率為-1,直線的方程為y-1=-1(x-2),即x+y-3=0.