福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練27 多邊形練習(xí)

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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練27 多邊形練習(xí)1xx大慶一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36,則n()A7 B8 C9 D102xx北京若正多邊形的一個(gè)外角為60,則該多邊形的內(nèi)角和為()A360 B540 C720 D9003如圖K271是將一多邊形剪去一個(gè)角,則新多邊形的內(nèi)角和()圖K271A比原多邊形少180 B與原多邊形一樣C比原多邊形多360 D比原多邊形多1804xx萊蕪一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180,則該多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是()A12 B13 C14 D155xx廈門思明區(qū)二模如圖K272,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,O的半徑為2,則的長(zhǎng)為

2、()圖K272A2 B C D6如圖K273所示,在五邊形ABCDE中,ABE300,DP,CP分別平分EDC,BCD,則P的度數(shù)是()圖K273A60 B65 C55 D507xx山西圖K274是我國(guó)古代建筑中的一種窗格,其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶,形狀無一定規(guī)則,代表一種自然和諧美,圖是從圖冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形,則12345度圖K2748xx寧德質(zhì)檢小明同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí),由于粗心少算了一個(gè)內(nèi)角,結(jié)果得到的總和是800,則少算的這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為9如圖K275所示,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓,則B,E兩點(diǎn)間的距離為圖K27510已

3、知n邊形的內(nèi)角和(n2)180(1)甲同學(xué)說,能取360;而乙同學(xué)說,也能取630甲、乙的說法對(duì)嗎?若對(duì),求出邊數(shù)n若不對(duì),說明理由(2)若n邊形變?yōu)?nx)邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360,用列方程的方法確定x11如圖K276所示,在五邊形ABCDE中,AEDE,A120,C60,DB30(1)求D的度數(shù)(2)ABCD嗎?請(qǐng)說明理由圖K276能力提升12xx銅仁如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A8 B9 C10 D1113如圖K277所示,將五邊形ABCDF沿AE對(duì)折,其中AEC72,則CED()圖K277A42 B30 C36 D4514xx三明質(zhì)檢如圖K278,

4、在正八邊形ABCDEFGH中,連接AC,AE,則的值是()圖K278A B C D215如圖K279,12345圖K27916xx南京如圖K2710,五邊形ABCDE是正五邊形,若l1l2,則12圖K271017xx南平質(zhì)檢如圖K2711,在四邊形ABCD中,ABCD,ABBCBD2,AD1,則AC圖K2711拓展練習(xí)18xx咸寧如圖K2712,邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,AFx軸,將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)60,當(dāng)nxx時(shí),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為圖K271219xx臺(tái)州如圖K2713,有一個(gè)邊長(zhǎng)不定的正方形ABCD,它的兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)A,C分別在

5、邊長(zhǎng)為1的正六邊形一組平行的對(duì)邊上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)B,D在正六邊形內(nèi)部(包括邊界),則正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍是圖K271320如圖K2714所示,在六邊形ABCDEF中,AFCD,ABDE,且A120,B80,求C和D的度數(shù)圖K2714參考答案1D 2C3D解析 按題圖所示方式將一多邊形剪去一個(gè)角,則新多邊形的邊數(shù)增加一條,所以其內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和多180,故選D4C解析 設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意,得(n2)1802360180解得n7七邊形的對(duì)角線的條數(shù)是145B解析 如圖所示,六邊形ABCDEF為正六邊形,AOB36060,AOC120,的長(zhǎng)故選B6A 7360 8100 9810

6、解:(1)甲對(duì),乙不對(duì)360,(n2)180360,解得n4630,(n2)180630,解得nn為整數(shù),不能取630(2)依題意,得(n2)180360(nx2)180,解得x211解:(1)AEDE,E90,ABCDE540,A120,C60,BD270,DB30,B120,D150(2)ABCD理由:B120,C60,BC180,ABCD12A解析 設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意,得:(n2)1803360,解得n813C 14B 155401672解析 如圖,過B點(diǎn)作BFl1,五邊形ABCDE是正五邊形,ABC108,BFl1,l1l2,BFl2,CBF1801,ABF2,18012AB

7、C108,1272故答案為721718(2,2)解析 如圖所示,連接OA,設(shè)AF與y軸交于點(diǎn)M,則AOB為等邊三角形正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4,OAABOB4,OAM60點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)AFx軸,AMO90,AMOAcosOAMOAcos6042,OMOAsinOAMOAsin6042,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)正六邊形是軸對(duì)稱圖形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,0)將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)60,每旋轉(zhuǎn)6次,點(diǎn)A都回到初始位置當(dāng)nxx時(shí),xx63361,頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F的位置,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2

8、)19a3解析 如圖所示,根據(jù)題意,AC為正方形對(duì)角線,即當(dāng)A,C分別是正六邊形平行的兩邊中點(diǎn)時(shí),此時(shí)AC取最小值,也即正方形邊長(zhǎng)最短,AC,正方形邊長(zhǎng)的最小值為當(dāng)正方形四個(gè)頂點(diǎn)都在正六邊形各邊上時(shí),設(shè)正六邊形與正方形的中心為O,正方形與正六邊形某條邊的一個(gè)交點(diǎn)為F,正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)為Q,連接OF,OQ,OQ與正方形交于點(diǎn)P則OQFP,F(xiàn)OP45,F(xiàn)QP60,設(shè)FPx,則OPx,PQx,OQxx1,x,此時(shí)正方形邊長(zhǎng)的最大值為3綜上所述,正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍是a320解:如圖所示,向兩邊延長(zhǎng)AB,CD,EF,直線AB,EF交于點(diǎn)G,直線AB,CD交于點(diǎn)H,直線CD,EF交于點(diǎn)M因?yàn)锽AF120,ABC80,所以GAF60,HBC100又因?yàn)锳FCD,所以HGAF60因?yàn)锽CD是BHC的一個(gè)外角,所以BCDHHBC160因?yàn)锳BDE,所以EDMH60由鄰補(bǔ)角的定義可得CDE180EDM120

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