2020高考數(shù)學總復習 第一單元 第二節(jié) 命題及其關系、充分條件與必要條件練習

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1、第一單元 第二節(jié)一、選擇題1設原命題：若ab2，則a，b中至少有一個不小于1.則原命題與其逆命題的真假情況是()A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題【解析】可以考慮原命題的逆否命題，即a，b都小于1，則ab2，顯然為真其逆命題，即a，b中至少有一個不小于1，則ab2，為假，如a1.2，b0.2，則ab2.【答案】A2使不等式2x25x30成立的一個充分不必要條件是()Ax0 Bx0Cx1,3,5 Dx或x3【解析】2x25x30成立的充要條件是x或x3，對于A，當x時，2x25x35”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D

2、既不充分也不必要條件【解析】Ax|4x4，若AB，則a4.a4不能推出a5，但a5a4.故“AB”是“a5”的必要不充分條件【答案】B二、填空題8命題“若m0，則關于x的方程x2xm0有實數(shù)根”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為_【解析】先寫出其命題的逆命題、否命題、逆否命題，逐一判斷或只寫出逆命題，判斷原命題和逆命題的真假即可，原命題為真，逆命題為假【答案】29“acbd”是“ab且cd”的_條件【解析】由于ab且cd，可以推出acbd；而acbd不能得到ab且cd.所以“acbd”是“ab且cd”的必要不充分條件【答案】必要不充分10(精選考題青島模擬)“a0”是“方程ax2

3、2x10至少有一個負數(shù)根”的_條件【解析】當a0，由韋達定理知x1x20，故此一元二次方程有一個正根和一個負根，符合題意；當ax22x10至少有一個負數(shù)根時，a可以為0，因為當a0時，該方程僅有一根為，所以a不一定小于0.由上述推理可知，“a0”是“方程ax22x10至少有一個負數(shù)根”的充分不必要條件【答案】充分不必要三、解答題11已知p是r的充分條件，而r是q的必要條件，同時又是s的充分條件，q是s的必要條件，試判斷：(1)s是p的什么條件？(2)p是q的什么條件？(3)其中有哪幾對條件互為充要條件？【解析】(1)因為pr，qr，rs，sq，所以prs，所以ps而s/ p，所以s是p的必要條件(2)由于pq而q/ p，所以p是q的充分條件(3)其中r與s，r與q，s與q三對互為充要條件12(精選考題普陀區(qū)調研)設函數(shù)f(x)lg(x2x2)的定義域為集合A，函數(shù)g(x)的定義域為集合B.已知：xAB，：x滿足2xp0，且是的充分條件，求實數(shù)p的取值范圍【解析】依題意，得Ax|x2x20(，1)(2，)，B(0,3，AB(2,3設集合Cx|2xp0，則x.是的充分條件，(AB)C，則須滿足3p6.實數(shù)p的取值范圍是(，6