四年級上冊數(shù)學(xué)教案 4.2 三角形的內(nèi)角和 青島版（五四學(xué)制） (2)

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1、課時教案教學(xué)單元第五單元：三角形累計：第 課時課題及課時第五課時：三角形的內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容教材67頁。練習(xí)十六第1-3題。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼、畫等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3. 使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)難點用不同方法驗證三角形內(nèi)角和是180。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，準(zhǔn)備

2、各種形狀的三角形，量角器，直尺教學(xué)過程二次備課一、復(fù)習(xí)引入出示一個任意三角形。 同學(xué)們，這是一個三角形，板書：三角形。關(guān)于三角形，你已經(jīng)知道了哪些知識？ 同學(xué)們已經(jīng)知道了這么多關(guān)于三角形的知識，早在300年前，有一位12歲的小男孩，他還發(fā)現(xiàn)了三角形的一個秘密，你們想知道嗎？他叫帕斯卡，出生于法國，是一位世界著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。帕斯卡從小就熱愛數(shù)學(xué)，卻遭到父親強烈反對，在他12歲的那年，他發(fā)現(xiàn)了一個“改變他一生”的數(shù)學(xué)問題最終得到父親的大力支持。是什么樣的發(fā)現(xiàn)改變了帕斯卡的一生呢？他發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和，停頓板書：內(nèi)角和。是一個固定的度數(shù)。是多少呢？ 學(xué)貴有疑，你真善于思考。讓我們帶著這個疑問

3、，來研究三角形內(nèi)角和。二、探究新知（一）內(nèi)角及內(nèi)角和 對于這個題目，你還什么不明白的？預(yù)設(shè)：什么是內(nèi)角，什么是內(nèi)角和？我們先來看第一個問題，什么是內(nèi)角？誰想說說自己的想法？“內(nèi)”是里的意思，“內(nèi)角”就是三角形里面的角。你知道三角形有幾個內(nèi)角嗎？（三個）為了方便表述和區(qū)分，我們一般用1，2，3來表示。那我們再來想一想三角形的內(nèi)角和指的是什么呢？師：也就是1+2+3的度數(shù)和。邊板書。（二）直角三角形的內(nèi)角和1、探究特殊直角三角形內(nèi)角和我們從最熟悉的三角板開始研究。看，這是我們常用的數(shù)學(xué)工具，（三角尺），你還記得三角尺上每個內(nèi)角的度數(shù)嗎？師板書算式，我們一起來算一算板書：（1）60+30+90=18

4、0 （2）45+45+90=180你們算得這么快，有什么巧妙的算法？教師在黑板上示范畫平角，學(xué)生在數(shù)學(xué)紙上畫一個大的平角。這兩個直角三角形的內(nèi)角和起來就與我們畫的平角是一樣大的。2、探究一般直角三角形內(nèi)角和 我們剛才計算了我們熟悉的三角板的內(nèi)角和是180度，那我們能說所有的直角三角形的內(nèi)角和就是180度嗎？ （不能）我們只研究了兩個特殊（板書）的直角三角形，它們還不能代表所有的直角三角形。 請拿出你們準(zhǔn)備的直角三角形，四人小組，想辦法求出你們手中的任意直角三角形的內(nèi)角和嗎？請聽老師的幾點提示：1先獨立思考，再將你的方法在四人小組內(nèi)交流。2小組內(nèi)再探究其他新的驗證方法。3準(zhǔn)備匯報（我們的驗證方法

5、是我們的結(jié)論是）等會兒我們來比一比，哪個小組想出證明方法最多？教師巡視，參與小組活動，并適當(dāng)進行指導(dǎo)。學(xué)生匯報：預(yù)設(shè)“量一量”的方法有179度的，有180的，有181度的。你們測量后的結(jié)果是不是也是180度或者接近180度？為什么量的方法我們不能得到統(tǒng)一的答案？（因為量角器本身由于生產(chǎn)廠家不同就有誤差，在測量的過程中可能會產(chǎn)生誤差，所以用測量的方法來驗證不是很理想。）“剪拼”的方法：我用的是剪拼的方法，（學(xué)生邊演示邊說明）把三個內(nèi)角剪下來，拼在剛才畫好的平角上，剛好和平角重合，也就是說三角形三個內(nèi)角的和是180度。哪些小組也想出了這個方法，請同桌兩人合作，拿其中一個直角三角形來撕一撕，拼一拼，

6、看看是不是也能跟你們畫的平角重合）。板書：我們用的驗證方法是：剪拼法，得到的結(jié)果是：直角三角形的內(nèi)角和都是180度?！罢垡徽邸钡姆椒ǎ哼@樣需要把三角形三個內(nèi)角撕下來。除了剛才的測量和剪拼，你們還有不同的方法嗎？預(yù)設(shè)：A：因為有一個角是直角，只要另外兩個角的和也是920度就能證明，所以把兩個銳角折攏過來，與直角重合的方法。對，兩個銳角合拼成了一個直角，兩個直角合在一起剛好180度，折得真巧妙。B：還可以把三個角折攏聚成一個平角。把三角形兩個銳角放下面，找到三角形兩邊的中點，把直角折下來，兩邊的銳角也折過來，拼成一個平角，就是180度。這種折法稍稍有些難度，教師演示折的過程：先找到兩條直角邊的中點

7、，沿中點連線對折，再將兩角折攏。瞧，三個角聚在一起是一個（平角）。請選擇一種折法也來折一折。大家用折的方法得到的結(jié)論是什么？（直角三角形的內(nèi)角和是180度）“畫一畫”的方法：把三角形每個角依次描到平角上。推理：同學(xué)們回顧一下撕，折和畫的過程，這三種方法有什么共同的地方？我們從特殊的直角三角形到同學(xué)們手中一般的直角三角形，我們得出了什么結(jié)論？（三）探究鈍角三角形和銳角三角形內(nèi)角和1、活動二：學(xué)生自主探究銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和師：拿出銳角三角形和鈍角三角形，同桌兩人討論，用哪一種方法來驗證，每人研究一個三角形。提示：先標(biāo)出各角。2、學(xué)生動手操作3、今天同學(xué)們用這么多種方法證明了三角形內(nèi)角和

8、是180。你們比帕斯卡還要厲害，對這個結(jié)論還有疑問嗎？（擦掉問號）現(xiàn)在讓我們一起讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180”。4、你們想知道帕斯卡用什么方法嗎？讓我們一起來欣賞。（小視頻演示）長方形的四個角都是直角，長方形的四個角的和一定是360。把長方形沿對角線一分為二，就變成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是360，除以2等于180度。任意一個直角三角形都可以看做是長方形剪開的，所以任意直角三角形的內(nèi)角和一定是180度。任何一個銳角三角形都可以沿高分為兩個直角三角形，兩個直角三角形的和180180360度，而其中有兩個直角拼在一起成了一條直線，所以真正作為銳角三角形的三個內(nèi)角的和就是

9、3609090180度。同樣的道理可以說明鈍角三角形內(nèi)角和也是180度。老師知道咱們班的同學(xué)最愛動腦，學(xué)習(xí)最認真，接下來，我們就來比一比，誰能運用這個結(jié)論準(zhǔn)確快速地解決下面的數(shù)學(xué)問題。三、練習(xí)第一關(guān)：最佳搭檔下面每組中哪三個角能組成一個三角形。圈去不需要的一個。第二關(guān)：神秘面紗（練習(xí)十六的2題）下列被小動物遮住的角是多少度？設(shè)計了一個普通的，一個直角三角形，一個等腰三角形和一個等邊三角形?？诖穑⒄f說計算方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合不同三角形的特點判斷。第三關(guān)：鐵面無私1、直角三角形的內(nèi)角和小于鈍角三角形的內(nèi)角和。2、把一個三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是90度。3、直角三角形中，一個角是60，另一個角是50.第四關(guān)：有問必答 一個三角形最多有幾個直角，幾個鈍角？學(xué)生思考并討論，可以從內(nèi)角和角度回答，也可以畫圖驗證。四、課堂作業(yè) 練習(xí)十六的1、3題五、總結(jié) 同學(xué)們，學(xué)貴在思，思源于疑，這節(jié)課我們從質(zhì)疑到驗證，得出結(jié)論，應(yīng)用結(jié)論，重要的不是知道三角形的內(nèi)角和是180度，而是經(jīng)歷了探究知識的過程。五、課后拓展1、三角形去掉一個角，會是什么樣？它的內(nèi)角和是多少度？2、今天探究了三角形的內(nèi)角和，你能根據(jù)所學(xué)知識，求出那四邊形內(nèi)角和嗎？板書設(shè)計 三角形的內(nèi)角和 180 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 量： 90+60+30=180 拼： 折： 畫：教學(xué)反思