《長度測量基礎(chǔ)》PPT課件.ppt

1,3.1 測量的基本概念,3.2 尺寸傳遞,第3章 長度測量基礎(chǔ),3.3 測量方法與計量器具的分類,3.4 常用長度量具與量儀,3.5 坐標(biāo)測量機(jī)中的光柵與激光測量原理,3.6 測量誤差和數(shù)據(jù)處理,2,3.1 測量的基本概念,為了滿足機(jī)械產(chǎn)品的功能要求，在正確合理地完成了可靠性、使用壽命、運(yùn)動精度等方面的設(shè)計以后，還須進(jìn)行加工和裝配過程的制造工藝設(shè)計，即確定加工方法、加工設(shè)備、工藝參數(shù)、生產(chǎn)流程及檢測手段。其中，特別重要的環(huán)節(jié)就是質(zhì)量保證措施中的精度檢測。測量技術(shù)是進(jìn)行質(zhì)量管理的重要手段。 只有合格的零件才具有互換性。 測量技術(shù)包括“測量”和“檢驗”。,3,“測量”是指將被測幾何量與作為計量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測幾何量是計量單位的倍數(shù)或分?jǐn)?shù)的實驗過程。一個完整的幾何量測量過程應(yīng)包括以下四個要素。 被測對象。被測對象是指幾何量，即長度、角度、形狀、位置、 表面粗糙度及螺紋、齒輪的各個幾何參數(shù)等。 計量單位。我國法定的計量單位 。 測量方法。指在進(jìn)行測量時所采用的測量原理、計時器具和測量 條件的總和。 測量精度。指測量結(jié)果與被測量真值的一致程度，與之相對應(yīng)的 概念即測量誤差。 “檢驗”是指通過確定被測幾何量是否在規(guī)定的極限范圍內(nèi)，從而判斷零件是否合格的過程，檢驗并不能得出具體的量值，如用光滑極限量規(guī)檢驗零件等。,4,3.2 尺寸傳遞,計量基準(zhǔn)（簡稱基準(zhǔn)）是用來復(fù)現(xiàn)和保存計量單位并具有最高計量學(xué)特性（如精確度、穩(wěn)定性等）的計量器具。從測量技術(shù)的角度來看，它是實現(xiàn)測量單位統(tǒng)一、準(zhǔn)確的可靠保證。從更為廣泛的意義來看，統(tǒng)一量值，建立統(tǒng)一的計量基準(zhǔn)，對于實現(xiàn)互換性生產(chǎn)，促進(jìn)科學(xué)技術(shù)發(fā)展，繁榮經(jīng)貿(mào)交流乃至現(xiàn)代化社會生活的許多方面都是至關(guān)重要的。 在幾何量測量技術(shù)中，長度是最基本的物理量，基本單位為“米”（m）。基準(zhǔn)“米”的建立，經(jīng)歷了多次變遷。1889年，第一屆國際計量大會決定以通過巴黎附近地球子午線的410-8的長度為1m，并用鉑銥合金制成的金屬尺為米原器，其精度約為1.110-7量級，即0.11mm。隨著技術(shù)進(jìn)步，人們發(fā)現(xiàn)米原器的量值也不是穩(wěn)定不變的，于是便開始研究用比較穩(wěn)定的光波波長作基準(zhǔn)。1960年，第11屆國際計量大會重新定義“米”以氪86原子在2p105d5能級之間躍遷時所輻射的譜線在真空中波長的1 650 763.73倍為1m，其精確度提高到410-9量級。隨著激光技術(shù)、時間頻率測量技術(shù)的發(fā)展，光速測量精度的提高，計量技術(shù)有了新的重大突破。因此，1983年，第17屆國際計量大會又通過了新的“米”的定義，即“米”是光在真空中于1/299 792 458s時間間隔內(nèi)的行程長度，以精確測定的光速為基礎(chǔ)，以精確度最高的時間頻率表示長度基準(zhǔn)，并用穩(wěn)頻激光來復(fù)現(xiàn)，復(fù)現(xiàn)性和穩(wěn)定性比氪86基準(zhǔn)提高100倍左右。,3.2.1 長度基準(zhǔn),5,3.2.2 量值傳遞,1.長度的量值傳遞 量值傳遞是“將國家計量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計量值，通過檢定 （或其它方法）傳遞給下一等級的計量標(biāo)準(zhǔn)（器），并依次逐 級傳遞到工作計量器具上，以保證被測對象的量值準(zhǔn)確一致的 方式”。 我國長度量值傳遞系統(tǒng)如圖3-1所示，從最高基準(zhǔn)譜線向 下傳遞，有兩個平等的系統(tǒng)，即端面量具（量塊）和刻線量具 （線紋尺）系統(tǒng)。其中尤以量塊傳遞系統(tǒng)應(yīng)用最廣。,6,圖3-1 長度量值傳遞系統(tǒng),7,3.2.3 量塊及其使用,1量塊的概念 量塊又稱塊規(guī)，是一種沒有刻度的平行端面量具，在機(jī) 械制造廠和各級計量部門中應(yīng)用較廣。它除了作為量值傳遞 的媒介以外，還可用于計量器具、機(jī)床、夾具的調(diào)整以及工 件的測量和檢驗等。 量塊用特殊合金鋼（常用鉻錳鋼）制成，其線膨脹系數(shù) 小，性能穩(wěn)定，不易變形且耐磨性好。量塊的形狀有長方體 和圓柱體兩種，常用的是長方體，它有兩個相互平行的測量 面和四個非測量面，如圖3-2所示。測量面要求平面度很高而 且非常光潔，兩測量面之間具有精確的尺寸。量塊上測量面 的中點和與其另一測量面相研合的輔助體表面之間的垂直距 離，稱為量塊的中心長度。量塊上標(biāo)出的尺寸稱為量塊的標(biāo) 稱長度（或名義尺寸）。,8,圖3-2 量塊及研合輔助平面,9,2量塊的精度等級,GB/T 60932001量塊對量塊的制造精度規(guī)定了五級，即00級、0級、1 級、2級和3級，另外有一校準(zhǔn)級K。“級”主要是根據(jù)量塊長度極限偏差、量塊 長度變動量、量塊測量面的平面度、量塊測量面的粗糙度以及量塊測量面的研 合性等指標(biāo)來劃分的。其中00級最高，精度依次降低，3級最低。 在各級計量部門中，量塊常按檢定后的尺寸使用。因此，國家計量局對量 塊的檢定精度規(guī)定了1、2、3、4、5、6等。其中，1等精度最高，依次降低。 “等”主要依據(jù)量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差劃分。 量塊按“級”使用時，以量塊的標(biāo)稱長度為工作尺寸，該尺寸包含了量塊的制造誤差，并將被引入到測量結(jié)果中。由于不需要加修正值，故使用較方便。 按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。 量塊的“級”和“等”從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，是對其精度進(jìn)行劃分的兩種形式,10,3量塊的特性,為了組成所需尺寸，量塊是成套制造的，每一套將具有 一定數(shù)量的不同尺寸的量塊，裝在特質(zhì)的木盒內(nèi)。根據(jù)GB/T 60932001規(guī)定，我國生產(chǎn)的成套量塊有91塊、83塊、46塊、 38塊等17種規(guī)格。常用成套量塊的尺寸系列見表3-3。,表3-3 成套量塊的尺寸系列表（GB/T 60932001）,11,4量塊的組合原則 為獲得較高的尺寸組合精度，應(yīng)力求用最少的塊數(shù)組成一個 所需尺寸，一般不超過四五塊。為了迅速獲得量塊，應(yīng)從所需組 合尺寸的最后一位數(shù)開始考慮，每選一塊應(yīng)使尺寸的位數(shù)減少一 位。例如，從91塊一套的量塊中組合尺寸為58.763mm的量塊組， 則可分別選用1.003mm、1.26mm、6.5mm、50mm四塊量塊。,12,3.3 測量方法與計量器具的分類,3.3.1 測量方法分類 測量方法可以從不同的角度進(jìn)行分類。 （1）按實測量是否為被測量分類 直接測量。指直接從計量器具上獲得被測量的量值的測量方法。如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量零件的直徑和長度。 間接測量。指測量與被測量有一定的函數(shù)關(guān)系，然后通過函數(shù)關(guān)系算出被測量的測量方法。 例如，測量大型圓柱零件直徑D時，可先測出圓周長度C，然后通過D=C/p公式計算被測零件的直徑D。,13,（2）按示值是否為被測幾何量的整個量值分類 絕對測量。指計量器具顯示或指示的示值是被測幾何量的整個量值。如用游標(biāo)卡尺、千分尺測量零件的直徑。 相對測量。指從計量器具上僅讀出被測量對已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值，而被測量的量值為計量器具的示值與標(biāo)準(zhǔn)量的代數(shù)和。如用比較儀測量時，先用量塊調(diào)整儀器零位，然后測量軸徑，所獲得的示值就是被測量相對于量塊尺寸的偏差。,14,（3）按被測量工件表面與量儀之間是否有機(jī)械作用的測量力分類 接觸測量。指儀器的測量頭與被測量零件表面直接接觸，并有機(jī)械作用的測量力存在。 非接觸測量。指儀器的傳感部分與被測量零件表面間不接觸，并沒有機(jī)械測量力存在。如光學(xué)投影法測量零件被放大的影像以及氣動量儀測量等。對于硬度低、尺寸薄、表面粗糙度值低、怕劃傷的工件，必須采用非接觸測量。,15,（4）按零件上同時被測參數(shù)的多少分類 單項測量。指單個的彼此沒有聯(lián)系的測量工件的單項參數(shù)。例如，分別測量螺紋的實際中徑、螺距或半角等參數(shù)。多用于工序檢查，工藝分析中。 綜合測量。指對工件上幾個相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時測量得到綜合指標(biāo)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。其目的在于保證被測工件在規(guī)定的極限輪廓內(nèi)，已達(dá)到互換性的要求，例如，用花鍵塞規(guī)定檢驗花鍵孔、用齒輪動態(tài)整體誤差測量儀測量齒輪等。,16,（5）按被測量或零件在測量過程中所處的狀態(tài)分類 靜態(tài)測量。指被測表面與測量頭相對靜止，沒有相對運(yùn)動。例如，千分尺測量零件的直徑。 動態(tài)測量。指被測表面與測量頭之間有相對運(yùn)動，它能反映被測參數(shù)的變化過程。例如，用激光絲杠動態(tài)檢查儀測量絲杠。,17,（6）按測量在機(jī)械加工過程中所處的地位分類 在線測量。指零件在加工中進(jìn)行測量，此時測量結(jié)果直接用于控制零件的加工過程，能及時防止廢品的產(chǎn)生。 離線測量。指零件加工完成在檢驗站進(jìn)行的測量。此時測量結(jié)果僅限于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品。,18,（7）按決定測量結(jié)果的全部因素或條件是否改變分類 等精度測量。指決定測量精度的全部因素或條件都不變的測量。如同一測量者，同一計量器具，同一測量方法，對同一被測幾何量所進(jìn)行的測量。 不等精度測量。指在測量過程中，有一部分或全部因素或條件發(fā)生改變。 一般情況下都采用等精度測量，不等級精度測量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，只運(yùn)用于重要的科研實驗中的高精度測量。,19,3.3.2 計量器具分類 計量器具是量具、量規(guī)、量儀和其他用于測量目的的測量 裝置的總稱。 （1）計量器具的基本分類 計量器具包括量具和量儀兩大類。 量具。使用時，以固定形式復(fù)現(xiàn)一給定量的一個或多個已知值的一種測量器具，如量塊、游標(biāo)卡尺等。 量儀。將被測的或有關(guān)的量轉(zhuǎn)換成指示值或等效信息的一種測量器具，如光學(xué)比較儀等。,20,（2）按計量器具結(jié)構(gòu)特點和用途分類 標(biāo)準(zhǔn)量具。指測量中用作標(biāo)準(zhǔn)的量具，是按基準(zhǔn)復(fù)制出來的一個代表固定尺寸的量具或量儀，在測量中體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量。 極限量規(guī)。一種沒有刻度的專用檢驗工具。用這種工具不能得到被檢驗工件的具體尺寸，但能確定被檢驗工件是否合格，如光滑極限量規(guī)、螺紋量規(guī)等。 通用計量器具。它是指有刻度并能量出具體數(shù)值的量具或量儀，一般分為以下幾種： 游標(biāo)量具，如游標(biāo)卡尺、游標(biāo)高度尺寸及游標(biāo)量角器等。 螺旋測微量具，如外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺等。 機(jī)械量儀，如百分表、千分表、杠桿比較儀、扭簧比較儀等。 光學(xué)量儀，如光學(xué)計、測長儀、投影儀、干涉儀等。 氣動量儀，如壓力式氣動量儀、流量計式氣動量儀等。 電學(xué)量儀，如電感比較儀、電容比較儀、電動輪廓儀等。 激光量儀，如激光準(zhǔn)直儀、激光干涉儀等。 光學(xué)電子量儀，如光柵測長機(jī)、光纖傳感器等。 檢測裝置。指量具、量儀和定位元件等組成的組合體，是一種專用的檢驗工具。如檢驗夾具、主動測量裝置和坐標(biāo)測量機(jī)等。它使測量工作更為迅速、方便和可靠。,21,3.3.3 計量器具與測量方法的常用術(shù)語,1刻度間距a 刻度間距是指刻度尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心的距離。為了讀數(shù)時能夠估讀到分度值的1/10，一般刻度間距為12.5mm。 2分度值i 分度值是指刻度尺上相鄰刻線間的距離所代表的被測量的量值。 如百分表的分度值為0.01mm，千分表的分度值為0.001mm。對于沒 有標(biāo)尺或刻度盤的量具或量儀就不稱分度值，而稱分辨力，是指指 示裝置對緊密相鄰量值有效辨別的能力。一般說來，計量器具的分 度值越小，則該計量器具的精度越高。 3測量范圍 測量范圍是指計量器具所能測量零件的最小值到最大值的范圍。 如某一千分尺的測量范圍為2550mm；某一機(jī)械比較儀的測量范圍 為0180mm。選擇計量器具時，被測值必須在其測量范圍內(nèi)。,22,4示值范圍 示值范圍是指計量器具刻度標(biāo)尺或刻度盤內(nèi)所能顯示或指 示的被測幾何量起始到終止的范圍。如光學(xué)比較儀的標(biāo)尺是值 范圍為0.1mm。 5靈敏度K 靈敏度是指計量器具對被測量微小變化的響應(yīng)變化能力。 若用DL表示被測觀察量的增量，用DX表示被測量值的增量，則 K=DL/DX。若分子與分母具有相同量綱時，靈敏度又稱放大 比，它等于刻度間距a與分度值i之比，即K=a/i。一般地說， 分度值越小，靈敏度就越高。 6測量力 測量力是指在接觸測量過程中，量儀的敏感元件與被測量 工件表面之間的接觸壓力。測量力將引起測量器具和被測件的 彈性變形，是精密測量中的一個重要的誤差源。,23,7示值誤差 示值誤差是指計量器具上的示值與被測量真值的代數(shù)差。 可以用修正值進(jìn)行修正。 8修正值 修正值是指為了消除系統(tǒng)誤差用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的 值，其值與示值誤差的大小相等，符號相反。 9測量的重復(fù)性 在相同的測量條件下，對同一被測幾何量進(jìn)行連續(xù)多次測 量時，其測量結(jié)果之間的一致性。通常以測量重復(fù)性誤差的 極限值（正、負(fù)偏差）來表示。,24,10計量器具的不確定度 測量不確定度是指由于測量誤差的存在而對被測量值的真 值不能肯定的程度。它是綜合指標(biāo)，不能修正，只能用來估 計測量誤差的范圍。例如，分度值為0.01mm的千分尺在車間 條件下，測量050mm尺寸時，其不確定度為0.004mm， 說明測量結(jié)果與真值之間的差值最大不大于+0.004mm，最小 不會小于-0.004mm。,25,3.4 常用長度量具與量儀,3.4.1 游標(biāo)卡尺 1普通游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu),普通游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)如圖3-3所示。,圖3-3 游標(biāo)卡尺 1尺身；2微動螺母；3尺框；4內(nèi)尺寸測量爪；5外尺寸測量爪；6鎖緊螺釘 游標(biāo)量具的主體是一個刻有刻度的尺身，沿著尺身滑動的尺框上裝有游標(biāo)，游標(biāo)量具的分度值有0.02mm、0.1mm和0.05mm三種。,26,2讀數(shù)原理 游標(biāo)的讀數(shù)原理是利用尺身刻度間距與游標(biāo)刻度間距之差進(jìn)行小數(shù)讀數(shù)，以分度值為0.02mm的游標(biāo)卡尺為例，尺身刻度間距為1mm，游標(biāo)卡尺的刻度間距為0.98mm。當(dāng)兩量爪合并，即游標(biāo)零線對準(zhǔn)時，除游標(biāo)的最后一根（50格）刻線與尺身（第49格）刻線對準(zhǔn)線，游標(biāo)的其他刻線都不與尺身刻度對準(zhǔn)，如圖3-4（a）所示。游標(biāo)的第一根刻線與尺身刻線相差0.02mm，游標(biāo)的第二根刻線與尺身刻線相差0.04mm，依次類推。這樣就利用尺身刻度間距與游標(biāo)刻度間距之差，將1mm分成了50份，每份0.02mm，若將游標(biāo)向右移動0.02mm，則游標(biāo)的第一根刻線與尺身刻線對準(zhǔn)；若向右移動0.1mm，則游標(biāo)的第5根刻線與尺身刻線對準(zhǔn)，這時0.025=0.1，為了讀數(shù)方便，在游標(biāo)第5根的下方寫數(shù)字10，在第10根的下方寫有數(shù)字20，依次類推。,27,3游標(biāo)的讀數(shù)方法 讀出游標(biāo)零刻線左邊所指示的尺身上的刻線，為整數(shù)部分。 觀察游標(biāo)上零刻線右邊第幾根刻線與尺身刻線對準(zhǔn)，用游標(biāo)刻線 的序號乘上分度值，即為小數(shù)部分的讀數(shù)。將整數(shù)與小數(shù)部分相 加，即得被測工件的測量尺寸。讀數(shù)舉例，如圖3-4（b）所示。 整數(shù)部分為40mm；小數(shù)部分0.026=0.12mm；零件尺寸為40+0.12=40.12mm。 （a）零位示值 （b）讀數(shù)舉例 圖3-4 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法,28,3.4.2 千分尺,千分尺是應(yīng)用螺旋傳動原理制成的量具，分為外徑千分 尺、內(nèi)徑千分尺與深度千分尺。 1結(jié)構(gòu) 千分尺結(jié)構(gòu)如圖3-5所示。,圖3-5 外徑千分尺 1尺架；2測砧；3測微螺桿；4螺紋軸套；5固定套筒；6微分筒；7調(diào)節(jié)螺母；8接頭；9墊片；10測力裝置； 11鎖緊機(jī)構(gòu)；12絕熱板；13鎖緊軸,29,2工作原理 由圖3-5可知，測微螺桿與微分筒連為一體，緊壓入尺架內(nèi)的固定套筒的右端有一螺母，測微螺桿與刻度套筒一起邊旋轉(zhuǎn)邊做直線位移，設(shè)測微螺桿的螺距p為0.5mm，微分筒周共刻有50條等分刻度。當(dāng)測微螺桿與微分筒旋轉(zhuǎn)一周時，其軸向位移為0.5mm；而刻度套筒旋轉(zhuǎn)一格時，其軸向位移為0.5/50=0.01mm。,30,3讀數(shù)方法 首先從固定套筒上讀出整數(shù)（圖3-6），當(dāng)微分筒邊緣 未蓋住固定套筒上的0.5mm刻度時，應(yīng)先讀出0.5mm。 微分筒邊緣與固定套筒刻線間的小數(shù)值在微分筒上讀 取，找到微分筒上與固定套筒基準(zhǔn)線對準(zhǔn)的刻線，從下往上 讀，一格為0.01mm，有多少格讀多少（圖3-6）。,（a）7.35 （b）13.68 （c）12.765 圖3-6 外徑千分尺讀數(shù)示例,31,圖3-7所示為外徑千分尺上控制測力的裝置，轉(zhuǎn)帽5通過螺釘6 與右棘輪4相連并上緊在棘輪軸1上，彈簧2左端支撐在棘輪軸端面 上，棘輪軸1使棘輪4與棘輪3緊密貼合，因棘輪軸1與刻度套筒及 測微螺桿連為一體，可一道轉(zhuǎn)動與移動。當(dāng)測量桿前端接觸工件 受阻不再轉(zhuǎn)動和移動時，若繼續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)帽5則會使棘輪副打滑發(fā)出 聲響，表示已經(jīng)到位，避免人為用力過大造成工件彈性變形，而 產(chǎn)生測量誤差。,圖3-7 外徑千分尺測力裝置 1棘輪軸；2彈簧；3、4棘輪；5轉(zhuǎn)帽；6螺釘,32,3.4.3 機(jī)械式量儀,1百分表 百分表是一種應(yīng)用最廣的機(jī)械量儀，其外形如圖3-8所示，用 于生產(chǎn)中檢測長度尺寸、形位誤差、調(diào)整設(shè)備或裝夾找正工件， 以及用來作為各種檢測夾具及專用量儀的讀數(shù)裝置等。,圖3-8 百分表 1小齒輪；2、7大齒輪；3中間齒輪；4彈簧；5測量桿；6指針；8游絲,33,2杠桿齒輪比較儀 杠桿齒輪比較儀是將測量桿的直線位移，通過杠桿齒輪傳動系 統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹羔樤诒肀P上的角位移。圖3-10（a）為儀器的外形圖， 圖3-10（b）為傳動原理圖。,（a）外形圖 （b）傳動原理示意圖 圖3-10 杠桿齒輪比較儀 1測桿；2杠桿；3、5扇形齒輪；4、6小齒輪；7指針,34,3扭簧比較儀 圖3-11（a）為扭簧比較儀的外形圖，圖3-11（b）為其結(jié) 構(gòu)原理圖。圖3-11（b）中橫截面為0.01mm0.25mm的扭簧片 2，由中間向兩端左、右扭曲而成。,（a）外形 （b）傳動原理示意圖 圖3-11 扭簧比較儀 1指針；2扭簧片；3彈性杠桿；4測桿,35,3.5 坐標(biāo)測量機(jī)中的光柵與激光測量原理,3.5.1 長度測量光柵裝置原理 光柵的種類比較多，本節(jié)主要講計量光柵。計量光柵一般 分為長光柵和圓光柵。長光柵相當(dāng)于一根線紋密度較大的刻 度尺，通常每1mm刻有25條、50條或100條間距相等的細(xì)刻 線。圓光柵相當(dāng)于線紋密度更大的分度盤，常用的圓光柵是 在一個圓周上刻上5400條、10 800條或21 600條線紋。,36,（a）主光柵與指示光柵處于傾斜位置 （b）莫爾條紋效果圖 圖3-12 莫爾條紋,1莫爾條紋及其特性 光柵尺上刻線本身不透光，但刻線間的縫隙能透光。將兩塊刻成間距相同的光柵尺疊放在一起使其保持有0.010.1mm的間距，并使兩塊光柵尺的線紋相交一個很小的角度，未傾斜的光柵尺稱為主光柵尺，傾斜的稱為指示光柵，即得如圖3-12（a）所示的莫爾條紋。從幾何學(xué)的觀點來看，莫爾條紋就是同類（或明或暗的）線紋交點的連線。由于光柵的衍射現(xiàn)象，實際得到的莫爾條紋如圖3-12（b）所示。,37,2光柵計數(shù)原理 光柵計數(shù)裝置由光柵頭與讀數(shù)顯示器兩大部分組成。圖3-13所 示為光柵頭示意圖，光柵源1發(fā)出的光，經(jīng)透鏡2后形成一束平行 光，穿過主光柵尺3和指示光柵4后形成莫爾條紋；在指示光柵標(biāo)尺 后安裝一光電接收器5，調(diào)整指示光柵標(biāo)尺4與主光柵尺3的夾角， 使形成的莫爾條紋的寬度B等于光電接收器5的寬度。當(dāng)莫爾條紋信 號落在光電池上后，則由光電接收器引出四路光電信號，且相鄰兩 信號的相位差為90。當(dāng)主光柵尺移動時，可逆計數(shù)器就進(jìn)行計 數(shù)，計數(shù)電路方框圖如圖3-14所示。 由光電接收器引出的四路光電信號分別送入差動放大器，再由 差動放大器分別輸出相位差為90的兩路信號，再將兩路信號整形、 倍頻及微分后，經(jīng)門電路可到可逆計數(shù)器，最后由數(shù)字式顯示器顯 示出兩光柵相對移動的距離，從而實現(xiàn)數(shù)字化的自動測量。,38,圖3-14 計數(shù)電路方框圖,39,3.5.2 激光測長機(jī)原理,激光是20世紀(jì)60年代出現(xiàn)的最重大的科學(xué)成就之一。由于激光 具有亮度高、方向性好、單色性好的特點，使它很快應(yīng)用于國防工 業(yè)、民用工業(yè)、醫(yī)療衛(wèi)生和科學(xué)研究各領(lǐng)域。,三坐標(biāo)測量機(jī),單坐標(biāo)測量機(jī),40,3.6 測量誤差和數(shù)據(jù)處理,3.6.1 測量誤差的基本概念 任何測量的過程，無論采用如何精密的測量方法，其測得 值都不可能為被測幾何量的真值，即使在測量條件相同時， 對同一被測幾何量連續(xù)進(jìn)行多次的測量，其測量值也不一定 完全相同，只能與其真值相近似。這種由于計量器具本身的 誤差和測量條件的限制，而產(chǎn)生的測量結(jié)果與被測量的真值 之差稱為測量誤差。,41,1絕對誤差d 絕對誤差是測量結(jié)果x與被測量（約定）真值x0之差，即 因測量結(jié)果可能大于或小于真值，故可能為正值亦可能為負(fù)值。將上式移項，得 由于各種測量方法和測量儀器的測量誤差可查其參考值，故利用上式可通過被測幾何量的測得值x估算出真值的范圍。顯然d越小，被測幾何量的測得值就越接近于真值，其測量精度也就越高，反之就越低。,42,2相對誤差f 當(dāng)被測幾何量大小不同時，不能再用d來評定測量精度， 這時應(yīng)采用另一項指標(biāo)相對誤差來評定。相對誤差是測 量的絕對誤差與被測量（約定）真值x0之比，即,由于被測幾何量的真值（x0）不知道，故實用中常以被測幾何量的測得值x值替代真值x0，即,43,3.6.2 測量誤差的產(chǎn)生原因 產(chǎn)生測量誤差的因素很多，主要有以下幾個方面。 1計量器具的誤差 2測量方法誤差 3環(huán)境誤差 4人員誤差,44,3.6.3 測量誤差的分類及處理方法 測量誤差按其性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差。 1隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差是指在相同條件下，多次測量同一量值時，其誤差的大 小和符號以不可預(yù)見的方式變化的誤差，隨機(jī)誤差是測量過程中許 多獨(dú)立的、微小的、隨機(jī)的因素引起的綜合結(jié)果，如計量器具中機(jī) 構(gòu)的間隙、運(yùn)動件間的摩擦力變化、測量力的不恒定和測量溫度的 波動等都會引起隨機(jī)性的測量誤差。 隨機(jī)誤差既不能用試驗的方法消除，也不能修正。就某一具體 測量而，隨機(jī)誤差的大小和符號是沒有規(guī)律的，但對同一被測量進(jìn) 行連續(xù)多次重復(fù)測量而得到的一系列測得值（簡稱測量列）時，他 們的隨機(jī)誤差的總體存在著一定的規(guī)律性。大量試驗表明，隨機(jī)誤 差通常服從正態(tài)分布規(guī)律。因此，可以利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的一 些方法來掌握隨機(jī)誤差的分布特性，估算誤差范圍，對測量結(jié)果進(jìn) 行處理。,45,（1）隨機(jī)誤差的分布規(guī)律及特性 實驗分布圖如圖3-16（a）所示，理論分布曲線如圖3-16 （b）所示。,（a）頻率直方圖 （b）正態(tài)分布曲線 圖3-16 頻率直方圖和正態(tài)分布曲線,46,（2）隨機(jī)誤差的評定指標(biāo) 根據(jù)概率論的原理，正態(tài)分布曲線的表達(dá)式為,式中 y概率分布密度； s總體標(biāo)準(zhǔn)偏差亦稱單次測量標(biāo)準(zhǔn)偏差； e自然對數(shù)的底，e=2.71828； d隨機(jī)誤差。 從上式可以看出，概率密度y與隨機(jī)誤差及總體標(biāo)準(zhǔn)偏差 有關(guān)。當(dāng) =0時，概率密度最大， ，概率密度最大值隨總體標(biāo)準(zhǔn)偏差大 小的不同而異。如圖3-17所示的三條正態(tài)分布曲線1、2和3中， ，則,47,圖3-17 總體標(biāo)準(zhǔn)偏差對隨機(jī)誤差分布特性的影響,顯然可見， 越小，曲線越陡，隨機(jī)誤差分布越集中，測量精度越高；反之， 越大，則曲線越平坦，隨機(jī)誤差分布越分散，測量精度就越低。,48,（3）隨機(jī)誤差的極限值 拉普拉斯函數(shù)（概率密度函數(shù)） 表3-5列出了四個不同t值對應(yīng)的概率。,49,從表3-5中t與概率的數(shù)值關(guān)系上可以發(fā)現(xiàn)，隨著t的增 大，概率沒有明顯地增大。當(dāng)t=3時，隨機(jī)誤差在3范圍 內(nèi)的概率為99.73%，超出3的概率只有0.27%?？梢越?地認(rèn)為超出3的可能性為零。 因此，在估計測量結(jié)果的隨機(jī)誤差時，往往把3作為 隨機(jī)誤差的極限值，即測量極限誤差為,50,（4）測量列中隨機(jī)誤差的處理 測量列的算術(shù)平均值。 殘差及其應(yīng)用。 標(biāo)準(zhǔn)差計算式為 總體算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。,51,2系統(tǒng)誤差 （1）系統(tǒng)誤差的種類和特征 系統(tǒng)誤差是指在同一被測量的多次測量過程中，保持恒定 或以可預(yù)知方式變化的測量誤差的分量。 當(dāng)誤差的絕對值和符號均不變時稱為已定系統(tǒng)誤差，如在 千分比較儀上用量塊調(diào)整進(jìn)行微量測量，若量塊按標(biāo)稱尺寸 使用，其包含的制造誤差就會復(fù)映在每次的測量值中，對各 次測量值的影響相同；當(dāng)誤差的符號或絕對值未經(jīng)確定時， 稱為未定系統(tǒng)誤差，如指示器上的刻度盤與指針回轉(zhuǎn)軸偏心 所引起的按正弦規(guī)律周期變化的測量誤差。 系統(tǒng)誤差可用計算或?qū)嶒瀸Ρ鹊姆椒ù_定，用修正值從測 量結(jié)果中予以消除。,52,（2）測量列中系統(tǒng)誤差的處理 1）發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法 實驗對比法。 殘差觀察法。,（a）已定系統(tǒng)誤差 （b）線性未定系統(tǒng)誤差 （c）周期未定系統(tǒng)誤差 圖3-19 未定系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn),2）消除系統(tǒng)誤差的方法 辯證分析法。 修正法。,53,3粗大誤差 粗大誤差是指明顯超過規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。 粗大誤差亦稱疏失誤差或粗差。引起粗大誤差的 原因是多方面的。例如，錯誤讀取示值，使用有 缺陷的計量器具，計量器具使用不正確或環(huán)境的 干擾等。,54,3.6.4 測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理 對測量列應(yīng)按上述誤差分析原理進(jìn)行處理，其處理步驟歸 納如下。 （1）判斷系統(tǒng)誤差 首先根據(jù)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的各種方法判斷測得值中是否含有 系統(tǒng)誤差，若已掌握系統(tǒng)誤差的大小，則可用修正法將它消 除。 （2）求算術(shù)平均值 消除系統(tǒng)誤差后，可求出測量列的算術(shù)平均值，即,55,（3）計算殘余誤差 殘余誤差為 （4）計算標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差為 （5）判斷粗大誤差并將其剔除 （6）求測量總體算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差為,56,（7）測量結(jié)果的表示 單次測量時， 多次測量時，,