《鑄造工藝》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)

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1、目錄1緒言2鑄造工藝設(shè)計(jì)2.1鑄件結(jié)構(gòu)的鑄造工藝性2. 2鑄造工藝方案的確定2.3參數(shù)的選擇工藝2. 4砂芯設(shè)計(jì)2. 5澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)3鑄造的工藝裝備設(shè)計(jì)3. 1模樣設(shè)計(jì)3. 2模底板的設(shè)計(jì)3. 3模樣在模底板上的裝配4結(jié)束語(yǔ)參考文獻(xiàn)1緒言我本次課程設(shè)計(jì)的任務(wù)是對(duì)灰鑄鐵支承座進(jìn)行鑄造工藝及工裝設(shè)計(jì)?；诣T鐵具有良好的鑄造性能良好的減振性、良好的耐磨性能良好的切削加工性能、低的缺口敏感性。 灰鑄鐵的抗拉強(qiáng)度、塑性和韌性遠(yuǎn)低于鋼，力學(xué)性能較差，但抗壓強(qiáng)度與鋼相當(dāng)。鑄造是指將液態(tài)合金注入鑄型中使其冷卻、凝固，并進(jìn)行后處理，最終成為金屬制品的一種生產(chǎn)方法。 鑄件的生產(chǎn)過(guò)程，也就是從零件圖開(kāi)始，一直到鑄件成

2、品檢驗(yàn)合格入庫(kù)為止，要經(jīng)過(guò)很多道工序，鑄件的 生產(chǎn)過(guò)程稱為鑄造生產(chǎn)工藝過(guò)程。本次設(shè)計(jì)采用砂型鑄造，其最大優(yōu)點(diǎn)就是生產(chǎn)成本低，為機(jī)械制造行業(yè)中廣泛應(yīng)用的毛坯生產(chǎn)工藝方 法。在砂型鑄造的過(guò)程中，考慮到鑄件的結(jié)構(gòu)，生產(chǎn)條件以及加工批量等因素，要對(duì)鑄件工藝的設(shè)計(jì)作全 面分析，為避免鑄件的缺陷，我們要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)選擇合理的工藝設(shè)計(jì)方法。由于每個(gè)鑄件的生產(chǎn)任務(wù)和要求不同，生產(chǎn)條件不同，因此鑄造工藝及工裝設(shè)計(jì)的內(nèi)容也不同。一般 情況下，鑄造工藝設(shè)計(jì)包括以下幾種技術(shù)文件:鑄造工藝圖，鑄造工藝卡，鑄型裝配圖，鑄件圖，模樣圖， 芯盒圖，砂箱圖，模板圖。鑄造工藝及工裝設(shè)計(jì)的過(guò)程如下：(1) 對(duì)零件圖紙進(jìn)行審查和進(jìn)行鑄造

3、工藝性分析(2) 選擇鑄造方法，確定鑄造工藝方法(3) 繪制鑄造工藝圖(4) 繪制鑄件圖(5) 繪制鑄型裝配圖(6) 繪制各種鑄造工藝裝配圖工裝圖要以鑄造工藝圖為主要設(shè)計(jì)依據(jù)。2鑄造工藝設(shè)計(jì)2. 1鑄件結(jié)構(gòu)的鑄造工藝性生產(chǎn)鑄件，不僅需要采用先進(jìn)的合理的鑄造工藝和設(shè)備，而且還要使零件結(jié)構(gòu)本身符合鑄造生產(chǎn)的要 求，易于保證鑄件品質(zhì)，簡(jiǎn)化鑄造工藝過(guò)程和降低成本。這種對(duì)于鑄造工藝過(guò)程來(lái)說(shuō)的鑄件結(jié)構(gòu)的合理性， 稱為鑄件的“鑄造工藝性，它和鑄造合金的種類，產(chǎn)量的多少，鑄造方法和生產(chǎn)條件等有密切的關(guān)系。2. 1 .1審查鑄件結(jié)構(gòu)(一) 鑄件應(yīng)有合適的壁厚避免澆不到、冷隔等缺陷，鑄件不應(yīng)太薄。本次設(shè)計(jì)的鑄件材

4、料為HT200，最大尺寸為194 X 155mm。查表得，鑄件尺寸在200 X 200mm以下時(shí)，灰鑄鐵最小允許壁厚為x-6mm，鑄件最小壁厚滿足情況。從合金的結(jié)品特點(diǎn)可知，隨 著壁厚的增加，中心部分的晶粒變粗大，常出現(xiàn)縮孔、縮松等缺陷，導(dǎo)致力學(xué)性能降低。表2-1指 出，隨著壁厚的增加，灰鑄鐵件的相對(duì)強(qiáng)度不斷的降低。表2-1壁厚與灰鑄鐵相對(duì)強(qiáng)度的關(guān)系壁厚（mm）相對(duì)強(qiáng)度15-20120-300.930-500.850-700.7所以鑄件也不應(yīng)設(shè)計(jì)得太厚，各種合金鑄件的臨界壁厚可按最小壁厚的3倍來(lái)考慮，鑄件最大壁厚不 滿足情況，但由于鑄型剛度要求較低，所以設(shè)計(jì)可行。（二）鑄件有最小鑄出孔最小鑄出

5、孔的尺寸和鑄件的生產(chǎn)批量、合金種類、鑄件大小、孔處鑄件壁厚、孔的長(zhǎng)度以及孔的直徑 有關(guān)。1.加工圓孔表2-2灰鑄鐵鑄件的最小鑄出孔（mm）鑄件壁厚 應(yīng)鑄最小孔徑5050-1001100-2002003045另行規(guī)定件最厚處50mm，零件上的加工孔直徑均小于30mm，所以均不用鑄出。2.不加工孔一般情況下應(yīng)盡量鑄出。但是孔徑120-260寸澆注位j置ft 504.03.0-頂面底，側(cè)公稱尺寸50-120120-2601頂面加工余量為5mm，底、側(cè)面為4mm。3拔模斜度的確定查表得，頂面加工余量為5mm，底、側(cè)面為4mm。2. 3. 3拔模斜度的確定為了在造型和制芯時(shí)便于起模而不致?lián)p壞砂型和砂芯，

6、應(yīng)該在模樣或芯盒的出模方向帶有一定的斜 度。如果零件本身沒(méi)有設(shè)計(jì)出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)斜度時(shí)，就要在鑄型工藝設(shè)計(jì)時(shí)給出拔模斜度。拔模斜度的大小 應(yīng)根據(jù)模樣的高度，模樣的尺寸和表面光潔度以及造型方法來(lái)確定，見(jiàn)表2-4表2-4拔模斜度測(cè)量面高度（mm）金屬模aa ( )20-500.5-1.20 45 -250-1001.0-1.50 45 -2金屬模測(cè)量高度在 20- 50mm,a=0.5-1.2mm,a =0 45 -2 ；測(cè)量高度在 x-100mm, a=1.0 1. 5mm, a =0 45 -1 。2. 4砂芯設(shè)計(jì)砂芯主要用于形成鑄件的內(nèi)腔和孔，影響鑄件的質(zhì)量，鑄造工藝過(guò)程和鑄造工藝裝備。一個(gè)鑄件

7、所需要的砂芯數(shù)量，主要取決于鑄件的結(jié)構(gòu)和鑄造工藝方案。在滿足砂芯支撐穩(wěn)固、定位準(zhǔn) 確和排氣通暢的情況下，芯頭的數(shù)量越少越好，本鑄件決定使用2個(gè)砂芯。芯頭是砂芯的重要組成部分，其作用一般為定位、支撐和排氣。定位主要是通過(guò)芯頭與芯座的配合， 便于將砂芯準(zhǔn)確的安放在砂型中;支撐主要是砂芯通過(guò)芯頭支撐在鑄型中，保證砂芯在它本身的重力和金屬 液的浮力作用下位置不變;排氣主要是在澆注凝固過(guò)程中，保證砂芯中產(chǎn)生的大量氣體能夠及時(shí)的從芯頭排出鑄型。一個(gè)砂芯的芯頭能否滿足這三方面的要求，主要是由芯頭的形式、個(gè)數(shù)、形狀和尺寸決定的。根據(jù)芯頭在砂型中的位置，可分為垂直芯頭和水平芯頭?？紤]鑄件結(jié)構(gòu)將砂芯設(shè)計(jì)為兩個(gè)，砂

8、芯1# 和2#配合在一起，砂芯2#為鑄件內(nèi)的水平大砂芯，砂芯1#為懸臂砂芯。表2-5水平芯頭的長(zhǎng)度(mm)LD或（A+B） /22525-5051-1001002025-3530-40101-20024-3530-4035-452#最長(zhǎng)兩端，芯頭長(zhǎng)40mm,短端芯頭長(zhǎng)30mm, 1#為懸臂砂芯，另外查得芯頭長(zhǎng)3040mm.在大量的生產(chǎn)中，為了加速下芯合箱及保證鑄件質(zhì)量，在芯頭的模樣上常常做出壓環(huán)、防壓環(huán)和集砂 槽。壓環(huán)用來(lái)阻止金屬液鉆進(jìn)砂芯的通氣道;防壓環(huán)用來(lái)防止芯頭壓壞芯座的邊緣后，散砂落入型腫:集砂 槽用于存放散落的砂粒。表2 一 6壓環(huán)、防壓環(huán)和集砂槽的尺寸(mm)芯頭直徑水平芯頭abc

9、r30-5050.5151.550-10051152芯頭橫截面的尺寸，一般決定于鑄件相應(yīng)部位孔眼的尺寸，為了便于下芯合箱，芯頭應(yīng)有一定的斜度， 芯頭和芯座之間應(yīng)留一定的間隙。表2-7芯頭斜度芯頭高度h或h1(mm)水平芯頭下芯頭上芯頭aa 1P20-507 1 30 /10 經(jīng)查表得下芯頭的斜度為1 30，芯頭與芯座的間隙為0. 5mm。本次設(shè)計(jì)過(guò)程中砂芯1#和2#芯頭的 尺寸較小，作用在芯頭上的重力和浮力不大，因此不必驗(yàn)算芯頭的尺寸。2. 5澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)芯頭澆注系統(tǒng)是砂芯中引導(dǎo)液態(tài)合金流入型腔的通道。生產(chǎn)中常常因澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)安排不合理，造成砂眼、夾砂、氣孔、粘砂、縮孔、縮松、澆不足、變形、裂

10、紋、偏析等缺陷。澆注系 統(tǒng)與獲得優(yōu)質(zhì)鑄件，提高生產(chǎn)效率和降低鑄件成本的關(guān)系是密不可分的。常用的澆注系統(tǒng)大多由澆口杯、 直澆道、橫澆道、內(nèi)澆道等部分組成。2. 5. 1澆注系統(tǒng)的類型選擇表2-8澆注系統(tǒng)各組元選擇澆口杯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作方便，容積小，消耗的金 液少，能緩沖股流，撇渣能力小漏直澆道O方便起模，金屬液能較快充滿，在直澆道 呈正壓狀態(tài)流動(dòng)，減少吸氣和卷渣沖橫澆道渣粒能在橫澆道中浮起，能夠滯留渣粒， 保夾雜物不被吸入內(nèi)澆道確內(nèi)澆道造成的吸動(dòng)區(qū)域小，有助于橫澆道發(fā)揮撇 作用，模樣制造方便，易于從鑄件上去除(渣澆注系統(tǒng)分為開(kāi)放式，封閉式，半封閉式，封閉一開(kāi)放式幾種類型，考慮本鑄件采用濕型鑄造且鑄

11、件 本身較小的特點(diǎn)，以及澆注系統(tǒng)各組元的斷面比關(guān)系，內(nèi)澆道對(duì)鑄件型腔的引注高度，澆道的結(jié)構(gòu)等，選 擇封閉式澆注系統(tǒng)，斷面F直F橫F內(nèi)。澆注開(kāi)始時(shí)液態(tài)合金很快充滿澆注系統(tǒng)，鑄件成品率高，撇渣 能力較強(qiáng)，澆注初期也有一定的撇渣能力。2. 5. 2澆注系統(tǒng)斷面尺寸的確定(1)水力學(xué)近似計(jì)算公式：計(jì)算澆注系統(tǒng)，主要是確定最小斷面積(阻流斷面)，然后按經(jīng)驗(yàn)比例確定其他組元的斷面積。封閉式 澆注系統(tǒng)的最小斷面是內(nèi)澆道，以伯努利方程為基礎(chǔ)的水力學(xué)近似計(jì)算公式是：F =G/( X tX0. 31 V Hp) (cm2)式中:F內(nèi)一內(nèi)澆道總斷面積(cm2);G流經(jīng)內(nèi)澆道的液態(tài)合金重量(Kg );M 流量總耗損系

12、數(shù)；t一澆注時(shí)間(s);Hp一平均靜壓力頭(cm).(2) 液態(tài)合金重量：灰鑄鐵的密度為7. 8kg/cm3，算出鑄件的質(zhì)量為12.47kg,加上澆注系統(tǒng)中金屬液的損耗，鑄件G=12.47kg X (1+20% ) =14.965kg.(3) 澆注時(shí)間t:G=14.965kg，鑄件壁厚在8-15mm，系數(shù)S取2. 2。t=sG=8. 51s(4) 流量系數(shù)u :a =0. 5(鑄型阻力小)按表修正:有兩個(gè)內(nèi)澆道，阻力加大，p值取0. 05.得 |J =0. 5-0. 05=0.45。確定平均壓頭Hp:中間注入，p=c/2, c=194cm.由 Hp=Hq-P2/2c=Ho-c/8, Ho=HM

13、+c/2Ltan a +c/2其中，L=200mm，鑄件壁厚在 8 15mm，壓力角a =9 10，取 10，得 H0131mm,取 H0=150mm,H0 為上砂箱高度。得 Hp=12.6cm, Hm= 53mm。F 內(nèi)=14.965/(0. 45 X 8. 51X 0. 31 X V 12.6) =3. 55cm2。設(shè)置兩個(gè)內(nèi)澆道，則每個(gè)內(nèi)澆道截面積為1. 78cm2。查表得選擇II型內(nèi)澆道，取F內(nèi)=1.8cm2。則內(nèi)澆 道總截面積為3.6 cm2截面尺寸:A=16mm, B=12mm, C=13mm由封閉式系統(tǒng)各組元的斷面比為:F內(nèi)：F橫：F直=1: 1. 1: 1. 15。則F橫=3.

14、 96cm2，查表得選擇II型橫澆道，取F 橫=4cm2截面尺寸:A=30mm, B=18mm, R=13mmF直=4.14cm2，圓形截面，查表可得，直澆道下部最小直徑為25mm。查表得，澆口杯尺寸:D1=66mm, D2=62mm, h=50mm.(6)核算最小剩余壓頭Hm-.Hm=-上砂箱的高度，直澆道中心到鑄件最高最遠(yuǎn)點(diǎn)距離L=200mm,若壓力角a=10,我們只需要HM 大于35.3mm即可，這樣進(jìn)行澆鑄，就能得到輪廓清晰的完整鑄件。考慮到澆注系統(tǒng)的高度，我們?nèi)∩舷?高度為150mm，即上箱的尺寸為500x400x150mmo2.5.3冒口的設(shè)計(jì)常見(jiàn)的鑄造缺陷如縮孔、縮松、裂紋等都與

15、鑄件的凝固和收縮有關(guān)，在鑄件的厚實(shí)部位常設(shè)置冒口， 并按順序凝固原則使冒口最后凝固?；诣T鐵的結(jié)品范圍窄，更接近于層狀凝固。凝固時(shí)的膨脹和液態(tài)收縮 趨于相互補(bǔ)償。故灰鑄鐵件補(bǔ)縮所需要的鐵水的量少，鑄型剛度要求較低，一般灰鑄鐵件可不設(shè)置冒口。 3鑄造的工藝裝備設(shè)計(jì)3. 1模樣設(shè)計(jì)本次設(shè)計(jì)的是下模樣。本設(shè)什中來(lái)用就是金屬模樣，選ZL102鑄造鋁合金，其收縮率為1%模樣結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程如下：1) 模樣尺寸的確定模樣的尺寸=鑄件尺寸X (1+K);式中，K為鑄件收縮率。計(jì)算得模樣外尺寸:A=273.1mm, B=256.1mm, H=98.0mm。對(duì)于芯頭及冒口尺寸按原工藝圖計(jì)算。因模樣壁厚為8mm，查表

16、得模樣非工作面圓角半徑為3mm。2) 模樣的壁厚和加強(qiáng)筋模樣平均輪尺寸(A+B) /2=(273.1+256.1)/2mm=246.6mmA/2, bB/2，則僅在模樣長(zhǎng)度和寬度中心軸上設(shè)有交叉十字形加強(qiáng)筋。模樣高度98. 0mm 100mm，查得筋的斜度取1 30。3) 模樣類型的選擇本次設(shè)計(jì)采用機(jī)器造型用金屬單面模樣。4) 模樣技術(shù)要求模樣表面光潔度:模樣工作表面為6,模樣分型面為4,模樣定位銷孔為67。模樣裝配凸耳采用外凸耳。3. 2模底板的設(shè)計(jì)本次設(shè)計(jì)的是下模板，單面模板采取的是頂桿式，模底板材料決定為灰鑄鐵。本次設(shè)計(jì)選用的Z145A造型機(jī)為可調(diào)節(jié)頂桿式起模的鎮(zhèn)壓式造型機(jī)，頂桿起模行程

17、為150mm。Z145A造型機(jī)砂箱最大內(nèi)形尺寸為500 X 400mm。模樣外尺寸:A=273.1mm, B=256.1mm,H=98.0mm。根據(jù)鑄件重量在1125kg,查得模型的最小吃砂 a=30mm,b=50mm,c=60mm,d=50mm，H=98. 0mm。砂箱最大尺寸適合，且其內(nèi)只能放一個(gè)模樣，砂箱高 度98.0mm+60mm=158mm.造型選用的砂箱尺寸500 X 400 X 180mm。材料為鑄鐵。砂箱平均尺寸500mm,高度200mm,查表得 b=18mm。其配合的模底板尺寸:A0=A+2b=536mm,B0=B+2b=436mm模底板的材料為鑄鐵，高度在 80150mm，

18、取90mm，小于頂桿的起模行程。加強(qiáng)筋的距離由模板的平均輪廓尺寸決定，查表為K=300mm,K1=250mm.因模底板尺寸A0= 536mm，B0=436mm，所以在模底板上將加強(qiáng)筋布置成工裝圖上所示。表3-1壁厚和加強(qiáng)筋（單位：mm）模板平均輪廓尺寸（A0+B0）/2鑄鐵壁厚5tt1501-750141612模底板定位銷孔中心距應(yīng)根據(jù)所配用砂箱銷套的中心距C來(lái)確定，用同一鉆模鉆出。表3-2（單位:mm ）砂箱尺寸（A+B）/2定位銷直徑M鐵250-5002075本設(shè)計(jì)中選用直徑20mm的定位銷。M的值取75mm，則C=A+2M=600+2 X 75=750mm。模底板與砂箱之間常常用定位銷和

19、銷套定位，此處只設(shè)計(jì)定位銷。在造型過(guò)程中為使砂箱不被卡死常 將兩個(gè)定位銷分別做成圓形的和帶有平面的，分別為定位銷和導(dǎo)向銷。模底板上的定位銷安放在銷耳上，設(shè)在沿中心線長(zhǎng)度方向的兩端，樣式如圖3-3所示。圖3-3吊耳的樣式由模底板平均尺寸(A0+B0 ) /2 =1500mm，查表得，d=18+0.035mm, h=20mm, e=40mm, A=60mm, D=25mm。裝配上的定位銷和導(dǎo)向銷材料選45號(hào)鋼淬火，查標(biāo)準(zhǔn)尺寸得，d=20mm,d=18mm, d2=13mm,d3=16mm,l1=18mm,l2=40mm, l3=20mm,K=12mm, l=50mm,S=12mm, D=23mm。

20、導(dǎo)向銷前端傾斜角度為 10。配套的螺母尺寸:d=M16, c=0.8mm,dM=22.5mm, e=26.75mm, m=14.8mm, s=24mm.模板用螺栓固定在造型機(jī)工作臺(tái)上，這時(shí)應(yīng)設(shè)置緊固耳。其位置要和造型機(jī)工作臺(tái)上臺(tái)面上的T型 槽相對(duì)應(yīng)。因模底板平均輪廓尺寸(A0-+B0-) /2500mm,查得模底板鑄鐵固耳尺寸:h=20mm, h1=h+5mm, a=8mm, A=30mm, L=50mm, L1=70mm,b=15mm,b1=25mm,R=10mm.緊固耳數(shù)為4。3. 3模樣在模底板上的裝配(1) 模樣在模底板上的放置形式以簡(jiǎn)單方便節(jié)約成本考慮，采取平放式將模板平放在模底板上

21、，模底板不必挖槽。(2) 模樣在模底板上的定位模樣在模底板上常用定位銷來(lái)定位，定位銷采取的是圓柱銷，定位銷將模樣裝配在模底板上的形式見(jiàn) 圖紙所示。對(duì)照定位銷在模樣上的分布位置，因模樣壁厚t為8mm，邊緣需固定處高度H6t，則定位銷穿過(guò)底板裝配在模樣上定位銷類型選擇不淬硬鋼圓柱銷。1. 定位銷穿過(guò)模樣裝配在模底板，查得，R取(1.52) d，定位銷中心到鑄件上邊緣距離A可取NR， d可取0. 75t=6mm。貝U R取12mm,A取 20mm。2. 定位銷穿過(guò)底板裝配在模樣上，a145，查得，定位銷中心到鑄件下邊緣距離C= (26) d, R可取(1.52) d，h模底板厚，d可取0. 75d即

22、6mm。則R 取 12mm, C 取 24mm?？墒褂猛瑯拥膱A柱銷，查得標(biāo)準(zhǔn)尺寸:d=6mm, c=1. 2mm, l=55mm。(3) 模樣在模底板上的緊固方式為了模樣和底板的定位和緊固，在現(xiàn)成凸緣或凸耳上設(shè)置定位銷孔，緊固螺紋孔。采用螺栓緊時(shí)用的是下固定法。螺釘和螺栓的個(gè)數(shù)及分布見(jiàn)圖紙。單面模樣在模底板上的緊固有3處用45號(hào)鋼全螺紋六角螺栓。C取24mm, d=M16,dm=17mm,D=36mm。查標(biāo)準(zhǔn)尺寸得，d=16mm, c=0. 8mm, dm=22mm, e=26. 17mm, k=10mm,r=0. 6mm，s=24mm.a=6mm, l=35mm,H1=43mm, H2= 4

23、6mm。與螺栓配套的彈簧墊圈標(biāo)準(zhǔn)尺寸:d=M16, d1=16.2mm, b=4.1mm,s=4. 1mm.有1處緊固因模型高度不 夠，采用開(kāi)槽圓柱頭螺釘。C 取 15mm, d=M10, d-=11mm, D=23mm,查得標(biāo)準(zhǔn)尺寸:d=10mm, dk=16mm, k=6mm, n=2.5mm, r=0.4mm,1=40mm.(4) 直澆道窩模的設(shè)計(jì)及其在模板上裝配緊固直澆道窩模用鉚釘。D110d5D5.5D28.8h3h23螺釘長(zhǎng)L8-554結(jié)束語(yǔ)鑄造業(yè)是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的重要行業(yè)，是汽車、石化、鋼鐵、電力、造船、紡織、裝備制造等支柱產(chǎn)業(yè) 的基礎(chǔ)，是制造業(yè)的重要組成部份。目前，我國(guó)鑄造業(yè)正處在從鑄造大國(guó)向鑄造強(qiáng)國(guó)起步的新階段。因此， 必須抓住機(jī)遇，利用高科技技術(shù)提升鑄件質(zhì)量。這次課程設(shè)計(jì)，我運(yùn)用了大學(xué)以來(lái)學(xué)到的各方面知識(shí)，讓 我學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)的能力得到了全方位的展示，而且我對(duì)鑄造工藝有了正確和精準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)。參考文獻(xiàn)1帥聯(lián)合編寫(xiě)組砂型鑄造工藝及工裝設(shè)計(jì).北京出版社，1980. 8.葉榮茂，吳維岡，高景艷.鑄造工藝課程設(shè)計(jì)，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1989.4.3 魏華勝.鑄造工程基礎(chǔ).機(jī)械工藝出版社，2002. 2.4 王成剛，張佑林，趙奇平.上程圖學(xué)簡(jiǎn)明教程，武漢理大學(xué)出版社,2004. 7.