《(江蘇專用)2020版高考數學一輪復習 加練半小時 專題3 導數及其應用 第21練 利用導數研究函數零點問題 理(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(江蘇專用)2020版高考數學一輪復習 加練半小時 專題3 導數及其應用 第21練 利用導數研究函數零點問題 理(含解析)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、第21練 利用導數研究函數零點問題基礎保分練1已知函數f(x)ex2xa有零點,則a的取值取值范圍是_2已知函數f(x)若對任意實數k,總存在實數x0,使得f(x0)kx0成立,則實數a的取值集合為_3已知yf(x)為R上的連續(xù)可導函數,且xf(x)f(x)f(x),則函數g(x)(x1)f(x)在(1,)上的零點個數為_4已知函數f(x)lnxax2x有兩個零點,則實數a的取值范圍是_5已知當x(1,)時,關于x的方程1有唯一實數解,則距離k最近的整數為_6(2018蘇州模擬)已知函數f(x)與g(x)6xa的圖象有3個不同的交點,則a的取值范圍是_7已知方程ln|x|ax20有4個不同的實
2、數根,則實數a的取值范圍是_8已知偶函數f(x)滿足f(4x)f(4x),且f(0)0,當x(0,4時,f(x),關于x的不等式f2(x)af(x)0在200,200上有且只有200個整數解,則實數a的取值范圍為_9函數f(x)aexx有兩個零點,則a的取值范圍是_10若關于x的方程kx1lnx有解,則實數k的取值范圍是_能力提升練1已知函數f(x)g(x)f(x)2k,若函數g(x)恰有兩個不同的零點,則實數k的取值范圍為_2若函數f(x)aexx2a有兩個零點,則實數a的取值范圍是_3對于函數f(x),g(x),設x|f(x)0,x|g(x)0,若存在,使得|1,則稱f(x),g(x)互為
3、“零點相鄰函數”若函數f(x)ex1x2與g(x)x2axa3互為“零點相鄰函數”,則實數a的取值范圍是_4已知函數F(x)2(a1)1a有三個不同的零點x1,x2,x3(其中x1x2x3),則2的值為_5已知函數f(x)(x1)exax2,若yf(cosx)在x0,上有且僅有兩個不同的零點,則實數a的取值范圍為_6若函數f(x)lnxax2bxa2b有兩個極值點x1,x2,其中a0,且f(x2)x2x1,則方程2af(x)2bf(x)10的實根個數為_答案精析基礎保分練1(,2ln222.3.04(0,1)解析函數f(x)lnxax2x有兩個零點,等價于f(x)lnxax2x0(x0)有兩個
4、根,所以a,令h(x)(x0),則h(x),令h(x)0,可得x1,當0x0,h(x)為單調遞增函數,當x1時,h(x)0,h(x)的函數圖象大致如圖,因為與ya有兩個交點,所以a的取值范圍是(0,1)536.7.8.解析當00在200,200上有且只有200個整數解,不等式在(0,200)內有100個整數解,f(x)在(0,200)內有25個周期,f(x)在一個周期(0,8)內有4個整數解,(1)若a0,由f2(x)af(x)0,可得f(x)0或f(x)0在一個周期(0,8)內有7個整數解,不符合題意;(2)若a0,可得f(x)a,顯然f(x)a在(0,8)上有4個整數解,f(x)在(0,8
5、)上關于直線x4對稱,f(x)在(0,4)上有2個整數解,f(1)ln2,f(2)ln2,f(3),f(x)a在(0,4)上的整數解為x1,x2.aln2,解得ln20,y是增函數,當x(e,)時,y0,故a1,不妨設方程的兩個根分別為t1,t2,且t1(,0),t2,若a4,與t1且t2相矛盾,故不成立;若a1,則方程的兩個根t1,t2一正一負,結合y的性質可得,t1,t2,t2,故2(1t1)2(1t2)(1t2)1(t1t2)t1t22,又t1t21a,t1t21a,21.5.65解析函數f(x)lnxax2bxa2b有兩個極值點x1,x2,f(x)2axb,即2ax2bx10有兩個不相等的正根,1b28a0,解得x.x1x2,a0,x1,x2.而方程2af(x)2bf(x)10的10,此方程有兩解且f(x)x1或x2,即有0x10又x1x21,x21,f(1)b0,f(x1)0.根據f(x)畫出f(x)的簡圖,f(x2)x2,由圖象可知方程f(x)x2有兩解,方程f(x)x1有三解方程f(x)x1或f(x)x2共有5個實數解即關于x的方程2af(x)2bf(x)10共有5個不同實根6