(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法 第52練 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃 理(含解析)

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1、第52練 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃基礎(chǔ)保分練1已知實(shí)數(shù)x,y滿足若此不等式組所表示的平面區(qū)域形狀為三角形,則m的取值范圍為_2已知實(shí)數(shù)x,y滿足則zxy的取值范圍為_3已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件則z的取值范圍為_4(2019鎮(zhèn)江模擬)若不等式組表示一個(gè)三角形內(nèi)部的區(qū)域,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5若實(shí)數(shù)x,y滿足則z3x2y的最小值為_6已知實(shí)數(shù)x,y滿足z|2x2y1|,則z的取值范圍是_7(2018連云港調(diào)研)變量x,y滿足若直線kxy20經(jīng)過該可行域,則k的最大值為_8設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若圓C:(x1)2y2r2(r0)不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn),則r的取值范圍為_9若點(diǎn)P(

2、x,y)是不等式組表示平面區(qū)域內(nèi)一動點(diǎn),且不等式2xya0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_10記命題p為“點(diǎn)M(x,y)滿足x2y2a(a0)”,記命題q為“M(x,y)滿足”若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的最大值為_能力提升練1已知實(shí)數(shù)x,y滿足線性約束條件若目標(biāo)函數(shù)zkxy當(dāng)且僅當(dāng)x3,y1時(shí)取得最小值,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_2若關(guān)于x,y的混合組有解,則a的取值范圍為_3設(shè)x,y滿足約束條件則的最小值為_4已知點(diǎn)A(2,1),O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足:設(shè)z,則z的最大值是_5記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈,則圓x2y21在區(qū)域D內(nèi)的弧長為_6若平面區(qū)域夾在兩條平行直線之間,

3、則當(dāng)這兩條平行直線間的距離最短時(shí),它們的斜率是_答案精析基礎(chǔ)保分練1(2,)2.2,53.4.解析不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(不含邊界)所示:由圖可知,解得xy,即A,則a.實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.51解析在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示,作直線x2y0,平移直線x2y0,當(dāng)平移到經(jīng)過該平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(0,0)時(shí),相應(yīng)直線在y軸上的截距最小,此時(shí)x2y取得最小值,3x2y取得最小值,則z3x2y的最小值是30201.60,5)解析由約束條件作出可行域如圖中陰影部分所示:由A(2,1),B.令u2x2y1,變形可得yx,平移目標(biāo)函數(shù)線yx使之經(jīng)過可

4、行域,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過點(diǎn)A(2,1)時(shí),其在y軸上的截距最小,此時(shí)u取得最大值,即umax222(1)15.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過點(diǎn)B時(shí),其在y軸上的截距最大,此時(shí)u取得最小值,即umin221.因?yàn)辄c(diǎn)A(2,1)不在可行域內(nèi),所以u0)表示以C(1,0)為圓心,半徑為r的圓,由圖可得,當(dāng)半徑滿足rCP時(shí),圓C不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn),CM,CP,當(dāng)0r時(shí),圓C不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn)93,)解析若2xya0總成立ay2x總成立,設(shè)zy2x,即求出z的最大值即可,作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示:由zy2x得y2xz,平移直線y2xz,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C(0,3)時(shí),直線在y軸上的截距最大,此時(shí)z最大,zmax303,a3.10.解析依題意可知,以原點(diǎn)為圓心,為半徑的圓完全在由不等式組所圍成的區(qū)域內(nèi),由于原點(diǎn)到直線4x3y40的距離為,所以實(shí)數(shù)a的最大值為.能力提升練1.2.2,93.124.45.62或解析作出平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示:可行域是等腰三角形,平面區(qū)域夾在兩條平行直線之間,則這兩條平行直線間的距離的最小值是B到AC的距離,它們的斜率是2,A(2,1),B(1,2),A到BC的距離為,B到AC的距離為,所以A到BC的距離也是最小值,平行線的斜率為.5

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