《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)十一 算法、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（提升卷）單元檢測(cè) 理（含解析） 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)十一 算法、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（提升卷）單元檢測(cè) 理（含解析） 新人教A版（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單元檢測(cè)十一算法、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(提升卷)考生注意：1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共4頁(yè)2答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫(xiě)在相應(yīng)位置上3本次考試時(shí)間100分鐘，滿(mǎn)分130分4請(qǐng)?jiān)诿芊饩€(xiàn)內(nèi)作答，保持試卷清潔完整第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2018上海十四校聯(lián)考)若x1，x2，x3，x10的平均數(shù)為3，則3(x12)，3(x22)，3(x32)，3(x102)的平均數(shù)為()A3B9C18D27答案A解析由題意得x1x2x3x1030，所以3(
2、x12)3(x22)3(x32)3(x102)3(x1x2x3x10)6030，所以所求平均數(shù)3，故選A.2(2018青島模擬)一個(gè)公司有8名員工，其中6位員工的月工資分別為5 200,5 300,5 500,6100,6500,6600，另兩位員工數(shù)據(jù)不清楚，那么8位員工月工資的中位數(shù)不可能是()A5800B6000C6200D6400答案D解析由題意知，當(dāng)另外兩位員工的工資都小于5200時(shí)，中位數(shù)為(53005500)25400；當(dāng)另外兩位員工的工資都大于6600時(shí)，中位數(shù)為(61006500)26300，所以8位員工月工資的中位數(shù)的取值區(qū)間為5 400,6 300，所以這8位員工月工資的
3、中位數(shù)不可能是6400，故選D.3若x1，x2，x2019的平均數(shù)為3，標(biāo)準(zhǔn)差為4，且yi3(xi2)，i1,2，2019，則新數(shù)據(jù)y1，y2，y2019的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為()A9,12B9,36C3,36D3,12答案D解析由平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)可知，若x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為s，則kx1b，kx2b，kx3b，kxnb的平均數(shù)為kb，標(biāo)準(zhǔn)差為|k|s，據(jù)此結(jié)合題意可得y1，y2，y2019的平均數(shù)為3(32)3，標(biāo)準(zhǔn)差為3412，故選D.4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為1，則輸入x的值為()A2或1或3B2或2C3或1D3或2答案D解析由2x31，解得x2，因
4、為22不成立，所以2是輸入的x的值；由log3(x22x)1，即x22x3，解得x3或x1(舍去)綜上，x的值為2或3，故選D.5(2018濟(jì)南模擬)中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的播出引發(fā)了全民的讀書(shū)熱，某小學(xué)語(yǔ)文老師在班里開(kāi)展了一次詩(shī)詞默寫(xiě)比賽，班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖，若規(guī)定得分不小于85分的學(xué)生得到“詩(shī)詞達(dá)人”的稱(chēng)號(hào)，小于85分且不小于70分的學(xué)生得到“詩(shī)詞能手”的稱(chēng)號(hào)，其他學(xué)生得到“詩(shī)詞愛(ài)號(hào)者”的稱(chēng)號(hào)，根據(jù)該次比賽的成績(jī)按照稱(chēng)號(hào)的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩(shī)詞能手”稱(chēng)號(hào)的人數(shù)為()A2B4C5D6答案B解析由莖葉圖得班里40名學(xué)生中，獲得“詩(shī)詞達(dá)人”稱(chēng)號(hào)的有8人，獲
5、得“詩(shī)詞能手”稱(chēng)號(hào)的有16人，獲得“詩(shī)詞愛(ài)好者”稱(chēng)號(hào)的有16人，則由分層抽樣的概念得選取的10名學(xué)生中，獲得“詩(shī)詞能手”稱(chēng)號(hào)的人數(shù)為104，故選B.6.某市某高中從高三年級(jí)甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加2018年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿(mǎn)分140分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是81，乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是86.若正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a，G，b成等差數(shù)列，且x，G，y成等比數(shù)列，則的最小值為()A.B2C.D9答案C解析甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是80x81，解得x1.由莖葉圖可知乙班學(xué)生的總分為76803903(02y136)598y，又乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是86，所以867
6、598y，解得y4.若正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a，G，b成等差數(shù)列，且x，G，y成等比數(shù)列，則2Gab，xyG2，即有ab4，則(ab)9，當(dāng)且僅當(dāng)a，b時(shí)，取等號(hào)故選C.7.某校九年級(jí)有400名學(xué)生，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的成績(jī)(次數(shù))，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，下列結(jié)論正確的是()A該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為25B該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為24C該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過(guò)30的人數(shù)約為80D該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20的人數(shù)約為8答案C解析第一組數(shù)據(jù)的頻率為0.0250.1，第二組數(shù)據(jù)的
7、頻率為0.0650.3，第三組數(shù)據(jù)的頻率為0.0850.4，所以中位數(shù)在第三組內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為25x，則x0.080.50.10.30.1，所以x1.25，所以中位數(shù)為26.25，故A錯(cuò)誤；最高矩形是第三組數(shù)據(jù)，第三組數(shù)據(jù)的中間值為27.5，所以眾數(shù)為27.5，故B錯(cuò)誤；學(xué)生1分鐘仰臥起坐的成績(jī)超過(guò)30次的頻率為0.0450.2，所以超過(guò)30次的人數(shù)為4000.280，故C正確；學(xué)生1分鐘仰臥起坐的成績(jī)少于20次的頻率為0.0250.1，所以1分鐘仰臥起坐的成績(jī)少于20次的人數(shù)為4000.140，故D錯(cuò)誤故選C.8某程序框圖如圖所示，若輸出S3，則判斷框中M為()Ak15?答案B解析由程序框圖可
8、知S，因?yàn)椋許1，所以S13，解得k15，即當(dāng)k15時(shí)程序退出，故選B.9某班一次測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖可見(jiàn)部分如圖，根據(jù)圖中的信息可確定被抽測(cè)的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的人數(shù)分別為()A20,2B24,4C25,2D25,4答案C解析由頻率分布直方圖可得分?jǐn)?shù)在50,60)內(nèi)的頻率是0.008100.08，又由莖葉圖可得分?jǐn)?shù)在50,60)內(nèi)的頻數(shù)是2，則被抽測(cè)的人數(shù)為25.又由頻率分布直方圖可得分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的頻率與分?jǐn)?shù)在50,60)內(nèi)的頻率相同，則頻數(shù)也相同，都是2，故選C.10某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢
9、驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K26.705，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)沒(méi)有關(guān)系”的把握是()P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.99.9%B99%C1%D0.1%答案C解析因?yàn)?.6356.70510.828，所以有1%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)沒(méi)有關(guān)系”，故選C.11設(shè)某中學(xué)的高中女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2,3，n)，用最小二乘法近似得到線(xiàn)性回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正線(xiàn)性相
10、關(guān)關(guān)系B回歸直線(xiàn)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)C若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD若該中學(xué)某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg答案D解析y與x具有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，A正確；由線(xiàn)性回歸方程的性質(zhì)可知，B正確；身高每增加1cm，體重約增加0.85kg，C正確；某女生身高為160cm，則其身高約為50.29kg，D錯(cuò)誤，故選D.12以下四個(gè)結(jié)論，正確的是()質(zhì)檢員從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線(xiàn)上，每間隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；在頻率分布直方圖中，所有小矩形的面積之和為1；在線(xiàn)性回歸方程0.2x12中，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，變
11、量y一定增加0.2個(gè)單位；對(duì)于兩個(gè)分類(lèi)變量X與Y，求出其統(tǒng)計(jì)量K2的觀測(cè)值k，觀測(cè)值k越大，我們認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”的把握程度就越大ABCD答案D解析對(duì)于，易得這樣的抽樣為系統(tǒng)抽樣，錯(cuò)誤；對(duì)于，由頻率分布直方圖的概念易得正確；對(duì)于，由線(xiàn)性回歸方程的概念易得變量y約增加0.2個(gè)單位，錯(cuò)誤；對(duì)于，由獨(dú)立性檢驗(yàn)易得正確綜上所述，故選D.第卷(非選擇題共70分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線(xiàn)上)13已知下表所示數(shù)據(jù)的線(xiàn)性回歸方程為4x242，則實(shí)數(shù)a_.x23456y251254257a266答案262解析由題意得4，(1028a)，代入4x242，可得(1028a)
12、44242，解得a262.14抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩名學(xué)生的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位：分)，結(jié)果如下：學(xué)生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的那位學(xué)生成績(jī)的方差為_(kāi)答案20解析由數(shù)據(jù)可得甲的平均數(shù)是(6580708575)75，方差為(6575)2(8075)2(7075)2(8575)2(7575)250，乙的平均數(shù)是(8070758070)75，方差為(8075)2(7075)2(7575)2(8075)2(7075)22050，故成績(jī)較穩(wěn)定的學(xué)生為乙，其方差為20.15為了解某一段公路汽車(chē)通過(guò)時(shí)的車(chē)速情況，現(xiàn)隨機(jī)抽測(cè)了通過(guò)這段公路的2
13、00輛汽車(chē)的時(shí)速，所得數(shù)據(jù)均在40,80中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的200輛汽車(chē)中，時(shí)速在40,60)內(nèi)的汽車(chē)有_輛答案80解析由頻率分布直方圖可得時(shí)速在40,60)內(nèi)的頻率為(0.010.03)100.4，則時(shí)速在40,60)內(nèi)的汽車(chē)有0.420080(輛)16對(duì)某兩名高三學(xué)生連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線(xiàn)圖下列有關(guān)這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的分析中，正確的結(jié)論是_(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))甲同學(xué)的成績(jī)折線(xiàn)圖具有較好的對(duì)稱(chēng)性，與正態(tài)曲線(xiàn)相近，故而平均成績(jī)?yōu)?30分；根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線(xiàn)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間110,120內(nèi)；乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)
14、試次號(hào)具有比較明顯的線(xiàn)性相關(guān)性，且為正相關(guān)；乙同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過(guò)40分答案解析甲同學(xué)的成績(jī)折線(xiàn)圖具有較好的對(duì)稱(chēng)性，最高分是130分，故而平均成績(jī)小于130分，錯(cuò)誤；根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線(xiàn)圖中的數(shù)據(jù)易知，該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間110,120內(nèi)，正確；乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線(xiàn)性相關(guān)性，且為正相關(guān)，正確；乙同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)中的最高分大于130分，最低分小于90分，差超過(guò)40分，故正確三、解答題(本題共4小題，共50分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(12分)某網(wǎng)站針對(duì)“2019年法定節(jié)假日調(diào)休安排”提出的A，B，C三種放假方案進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)
15、查結(jié)果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35歲以下的人數(shù)20040080035歲以上(含35歲)的人數(shù)100100400(1)從所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；(2)從支持B方案的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，這5人中在35歲以下的人數(shù)是多少？35歲以上(含35歲)的人數(shù)是多少？解(1)由題意知，解得n40.(2)這5人中，35歲以下的人數(shù)為4004，35歲以上(含35歲)的人數(shù)為1001.18(12分)某高校組織自主招生考試，共有2000名學(xué)生報(bào)名參加了筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)
16、，將統(tǒng)計(jì)的結(jié)果按如下方式分成八組：第一組195,205)，第二組205,215)，第八組265,275如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖：(1)求a的值和這2000名學(xué)生的平均分；(2)若計(jì)劃按成績(jī)選取1000名學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，試估計(jì)應(yīng)將分?jǐn)?shù)線(xiàn)定為多少解(1)由(0.0040.0080.012a0.0160.022)101，解得a0.012，則這2000名學(xué)生的平均分為2000.04(210220)0.1(230240)0.22500.162600.122700.08237.8(分)(2)設(shè)這2000名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為x分，因?yàn)?.040.10.10.20.440.5，所以中位數(shù)x位
17、于第五組，則(x235)0.020.5(0.040.10.10.2)，解得x238.故應(yīng)將分?jǐn)?shù)線(xiàn)定為238分19(13分)某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車(chē)隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車(chē)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：年齡15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)40,45受訪(fǎng)人數(shù)56159105支持發(fā)展共享單車(chē)人數(shù)4512973由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的22列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車(chē)有關(guān)系.年齡低于35歲年齡不低于35歲合計(jì)支持不支持合計(jì)參考數(shù)據(jù)：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.025
18、0.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：K2，其中nabcd.解根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到如下22列聯(lián)表：年齡低于35歲年齡不低于35歲合計(jì)支持301040不支持5510合計(jì)351550根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K2的觀測(cè)值為k2.382.706.不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車(chē)有關(guān)系20(13分)某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差x()與某反季節(jié)新品種大豆種子的發(fā)芽數(shù)y(顆)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日每天的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100
19、顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日x()101113128y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組求線(xiàn)性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于線(xiàn)性回歸方程的檢驗(yàn)(1)請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程x；(2)若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選的驗(yàn)證數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，試問(wèn)(1)中所得到的線(xiàn)性回歸方程是否可靠？如果可靠，請(qǐng)預(yù)測(cè)溫差為14時(shí)種子的發(fā)芽數(shù)；如果不可靠，請(qǐng)說(shuō)明理由解(1)由已知得12，27，則，3.所以y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為x3.(2)當(dāng)x10時(shí)，10322，|2223|2；當(dāng)x8時(shí)，8317，|1716|2.所以(1)中所得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的當(dāng)x14時(shí)，有14332，即預(yù)測(cè)當(dāng)溫差為14 時(shí)，每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)約為32顆11
2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)十一 算法、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（提升卷）單元檢測(cè) 理（含解析） 新人教A版
