《(2019高考題 2019模擬題)2020高考數(shù)學(xué) 素養(yǎng)提升練(六)理(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(2019高考題 2019模擬題)2020高考數(shù)學(xué) 素養(yǎng)提升練(六)理(含解析)(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、素養(yǎng)提升練(六)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分,考試時間120分鐘第卷(選擇題,共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1(2019宣城二調(diào))若復(fù)數(shù)z滿足z(12i)3i,i為虛數(shù)單位,則z的共軛復(fù)數(shù)()A1 B1i C2 D1i答案D解析由z(12i)3i,z1i,z的共軛復(fù)數(shù)為1i,故選D.2(2019清遠聯(lián)考)已知集合AxR|log2(x1)2,B2,1,0,1,2,3,4,則AB()A1,0,1,2,3 B0,1,2,3C1,2,3 D0,1,2答案B解析由題可知A(1,3,則AB0,1,
2、2,3故選B.3. (2019瀘州一中模擬)軍訓(xùn)時,甲、乙兩名同學(xué)進行射擊比賽,共比賽10場,每場比賽各射擊四次,且用每場擊中環(huán)數(shù)之和作為該場比賽的成績數(shù)學(xué)老師將甲、乙兩名同學(xué)的10場比賽成績繪成如圖所示的莖葉圖,并給出下列4個結(jié)論:甲的平均成績比乙的平均成績高;甲的成績的極差是29;乙的成績的眾數(shù)是21;乙的成績的中位數(shù)是18.則這4個結(jié)論中,正確結(jié)論的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案C解析根據(jù)莖葉圖知甲的平均成績大約二十幾,乙的平均成績大約十幾,因此正確;甲的成績的極差是37829,正確;乙的成績的眾數(shù)是21,正確;乙的成績的中位數(shù)是18.5,錯誤,故選C.4(2019中衛(wèi)一模)中國古
3、代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔細算相還”其大意為:“有一個人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地”則該人最后一天走的路程為()A24里 B12里 C6里 D3里答案C解析記每天走的路程里數(shù)為an,則an為公比q的等比數(shù)列,由S6378,得S6378,解得a1192,所以a61926,故選C.5(2019東北三校模擬)已知是第三象限角,且cos,則sin2()A. B C. D答案A解析cossin,sin2cos21,是第三象限角,cos,sin
4、22sincos,故選A.6(2019黃山質(zhì)檢)已知向量a,b滿足|a|2,|b|,且a(a2b),則b在a方向上的投影為()A1 B1 C. D答案B解析由于a(a2b),故a(a2b)0,即a22ab42ab0,ab2.故b在a方向上的投影為1.故選B.7(2019全國卷)函數(shù)f(x)在,的圖象大致為()答案D解析f(x)f(x),f(x)為奇函數(shù),排除A.又f1,f()0,排除B,C.故選D.8(2019漢中質(zhì)檢)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABACAA1,BC2,點D為BC的中點,則異面直線AD與A1C所成的角為()A. B. C. D.答案B解析取B1C1的中點D1,連接A
5、1D1,CD1,在直三棱柱ABCA1B1C1,點D為BC的中點,AA1DD1且AA1DD1,ADA1D1且ADA1D1,CA1D1就是異面直線AD與A1C所成的角,ABAC,BC2可以求出ADA1D11,在RtCC1D1中,由勾股定理可求出CD1,在RtAA1C中,由勾股定理可求出A1C2,顯然A1D1C是直角三角形,sinCA1D1,CA1D1,故選B.9(2019四川二診)在數(shù)列an中,已知a11,且對于任意的m,nN*,都有amnamanmn,則數(shù)列an的通項公式為()Aann Bann1Can Dan答案D解析令m1,得an1ann1,an1ann1,a2a12,a3a23,anan1
6、n,an1234n,an1234n.故選D.10(2019山師附中模擬)過雙曲線1(a0,b0)的右焦點且與對稱軸垂直的直線與雙曲線交于A,B兩點,OAB的面積為,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.答案D解析右焦點設(shè)為F,其坐標(biāo)為(c,0),令xc,代入雙曲線方程可得yb,OAB的面積為cbc,可得e,故選D.11(2019清華附中模擬)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的表面積為()A84 B224C26 D242答案D解析由題意可知,該幾何體的直觀圖如圖:該幾何體為棱長為2的正方體的一部分,三棱錐ABCD,三棱錐的表面積為22222(2)2
7、242.故選D.12(2019云師附中模擬)已知在菱形ABCD中,BCD60,曲線C1是以A,C為焦點,通過B,D兩點且與直線x2y40相切的橢圓,則曲線C1的方程為()A.1 B.y21C.1 D.1答案B解析如圖,由題意可得a2b(b0),則設(shè)橢圓方程為1.聯(lián)立得4y24y4b20.由4816(4b2)0,解得b1.所以曲線C1的方程為y21.故選B.第卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13(2019東北三校模擬)已知x,y滿足約束條件則z3xy的最大值為_答案3解析根據(jù)約束條件可以畫出可行域,如圖中陰影部分所示:由z3xy,可知直線y3xz過A(1,
8、0)時,z有最大值為3103.14(2019朝陽一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的x的值為_答案解析運行程序,x2,n1,判斷是,x,n2,判斷是,x,n3,判斷否,輸出x.15(2019鞍山一中模擬)如下分組的正整數(shù)對:第1組為(1,2),(2,1),第2組為(1,3),(3,1),第3組為(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),第4組為(1,5),(2,4),(4,2),(5,1),則第40組第21個數(shù)對為_答案(22,20)解析由題意可得第一組的各個數(shù)對和為3,第二組各個數(shù)對和為4,第三組各個數(shù)對和為5,第四組各個數(shù)對和為6,第n組各個數(shù)對和為n2,且各個數(shù)對無重復(fù)數(shù)字,可得
9、第40組各個數(shù)對和為42,則第40組第21個數(shù)對為(22,20)16(2019哈三中模擬)函數(shù)f(x)x26x4ln x的圖象與直線ym有三個交點,則實數(shù)m的取值范圍為_答案(4ln 28,5)解析由題意得f(x)2x6,令f(x)0,解得x1或x2,易得當(dāng)x(0,1)時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞增,當(dāng)x(1,2),f(x)0,f(x)單調(diào)遞增,f(1)5為極大值,f(2)4ln 28為極小值,4ln 28m0,x1x2,y1y2(2x)(2x)4(x1x2)2m2,直線AB過AOB的外心,OAOB,0,m20,m0或m,直線AB不過點O,m0,m,直線AB:ykx,直線AB過定點.21(本
10、小題滿分12分)(2019撫順一模)已知函數(shù)f(x)ln xax3(a0)(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)若函數(shù)f(x)有最大值M,且Ma5,求實數(shù)a的取值范圍解(1)f(x)的定義域為(0,),由已知得f(x)a,當(dāng)a0,f(x)在(0,)內(nèi)單調(diào)遞增,無減區(qū)間;當(dāng)a0時,令f(x)0,得x,當(dāng)x時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞減(2)由(1)知,當(dāng)a0時,函數(shù)f(x)在x取得最大值,即f(x)maxfln 4ln a4,因此有l(wèi)n a4a5,得ln aa10,g(a)在(0,)內(nèi)單調(diào)遞增,又g(1)0,g(a)g(1),得0a0)(1)當(dāng)a時,求不等式f(x)1的解集;(2)若kR,x0R,使得f(x0)|k3|k2|成立,求實數(shù)a的取值范圍解(1)當(dāng)a時,原不等式為|x1|1,或或x1或1x或x,原不等式的解集為.(2)由題意得f(x)min(|k3|k2|)min,f(x)f(x)minfa,5|(k3)(k2)|k3|k2|,(|k3|k2|)min5,a5,a2,a的取值范圍是2,)12