2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊第二章《一元二次函數(shù)、方程和不等式》章末訓(xùn)練卷（含答案解析）

《2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊第二章《一元二次函數(shù)、方程和不等式》章末訓(xùn)練卷（含答案解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊第二章《一元二次函數(shù)、方程和不等式》章末訓(xùn)練卷（含答案解析）（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章《一元二次函數(shù)、方程和不等式》章末訓(xùn)練卷 一、單選題(共8小題） 1．已知，則有（ ） A．最大值為1 B．最小值為 C．最大值為4 D．最小值為4 2．若0＜a＜b，則下列不等式成立的是( )． A．＜＜a＜b B．a(chǎn)＜＜＜b C．＜a＜＜b D．a(chǎn)＜＜＜b 3．下列命題正確的是（ ） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 4．若，則下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，若不等式恒成立，則m的最大值為（ ） A．10 B．12 C．16 D．9 6．已知不等式對任意實(shí)數(shù)、恒

2、成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（ ） A． B． C． D． 7．某工廠的產(chǎn)值第二年比第一年的增長率是，第三年比第二年的增長率是，而這兩年的平均增長率為，在為定值的情況下，的最大值為　　 A． B． C． D． 8．已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，且，則的最大值為　　 A．1 B． C． D． 二．多選題（共4小題） 9．若非零實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式不一定成立的是 A． B． C． D． 10．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，，且，則下列結(jié)論中正確的說法是　　 A．當(dāng)時(shí)，， B． C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)， 11、下

3、列命題為真命題的是（ ） A、 B、 B、 D、 12．下列說法正確的是　　 A．的最小值是2 B．的最小值是 C．的最小值是2 D．的最大值是 三、填空題（共4小題） 13．若不等式ax2＋2x＋a＜0對一切xR恒成立，則a的取值范圍是_________． 14．已知x＞0，則的最大值是_________． 15．設(shè)a>0,b>0，且，則的最大值為_________． 16．已知，且，則的最大值為_____． 四、解答題（共5大題） 17．已知函數(shù). （1）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2）解關(guān)

4、于x的不等式. 18、已知正數(shù)x，y滿足 (1)求xy的最小值；(2)求x＋y的最小值． 19．如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架, 框架的下部是邊長分別為、(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積8 m2 ， （1）求的取值范圍； （2）問分別為多少時(shí)用料最省? 20.解關(guān)于x的不等式． 21．已知函數(shù)． （1）若的解集為，解不等式； （2）若，，解不等式． 參考解析 1．C因?yàn)椋鶕?jù)基本不等式可得

5、，所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.故選：C 2．B 3．B對于A，若，則，此時(shí)，所以A錯(cuò)誤； 對于B，因?yàn)?，，所以，所以B正確； 對于C，若，則，此時(shí)，所以C錯(cuò)誤； 對于D，若，則，此時(shí)，所以D錯(cuò)誤， 故選：B 4．D 由題意知，可得， 因?yàn)?，由于不知道是正?shù)還是負(fù)數(shù)，不能確定其正負(fù)號，所以A、B不正確； 又因?yàn)?，由，? 所以，所以. 故選：D. 5．D 由已知，，若不等式恒成立， 所以恒成立， 轉(zhuǎn)化成求的最小值， ， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等 所以． 故選：D． 6．C 7．某工廠的產(chǎn)值第二年比第一年的增長率是，第三年比第二年的增長率是，而這兩年的平均增長率為

6、，在為定值的情況下，的最大值為　　 A． B． C． D． 解：由題意知：， ， ，在為定值的情況下，的最大值為；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立； 故選：． 8．已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，且，則的最大值為　　 A．1 B． C． D． 解：由題設(shè)可得：，即， ，又， ， 又， ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“ “， ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“ “， 故選：． 二．多選題（共4小題） 9．． 10．解：中，時(shí)，方程為，解為：，，所以正確； 中，方程整理可得：，由不同兩根的條件為：△，可得，所以正確． 當(dāng)時(shí)，即，函數(shù)與軸的交點(diǎn)于，，，，如圖可得，所以正確，不正確； 故選：． 1

7、1．AB 12．解：由基本不等式可知，時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號，故正確；，當(dāng)時(shí)取得等號，故正確； ，令，則， 因?yàn)樵?，上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取得最小值，故錯(cuò)誤； 在時(shí)，沒有最大值，故錯(cuò)誤．故選：． 三、填空題 13.a＜－1． 14．． 15． 因?yàn)?，且? 所以， 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號成立， 又，所以的最大值為. 故答案為. 16． 因?yàn)?，且? 所以，即， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立. 所以的最大值為. 故 17．（1）；（2）答案見解析. （1）因?yàn)椋? 即關(guān)于的不等式恒成立， 所以， 解得； （2）原不等式轉(zhuǎn)化為， 即， 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)

8、，不等式無解； 綜上可得，當(dāng)時(shí)，不等式解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式無解. 18. 解：(1)由得xy≥36，當(dāng)且僅當(dāng)，即y＝9x＝18時(shí)取等號，故xy的最小值為36. (2)由題意可得x＋y＝(x＋y) ＝≥10＋2=16，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，故x＋2y的最小值為16 19．解：（1）由題意得 （2）設(shè)框架用料長度為，則 當(dāng)且僅當(dāng)即,滿足 答：當(dāng) 米，米時(shí)，用料最少. 20．原不等式可化為ax2＋(a－2)x－2≥0． ①當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式化為x＋1≤0，解得x≤－1． ②當(dāng)a＞0時(shí)，原不等式化為(x＋1)≥0， 解得x≥或x≤

9、－1． ③當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式化為(x＋1)≤0． 當(dāng)＞－1，即a＜－2時(shí)，解得－1≤x≤； 當(dāng)＝－1，即a＝－2時(shí)，解得x＝－1滿足題意； 當(dāng)＜－1，即－2＜a＜0，解得≤x≤－1． 綜上所述，當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解集為{x|x≤－1}； 當(dāng)a＞0時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)－2＜a＜0時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)a＝－2時(shí)，不等式的解集為{－1}； 當(dāng)a＜－2時(shí)，不等式的解集為． 21．解：（1）由題意可得，， 解得，，得，解得， 所以不等式解集為． （2）． ①當(dāng)，即時(shí)，；②當(dāng)，即時(shí)，無解； ③當(dāng)，即時(shí)，． 綜上所述：當(dāng)時(shí)，不等式解集為；當(dāng)時(shí)，不等式解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式解集為．