《反比例函數(shù)（第2課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、反比例函數(shù)（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：本節(jié)課是建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念的兩種應(yīng)用：純數(shù)學(xué)方面的顯性應(yīng)用和自然科學(xué)方面的隱性應(yīng)用，突出反比例函數(shù)應(yīng)用性的同時(shí)也為反比例的圖象性質(zhì)和應(yīng)用奠定基礎(chǔ)，在整個(gè)教材中具有承前啟后的重要作用。本課在反比例函數(shù)概念之后，研究其圖象和性質(zhì)之前，研究的唯一手段是應(yīng)用概念，體現(xiàn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的常用方法-回歸概念，掌握好本節(jié)內(nèi)容對(duì)今后的學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。學(xué)情分析：學(xué)生在八年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)的一次函數(shù)（待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式）和科學(xué)教材中的歐姆定律，為本節(jié)課學(xué)習(xí)作了必要的知識(shí)準(zhǔn)備。按照皮亞杰智力發(fā)展階段理論，現(xiàn)階

2、段學(xué)生處于具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段的過(guò)渡期，對(duì)部分學(xué)生而言，會(huì)用歸納、演繹等方法推理論證；理解復(fù)雜的概念；但是對(duì)另一部分學(xué)生而言雖然能較正確、系統(tǒng)地闡述概念，而要他們熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)、語(yǔ)言符號(hào)和概念推理還有一定困難，尤其是本課中的例題2，抽象程度高，反比例函數(shù)的本質(zhì)把握不住的話，很難真正理解和應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；會(huì)通過(guò)已知自變量的值求相應(yīng)反比例函數(shù)的值，已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步加深對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，能結(jié)合具體情境，理解比例系數(shù)的具體意義，通過(guò)對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的分析、類比、歸納、反思，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能

3、力。2過(guò)程與方法通過(guò)觀察、猜想、探究、推理、合作交流等活動(dòng)，經(jīng)歷概念重現(xiàn)和運(yùn)用、構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)分類討論、類比、轉(zhuǎn)化、整體等數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。3情感與態(tài)度利用情景激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，求知欲；營(yíng)造民主、平等、和諧的課堂氛圍。讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，樂(lè)于探究，感受數(shù)學(xué)的方法美，在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。難點(diǎn)：例2既要用科學(xué)學(xué)科的知識(shí)，又要用不等式的知識(shí)，學(xué)生不易理解，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。設(shè)計(jì)理念：(趣味+數(shù)學(xué)味+人情味)1.巧妙呈現(xiàn)課堂信息，以趣味吸引學(xué)生

4、眼球。2.有效設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，以數(shù)學(xué)味激發(fā)學(xué)生思維。3.遵循教育心理規(guī)律，以人情味激勵(lì)學(xué)生探求。教學(xué)過(guò)程圖示：第一環(huán)節(jié) 設(shè)置懸念，營(yíng)造氛圍（引入）教師口述“生活中許多科學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，比如我們平時(shí)使用的臺(tái)燈，太暗了，可以調(diào)得亮一點(diǎn)，太刺眼了呢，可以調(diào)得柔和一些。這反映了電壓、電流強(qiáng)度、電阻這三者之間的關(guān)系。這是科學(xué)中學(xué)習(xí)的什么定律？”引出歐姆定律，視頻展示兩位同學(xué)的爭(zhēng)論：女生：“嗨！我告訴你一個(gè)新發(fā)現(xiàn)哦！”男生：“什么？”女生：“科學(xué)當(dāng)中的歐姆定律就是我們所學(xué)的反比例函數(shù)！”男生：“你怎么知道的？”女生：“你看，I相當(dāng)于.相當(dāng)于,相當(dāng)于,，是的反比例函數(shù)，那么I不就是R的反比例函數(shù)了嗎？”

5、 （邊寫(xiě)邊說(shuō)）男生： “這？”（陷入思考）設(shè)置懸念：，I是R的反比例函數(shù)？在學(xué)生思考過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生回歸概念，問(wèn)題一：“怎樣的函數(shù)是反比例函數(shù)？”視頻進(jìn)一步探討解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受到比例系數(shù)k是解決反比例函數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵，從而點(diǎn)出本課課題。第二環(huán)節(jié) 類比示范，扎實(shí)根基 （試求）例1:y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=0.3時(shí)，y- 6，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。教師引導(dǎo)學(xué)生類比求一次函數(shù)解析式的方法得到求反比例函數(shù)的解析式的方法，板書(shū)示范，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的解題格式和步驟。出示問(wèn)題二：“本題中所用的數(shù)學(xué)方法是什么方法？”引導(dǎo)學(xué)生思考用簡(jiǎn)潔的形式概括待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的步驟：設(shè)、代、

6、解、寫(xiě)。同時(shí)類比歸納出求比例系數(shù)只需一對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。配套練習(xí)，來(lái)源于教材課內(nèi)練習(xí)的練習(xí)1.已知y與x成反比例,當(dāng)時(shí), y =2求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍.主要模仿例題1，讓學(xué)生在課堂用紙上完成。在實(shí)物展示平臺(tái)上展示和評(píng)價(jià)學(xué)生的典型解答。練習(xí)2已知y是x的反比例函數(shù),下表給出了x和y的一些值:(1)這個(gè)反比例函數(shù)解析式為 .(2)根據(jù)函數(shù)解析式完成上表.x-2-11y2-1第三環(huán)節(jié) 鋪路架橋，掃除疑障（理解）學(xué)生讀題，例2設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R（ ），通過(guò)的電流強(qiáng)度為（A）.（1）已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30 ，通過(guò)的電流為0.40A，求 關(guān)

7、于R的函數(shù)解析式，并說(shuō)明比例系數(shù)的實(shí)際意義；（2）如果接上新燈泡的電阻大于30 ，那么與原來(lái)的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？教師啟發(fā)，學(xué)生口答第1小題，解答過(guò)程PPT演示完成，之后教師出示問(wèn)題三：“本題中比例系數(shù)的實(shí)際意義是什么？”回答后再配一同類題目加以強(qiáng)化。第2小題，先讓學(xué)生判斷，再引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度剖析理由，剖析過(guò)程中插入音頻：生活小常識(shí) ，之后借助黑板先留白再填空來(lái)分析比較原燈泡和新燈泡的電流強(qiáng)度，展示思維過(guò)程的同時(shí)完成解答過(guò)程。再變式，出示問(wèn)題四：“若要使汽車前燈的亮度變亮,則對(duì)接上的新燈泡的電阻有什么要求？” 第四環(huán)節(jié) 合作探究，滲透思想（活用）拓展提高題：已知y與z成正比

8、例,z與x成反比例.當(dāng)x=4時(shí),z=3,y=-4.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。 (2)當(dāng)z=-1時(shí),求x,y的值先呈現(xiàn)第1小題讓學(xué)生嘗試，保證學(xué)生充分的時(shí)間做題，然后選擇有典型錯(cuò)誤的學(xué)生口答，引出同一個(gè)k求出的值卻不同的矛盾，激發(fā)學(xué)生追根尋底，得到不同的函數(shù)宜用不同的比例系數(shù)（）假設(shè)。進(jìn)一步求y與x之間的關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生一題多解：方法1：設(shè)y=，z=，求得兩個(gè)解析式為y=z，z=，得出解析式為y=。方法2：設(shè)y=，z=，代入得y=，只需將x、y的對(duì)應(yīng)值代入，求得，得 y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=。多解比較，體會(huì)整體思想。然后呈現(xiàn)第2小題，讓學(xué)生在解題過(guò)程中體會(huì)具體問(wèn)題具體分析的辯證思想。第五環(huán)節(jié) 提煉升華，放飛思維（拓展）問(wèn)題五：“本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？什么方法？”先要求學(xué)生自己回顧反思、歸納總結(jié)，教師幫助梳理。再出示視頻中爭(zhēng)論問(wèn)題“中，越大，越大?”延伸至課外。問(wèn)題六：“我們心中都有一盞燈，那就是信念理想，如何讓你心中的這盞燈更亮呢?”幽默回答：執(zhí)著信念，堅(jiān)定理想，減小心中的電阻。分層布置作業(yè)，必做題：練習(xí)題2 作業(yè)題 1 2 3 4 5選做題：作業(yè)題 6。附板書(shū)設(shè)計(jì)：