2012年高考數(shù)學(xué) 考前30天客觀題每日一練(26)

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1、考前30天客觀題每日一練(26)一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分.每題都給出四個(gè)結(jié)論,其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的.)1. 已知全集,集合,則集合( )A B C D2. “關(guān)于的不等式的解集為”是“” ( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的虛部是( ) A1 B3 C D4. 執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸出的5,則輸入整數(shù)的最小值是( )A6 B.7 C.8 D.15 5. 已知函數(shù),則在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) A1 B2 C3 D46. 已知正項(xiàng)數(shù)列的各項(xiàng)均不相等,且,則下列各不等式中一定成立的是 ( ). A

2、. B. C. D.7. 三角形ABC是銳角三角形,若角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則的值是 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.4.8. 如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E是A1B1的中點(diǎn),則E到平面AB C1D1的距離為 ( ) A. B. C. D.9.(理科) 點(diǎn)A是拋物線C1:與雙曲線C2:()的一條漸近線的交點(diǎn),若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p,則雙曲線C2的離心率等于 ( )A. B. C. D.9.(文科)已知的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)滿足,則橢圓的離心率 ( ) A. B. C. D. 10. 某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,固定成本為20 000元,每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品,

3、成本增加100元,已知總營業(yè)收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R=R(x)=則總利潤最大時(shí),每年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是 ( )A100 B150 C200 D300二、填空題(本大題共有4小題,每題5分,共20分.只要求直接填寫結(jié)果.)(一)必做題(1113題)11. 已知?jiǎng)t的最小值是 .12. 已知、滿足,若使得取最大值的點(diǎn)有無數(shù)個(gè),則的值等于_.13.(理科)在1,2,3,4,5,6,7的任一排列中,使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的排列方式共有_種.(用數(shù)字作答)13.(文科)分別寫有數(shù)字1,2,3,4的4張卡片,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 .(二)選做題,從14、15題中選做

4、一題14. 設(shè)直線:與(為參數(shù))與圓相交于兩點(diǎn)A、B,則點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)間的距離之積等于 .15. 如圖,A,E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn),直徑BC4,ADBC,垂足為D,BE與AD相交于點(diǎn)F,則AF的長(zhǎng)為_考前30天客觀題每日一練(26)參考答案1. A【解析】由題,,則,選C.2. A【解析】關(guān)于的不等式的解集為,則,解得,由集合的包含關(guān)系可知選A.3. C【解析】,虛部是.4. C【解析】執(zhí)行如圖的程序框圖:輸出,則P=8,故選C.5. B 【解析】由得,在同一坐標(biāo)系中作出,在上的圖像,可以看出圖像有2個(gè)交點(diǎn).故選B.6. B【解析】數(shù)列為各項(xiàng)均不相等的正項(xiàng)等差數(shù)列,,故選B.7. B【解析

5、】因?yàn)槿切蜛BC是銳角三角形,所以,即,同理,即點(diǎn)P位于第四象限,故選B.8. B【解析】A1B1/平面AB C1D1的中點(diǎn),E到平面AB C1D1 的距離等于A1到平面AB C1D1的距離,而A1到平面AB C1D1的距離等于A1到直線AD1的距離,即.故選B.9.(理科)C【解析】求拋物線C1:與雙曲線C2:()的一條漸近線的交點(diǎn)所以,故選C.9.(文科)D【解析】由橢圓定義得.故選D.10. D【解析】由題意得,總成本函數(shù)為CC(x)20000100x,所以總利潤函數(shù)為PP(x)R(x)C(x)而P(x)令P(x)0,得x300,易知x300時(shí),P最大11. 2【解析】,當(dāng)“”成立.1

6、2. 【解析】作出不等式組的平面區(qū)域,當(dāng)與直線平行時(shí),滿足題意,故,即.13.(理科)864【解析】先讓數(shù)字1,3,5,7作全排列,有種,再排數(shù)字6,由于數(shù)字6不與3相鄰,在排好的排列中,除3的左、右2個(gè)空隙,還有3個(gè)空隙可排數(shù)字6,故數(shù)字6來有3種排法,最后排數(shù)字2,4,在剩下的4個(gè)空隙中排上2,4,有種排法,共有種.13.(文科)【解析】從寫有數(shù)字1,2,3,4的4張卡片,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張,有12, 13,14,23,24,34共6種,取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的取法有12,14,23,34共4種,取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.14. 7【解析】將直線的參數(shù)方程代入圓的方程,得,所以,由直線參數(shù)的幾何意義知,點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)間的距離之積等于7.15. 【解析】 連結(jié)AO與AB,因?yàn)锳,E是半圓上的三等分點(diǎn),所以ABO60,EBO30.因?yàn)镺AOB2,所以ABO為等邊三角形又因?yàn)镋BO30,BAD30,所以F為ABO的中心,易得AF.- 4 -用心 愛心 專心

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