2012高考數(shù)學 全國各地模擬試題分類匯編13 選考內(nèi)容 文

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1、2012全國各地模擬分類匯編（文）：選考內(nèi)容【寧夏銀川一中2012屆高三年級第一次月考文】選修41：幾何證明選講如圖所示，已知PA與O相切，A為切點，PBC為割線，弦CDAP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EFEC.（1）求證：P=EDF；（2）求證：CEEB=EFEP【答案】證明（1）DE2=EFEC， DE : CE=EF: ED DEF是公共角， DEFCED EDF=C CDAP， C= P P=EDF-5分（2）P=EDF， DEF=PEA， DEFPEADE : PE=EF : EA即EFEP=DEEA弦AD、BC相交于點E，DEEA=CEEBCEEB=EFEP

2、10分【寧夏銀川一中2012屆高三年級第一次月考文】選修44：坐標系與參數(shù)方程。在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值【答案】解（） 由題意知，直線的直角坐標方程為：，2分曲線的直角坐標方程為：，曲線的參數(shù)方程為：5分（） 設點P的坐標，則點P到直線的距離為：，7分當sin（600）=-1時，點P（），此時10分【寧夏銀川一中20

3、12屆高三年級第一次月考文】選修45：不等式選講設函數(shù)（1）解不等式； （2）求函數(shù)的最小值【答案】解：（1）令，則3分 作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點為和所以的解集為5分（2）由函數(shù)的圖像可知，當時，取得最小值 10分【湖北省部分重點中學2012屆高三起點考試】選修4-1(幾何證明選講)已知AD為圓O的直徑，直線與圓相切與點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12。（）求證：BADC=GCAD；（）求BM?！敬鸢浮浚ǎ┳C明：因為，所以 又是圓O的直徑，所以 又因為（弦切角等于同弧所對圓周角） 所以所以 又因為，所以 所以，即6分 （）解：因為，

4、所以， 因為，所以 由（1）知：，所以 所以，即圓的直徑 又因為，即 解得12分【湖北省部分重點中學2012屆高三起點考試】選修4-4(坐標系與參數(shù)方程)求直線(t為參數(shù))被曲線所截的弦長?！敬鸢浮拷猓河?得直線的普通方程為， ，即由點到直線的距離公式得圓心到直線的距離，所求的弦長為12分【湖北省部分重點中學2012屆高三起點考試】選修4-5(不等式選講)（）求函數(shù)的最大值;（）已知，求證：.【答案】解：(1)函數(shù)定義域為，.當且僅當時，即當時，.6分 (2) 由此可知原命題成立。12分【江蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測試】選修42（矩陣與變換）將曲線繞坐標原點按逆時針方向旋轉45，求所

5、得曲線的方程【答案】解：由題意，得旋轉變換矩陣， 3分設上的任意點在變換矩陣M作用下為， 7分得將曲線繞坐標原點按逆時針方向旋轉45，所得曲線的方程為10分【江蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測試】選修44（坐標系與參數(shù)方程）求直線（t為參數(shù)）被圓（為參數(shù)）截得的弦長【答案】解：把直線方程化為普通方程為3分將圓化為普通方程為6分圓心O到直線的距離，弦長所以直線被圓截得的弦長為10分【江蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測試】選修45（不等式選講）已知x，y均為正數(shù)，且xy，求證：【答案】解：因為x0，y0，xy0，3分=6分， 9分所以10分【江蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測試】選修4

6、1（幾何證明選講）如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DEAB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長【答案】解：連接OD，則ODDC在RtOED中，OE=OB=OD，ODE=30 3分在RtODC中，DCO=30， 5分由DC=2，則OB=OD=DCtan30=，9分所以BC=OCOB= 10分【上海市南匯中學2012屆高三第一次考試(月考)】若，則x= ?！敬鸢浮俊舅拇ㄊ〕啥纪鈬Z學校2012屆高三12月月考】若不等式對一切實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ?！敬鸢浮俊景不帐×＝逃芯繒?012屆高三聯(lián)考】已知在極坐標系下兩圓的極坐標方程分別為，則此兩

7、圓的圓心距為（ ）（A）（B）（C）（D）1【答案】D【北京市西城區(qū) 2012學年度第一學期期末】已知圓的直角坐標方程為在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，該圓的方程為（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B【湖北省武昌區(qū)2012屆高三年級元月調(diào)研】（1）在極坐標系中，點P的極坐標為（，4）,點Q是曲線C上的動點，曲線C的極坐標方程為+1 =0，則P、Q兩點之間的距離的最小值為 。（2）已知PA是圓O的切線，切點為4，PA =2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=l，則圓D的半徑R= ?！敬鸢浮?，【廣東省執(zhí)信中學2012學年度第一學期期末】將參數(shù)方程（為參數(shù),）化成普通方程為

8、 _ 【答案】【廣東省執(zhí)信中學2012學年度第一學期期末】如圖，圓是的外接圓，過點的切線交的延長線于點，則的長為 【答案】【西安市第一中學2012學年度第一學期期中】（選修44坐標系與參數(shù)方程）極坐標方程分別為和的兩個圓的圓心距為 ；【答案】【西安市第一中學2012學年度第一學期期中】（選修45 不等式選講）如果關于x的不等式的解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是 ；【答案】a-1【西安市第一中學2012學年度第一學期期中】(選修41 幾何證明選講）如圖，AD是O的切線，AC是O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與O相交于點E，AE平分，且AE=2，則AC= ； 【答案】- 8 -用心 愛心 專心