《高考人教版數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)練習(xí):第七章 立體幾何 課時作業(yè)41 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考人教版數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)練習(xí):第七章 立體幾何 課時作業(yè)41 Word版含解析(14頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時作業(yè)41空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖與直觀圖1如圖,ABO是利用斜二測畫法畫出的ABO的直觀圖,已知ABy軸,OB4,且ABO的面積為16,過A作ACx軸,則AC的長為(A)A2 B.C16 D1解析:因?yàn)锳By軸,所以ABO中,ABOB.又因?yàn)锳BO的面積為16,所以ABOB16.因?yàn)镺BOB4,所以AB8,所以AB4.因?yàn)锳COB于C,所以BCAC,所以AC4sin452,故選A.2如圖是一幾何體的直觀圖、正視圖和俯視圖,該幾何體的側(cè)視圖為(B)解析:由直觀圖和正視圖、俯視圖可知,該幾何體的側(cè)視圖應(yīng)為面PAD,且EC投影在面PAD上且為實(shí)線,點(diǎn)E的投影點(diǎn)為PA的中點(diǎn),故B正確3若某幾何
2、體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的直觀圖可能是(B)解析:根據(jù)正視圖與俯視圖可排除A,C,根據(jù)側(cè)視圖可排除D.4(2019貴州七校聯(lián)考)如圖所示,四面體ABCD的四個頂點(diǎn)是長方體的四個頂點(diǎn)(長方體是虛擬圖形,起輔助作用),則四面體ABCD的三視圖是(用代表圖形)(B)A BC D解析:正視圖應(yīng)該是邊長為3和4的矩形,其對角線左下到右上是實(shí)線,左上到右下是虛線,因此正視圖是,側(cè)視圖應(yīng)該是邊長為5和4的矩形,其對角線左上到右下是實(shí)線,左下到右上是虛線,因此側(cè)視圖是;俯視圖應(yīng)該是邊長為3和5的矩形,其對角線左上到右下是實(shí)線,左下到右上是虛線,因此俯視圖是.5“牟合方蓋”(如圖1)是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽
3、在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾何體它由完全相同的四個曲面構(gòu)成,相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上,好似兩個扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋)其直觀圖如圖2所示,圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線,其實(shí)際直觀圖中四邊形不存在,當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時,它的正視圖和俯視圖分別可能是(A)Aa,b Ba,cCc,b Db,d解析:當(dāng)正視圖和側(cè)視圖完全相同時,“牟合方蓋”相對的兩個曲面正對前方,正視圖為一個圓,俯視圖為一個正方形,且兩條對角線為實(shí)線,故選A.6(2019東北師大附中、吉林市一中等五校聯(lián)考)如圖所示,在三棱錐D-ABC中,已知ACBCCD2,CD平面ABC,ACB9
4、0.若其正視圖、俯視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積為(D)A. B2C. D.解析:由幾何體的結(jié)構(gòu)特征和正視圖、俯視圖,得該幾何體的側(cè)視圖是一個直角三角形,其中一直角邊為CD,其長度為2,另一直角邊為底面ABC的邊AB上的中線,其長度為,則其側(cè)視圖的面積S2.7(2014新課標(biāo))如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱中,最長的棱的長度為(B)A6 B6C4 D4解析:由多面體的三視圖可知該幾何體的直觀圖為一個三棱錐,如圖所示其中面ABC面BCD,ABC為等腰直角三角形,ABBC4,取BC的中點(diǎn)M,連接AM,DM,則DM面ABC,在等腰BCD中,BDD
5、C2,BCDM4,所以在RtAMD中,AD6,又在RtABC中,AC46,故該多面體的各條棱中,最長棱為AD,長度為6,故選B.8(2019江西南昌二中月考)一個幾何體的三視圖如圖所示,在該幾何體的各個面中,面積最小的面的面積為(D)A8 B4C4 D4解析:由三視圖可知該幾何體的直觀圖如圖所示,顯然SPCDSABC,由三視圖特征可知,PA平面ABC,DB平面ABC,ABAC,PAABAC4,DB2,則易得SPACSABC8,S梯形ABDP12,SBCD424,故選D.9(2019惠州模擬)如圖,在底面邊長為1,高為2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P是平面A1B1C1D1內(nèi)一點(diǎn),則
6、三棱錐P-BCD的正視圖與側(cè)視圖的面積之和為(B)A1 B2C3 D4解析:設(shè)點(diǎn)P在平面A1ADD1的射影為P,在平面C1CDD1的射影為P,如圖所示三棱錐P-BCD的正視圖與側(cè)視圖分別為PAD與PCD,因此所求面積SSPADSPCD12122.10(2019邵陽模擬)某四面體的三視圖如圖所示,該四面體的六條棱中,長度最長的棱的長是(C)A2 B2C2 D4解析:由三視圖可知該四面體的直觀圖如圖所示其中AC2,PA2,ABC中,邊AC上的高為2,所以BC2,AB4,而PB2,PC2,因此在四面體的六條棱中,長度最長的是BC,其長為2,選C.11一個圓臺上、下底面的半徑分別為3 cm和8 cm,
7、若兩底面圓心的連線長為12 cm,則這個圓臺的母線長為13 cm.解析:如圖,過點(diǎn)A作ACOB,交OB于點(diǎn)C.在RtABC中,AC12 cm,BC835 cm.AB13 cm.12(2019蘭州模擬)正四棱錐的底面邊長為2,側(cè)棱長均為,其正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形,則正視圖的周長為22.解析:由題意知,正視圖就是如圖所示的截面PEF,其中E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點(diǎn),連接AO,易得AO,又PA,于是解得PO1,所以PE,故其正視圖的周長為22.13(2019濟(jì)南模擬)一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A出發(fā),經(jīng)正方體的表面,按最短路線爬行到頂點(diǎn)C1的位置,則下列圖形中可以表
8、示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪€的正視圖的是(D)AB CD解析:由點(diǎn)A經(jīng)正方體的表面,按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)C1的位置,共有6種路線(對應(yīng)6種不同的展開方式),若把平面ABB1A1和平面BCC1B1展開到同一個平面內(nèi),連接AC1,則AC1是最短路線,且AC1會經(jīng)過BB1的中點(diǎn),此時對應(yīng)的正視圖為;若把平面ABCD和平面CDD1C1展開到同一個平面內(nèi),連接AC1,則AC1是最短路線,且AC1會經(jīng)過CD的中點(diǎn),此時對應(yīng)的正視圖為.而其他幾種展開方式對應(yīng)的正視圖在題中沒有出現(xiàn)故選D.14已知以下三視圖中有三個同時表示某一個棱錐,則下列不是該三棱錐的三視圖的是(D)解析:四個選項(xiàng)中,因?yàn)橛^察的位置不同,得
9、到的三個視圖也不同可從俯視圖入手,以A選項(xiàng)中的正方向作為標(biāo)準(zhǔn)則A中的方向如圖所示B中的方向C中的方向15如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的體積是.解析:可從俯視圖入手,觀察得知,可能是三棱臺,再觀察側(cè)視圖和正視圖驗(yàn)證想法可得該多面體為棱錐S-A1B1C1由平面ABC截得的棱臺,如圖ABAC2,A1B1A1C14,所以SA14,VS-A1B1C1,VS-ABC,所以VABC-A1B1C1.16某三棱錐的三視圖如圖所示,且三個三角形均為直角三角形,則xy的最大值為64.解析:由三視圖知三棱錐如圖所示,底面ABC是直角三角形,ABBC,PA平面ABC,BC2,PA2y2102,(2)2PA2x2,因此xyxx64,當(dāng)且僅當(dāng)x2128x2,即x8時取等號,因此xy的最大值是64.