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1、教師姓名王輪輪單位名稱克州實驗小學填寫時間2020年8月1日學科數學年級/冊五年級下冊教材版本人教版課題名稱難點名稱第8單元：數學廣角找次品通過數形結合，從畫圖法中推導出算法從知識角度分析為什么難33知識點本身內容復雜：“找次品”問題是一類經典的數學問題，可以細分為許多類型，有的類型解決起來相當復雜，二教材中選擇的例題相對來說比較簡單。對于這一問題，一般性的解決方法是“盡可能平均分成份”。這是由天平的特點決定的。為什么要“盡可能平均分成份”，教師不能直接交給學生，而是通過難點分析一系列“找次品”活動，讓學生逐步感悟、總結和提煉。從學生角度分析為什么難“找次品”中的次品的外觀并無異樣，學生不能通
2、過直觀感知找到次品，而是通過一系列“找次品”活動，由簡單到復雜，由特殊到一般，在比較、猜想、驗證的活動中逐步感悟、總結和提煉。這就要求學生有較強的觀察、分析和推理的能力。通過數形結合，用畫圖法推導出假設法難點教學方法教學環(huán)節(jié)教學過程同學們，大家會使用天平嗎？如果天平平衡說明什么？（天平兩邊重量想等）不平衡呢？（沉下去的那邊重，翹起來的那邊輕）導入看來大家對天平都有一定的了解，今天我們就要借助天平來學習新的知識找次品大家知道什么是次品嗎？（不符合標準的）1、有2瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？知識講解你想到辦法了嗎？誰來說一說。（難點突破）生1：可以用手掂一掂，輕的那瓶就是次品。
3、那請你上來試一試。（掂不出來）還有其他的方法嗎？生2：可以用天平稱一稱，輕的那瓶就是次品。用天平稱的時候會出現幾種可能呢？（一種，天平不平衡）一定是一種嗎？為什么？（一定是，因為其中一瓶少了3片，輕一些，天平不可能平衡）稱幾次就找到次品了呢？（1次）2、有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？你可以先想一想，如果有想法了，可以在小組里說一說。想到了嗎？請你說一說你的想法生3：把其中的兩瓶分別放到天平的兩邊，如果平衡，則剩下的一瓶是次品；如果天平不平衡，則輕的那一邊是次品。（學生邊說，教師邊配合演示）教師帶領學生進一步感受推理過程：雖然有3瓶，而天平只有兩個托盤，但是只需要把其中的兩
4、瓶分別放在天平的兩邊，天平可能平衡，也可能不平衡，如果平衡，則剩下的一瓶是次品；如果天平不平衡，則輕的那一邊是次品。（師邊板書邊說）師：2瓶的時候稱了幾次？（1次）3瓶呢？（也是1次）為什么數量多了1瓶，而稱的次數沒有增加？（雖然有3瓶，但是我們只需要稱其中的2瓶，根據兩種可能出現的情況，我們就可以通過大腦判斷出那一瓶是次品了）一、再次探究“關鍵數目”，初步感知，歸納規(guī)律1、探究8瓶的情況（1）小組討論，歸納分組規(guī)律課件出示：如果是8瓶鈣片，其中1瓶少了3片。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？師：“能保證”是什么意思？（每一種可能性都要考慮到，不能停留在“運氣好”的情況）；“至少”是什么
5、意思（在保證一定能找出次品的方案中，稱的次數最少的方案）師：現在請同學們以小組為單位，共同討論一下，并將你們的思考過程簡單記錄下來。小組1：我們是把8分成了4和4，分別放在天平的兩邊，次品在輕的那邊；再把4分成2和2，分別放在天平的兩邊，次品在輕的那邊；最后把2分成1和1，輕的那邊就是次品。師：稱了幾次（3次）有不一樣的方案嗎？小組2：我們組把8分成了（3，3，2），天平的兩邊分別放3瓶，如果平衡，則次品在剩下的2瓶里，再把2分成1和1，輕的那邊就是次品；如果不平衡，則次品在輕的那邊，再把其中的兩瓶分別放到天平的兩邊，如果平衡，則剩下的一瓶是次品，如果天平不平衡，則輕的那一邊是次品。師：需要稱
6、幾次呢？（2次）師：觀察一下這2種方案，有什么發(fā)現？生：第一種方案是分成了兩組，第二種方案分成了3組，分成3組稱的次數少，只需要2次。板書：8（4，4）3次，8（3，3，2）2次師：經過大家的討論，看來最少的次數是2次，在分的時候一般分成3組。如果有9瓶鈣片呢？2、探究9瓶鈣片的情況。小組討論方案。師：你是怎么稱的，需要稱幾次？誰來說一說。小組3：我們是把9分成了（4，4，1），天平的兩邊分別放4瓶，如果平衡，則剩下的那瓶是次品；如果不平衡，再把4分成2和2，分別放在天平的兩邊，次品在輕的那邊；最后把2分成1和1，輕的那邊就是次品。需要稱3次。師：有不一樣的方案嗎？小組4：我們是把9分成了（3
7、，3，3），天平的兩邊分別放4瓶，如果平衡，則次品在剩下的3瓶里，再把其中的兩瓶分別放到天平的兩邊，如果平衡，則剩下的一瓶是次品，如果天平不平衡，則輕的那一邊是次品。如果不平衡，則次品在輕的一邊，同樣把其中的兩瓶分別放到天平的兩邊，如果平衡，則剩下的一瓶是次品，如果天平不平衡，則輕的那一邊是次品。需要稱2次。師板書：9（4，4，1）3次，9（3，3，3）2次通過剛才找次品的過程，你認為應該怎樣分，才能用最少的次數保證找到次品呢？小組討論并匯報。生：平均分成3組。師：為什么要平均分呢?因為這樣每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內了，稱的次數也就少了。因此，在找次品時，我們一般是盡可能地平均分成3組。針對性練習如果有10瓶鈣片，那么該分幾組？怎么分？稱幾次？請你試一試。課堂練習生獨立完成，集體交流并訂正。（難點鞏固）今天這節(jié)課我們研究了要用最少的次數并保證能找到次品的方法，你學會了嗎？下課后請你用這種方法繼續(xù)研究27瓶、81瓶需要稱幾次，并思考一下找次品有什么規(guī)律。小結
五年級數學教案 找次品【全國一等獎】
