2012年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)17 正弦定理和余弦定理

上傳人:lisu****2020 文檔編號(hào):147496341 上傳時(shí)間:2022-09-02 格式:DOC 頁(yè)數(shù):10 大小:477.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
2012年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)17 正弦定理和余弦定理_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共10頁(yè)
2012年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)17 正弦定理和余弦定理_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共10頁(yè)
2012年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)17 正弦定理和余弦定理_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共10頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2012年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)17 正弦定理和余弦定理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2012年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)17 正弦定理和余弦定理(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)17 正弦定理和余弦定理一、選擇題1.(2012湖南高考理科7)在ABC中,AB=2 AC=3 =1,則BC=( )A B C D 【解題指南】利用向量的數(shù)量積計(jì)算公式,和余弦定理組成方程組解出BC的值。【解析】選A.由由余弦定理2.(2012湖南高考文科8)在ABC中,AC= ,BC=2,B =60,則BC邊上的高等于( )A B. C. D.【解題指南】本題考查余弦定理、三角形面積公式,考查方程思想、運(yùn)算能力,是歷年常考內(nèi)容.根據(jù)余弦定理和直角三角形中的三角函數(shù)定義,列出方程組,解出答案?!窘馕觥窟xB. 設(shè),在ABC中,由余弦定理知,即,又設(shè)BC邊上的高等于,由三角形面積公式,知,解得

2、.故選B.3.(2012廣東高考文科6)在中,若=60, B=45,BC=3,則AC=( )A4 B 2 C. D 【解題指南】已知兩角一邊解三角形,顯然適合采用正弦定理,但在由正弦值求角時(shí),要注意解的個(gè)數(shù)的判斷。【解析】選B. 在中,由正弦定理知4.(2012湖北高考文科8)設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù),且ABC,3b=20acosA,則sinAsinBsinC為( )A.432 B.567 C.543 D.654【解題指南】本題考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是把邊a,c均用b表示出來(lái),再利用余弦定理把已知化簡(jiǎn)求值.【解析】選D

3、.由題意知: a=b+1,c=b-1, 3b=20a=20(b+1)= 20(b+1) ,整理得:,解之得:b=5,可知:a=6,c=4.結(jié)合正弦定理可知答案.二、填空題5.(2012湖北高考理科11)設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C,所對(duì)的邊分別是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,則角C=_.【解題指南】本題考查余弦定理,把已知條件展開整理可得結(jié)果.【解析】 由(a+b-c)(a+b+c)=ab,可知.又,所以.【答案】 .6.(2012福建高考文科13)在ABC中,已知BAC=60,ABC=45,BC=,則AC=_【解題指南】本題知兩角一對(duì)邊,選用正弦定理求另一對(duì)邊 【解析】選由正

4、弦定理,即.【答案】7.(2012安徽高考理科15)設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為;則下列命題正確的是(寫出所有正確命題的編號(hào)) 若;則 若;則 若;則 若;則 若;則【解題指南】對(duì)于用余弦定理判斷; 用反證法; 舉反例.【解析】 當(dāng)時(shí),與矛盾 取滿足得: 取滿足得:.【答案】8.(2012陜西高考文科13)在三角形ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)分別為,b,c,若,B=,c=2,則b= 【解題指南】已知兩邊及其夾角,用余弦定理可求第三邊.【解析】由余弦定理得:,.【答案】2.9.(2012北京高考理科11)在ABC中,若a=2,b+c=7,,則b= 【解題指南】對(duì)角B利用余弦定理列式求解.【解析】

5、 由余弦定理得,即,解得.【答案】4.10.(2012北京高考文科11)在ABC中,若a=3,b=,則的大小為_.【解題指南】利用正弦定理求出B,再利用內(nèi)角和定理求C.【解析】在中,由正弦定理得,.【答案】.三、解答題11.(2012江蘇高考15)(本小題滿分14分)在中,已知(1)求證:;(2)若求A的值【解題指南】(1)注意向量積公式的應(yīng)用,和正弦定理的利用(邊角轉(zhuǎn)化)(2)先利用求出再利用兩角和的正切公式構(gòu)造與有關(guān)的方程.【解析】(1)由得即為由正弦定理得兩邊同除得即成立.(2)因所以C為銳角,所以由(1),且得即即所以或。因由內(nèi)角和為知兩角均為銳角,故應(yīng)舍去。所以所以.12.(2012

6、浙江高考理科18)(本題滿分14分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c。已知cosA=,sinB=C.(1)求tanC的值;(2)若a=,求ABC的面積.【解題指南】解三角形問題,主要考查正、余弦定理,三角恒等變換的方法,注意同角三角函數(shù)間的互化和邊角之間的互化.【解析】(1)由cosA=可得sinA=由sinB=C可得sin(A+C)=C 即等號(hào)兩邊同除以,可得,即.(2)由可得,解得而sinB=.13.(2012浙江高考文科18)(本題滿分14分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB。(1)求角B的大??;(2)若b=3,sinC=2sin

7、A,求a,c的值?!窘忸}指南】考查三角形中的正、余弦定理的應(yīng)用,注意其中邊角間的互化?!窘馕觥浚?)由bsinA=acosB可得sinBsinA=sinAcosB又sinA,可得,所以.(2)由sinC=2sinA可得,在中,解得,所以.14.(2012安徽高考文科16)(本小題滿分12分)設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,且有.()求角A的大??;() 若,為的中點(diǎn),求的長(zhǎng).【解題指南】(1)將代入化簡(jiǎn)得到,從而求出;(2)根據(jù)余弦定理即可求出.【解析】().(II)在中,.15.(2012遼寧高考理科T17)與(2012遼寧高考文科T17)相同 在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c。角A,B,C

8、成等差數(shù)列. ()求的值; ()邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.【解題指南】(1)結(jié)合等差數(shù)列定義和三角形內(nèi)角和定理,求得角B;(2)利用等比數(shù)列的定義,結(jié)合正弦定理,將邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,借助(1)的結(jié)論,解決問題【解析】()由已知三角形的內(nèi)角和定理,解得所以.()由已知,據(jù)正弦定理,設(shè)則,代入得即.16.(2012天津高考文科16)在中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c。已知a=2.c=,cosA=.(I)求sinC和b的值;(II)求cos(2A+)的值.【解題指南】(1)根據(jù)余弦定理求解;(2)利用三角函數(shù)的兩角和、倍角公式化簡(jiǎn)計(jì)算.【解析】(1)在中,由可得,又由,故解得,

9、所以.(2)由得,所以,.17.(2012江西高考理科17)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知,.(1)求證:;(2)若,求ABC的面積.【解題指南】(1)選擇將已知條件邊化角,得出;(2)由(1)中結(jié)論及,求出其他的邊和角,然后選擇合適的面積公式,求出ABC的面積.【解析】(1) 證明:由,應(yīng)用正弦定理,得,整理得 ,即 ,由于,從而.(2) ,因此.由得所以的面積18.(2012江西高考文科16)ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c。已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC。(1)求cosA;(2)若a=3,ABC的面積為,求b,c.【解題指南】(1)選擇將已知條件3cos(B-C)-1=6cosBcosC化簡(jiǎn),先求得,再求得;(2)結(jié)合余弦定理,選擇合適的的面積公式,建立關(guān)于的方程組,解得的值.【解析】(1)則.(2) 由(1)得,由面積可得bc=6,則根據(jù)余弦定理則=13,兩式聯(lián)立可得b=2,c=3或b=3,c=2.19.(2012新課標(biāo)全國(guó)高考理科T17)已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,(1)求 (2)若,的面積為;求.【解題指南】(1)選擇將已知條件邊化角,求出角A;(2)結(jié)合角A的值,選擇合適的的面積公式,建立關(guān)于的方程組,解得的值.【解析】(1)由正弦定理得: . (2) 解得:.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!