人教版 六年級數(shù)學下冊《圖形的認識與測量》具體內容及教學建議 （素材）

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1、圖形的認識與測量具體內容及教學建議編寫意圖（1）例1是對學過的圖形進行分類、整理。通過小組討論，互相啟發(fā)，回憶學過的平面圖形和立體圖形的本質特征，并將學過的圖形逐級分類、整理。感悟分類的數(shù)學思想，掌握分類方法，形成知識網(wǎng)絡。（2）例2是整理和復習平面圖形的知識。教材提出了五個問題，先讓學生獨立思考，再在小組內交流，幫助學生對所學平面圖形的知識進行比較和梳理，溝通圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。這五個問題，從一條直線（射線、線段可看作直線的一部分），到兩條直線（位置關系和角），再到三角形、四邊形與圓，體現(xiàn)了平面圖形由簡單到復雜的演變過程，符合學生的認知規(guī)律，有利于學生建立認知結構。（3）“做一做”是利用圖

2、形的運動復習平行四邊形的特征。通過“重合旋轉平移重合”的操作活動，推理、驗證平行四邊形兩組對邊、兩組對角分別相等。把圖形的認識和圖形的運動整合起來，讓學生體會推理思想，發(fā)展學生推理能力。教學建議（1）通過分類、整理，形成知識網(wǎng)絡。復習例1時，要先讓學生回憶學過的平面圖形和立體圖形的有關知識，然后引導學生對學過的圖形進行逐層分類。在分類的過程中，一要注意引導學生確定分類的標準，使學生掌握分類方法，感悟分類的數(shù)學思想；二要鼓勵學生自主嘗試分類并把分類的結果記錄下來，促進學生自主建構知識，形成知識網(wǎng)絡。（2）引導學生交流討論，注意比較與溝通。復習例2時，要先讓學生獨立思考每一個問題，然后引導小組交流

3、討論。教師要將比較、辨析的內容進行整理、歸納，突出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。如，第1個問題應理解直線、射線、線段的端點數(shù)量與能否度量之間的聯(lián)系，同一平面內兩條直線的位置關系（平行或相交）與有無交點之間的聯(lián)系。通過比較、溝通，鞏固所學圖形的知識，建立知識結構。（3）引導學生動手實踐，感受推理、驗證的過程。教學“做一做”時，先讓學生剪出兩個完全一樣的平行四邊形紙片，然后引導學生按“重合旋轉180平移重合”的操作方式，在感受圖形運動的同時，推理、驗證平行四邊形的兩組對邊、兩組對角分別相等。編寫意圖（1）例3是復習平面圖形的周長和面積。讓學生通過舉例說明、理解平面圖形周長和面積的概念。教材通過圖示，幫助學

4、生把所學圖形的周長、面積計算公式進行整理、歸類，形成完整的“知識鏈”和“知識面”，建立知識網(wǎng)絡。利用教材圖示，啟發(fā)學生回顧已學平面圖形的周長、面積計算公式的推導過程，理清公式之間的來龍去脈，溝通知識結構上的內在聯(lián)系，再次體會和掌握轉化的數(shù)學思想。同時讓學生自己填寫各圖形的周長、面積計算公式，增強學生的參與意識，促進自主建構，從感性認識上升到理性認識。（2）“做一做”是針對例3的鞏固、拓展練習。第1題，讓學生理解點與直線之間的關系，了解一些基本的幾何結論。第2題，是“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質的具體應用。第3題，通過三角形內角和為180的應用，讓學生體會演繹推理的思想，發(fā)展學生的推理

5、能力。第4題，讓學生運用公式計算圖形的周長和面積，進一步鞏固所學概念，提高運用能力。教學建議（1）通過舉例說明，復習平面圖形的周長和面積概念。讓學生舉例說明什么是平面圖形的周長和面積。如長方形、正方形、三角形、圓形等圖形，可通過指一指、摸一摸、比一比、說一說，理解它們的周長和面積概念。（2）注意比較、溝通公式間的內在聯(lián)系。讓學生先回憶、思考所學平面圖形的周長和面積計算公式是怎樣的，再在課本的橫線上用字母表示出各圖形的周長和面積計算公式。各種幾何圖形的周長、面積之間不但在知識結構上有內在聯(lián)系，更重要的是在方法原理上有邏輯聯(lián)系。教學時應注意引導學生觀察教科書上的梳理圖，說一說這些計算公式是怎樣推導

6、出來的，它們之間有什么聯(lián)系。通過比較，讓學生系統(tǒng)地感悟幾何知識的形成過程，溝通、體會所學平面圖形的周長、面積計算公式之間的內在聯(lián)系，對知識形成一般性的理解。（3）注重知識的應用。“做一做”的練習題可以先讓學生獨立完成，再組織討論交流，最后引導評價，并訂正錯誤。如三角形兩邊之和大于第三邊的性質、內角和為180的事實，要學會靈活應用。編寫意圖（1）例4是整理和復習立體圖形的特征。將小學階段學過的立體圖形長方體、正方體、圓柱、圓錐集中在一起，復習它們的特征及各部分的名稱，比較圖形之間的相同點和不同點，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，幫助學生形成幾何形體的表象，建立空間觀念，進一步掌握這些圖形的特征

7、。（2）例5是整理和復習四種立體圖形的表面積、體積的計算公式。通過讓學生先想一想，再寫一寫，把表格填寫完整，不僅掌握四種立體圖形的表面積、體積計算公式，還要理清這些計算公式是怎么推導出來的，溝通長方體、正方體與圓柱體積之間、圓柱與圓錐體積之間的聯(lián)系，幫助學生建立知識網(wǎng)絡。（3）“做一做”第1題，要求學生測定不規(guī)則物體的體積。需要利用轉化的思想，把不規(guī)則物體的體積轉化為規(guī)則物體（如長方體、圓柱）的體積。第2題，讓學生把自己從不同角度看到的形狀圖畫下來，復習從不同方向觀察立體圖形的知識，進一步促進學生空間觀念的形成和發(fā)展。教學建議（1）組織小組交流，通過比較異同，引導學生建立知識間的聯(lián)系，使知識融

8、會貫通。復習例4時，應充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，在獨立思考的基礎上，組織小組討論交流，突出比較異同。如結合實物、模型或直觀圖形，說一說每個立體圖形有什么特點，長方體與正方體、圓柱與圓錐的特點有什么異同。教師應抓住重點，幫助學生建立知識結構。復習例5時，首先讓學生舉例說明什么是立體圖形的表面積或體積；然后讓學生獨立完成教科書上的填空；接著回憶這些計算公式的推導過程；最后教師引導學生發(fā)現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的體積計算公式的內在聯(lián)系，并統(tǒng)一成底面積乘高的形式。（2）重視直觀模型，加強空間觀念。復習例4時，應讓學生在觀察直觀圖形的基礎上，總結立體圖形的特征。第（3）小題，注意引導學生回憶以長方形和直角三角形的一條邊進行旋轉的過程，理解圓柱可由長方形旋轉而成，圓錐可由直角三角形旋轉而成。“做一做”第2題，可先讓學生通過空間想象自主完成，在此基礎上，教師可用直觀教具，讓學生從不同方向觀察每個形體，對想象的結果加以驗證，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。5/5