人教版 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量》具體內(nèi)容及教學(xué)建議 （素材）

圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量具體內(nèi)容及教學(xué)建議編寫(xiě)意圖（1）例1是對(duì)學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行分類(lèi)、整理。通過(guò)小組討論，互相啟發(fā)，回憶學(xué)過(guò)的平面圖形和立體圖形的本質(zhì)特征，并將學(xué)過(guò)的圖形逐級(jí)分類(lèi)、整理。感悟分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，掌握分類(lèi)方法，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（2）例2是整理和復(fù)習(xí)平面圖形的知識(shí)。教材提出了五個(gè)問(wèn)題，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)平面圖形的知識(shí)進(jìn)行比較和梳理，溝通圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。這五個(gè)問(wèn)題，從一條直線(xiàn)（射線(xiàn)、線(xiàn)段可看作直線(xiàn)的一部分），到兩條直線(xiàn)（位置關(guān)系和角），再到三角形、四邊形與圓，體現(xiàn)了平面圖形由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的演變過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（3）“做一做”是利用圖形的運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)平行四邊形的特征。通過(guò)“重合旋轉(zhuǎn)平移重合”的操作活動(dòng)，推理、驗(yàn)證平行四邊形兩組對(duì)邊、兩組對(duì)角分別相等。把圖形的認(rèn)識(shí)和圖形的運(yùn)動(dòng)整合起來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)推理思想，發(fā)展學(xué)生推理能力。教學(xué)建議（1）通過(guò)分類(lèi)、整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)例1時(shí)，要先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的平面圖形和立體圖形的有關(guān)知識(shí)，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行逐層分類(lèi)。在分類(lèi)的過(guò)程中，一要注意引導(dǎo)學(xué)生確定分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生掌握分類(lèi)方法，感悟分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想；二要鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試分類(lèi)并把分類(lèi)的結(jié)果記錄下來(lái)，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（2）引導(dǎo)學(xué)生交流討論，注意比較與溝通。復(fù)習(xí)例2時(shí)，要先讓學(xué)生獨(dú)立思考每一個(gè)問(wèn)題，然后引導(dǎo)小組交流討論。教師要將比較、辨析的內(nèi)容進(jìn)行整理、歸納，突出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。如，第1個(gè)問(wèn)題應(yīng)理解直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的端點(diǎn)數(shù)量與能否度量之間的聯(lián)系，同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（平行或相交）與有無(wú)交點(diǎn)之間的聯(lián)系。通過(guò)比較、溝通，鞏固所學(xué)圖形的知識(shí)，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)。（3）引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，感受推理、驗(yàn)證的過(guò)程。教學(xué)“做一做”時(shí)，先讓學(xué)生剪出兩個(gè)完全一樣的平行四邊形紙片，然后引導(dǎo)學(xué)生按“重合旋轉(zhuǎn)180°平移重合”的操作方式，在感受圖形運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，推理、驗(yàn)證平行四邊形的兩組對(duì)邊、兩組對(duì)角分別相等。編寫(xiě)意圖（1）例3是復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積。讓學(xué)生通過(guò)舉例說(shuō)明、理解平面圖形周長(zhǎng)和面積的概念。教材通過(guò)圖示，幫助學(xué)生把所學(xué)圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式進(jìn)行整理、歸類(lèi)，形成完整的“知識(shí)鏈”和“知識(shí)面”，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。利用教材圖示，啟發(fā)學(xué)生回顧已學(xué)平面圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理清公式之間的來(lái)龍去脈，溝通知識(shí)結(jié)構(gòu)上的內(nèi)在聯(lián)系，再次體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)讓學(xué)生自己填寫(xiě)各圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，促進(jìn)自主建構(gòu)，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。（2）“做一做”是針對(duì)例3的鞏固、拓展練習(xí)。第1題，讓學(xué)生理解點(diǎn)與直線(xiàn)之間的關(guān)系，了解一些基本的幾何結(jié)論。第2題，是“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的具體應(yīng)用。第3題，通過(guò)三角形內(nèi)角和為180°的應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)演繹推理的思想，發(fā)展學(xué)生的推理能力。第4題，讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算圖形的周長(zhǎng)和面積，進(jìn)一步鞏固所學(xué)概念，提高運(yùn)用能力。教學(xué)建議（1）通過(guò)舉例說(shuō)明，復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積概念。讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積。如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形等圖形，可通過(guò)指一指、摸一摸、比一比、說(shuō)一說(shuō)，理解它們的周長(zhǎng)和面積概念。（2）注意比較、溝通公式間的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生先回憶、思考所學(xué)平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是怎樣的，再在課本的橫線(xiàn)上用字母表示出各圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。各種幾何圖形的周長(zhǎng)、面積之間不但在知識(shí)結(jié)構(gòu)上有內(nèi)在聯(lián)系，更重要的是在方法原理上有邏輯聯(lián)系。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察教科書(shū)上的梳理圖，說(shuō)一說(shuō)這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，它們之間有什么聯(lián)系。通過(guò)比較，讓學(xué)生系統(tǒng)地感悟幾何知識(shí)的形成過(guò)程，溝通、體會(huì)所學(xué)平面圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)知識(shí)形成一般性的理解。（3）注重知識(shí)的應(yīng)用?！白鲆蛔觥钡木毩?xí)題可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織討論交流，最后引導(dǎo)評(píng)價(jià)，并訂正錯(cuò)誤。如三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)、內(nèi)角和為180°的事實(shí)，要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。編寫(xiě)意圖（1）例4是整理和復(fù)習(xí)立體圖形的特征。將小學(xué)階段學(xué)過(guò)的立體圖形長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐集中在一起，復(fù)習(xí)它們的特征及各部分的名稱(chēng)，比較圖形之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成幾何形體的表象，建立空間觀念，進(jìn)一步掌握這些圖形的特征。（2）例5是整理和復(fù)習(xí)四種立體圖形的表面積、體積的計(jì)算公式。通過(guò)讓學(xué)生先想一想，再寫(xiě)一寫(xiě)，把表格填寫(xiě)完整，不僅掌握四種立體圖形的表面積、體積計(jì)算公式，還要理清這些計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的，溝通長(zhǎng)方體、正方體與圓柱體積之間、圓柱與圓錐體積之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（3）“做一做”第1題，要求學(xué)生測(cè)定不規(guī)則物體的體積。需要利用轉(zhuǎn)化的思想，把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體（如長(zhǎng)方體、圓柱）的體積。第2題，讓學(xué)生把自己從不同角度看到的形狀圖畫(huà)下來(lái)，復(fù)習(xí)從不同方向觀察立體圖形的知識(shí)，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成和發(fā)展。教學(xué)建議（1）組織小組交流，通過(guò)比較異同，引導(dǎo)學(xué)生建立知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)融會(huì)貫通。復(fù)習(xí)例4時(shí)，應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織小組討論交流，突出比較異同。如結(jié)合實(shí)物、模型或直觀圖形，說(shuō)一說(shuō)每個(gè)立體圖形有什么特點(diǎn)，長(zhǎng)方體與正方體、圓柱與圓錐的特點(diǎn)有什么異同。教師應(yīng)抓住重點(diǎn)，幫助學(xué)生建立知識(shí)結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)例5時(shí)，首先讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么是立體圖形的表面積或體積；然后讓學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)上的填空；接著回憶這些計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程；最后教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系，并統(tǒng)一成底面積乘高的形式。（2）重視直觀模型，加強(qiáng)空間觀念。復(fù)習(xí)例4時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生在觀察直觀圖形的基礎(chǔ)上，總結(jié)立體圖形的特征。第（3）小題，注意引導(dǎo)學(xué)生回憶以長(zhǎng)方形和直角三角形的一條邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，理解圓柱可由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)而成，圓錐可由直角三角形旋轉(zhuǎn)而成。“做一做”第2題，可先讓學(xué)生通過(guò)空間想象自主完成，在此基礎(chǔ)上，教師可用直觀教具，讓學(xué)生從不同方向觀察每個(gè)形體，對(duì)想象的結(jié)果加以驗(yàn)證，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。5/5