湖南省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 不等式選講 理

《湖南省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 不等式選講 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 不等式選講 理（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、選修45不等式選講真題試做1(2012湖南高考，理10)不等式|2x1|2|x1|0的解集為_2(2012天津高考，文9)集合A中的最小整數(shù)為_3(2012上海高考，文2)若集合Ax|2x10，Bx|x|1，則AB_.4(2012江西高考，理15)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x1|2x1|6的解集為_考向分析該部分主要有兩個(gè)考點(diǎn)，一是帶有絕對(duì)值的不等式的求解；二是與絕對(duì)值不等式有關(guān)的參數(shù)范圍問題對(duì)于帶有絕對(duì)值不等式的求解，主要考查形如|axb|c，|axb|c或|xc|xb|a的不等式的解法，考查絕對(duì)值的幾何意義及零點(diǎn)分區(qū)間去絕對(duì)值符號(hào)后轉(zhuǎn)化為不等式組的方法試題多以填空題的形式出現(xiàn)對(duì)于與絕對(duì)值不等

2、式有關(guān)的參數(shù)范圍問題，此類問題常與絕對(duì)值不等式的解法、函數(shù)的值域等問題結(jié)合，試題多以填空題為主預(yù)測(cè)在今后高考中，對(duì)該部分的考查如果是帶有絕對(duì)值的不等式往往在解不等式的同時(shí)考查參數(shù)取值范圍、函數(shù)與方程思想等，試題難度中等熱點(diǎn)例析熱點(diǎn)一絕對(duì)值不等式的解法列1 不等式|x3|x2|3的解集為_規(guī)律方法 1.絕對(duì)值不等式的解法(1)|x|aaxaxa或xa；(2)|axb|ccaxbc；|axb|caxbc或axbc；(3)|xa|xb|c和|xa|xb|c的解法有三種：一是根據(jù)絕對(duì)值的意義結(jié)合數(shù)軸直觀求解；二是用零點(diǎn)分區(qū)間去絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化為三個(gè)不等式組求解；三是構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)圖象求解2絕對(duì)值三角不等

3、式(1)|a|b|a|b|ab|a|b|；(2)|ac|ab|bc|.變式訓(xùn)練1 不等式|2x1|3的解集為_熱點(diǎn)二與絕對(duì)值不等式有關(guān)的參數(shù)范圍問題列2 不等式|2x1|xa|3x3|5的解集非空，則a的取值范圍為_規(guī)律方法 解決含參數(shù)的絕對(duì)值不等式問題，往往有以下兩種方法：(1)對(duì)參數(shù)分類討論，將其轉(zhuǎn)化為分類函數(shù)來處理；(2)借助于絕對(duì)值的幾何意義，先求出f(x)的最值或值域，然后再根據(jù)題目要求，進(jìn)一步求解參數(shù)的范圍變式訓(xùn)練2 設(shè)函數(shù)f(x)|x1|xa|.(1)若a1，則不等式f(x)3的解集為_(2)如果關(guān)于x的不等式f(x)2有解，則a的取值范圍為_1不等式|2x1|3的解集為_2若存

4、在實(shí)數(shù)x滿足|x3|xm|0)若不等式f(x)5的解集為(，2 3，)，則a的值為_4若不等式|a2|1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x4|.若關(guān)于x的不等式af(x)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_6若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x4|x3|0，分三種情況討論：1，當(dāng)x0，即30，故x不存在；2，當(dāng)x1時(shí)，2x12(x1)0，即1時(shí)，2x12(x1)0,30，故x1.綜上可知，x，不等式的解集是.23解析：|x2|5，5x25，3x7，集合A中的最小整數(shù)為3.3.解析：由A，Bx|1x1，則AB.4.精要例析聚焦熱點(diǎn)熱點(diǎn)例析【例1】 x|x1解析：原不等式可

5、化為：或或x或1x2或x2.不等式的解集為x|x1【變式訓(xùn)練1】 x|1x2解析：由|2x1|3得32x13，1x2.【例2】 3a1解析：不等式|2x1|xa|3x3|5的解集非空即|2x1|3x3|3即可，解得3a1.【變式訓(xùn)練2】 (1) (2)1,3創(chuàng)新模擬預(yù)測(cè)演練1x|1x2解析：|2x1|332x131x2.2(2,8)解析：存在實(shí)數(shù)x滿足|x3|xm|5(|x3|xm|)min5，即|m3|5，解得2m8.32解析：由題意，知f(2)f(3)5，即1|2a|4|3a|5，解得a2.4(1,3)解析：2，|a2|12，即|a2|1，解得1a解析：由題意知af(x)min，又f(x)所以f(x)minf.所以a.6a17x|2x5解析：Ax|x3|x4|9x|4x5，Bx|x2，ABx|4x5x|x2x|2x58. 解析：當(dāng)x時(shí)，不等式為(2x1)(3x2)5，解得x；當(dāng)時(shí)，不等式為(2x1)(3x2)5，解得x.故原不等式的解集為.