2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題3 平面向量與復(fù)數(shù) 第1講 平面向量課件 理.ppt

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1、專題3 平面向量與復(fù)數(shù),第1講平面向量,考情考向分析 1考查平面向量的基本定理及基本運(yùn)算,多以熟知的平面圖形為背景進(jìn)行考查,多為選擇題、填空題,難度為中低檔 2考查平面向量的數(shù)量積,以選擇題、填空題為主,難度為低檔;向量作為工具,還常與三角函數(shù)、解三角形、不等式、解析幾何結(jié)合,以解答題形式出現(xiàn),考點(diǎn)一平面向量的線性運(yùn)算與基本定理 A1B2 C3D4,法四:如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系xAy,依題意可設(shè)點(diǎn)B(4m,0),D(3m,3h), E(4m,2h),其中m0,h0.(結(jié)合圖形,巧設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)),2r3s123,故選C. 答案:C,2(向量共線)(2018高考全國卷)已知向量a(1,2),b

2、(2,2),c(1,)若c(2ab),則_.,答案:B,解決平面向量問題的常用方法 (1)求解有關(guān)平面向量的問題時(shí),若能靈活利用平面向量加、減法運(yùn)算及其幾何意義進(jìn)行分析,則有利于問題的順利獲解這種解題思路,我們不妨稱之為按“圖”處理 (2)建系法:處理有關(guān)平面圖形的向量問題時(shí),若能靈活建立平面直角坐標(biāo)系,則可借助向量的坐標(biāo)運(yùn)算巧解題,這也體現(xiàn)了向量的代數(shù)化手段的重要性 (3)基底法:求解有關(guān)平面向量的問題時(shí),若能靈活地選取基底,則有利于問題的快速獲解理論依據(jù):適當(dāng)選取一組基底e1,e2,利用平面向量基本定理及相關(guān)向量知識,可將原問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于e1,e2的代數(shù)運(yùn)算問題,考點(diǎn)二平面向量的數(shù)量積及其

3、應(yīng)用,法二:如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xAy. 依題意,可設(shè)點(diǎn)D(m,m),C(m2,m),B(n,0),其中m0,n0,,得(n,0)(m2,m)2(n,0)(m,m), 所以n(m2)2nm,化簡得m2. 答案:12,解析:以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸,建立如圖的平面直角坐標(biāo)系,,答案:A,3(求模)已知向量a,b滿足(a2b)(ab)6,且|a|1,|b|2,則|ab|_. 解析:由(a2b)(ab)6, 得|a|2ab2|b|26, ab6181, |ab|2|a|22ab|b|21247,,4(求角)若非零向量a,b滿足|a|1,|b|2,且(ab)(3ab),則a與b的夾角余弦

4、值為_ 解析:非零向量a,b滿足|a|1,|b|2,且(ab)(3ab),所以(ab)(3ab)0, 即3a22abb20,即32ab40,,A5B2 C2D5,化簡得a2b25c2. 又a2b2c2(R),所以5.故選D. 答案:D,1求模運(yùn)算 在求解與向量的模有關(guān)的問題時(shí),往往會(huì)涉及“平方”技巧,注意對結(jié)論(ab)2|a|2|b|22ab,(abc)2|a|2|b|2|c|22(abbcac)的靈活運(yùn)用另外,向量是工具性的知識,具備代數(shù)和幾何兩種特征,求解此類問題時(shí)可以使用數(shù)形結(jié)合的思想,從而加快解題速度 2求角運(yùn)算,1混淆向量共線與向量垂直的坐標(biāo)表示 典例1(2018河北邢臺(tái)月考)設(shè)向量

5、a(3,2),b(6,10),c(x,2)若(2ab)c,則x(),解析因?yàn)閍(3,2),b(6,10), 所以2ab(12,14) 因?yàn)閏(x,2),且(2ab)c, 所以(2ab)c0,即12x280,(注意區(qū)分向量垂直與向量共線的坐標(biāo)表示形式 的不同之處) 答案D,易錯(cuò)防范向量共線與向量垂直的坐標(biāo)表示極易混淆,其突破的口訣是“平行交差,垂直相加”,即對于非零向量a(x1,y1),b(x2,y2),abx1y2x2y10,而abx1x2y1y20.,2混淆向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解析法一:依題意得,在矩形ABCD中,,法二:依題意建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,(根 據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系,把向量問題轉(zhuǎn)化為坐 標(biāo)問題),答案C,易錯(cuò)防范(1)向量的數(shù)量積運(yùn)算的結(jié)果雖然是實(shí)數(shù),但向量的數(shù)量積的運(yùn)算與實(shí)數(shù) 的運(yùn)算不同,向量的數(shù)量積的運(yùn)算結(jié)果由兩個(gè)向量的模與它們的夾角確定,3忽視向量的夾角范圍致誤 典例3已知向量a,b均為非零向量,(a2b)a,(b2a)b,則a,b的夾角為(),解析因?yàn)?a2b)a,(b2a)b, 答案C,

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