北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解方程(二)》名師教案

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1、 《解方程（二）》名師教案 課題  解方程（二）  單元  第五單元  學(xué)科  數(shù)學(xué)  年級(jí)  四年級(jí) 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 重點(diǎn)  1.通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為 0 的數(shù)）， 等式仍然成立；利用等式的性質(zhì)解答簡單的方程。 2.通過探究新知，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概括、總結(jié)的思維能力。 3.在探究新知的過程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的信心。 通過觀察發(fā)現(xiàn)“等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)）， 等式仍然成立” 這一性質(zhì)。 難點(diǎn)

2、 利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解有關(guān)的方程。 教學(xué)過程 教 學(xué) 教師活動(dòng) 環(huán)節(jié) 導(dǎo) 入 一、復(fù)習(xí)舊知 新課 1.解方程。 3.5＋x＝7.2 x－2.5＝7.5 師：能說說解方程時(shí)，你們一的依據(jù)是什么？ 揭示：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)， 等式仍然成立。 師：解方程的步驟是什么？自由說說。 揭示：解方程的步驟： 1.先寫“解：”；2. 方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使 方程左邊只剩 x，方程左右兩邊相等； 3.求 1/9  學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)自完 成，然后集 體訂正。 學(xué)生：等式 的性質(zhì)。 學(xué)生自由說 說。

3、  設(shè)計(jì)意圖 通過復(fù)習(xí)，為后 面學(xué)習(xí)新知識(shí) 做好準(zhǔn)備。 出 x 的值；4.驗(yàn)算。 2.看圖列方程。 二、導(dǎo)入新課 師：對(duì)于解方程你們還有什么疑問呢？  學(xué)生自由說 說。 反饋：有關(guān)乘除法的方程應(yīng)該怎樣解呢？ 師：這是一個(gè)非常有價(jià)值的問題！今天這節(jié) 課，我們依然利用天平去解決大家心中的疑 問好嗎？ 講 授 一、探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律” 新課  師：我們不僅學(xué)過加減法，還學(xué)過乘除法。 那么等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)， 等式仍然成立，還可以怎樣改一改呢？ 學(xué)生獨(dú)立思 考，然后同 桌之間相互 說說：等

4、式  先復(fù)習(xí)所學(xué)知 識(shí)，并由此進(jìn)行 合理猜想，再自 師：還有補(bǔ)充的嗎？應(yīng)該怎么說呢？  兩 邊 都 乘 然地引入新課。 （或除以） 同一個(gè)數(shù)， 左右兩邊仍 然相等。 2/9 反饋：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不 為 0 的數(shù)），等式仍然成立。 師：能說說為什么呢？ 師：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為 0 的數(shù)），等式還成立嗎？我們一起來驗(yàn)證 一下好嗎？ 師：在天平左側(cè)的放一個(gè)重 x 克的砝碼，右 側(cè)一個(gè) 5 克的砝碼，你看到了什么？ 課件出示： 師：這說明了什么？可以用一個(gè)等式表示出 來嗎？

5、 反饋：天平的指針指向正中央，說明天平平 衡，等式是 x＝5。 師：在天平的左側(cè)再加 2 個(gè) x 克的砝碼，右 側(cè)再加 2 個(gè) 5 克的砝碼，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 課件出示： 3/9  學(xué)生自由說 說。 學(xué)生：0 不能 做除數(shù)，等 式兩邊不能 同時(shí)除以 0。 學(xué)生操作， 并觀察，然 后說說自己 的發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生：天平 的指針指向 正中央。 學(xué)生根據(jù)自 己的觀察自  利用課件的演 示和動(dòng)手操作， 讓學(xué)生體會(huì)天 平兩側(cè)的變化 情況，加深學(xué)生 對(duì)等式的理解， 體會(huì)等式的變 化規(guī)律。 師：能列出一個(gè)等式嗎？ 課件出示： 師：你發(fā)現(xiàn)了什

6、么規(guī)律嗎？  由說說。 學(xué)生：天平 平衡。 學(xué)生：3x＝3 ×5。 學(xué)生：等式 兩邊都乘同 一個(gè)數(shù)，等 式成立。 學(xué)生操作， 然后說出自 己的發(fā)現(xiàn)。 師：天平左側(cè)有 2 個(gè) x 克的砝碼，右側(cè)有 2 個(gè) 10 克的砝碼。 課件出示： 反饋：天平平衡，2x＝20。 師：說的真好！現(xiàn)在從左側(cè)拿走一個(gè) x 克的 砝碼，右側(cè)拿走一個(gè) 10 克的砝碼。  學(xué)生操作， 然后說出自 己的發(fā)現(xiàn)。  在教學(xué)中，通過 學(xué)生的親身實(shí) 踐，邊操作邊觀 察邊總結(jié)，使等 式性質(zhì) ( 二 ) 順 利地生成，同時(shí) 讓學(xué)生對(duì)此有 直觀的理解，強(qiáng) 化學(xué)習(xí)效果。

7、 4/9 課件出示： 反饋：天平平衡，2x÷2＝20÷2。 課件出示： 師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師：  學(xué)生：等式 兩邊都除以 同一個(gè)不為 0 的數(shù)，等式 成立。 學(xué)生：等式 兩邊都乘一 個(gè)數(shù)（或除 以一個(gè)不為 0 的數(shù)），等 式 仍 然 成 立。 學(xué)生：是正 確的。 師：看來剛才我們的猜測是……？ 師：這真是一項(xiàng)重大的發(fā)現(xiàn)！這就是等式的 性質(zhì)（二），現(xiàn)在我們就以它作為依據(jù)去解 決同學(xué)們的問題好嗎？ 5/9  學(xué)生獨(dú)自完 成，然后集 體反饋。  在指導(dǎo)學(xué)生利 用 等 式 性 質(zhì) （二）解方程 時(shí)，充分

8、發(fā)揮了 直觀圖的作用， 加深學(xué)生對(duì)解 方程的過程和 二、解方程 師：請(qǐng)你利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解出我們前面列 出的方程。 課件出示：4y＝2000 師：拿出你們的練習(xí)本，可以利用畫一畫、 算一算試試。  依據(jù)的了解，提 高學(xué)習(xí)效率。 反饋：可以利用（ ）×4＝2000，直接得 出答案。 我是利用畫圖法： 在天平的兩邊分別用兩個(gè)長方形表示 4y 和 學(xué)生獨(dú)自思 2000，天平平衡；然后把兩邊的長方形都平  考，然后反 均分成 4 份，則有 4y÷4＝2000÷4，也就是 饋： 4×500 給方程兩邊都要除以 4；

9、取其中的一份，可 ＝2000，y＝ 得 y＝500。 根據(jù)學(xué)生的表述，寫出解題過程： 4y＝2000 解： 4y÷4＝2000÷4 y＝500 師強(qiáng)調(diào)：解方程的時(shí)候，要先寫“解：”， 并且等號(hào)要對(duì)齊。  500 對(duì)了。 學(xué)生獨(dú)立思 師：x＝500 是不是正確答案呢？怎樣檢驗(yàn)？ 考，求出方 程的解。 6/9 三、算一算 （1）解方程 課件出示： 師：現(xiàn)在我們可以完善一下解方程的步驟了， 想想該怎么做？ 反饋：解方程的步驟： 1.先寫“解：”；2. 方程左右兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)（乘 或除

10、以一個(gè)不為 0 的數(shù)），使方程左邊只剩 x，方程左右兩邊相等；3.求出 x 的值并驗(yàn)算。 （2）下面的解法正確嗎？ 師：這些方程解的對(duì)嗎？不對(duì)的，錯(cuò)在哪了？  學(xué)生自由說 說。 學(xué)生獨(dú)自觀 察，然后集 體反饋。 學(xué)生獨(dú)自改 一改，然后 集體展示。  在解方程時(shí)，讓 學(xué)生感受知識(shí) 的應(yīng)用，并掌握 解方程的書寫 格式，再師生共 同驗(yàn)證結(jié)果的 正確性，使學(xué)生 的思維能力得 到提高。 反饋：第一題是錯(cuò)誤的，因?yàn)榈仁阶筮吋恿?一個(gè) 19，而等式右邊減了一個(gè) 19。不符合等 式的性質(zhì)； 7/9  學(xué)生：等號(hào) 兩邊要相等 哦！ 第二題是

11、錯(cuò)誤的，＝36÷3 前面沒有寫 3x÷ 3，方程不完整。 師：現(xiàn)在大家就來當(dāng)一回醫(yī)生，改一改好嗎？ 師：看到這兩個(gè)方程，你有什么需要告誡大 家的嗎？ 師小結(jié)：解方程時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)來解， 要先寫“解”，等號(hào)要對(duì)齊，解出結(jié)果后要 檢驗(yàn)。 鞏 固 1.先仔細(xì)觀察，再填空。 練習(xí) 2.解方程。 3.列方程解答。 4.看圖列方程解答。 5.拓展提高 方程 3x＝6 與 bx＝20 有著相同的解，求 b 的 值。 6.布置作業(yè) 教材 71 頁第 3~5 題。 課 堂 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？  學(xué)生獨(dú)

12、自完 成，然后集 體訂正。  通過不同類型 的練習(xí)，由易到 難，進(jìn)一步強(qiáng)化 學(xué)生對(duì)等式意 義的理解，提高 學(xué)生運(yùn)用方程 解決問題的能 力。 利用兒歌的方 小結(jié)  等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為 0 學(xué)生自由說  式總結(jié)本課，是 的數(shù))，等式仍然成立。  一說。  對(duì)本課知識(shí)、易 錯(cuò)知識(shí)的一個(gè) 8/9 板書  解方程（二） 等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù) (或除以同一個(gè) 不為 0 的數(shù))，等式仍然成立。 4y＝2000 解：4y÷4＝2000÷4 方程兩邊同時(shí)除以 4 x＝500  總結(jié)，可以充分 提高學(xué)生的興 趣。 通過簡潔、有效 的板書，幫助學(xué) 生形成知識(shí)體 系。 9/9