北師大版小學四年級數(shù)學下冊《解方程(二)》名師教案

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1、 《解方程（二）》名師教案 課題  解方程（二）  單元  第五單元  學科  數(shù)學  年級  四年級 學習 目標 重點  1.通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為 0 的數(shù)）， 等式仍然成立；利用等式的性質(zhì)解答簡單的方程。 2.通過探究新知，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、概括、總結(jié)的思維能力。 3.在探究新知的過程中，感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，增強學生學習數(shù) 學的信心。 通過觀察發(fā)現(xiàn)“等式兩邊都乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為零的數(shù)）， 等式仍然成立” 這一性質(zhì)。 難點

2、 利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解有關的方程。 教學過程 教 學 教師活動 環(huán)節(jié) 導 入 一、復習舊知 新課 1.解方程。 3.5＋x＝7.2 x－2.5＝7.5 師：能說說解方程時，你們一的依據(jù)是什么？ 揭示：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)， 等式仍然成立。 師：解方程的步驟是什么？自由說說。 揭示：解方程的步驟： 1.先寫“解：”；2. 方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使 方程左邊只剩 x，方程左右兩邊相等； 3.求 1/9  學生活動 學生獨自完 成，然后集 體訂正。 學生：等式 的性質(zhì)。 學生自由說 說。

3、  設計意圖 通過復習，為后 面學習新知識 做好準備。 出 x 的值；4.驗算。 2.看圖列方程。 二、導入新課 師：對于解方程你們還有什么疑問呢？  學生自由說 說。 反饋：有關乘除法的方程應該怎樣解呢？ 師：這是一個非常有價值的問題！今天這節(jié) 課，我們依然利用天平去解決大家心中的疑 問好嗎？ 講 授 一、探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律” 新課  師：我們不僅學過加減法，還學過乘除法。 那么等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)， 等式仍然成立，還可以怎樣改一改呢？ 學生獨立思 考，然后同 桌之間相互 說說：等

4、式  先復習所學知 識，并由此進行 合理猜想，再自 師：還有補充的嗎？應該怎么說呢？  兩 邊 都 乘 然地引入新課。 （或除以） 同一個數(shù)， 左右兩邊仍 然相等。 2/9 反饋：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不 為 0 的數(shù)），等式仍然成立。 師：能說說為什么呢？ 師：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為 0 的數(shù)），等式還成立嗎？我們一起來驗證 一下好嗎？ 師：在天平左側(cè)的放一個重 x 克的砝碼，右 側(cè)一個 5 克的砝碼，你看到了什么？ 課件出示： 師：這說明了什么？可以用一個等式表示出 來嗎？

5、 反饋：天平的指針指向正中央，說明天平平 衡，等式是 x＝5。 師：在天平的左側(cè)再加 2 個 x 克的砝碼，右 側(cè)再加 2 個 5 克的砝碼，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 課件出示： 3/9  學生自由說 說。 學生：0 不能 做除數(shù)，等 式兩邊不能 同時除以 0。 學生操作， 并觀察，然 后說說自己 的發(fā)現(xiàn)。 學生：天平 的指針指向 正中央。 學生根據(jù)自 己的觀察自  利用課件的演 示和動手操作， 讓學生體會天 平兩側(cè)的變化 情況，加深學生 對等式的理解， 體會等式的變 化規(guī)律。 師：能列出一個等式嗎？ 課件出示： 師：你發(fā)現(xiàn)了什

6、么規(guī)律嗎？  由說說。 學生：天平 平衡。 學生：3x＝3 ×5。 學生：等式 兩邊都乘同 一個數(shù)，等 式成立。 學生操作， 然后說出自 己的發(fā)現(xiàn)。 師：天平左側(cè)有 2 個 x 克的砝碼，右側(cè)有 2 個 10 克的砝碼。 課件出示： 反饋：天平平衡，2x＝20。 師：說的真好！現(xiàn)在從左側(cè)拿走一個 x 克的 砝碼，右側(cè)拿走一個 10 克的砝碼。  學生操作， 然后說出自 己的發(fā)現(xiàn)。  在教學中，通過 學生的親身實 踐，邊操作邊觀 察邊總結(jié)，使等 式性質(zhì) ( 二 ) 順 利地生成，同時 讓學生對此有 直觀的理解，強 化學習效果。

7、 4/9 課件出示： 反饋：天平平衡，2x÷2＝20÷2。 課件出示： 師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師：  學生：等式 兩邊都除以 同一個不為 0 的數(shù)，等式 成立。 學生：等式 兩邊都乘一 個數(shù)（或除 以一個不為 0 的數(shù)），等 式 仍 然 成 立。 學生：是正 確的。 師：看來剛才我們的猜測是……？ 師：這真是一項重大的發(fā)現(xiàn)！這就是等式的 性質(zhì)（二），現(xiàn)在我們就以它作為依據(jù)去解 決同學們的問題好嗎？ 5/9  學生獨自完 成，然后集 體反饋。  在指導學生利 用 等 式 性 質(zhì) （二）解方程 時，充分

8、發(fā)揮了 直觀圖的作用， 加深學生對解 方程的過程和 二、解方程 師：請你利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解出我們前面列 出的方程。 課件出示：4y＝2000 師：拿出你們的練習本，可以利用畫一畫、 算一算試試。  依據(jù)的了解，提 高學習效率。 反饋：可以利用（ ）×4＝2000，直接得 出答案。 我是利用畫圖法： 在天平的兩邊分別用兩個長方形表示 4y 和 學生獨自思 2000，天平平衡；然后把兩邊的長方形都平  考，然后反 均分成 4 份，則有 4y÷4＝2000÷4，也就是 饋： 4×500 給方程兩邊都要除以 4；

9、取其中的一份，可 ＝2000，y＝ 得 y＝500。 根據(jù)學生的表述，寫出解題過程： 4y＝2000 解： 4y÷4＝2000÷4 y＝500 師強調(diào)：解方程的時候，要先寫“解：”， 并且等號要對齊。  500 對了。 學生獨立思 師：x＝500 是不是正確答案呢？怎樣檢驗？ 考，求出方 程的解。 6/9 三、算一算 （1）解方程 課件出示： 師：現(xiàn)在我們可以完善一下解方程的步驟了， 想想該怎么做？ 反饋：解方程的步驟： 1.先寫“解：”；2. 方程左右兩邊同時加上或減去相同的數(shù)（乘 或除

10、以一個不為 0 的數(shù)），使方程左邊只剩 x，方程左右兩邊相等；3.求出 x 的值并驗算。 （2）下面的解法正確嗎？ 師：這些方程解的對嗎？不對的，錯在哪了？  學生自由說 說。 學生獨自觀 察，然后集 體反饋。 學生獨自改 一改，然后 集體展示。  在解方程時，讓 學生感受知識 的應用，并掌握 解方程的書寫 格式，再師生共 同驗證結(jié)果的 正確性，使學生 的思維能力得 到提高。 反饋：第一題是錯誤的，因為等式左邊加了 一個 19，而等式右邊減了一個 19。不符合等 式的性質(zhì)； 7/9  學生：等號 兩邊要相等 哦！ 第二題是

11、錯誤的，＝36÷3 前面沒有寫 3x÷ 3，方程不完整。 師：現(xiàn)在大家就來當一回醫(yī)生，改一改好嗎？ 師：看到這兩個方程，你有什么需要告誡大 家的嗎？ 師小結(jié)：解方程時，根據(jù)等式的性質(zhì)來解， 要先寫“解”，等號要對齊，解出結(jié)果后要 檢驗。 鞏 固 1.先仔細觀察，再填空。 練習 2.解方程。 3.列方程解答。 4.看圖列方程解答。 5.拓展提高 方程 3x＝6 與 bx＝20 有著相同的解，求 b 的 值。 6.布置作業(yè) 教材 71 頁第 3~5 題。 課 堂 通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？  學生獨

12、自完 成，然后集 體訂正。  通過不同類型 的練習，由易到 難，進一步強化 學生對等式意 義的理解，提高 學生運用方程 解決問題的能 力。 利用兒歌的方 小結(jié)  等式兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為 0 學生自由說  式總結(jié)本課，是 的數(shù))，等式仍然成立。  一說。  對本課知識、易 錯知識的一個 8/9 板書  解方程（二） 等式兩邊都乘同一個數(shù) (或除以同一個 不為 0 的數(shù))，等式仍然成立。 4y＝2000 解：4y÷4＝2000÷4 方程兩邊同時除以 4 x＝500  總結(jié)，可以充分 提高學生的興 趣。 通過簡潔、有效 的板書，幫助學 生形成知識體 系。 9/9