《2018年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)(浙江版)保分大題規(guī)范專練(四)Word版含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)(浙江版)保分大題規(guī)范專練(四)Word版含答案(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、保分大題規(guī)范專練(四)1.函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象如圖所示,M為最高點(diǎn),該圖象與y軸交于點(diǎn)F(0,),與x軸交于點(diǎn)B,C,且MBC的面積為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若f,求cos2的值解:(1)因?yàn)镾MBC2BCBC,所以最小正周期T2,1,由f(0)2sin,得sin,因?yàn)?0),則D(0,1,h),M(2,0,0),A(0,2,0),C(0,1,h),(2,1,h),(0,3,h),DMAC,3h20,解得h,圓臺OO1的體積Vh(rr1r2r).(2)由(1)知(2,2,0),(2,1,),(2,0,0),設(shè)平面ADM,平面ODM的法向量分別為u(x1,y1,z1
2、),v(x2,y2,z2),則且即且取u(,1),v(0,1),|cosu,v|,又二面角ADMO為銳角,則二面角ADMO的平面角的余弦值為.3已知函數(shù)f(x)xlnx(m0),g(x)lnx2.(1)當(dāng)m1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若對任意的x11,e,總存在x21,e,使1,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,)當(dāng)m1時(shí),f(x)xlnx,則f(x)lnx1.因?yàn)閒(x)在(0,)上單調(diào)遞增,且f(1)0,所以當(dāng)x1時(shí),f(x)0;當(dāng)0x1時(shí),f(x)0在1,e上恒成立,所以函數(shù)(x)在1,e上單調(diào)遞增,故(x).又h(x1)(x2)1,所以h(x),即lnxe在1,e上恒成立,即x2lnxmx2(elnx)在1,e上恒成立設(shè)p(x)x2lnx,則p(x)2xlnx0在1,e上恒成立,所以p(x)在1,e上單調(diào)遞減,所以mp(x)maxp(1).設(shè)q(x)x2(elnx),則q(x)x(2e12lnx)x(2e12lne)0在1,e上恒成立,所以q(x)在1,e上單調(diào)遞增,所以mq(x)minq(1)e.綜上所述,m的取值范圍為.