2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第23講 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教B版

《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第23講 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教B版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第23講 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教B版（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)(二十三)第23講正弦定理和余弦定理的應(yīng)用 (時(shí)間：45分鐘分值：100分)1為了測(cè)某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20 m的樓頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0，塔基的俯角為45，那么塔AB的高為()A201 m B201 mC20(1) m D30 m2已知兩座燈塔A，B與海洋觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站C的北偏東40，燈塔B在觀察站C的南偏東60，則燈塔A在燈塔B的()A北偏東10 B北偏西10C南偏東10 D南偏西103某人向正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150，然后朝新的方向走了3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好為 km，則x()A. B2C.或2 D3或圖K23142012粵西北九校

2、聯(lián)考 如圖K231，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出A，C的距離為50 m，ACB45，CAB105后，就可以計(jì)算出A，B兩點(diǎn)的距離為()A50 m B50 mC25 m D. m圖K23252012大連聯(lián)考 如圖K232，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60，再由點(diǎn)C沿北偏東15方向走10 m到位置D，測(cè)得BDC45，則塔AB的高是()A10 m B10 mC10 m D10 m62012太原模擬 一艘海輪從A處出發(fā)，以40 n mile/h的速度沿南偏東40方向直線航行，30 min后到達(dá)B處，

3、在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是()A10 n mile B10 n mileC20 n mile D20 n mile7在某個(gè)位置測(cè)得某山峰仰角為，對(duì)著山峰在地面上前進(jìn)600 m后測(cè)得仰角為2，繼續(xù)在地面上前進(jìn)200 m以后測(cè)得山峰的仰角為4，則該山峰的高度為()A200 m B300 mC400 m D100 m8臺(tái)風(fēng)中心從A地以20 km/h的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30 km內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A的正東40 km處，B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為()A0.5 h B1 hC1.5 h D2 h

4、9某人在C點(diǎn)測(cè)得某塔在南偏西80，塔頂仰角為45，此人沿南偏東40方向前進(jìn)10 m到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30，則塔高為()A15 m B5 mC10 m D12 m10如圖K233，為了了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，已知AB50 m，BC120 m，于A處測(cè)得水深A(yù)D80 m，于B處測(cè)得水深BE200 m，于C處測(cè)得水深CF110 m，則DEF的余弦值為_圖K233圖K23411如圖K234，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120的扇形AOB，C是該小區(qū)的一個(gè)出入口，且小區(qū)里有一條平行于AO的小路CD.已知某人從O沿OD走到D用了2 min，從D沿著DC走到C

5、用了3 min.若此人步行的速度為50 m/min，則該扇形的半徑為_ m.122012臨沂二模 已知A船在燈塔C北偏東80處，且A船到燈塔的距離為2 km，B船在燈塔C北偏西處40，A，B兩船間的距離為3 km，則B船到燈塔的距離為_ km.13ABC中，A，BC3，則ABC的周長(zhǎng)為_(用B表示)14(10分)2013松原質(zhì)檢 如圖K235，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得BCD，BDC，CDs，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為，求塔高AB.圖K23515(13分)2012長(zhǎng)春質(zhì)檢 在某海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東30方向，距離A處(1) n mile的B處有一

6、艘走私船，在A處北偏西15的方向，距離A處 n mile的C處的緝私船奉命以5 n mile/h的速度追截走私船此時(shí)，走私船正以5 n mile/h的速度從B處按照北偏東30方向逃竄，問(wèn)緝私船至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以追上走私船，并指出緝私船航行方向圖K23616(12分)2012鄭州質(zhì)檢 鄭州市某廣場(chǎng)有一塊不規(guī)則的綠地如圖K237所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為ABC，ABD，經(jīng)測(cè)量ADBD7 m，BC5 m，AC8 m，CD.(1)求AB的長(zhǎng)度；(2)若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價(jià)為5 000元，不考慮其他因素，小李、小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低

7、(請(qǐng)說(shuō)明理由)，最低造價(jià)為多少？(1.732，1.414)圖K237課時(shí)作業(yè)(二十三)【基礎(chǔ)熱身】1A解析 如圖，h20tan3020tan45201(m)，故選A.2B解析 如圖，CBA(18080)50，605010，故選B.3C解析 作出圖形，由余弦定理有x23223xcos303，得x23x60，解得x或2.4A解析 在ABC中，由正弦定理得，AB50.【能力提升】5D解析在BCD中，CD10，BDC45，BCD1590105，DBC30，BC10.在RtABC中，tan60，ABBCtan6010.6A解析 如圖所示，由已知條件可得，CAB30，ABC105，AB4020(n mil

8、e)BCA45.由正弦定理可得.BC10(n mile)7B解析 如圖，BED，BDC為等腰三角形，BDED600，BCDC200.在BCD中，由余弦定理可得cos2，230，460.在RtABC中，ABBCsin4200300，故選B.8B解析 設(shè)A地東北方向上點(diǎn)P到B的距離為30 km，APx，在ABP中，PB2AP2AB22APABcosA，即302x24022x40cos45，化簡(jiǎn)得x240x7000.設(shè)該方程的兩根為x1，x2，則|x1x2|2(x1x2)24x1x2400，|x1x2|20，即CD20，故t1.故選B.9C解析 如圖，設(shè)塔高為h，在RtAOC中，ACO45，則OCO

9、Ah.在RtAOD中，ADO30，則OD h.在OCD中，OCD120，CD10，由余弦定理得OD2OC2CD22OCCDcosOCD，即(h)2h21022h10cos120，h25h500，解得h10或h5(舍)10.解析 作DMAC交BE于N，交CF于M.由題中數(shù)據(jù)可得，MDAC50120170，MFCFCMCFAD1108030，DNAB50，ENBEBN20080120，所以DF10，DE130，EF150.在DEF中，由余弦定理得，cosDEF.1150解析 依題意得OD100 m，CD150 m，連接OC，易知ODC180AOB60，因此由余弦定理有OC2OD2CD22ODCDc

10、osODC，即OC2100215022100150，解得OC50(m)12.1解析 由題意知，ACB8040120，AC2，AB3，設(shè)B船到燈塔的距離為x，即BCx.由余弦定理可知AB2AC2BC22ACBCcos120，即94x222x，整理得x22x50，解得x1(舍去)或x1.136sin3解析 在ABC中，由正弦定理得，化簡(jiǎn)得AC2sinB，化簡(jiǎn)得AB2sin，所以三角形的周長(zhǎng)為：3ACAB32sinB2sin33sinB3cosB6sin3.14解：在BCD中，CBD.由正弦定理得.所以BC.在RtABC中，ABBCtanACB.15解：設(shè)緝私船至少經(jīng)過(guò)t h可以在D點(diǎn)追上走私船，則

11、CD5t，BD5t.在ABC中，由余弦定理得，BC2AB2AC22ABACcos(1530)4，BC2，由正弦定理得，sinABC，ABC60，點(diǎn)B在C的正東方向上，DBC120.又在DBC中，由正弦定理得，sinBCD，BCD30，BDC30，BDBC，即5t2，t.又BCD30，故緝私船至少經(jīng)過(guò) h可以追上走私船，緝私船的航行方向?yàn)楸逼珫|60.【難點(diǎn)突破】16解：(1)在ABC中，由余弦定理得cosC.在ABD中，由余弦定理得cosD.由CD得cosCcosD，AB249，所以AB長(zhǎng)度為7 m.(2)小李的設(shè)計(jì)符合要求理由如下：SABDADBDsinD，SABCACBCsinC，因?yàn)锳DBDACBC，所以SABDSABC.故選擇ABC建造環(huán)境標(biāo)志費(fèi)用較低因?yàn)锳DBDAB7，所以ABD是等邊三角形，D60，故SABCACBCsinC10，所以，總造價(jià)為5 0001086 600(元)