電工基礎(chǔ) 第5章三相交流電路.ppt
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1、第 5 章 三相交流電路,51 三相電源與三相負(fù)載,52 對(duì)稱三相電路的計(jì)算,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,54 三相電路的功率,51 三相電源與三相負(fù)載,,511 三相交流電的產(chǎn)生,案例51 電能可以由水能(水力發(fā)電)、熱能(火力發(fā)電)、核能(核能發(fā)電)、化學(xué)能(電池)、太陽能(太陽能電站)等轉(zhuǎn)換而得。而各種電站、發(fā)電廠,其能量的轉(zhuǎn)換由三相發(fā)電機(jī)來完成。如:三峽電站,三相水輪發(fā)電機(jī)將水能轉(zhuǎn)換為電能;火電站,三相氣輪發(fā)電機(jī)將燃燒煤炭產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)換為電能。三相交流電是如何產(chǎn)生?有何特點(diǎn)?,,1三相交流電路的定義,由三相交流電源供電的電路稱為三相交流電路。所謂三相交流電路是指由三個(gè)頻率相同、最大值(
2、或有效值)相等、在相位上互差120電角的單相交流電動(dòng)勢(shì)組成的電路,這三個(gè)電動(dòng)勢(shì)稱為三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì)。,第 5 章 三相交流電路,511 三相交流電的產(chǎn)生,2三相交流電的特點(diǎn),三相交流電與單相交流電相比具有如下優(yōu)點(diǎn): (1)三相交流發(fā)電機(jī)比功率相同的單相交流發(fā)電機(jī)體積小、重量輕、成本低; (2)電能輸送,當(dāng)輸送功率相等、電壓相同、輸電距離一樣,線路損耗也相同時(shí),用三相制輸電比單相制輸電可大大節(jié)省輸電線有色金屬的消耗量,即輸電成本較低,三相輸電的用銅量僅為單相輸電用銅量的 ; (3)目前獲得廣泛應(yīng)用的三相異步電動(dòng)機(jī),是以三相交流電作為電源,它與單相電動(dòng)機(jī)或其它電動(dòng)機(jī)相比,具有結(jié)構(gòu)簡單、價(jià)格低廉性能
3、良好和使用維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。 因此在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中,三相交流電路獲得廣泛應(yīng)用。,3三相交流電的產(chǎn)生,三相交流電的產(chǎn)生就是指三相交流電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生。三相交流電動(dòng)勢(shì)由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生,它是在單相交流發(fā)電機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的,如圖5.1所示。,圖5.1 三相交流發(fā)電機(jī),511 三相交流電的產(chǎn)生,磁極放在轉(zhuǎn)子上,一般均由直流電通過勵(lì)磁繞組產(chǎn)生一個(gè)很強(qiáng)的恒定磁場。當(dāng)轉(zhuǎn)子由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),三相定子繞組即切割轉(zhuǎn)子磁場而感應(yīng)出三相交流電動(dòng)勢(shì)。,這三個(gè)電動(dòng)勢(shì)的三角函數(shù)表達(dá)式為,511 三相交流電的產(chǎn)生,其波形圖如圖5.2(a)所示,相量圖如圖5.2(b)所示。,圖5.2三相交流電動(dòng)勢(shì),從圖5.2(a)中可
4、以看出,三相交流電動(dòng)勢(shì)在任一瞬間其三個(gè)電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和為零。即,,在圖5-2(b)中還可看出三相正弦交流電動(dòng)勢(shì)的相量和也等于零,即,,把它們稱做三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì),規(guī)定每相電動(dòng)勢(shì)的正方向是從線圈的末端指向首端(或由低電位指向高電位)。,511 三相交流電的產(chǎn)生,512 三相電源與負(fù)載的連接,案例52 發(fā)電站由三相交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的三相交流電,通過三相 輸電線傳輸、分配給不同的用戶。一般發(fā)電站與用戶之間有一定的距 離,因此采用高壓傳輸,而不同用戶用電設(shè)備不同。如:工廠的用電 設(shè)備一般為三相低壓用電設(shè)備,且功率較大;家庭用電設(shè)備一般為單 相低壓用電設(shè)備,功率小。我們都聽說過或看到過三相三線制供電方 式和三
5、相四線制供電方式。它們有何不同?如何連接?,三相交流發(fā)電機(jī)實(shí)際有三個(gè)繞組,六個(gè)接線端,我們目前采用的是 將這三相交流電按照一定的方式,連接成一個(gè)整體向外送電的。連接的 方法通常為星形和三角形。,三相電源的連接:,512 三相電源與負(fù)載的連接,根據(jù)使用方法的不同,電力系統(tǒng)的負(fù)載,可以分成兩類。一類是象電燈這樣有兩根出線的,叫做單相負(fù)載,電風(fēng)扇、收音機(jī)、電烙鐵、單相電動(dòng)機(jī)等都是單相負(fù)載。另一類是象三相電動(dòng)機(jī)的這樣的有三個(gè)接線端的負(fù)載,叫做三相負(fù)載。,在三相負(fù)載中,如果每相負(fù)載的電阻均相等,電抗也相等(且均為 容抗或均為感抗),則稱為三相對(duì)稱負(fù)載。如果各相負(fù)載不同,就是不 對(duì)稱的三相負(fù)載,如三相照明
6、電路中的負(fù)載。,負(fù)載也和電源一樣可以采用兩種不同的連接方法,即星形聯(lián)結(jié)和三角 形聯(lián)結(jié)。,,三相負(fù)載與三相負(fù)載的連接:,1三相電源的星形聯(lián)結(jié)(Y接),將電源的三相繞組末端U2、V2、W2連在一起,首端U1、V1、W1分別與負(fù)載相連,這種方式就叫做星形聯(lián)結(jié)。其接法如圖5.3所示。,1)星形聯(lián)結(jié):,(1)基本概念,,512 三相電源與負(fù)載的連接,圖5.3三相電源的星形聯(lián)結(jié)(有中性線),三相繞組末端相連的一點(diǎn)稱中點(diǎn)或零點(diǎn),一般用“N”表示。從中點(diǎn)引出的線叫中性線(簡稱中線),由于中線一般與大地相連,通常又稱為地線(或零線)。 從首端U1、V1、W1引出的三根導(dǎo)線稱相線(或端線)。由于它與大地之間有一定
7、的電位差,一般通稱火線。,2)中點(diǎn)、中性線、相線:,由三根火線和一根地線所組成的輸電方式稱三相四線制(通常在低 壓 配電系統(tǒng)中采用)。只由三根火線所組成的輸電方式稱三相三線制(在高壓輸電時(shí)采用較多)。,3)輸電方式:,512 三相電源與負(fù)載的連接,(2)三相電源星形聯(lián)結(jié)時(shí)的電壓關(guān)系,1)相電壓,2)線電壓,相電壓與線電壓參考方向的規(guī)定:,,3)線電壓UL與相電壓UP的關(guān)系,512 三相電源與負(fù)載的連接,,故兩端線U和V之間的線電壓應(yīng)該是兩個(gè)相應(yīng)的相電壓之差,即,,線電壓大小利用幾何關(guān)系可求得為:,,同理可得:,,,結(jié)論:三相電路中線電壓的大小是相電壓的 倍,其公式為,,,,圖5-4 電源星型
8、聯(lián)結(jié)時(shí)的電壓相量圖,512 三相電源與負(fù)載的連接,平常我們講的電源電壓為220V,即是指相電壓;講電源電壓為380V, 即是指線電壓。由此可見:三相四線制的供電方式可以給負(fù)載提供兩種 電壓,即線電壓380V和相電壓220V,因而在實(shí)際中獲得了廣泛的應(yīng)用。,2三相電源的三角形聯(lián)結(jié)(接),(1)基本概念,如圖55所示,將電源一相繞組的末端與另一相繞組的首端依次相連 (接成一個(gè)三角形),再從首端U1、V1、W1分別引出端線,這種連接方式就叫三角形聯(lián)結(jié)。,512 三相電源與負(fù)載的連接,(2)三相電源三角形聯(lián)結(jié)時(shí)的電壓關(guān)系,,所以,三相電源三角形聯(lián)結(jié)時(shí),電路中線電壓的大小與相電壓的大小相等 即:,,由圖
9、中55可見,,由相量圖56可以看出,三個(gè)線電壓之和為零,即:,,同理可得,在電源的三相繞組內(nèi)部三個(gè)電動(dòng)勢(shì)的相量和也為零,即,,因此當(dāng)電源的三相繞組采用三角形聯(lián)結(jié)時(shí)在繞組內(nèi)部是不會(huì)產(chǎn)生環(huán)路電流(環(huán)流)的。,512 三相電源與負(fù)載的連接,如果不慎將某一相繞組接反,會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?請(qǐng)同學(xué)們自己分析。,3三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié),(1)接線特點(diǎn),如圖57所示為三相負(fù)載星形聯(lián)結(jié)電路圖,它的接線原則與電源的星 形聯(lián)結(jié)相似,即將每相負(fù)載末端連成一點(diǎn)N(中性點(diǎn)N),首端U、V、W 分別接到電源線上。,512 三相電源與負(fù)載的連接,中線電流對(duì)應(yīng)的相量式為,,圖57的接線方式是只有三根相線,而沒有中性線的電路,即三相
10、三線制,圖58的接線方式除了三根相線外,在中性點(diǎn)還接有中性線, 即三相四線制。三相四線制除供電給三相負(fù)載外,還可供電給單相負(fù)載, 故凡有照明、單相電動(dòng)機(jī)、電扇、各種家用電器的場合,也就是說一般 低壓用電場所,大多采用三相四線制。,512 三相電源與負(fù)載的連接,(2)電壓、電流關(guān)系,幾點(diǎn)說明: 線電壓 :三相負(fù)載的線電壓就是電源的線電壓,也就是兩根相線 之間的電壓; 相電壓 :每相負(fù)載兩端的電壓稱作負(fù)載的相電壓,在忽略輸電線 上的電壓降時(shí),負(fù)載的相電壓就等于電源的相電壓,因此 ; 線電流 :流過每根相線上的電流叫線電流; 相電流 :流過每相負(fù)載的電流叫相電流; 中線電
11、流 :流過中線的電流叫中線電流。 對(duì)于三相電路中的每一相而言,可以看成一個(gè)單相電路,所以各相電 流與電壓間的相位關(guān)系及數(shù)量關(guān)系都可用討論單相電路的方法來討論。,,,,,,,,若三相負(fù)載對(duì)稱, 則在三相對(duì)稱電壓的作用下,流過三相對(duì)稱負(fù)載中 每相負(fù)載的電流應(yīng)相等,即,,而每相電流間的相位差仍為 。由KCL定律可知,中線電流 為零。,,512 三相電源與負(fù)載的連接,(3)三相四線制的特點(diǎn)是:,1)相電流 等于線電流 ,即,,,,2)加在負(fù)載上的相電壓 和線電壓 之間有如下關(guān)系,,,,3)流過中性線N的電流 為,,當(dāng)三相電路中的負(fù)載完全對(duì)稱時(shí),在任意一個(gè)瞬間,三個(gè)相電流中, 總有一相電
12、流與其余兩相電流之和大小相等,方向相反,正好互相抵消。 所以,流過中性線的電流等于零。,,因此,在三相對(duì)稱電路中,當(dāng)負(fù)載采用星形聯(lián)結(jié)時(shí),由于流過中性線 的電流為零,故三相四線制就可以變成三相三線制供電。如三相異步電動(dòng) 機(jī)及三相電爐等負(fù)載,當(dāng)采用星形聯(lián)結(jié)時(shí),電源對(duì)該類負(fù)載就不需接中性 線。通常在高壓輸電時(shí),由于三相負(fù)載都是對(duì)稱的三相變壓器,所以都采 用三相三線制供電。,512 三相電源與負(fù)載的連接,若三相負(fù)載不對(duì)稱,則中性線電流不為零,中性線不能省略,并且在 中性線上不能安裝開關(guān)、熔斷器,而且中性線本身強(qiáng)度要好,接頭處應(yīng)連 接牢固。為什么?,4三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié),(1)接線特點(diǎn),將三相負(fù)載分別
13、接在三相電源的每兩根相線之間的接法,稱為三相負(fù) 載的三角形聯(lián)結(jié),如圖510所示。,512 三相電源與負(fù)載的連接,(2)電壓、電流關(guān)系,由于三角形聯(lián)結(jié)的各相負(fù)載是接在兩根相線之間,因此負(fù)載的相電壓 就是線電壓。,512 三相電源與負(fù)載的連接,假設(shè)三相電源及負(fù)載均對(duì)稱,則三相電流大小均相等,為,,三個(gè)相電流在相位上互差120度,圖511畫出了它們的相量圖,并假 定電壓超前電流一個(gè)角度。所以,線電流分別為:,,由圖511通過幾何關(guān)系不難證明 。即當(dāng)三相對(duì)稱負(fù)載采用 三角形聯(lián)結(jié)時(shí),線電流等于相電流的 倍。從矢量圖中還可看到線電流 和相電流不同相,線電流滯后相應(yīng)的相電流一個(gè)30 電角。,,,,因
14、此三相對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的電流、電壓關(guān)系為:,1)線電壓 與相電壓 相等,即,,,,512 三相電源與負(fù)載的連接,2)線電流 是相電流 的 倍,即,,,,,在三相三線制電路中,根據(jù)KCL,把整個(gè)三相負(fù)載看成一個(gè)節(jié)點(diǎn)的話, 則不論負(fù)載的接法如何,以及負(fù)載是否對(duì)稱,三相電路中的三個(gè)線電流的 瞬時(shí)值之和或三個(gè)線電流的相量和總是等于零,即,,,例5.1 有三個(gè)100的電阻,將它們聯(lián)結(jié)星形或三角形,分別接到線電壓為380的對(duì)稱三相電源上,如圖512所示。試求:線電壓、相電壓、線電流和相電流各是多少。,,,解:(1) 負(fù)載作星形聯(lián)結(jié),如圖512(a)所示。負(fù)載的線電壓為,,負(fù)載的相電壓為線電壓的
15、 ,即,,,512 三相電源與負(fù)載的連接,,,,,,負(fù)載的相電流等于線電流,(2)負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié),如圖512(b)所示。負(fù)載的線電壓為,負(fù)載的相電壓等于線電壓,即,負(fù)載的相電流為,負(fù)載的線電流為相電流的 倍,,,512 三相電源與負(fù)載的連接,512 三相電源與負(fù)載的連接,,,,解:因?yàn)樾切温?lián)結(jié): ,所以相電壓的有效值為,512 三相電源與負(fù)載的連接,,,,,又因?yàn)橄嚯妷涸谙辔簧蠝笥谙鄳?yīng)的線電壓 ,所以U相電壓的解析式為,根據(jù)電壓的對(duì)稱性,V相電壓滯后于U相電壓120 ,W相電壓滯后于V相電 壓120 ,因此V、W相的相電壓解析式為。,,,,,,,,,,又因?yàn)樾切温?lián)結(jié): ,所以相
16、電流解析式為,,,根據(jù)電流的對(duì)稱性,可得V、W相電流的解析式為,,,512 三相電源與負(fù)載的連接,例5 . 3 大功率三相電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí),由于起動(dòng)電流較大而采用降壓起 動(dòng),其方法之一是起動(dòng)時(shí)將電動(dòng)機(jī)三相繞組接成星形,而在正常運(yùn)行時(shí) 改接為三角形。試比較當(dāng)繞組星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)時(shí)相電流的比值及 線電流的比值。,解:當(dāng)繞組按星形聯(lián)結(jié)時(shí),,,當(dāng)繞組按三角形聯(lián)結(jié)時(shí),,,,所以,兩種接法相電流的比值為,,線電流的比值為,,52 對(duì)稱三相電路的計(jì)算,三相電路中,三相電源一般都是對(duì)稱的,如果三相負(fù)載對(duì)稱、三根輸 電線的復(fù)阻抗也對(duì)稱,那么,就構(gòu)成了三相對(duì)稱電路。其中,任一部分的 不對(duì)稱,就形成不對(duì)稱電路。,1
17、Y0/Y0三相系統(tǒng),圖513是一個(gè)三相四線制的三相電路,圖中為輸電線的復(fù)阻抗,為 中性線復(fù)阻抗,為三相對(duì)稱負(fù)載。,52 對(duì)稱三相電路的計(jì)算,觀察圖513可見,電路有兩個(gè)節(jié)點(diǎn),可先求出節(jié)點(diǎn)電壓,然后求支 路電流。 通過前面的學(xué)習(xí)和分析,我們可以得出如下結(jié)論:,(1)中線不起作用。即在對(duì)稱三相電路中,不管有無中線,中線阻抗 多大,對(duì)電路都沒有影響; (2)各相負(fù)載的電壓和電流均由該相的電源和負(fù)載決定,與其他兩相 無關(guān),各相具有獨(dú)立性; (3)各相電壓、電流均是與電源同相序的對(duì)稱三相正弦量; (4)對(duì)于對(duì)稱三相電路的計(jì)算,只需取出一相,按單相電路計(jì)算; (5)電源、負(fù)載采用三角形聯(lián)結(jié)時(shí),先
18、等效成星形聯(lián)結(jié),再按單相電 路計(jì)算。,52 對(duì)稱三相電路的計(jì)算,,,,,,,例5 4 在圖513所示的對(duì)稱三相四線制電路中,每相輸電線和負(fù)載的電阻 ,感抗 ,中性線電阻 , 感抗 ,U相電源電壓為 ,試求負(fù)載的相電流。,解:根據(jù)本節(jié)的分析,對(duì)于對(duì)稱三相電路的計(jì)算,只需取出一相,按 單相電路計(jì)算,因此取出其中一相(如U相),進(jìn)行計(jì)算,其計(jì)算電路圖 如圖514所示。,U相電流(Y接:相電流等于線電流)的有效值,,52 對(duì)稱三相電路的計(jì)算,,,滯后于 的相位角等于負(fù)載的阻抗角,即,,,,所以,U相電流(即線電流)為,,所以,U相電流(即線電流)為,,,,,根據(jù)對(duì)稱
19、性,可以寫出另外兩相電流,2Y/三相系統(tǒng),如圖515所示,三相對(duì)稱電源,相電壓的有效值為 ,角頻率為 ;線路阻抗為零;三相負(fù)載也是對(duì)稱的,每相負(fù)載的電阻為 ,電抗為 。該電路中的電流如何計(jì)算?,,,,,根據(jù)對(duì)稱星形聯(lián)結(jié)的三相電路的線電壓與相電壓的關(guān)系,可求得電源 線電壓的有效值,52 對(duì)稱三相電路的計(jì)算,,因?yàn)榫€路阻抗為零,因而負(fù)載線電壓(也即負(fù)載相電壓)等于電源線 電壓。根據(jù)電路歐姆定律可得,負(fù)載相電流的有效值,,根據(jù)對(duì)稱三角形聯(lián)結(jié)的三相電路的線電流與相電流的關(guān)系,可求得線電 流的有效值,52 對(duì)稱三相電路的計(jì)算,,,負(fù)載的相電壓與相電流之間的相位差等于負(fù)載的阻抗角,即,負(fù)載的相電壓與
20、相電流之間的相位差等于負(fù)載的阻抗角,即,若電源相電壓的初相位為已知量,根據(jù)對(duì)稱星形電路中線電壓與相 電壓的相位關(guān)系可確定電源線電壓的初相位。再根據(jù)(520)便可確定 負(fù)載相電流的初相位。 根據(jù)對(duì)稱三角形電路中的線電流與相電流的相位關(guān)系,可確定線電流 的初相位,這樣便可求得線電流和相電流的解析式,,52 對(duì)稱三相電路的計(jì)算,,,,例5 5 設(shè)圖515所示電路是一個(gè)對(duì)稱三相電路,線路阻抗為零,U 相電源電壓 ,每相負(fù)載的電阻 ,感抗 。試求負(fù)載的相電壓、相電流及線電流。,,,解:電源相電壓的有效值 ,電源線電壓(即負(fù)載的相電壓) 的有效值,負(fù)載相電流的有效
21、值,,,,線電流的有效值,負(fù)載的相電壓與相電流之間的相位差,,52 對(duì)稱三相電路的計(jì)算,,,,,,,,,由于, 相負(fù)載電壓等于電源線電壓 ,因而 相負(fù)載電流 較 電源線電壓 滯后300,而電源線電壓 較電源相電壓 超前300,所 以 相負(fù)載電流為,,根據(jù)對(duì)稱性,可確定其他兩相負(fù)載電流分別為,,,根據(jù)對(duì)稱三角形聯(lián)結(jié)的三相電路中線電流與相電流的關(guān)系,可確定三個(gè) 線電流分別為,,,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,案例53 我們已經(jīng)知道供電方式有三相三線制和三相四線制兩種方 式。三相異步電動(dòng)機(jī)作為電網(wǎng)的動(dòng)力負(fù)載,當(dāng)接到電網(wǎng)上運(yùn)行后,如果 出現(xiàn)斷相,或其三相繞組中因接線錯(cuò)誤出現(xiàn)短路,都會(huì)使電
22、路處于不對(duì) 稱運(yùn)行,那么,此時(shí)將會(huì)給電機(jī)或電網(wǎng)帶來什么影響?可以采取什么措 施來進(jìn)行保護(hù)?,1低壓供電系統(tǒng)中的三相不對(duì)稱電路,日常照明線路由于用電不均勻,易出現(xiàn)三相不對(duì)稱狀態(tài)。若中性線阻 抗為零,則電源中性點(diǎn)與負(fù)載中性點(diǎn)間的電壓為零,因此,每相負(fù)載上 的電壓一定等于該相電源電壓,各相負(fù)載電壓與各相負(fù)載阻抗大小無關(guān)。,在中性線及線路阻抗為零的三相四線制電路中,當(dāng)三相電源電壓對(duì)稱 時(shí),即使三相負(fù)載不對(duì)稱,三相負(fù)載上的電壓依然是對(duì)稱的,但由于三 相負(fù)載阻抗不等,所以三相電流將是不對(duì)稱的,三相電流分別為,,,,中性線電流為,,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,所以,在不對(duì)稱的的三相四線制電路中,中性線電流一
23、般不等于零。 這表明中性線具有傳導(dǎo)三相系統(tǒng)中的不平衡電流或單相電流的作用。,2一相負(fù)載短路的三相不對(duì)稱電路,(1)對(duì)稱三角形負(fù)載中一相短路,對(duì)稱的三角形負(fù)載中,假定相短路,其電路如圖516所示。,若不計(jì)線路阻抗,則短路相的電壓 等于電源線電壓,短路相的阻抗等于零。,,為無窮大,此時(shí)與短路相負(fù)載相連的兩條端線 上將出現(xiàn)很大的短路電流。,因此必須在線路上裝設(shè)熔斷器或過流保 護(hù)裝置。,,(2)對(duì)稱的Y/Y聯(lián)結(jié)電路中一相負(fù)載短路,對(duì)稱的Y/Y聯(lián)結(jié)的電路中,假定相負(fù)載短路,其電路圖如圖517(a) 所示。負(fù)載電壓相量圖如圖517(b)所示。,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,此時(shí)U相負(fù)載電壓為零,負(fù)載中性點(diǎn)與
24、電源中性點(diǎn)之間的電壓等于U相 電源的電壓,即,,,,因此,V、W兩相負(fù)載的電壓分別為,,,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,根據(jù)歐姆定律,可求得V、W兩相負(fù)載的相電流(即線電流)為,,,根據(jù)基爾霍夫電流定律,可求得U相的線電流等于,,利用相量圖可求得U相的線電流的有效值為,,因此,在電源電壓(指有效值)恒定,且不計(jì)線路阻抗的情況下,在 負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱三相三線制電路中,一相負(fù)載短路:,1)短路相的負(fù)載電壓為零,其線電流增至原來的3倍; 2)其他兩相負(fù)載上的電壓和電流均增至原來的 倍。,,此時(shí)線路出現(xiàn)過熱,負(fù)載不能正常工作。,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,3一相負(fù)載斷路的三相不對(duì)稱電路,(1)對(duì)稱的三
25、角形負(fù)載中一相斷路,對(duì)稱的三角形負(fù)載中,假定相短路,其電路如圖518(a)所示。,其相量圖如圖518(b)所示。,斷路后,負(fù)載的線電壓仍等于相應(yīng)的電源線電壓,其電流,,,,其他兩相負(fù)載的電流為,,,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,根據(jù)基爾霍夫電流定律,可求得線電流為,,,根據(jù)以上分析可知,在電源電壓有效值恒定,且不計(jì)線路損耗的情況 下,三角形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱負(fù)載一相斷路時(shí),可得如下結(jié)論。,,,1)負(fù)載線電壓:均不發(fā)生變化; 2)相電流:斷路相的負(fù)載電流等于零,其他兩相負(fù)載電流保持不變; 3)線電流:與斷路相兩端相連的兩端線電流減少為原相電流,另一 線電流保持不變,即仍為原相電流的 倍。,,(2)對(duì)稱
26、Y/Y接電路中一相斷路,對(duì)稱Y/Y接的三相電路中,假定U相負(fù)載發(fā)生斷路,其電路如圖519 (a)所示,負(fù)載電壓的相量圖如圖519(b)所示。,U相負(fù)載斷路后, ,這時(shí)V、W兩相電源與V、W兩相負(fù)載串聯(lián), 構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立的閉合回路。,,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,V、W兩相負(fù)載上的總電壓等于電源的線電壓,由于V、W兩相負(fù)載 的阻抗相等,在所選定的參考方向下,V、W兩相負(fù)載電壓為,,,利用基爾霍夫電壓定律,可求得負(fù)載中性點(diǎn)與電源中性點(diǎn)之間的電壓 及U相斷路處的電壓為,,,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,從相量圖可以看出,,,根據(jù)歐姆定律,可求得V、W兩相電流為,,,,所以,在電源電壓有效值恒定,線路阻
27、抗不計(jì)的情況下,Y/Y接對(duì)稱 三相電路,一相斷路時(shí),其,,,,在對(duì)稱三角形負(fù)載的三相電路中,假定 相端線斷路,其電路如圖5 20(a)所示。 相端線斷路后,電路中各負(fù)載的連接關(guān)系發(fā)生了變化, 其電路如圖521(b)所示。 相端線斷路后負(fù)載上的電壓和電流的相量 圖如圖520(c)所示。,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,,,此時(shí)三相負(fù)載的相電壓為,,,,據(jù)電路圖,應(yīng)用歐姆定律和基爾霍夫電流定律,可求得負(fù)載相電流 和線電流為,,,,,由此可見,在電源電壓有效值恒定,且不計(jì)線路阻抗的情況下,對(duì)稱 三角形負(fù)載的一條端線斷路后,我們可以得到如下結(jié)論:,,(1)與斷路端線相連的兩相負(fù)載的電流和電壓均減少為原來的
28、 ,另 一相負(fù)載的電壓和電流保持不變; (2)斷路的端線電流為零,另外兩條端線的電流減少為原線電流的 倍。,因此,無論在哪一種不對(duì)稱狀態(tài)下運(yùn)行,要么出現(xiàn)過壓或過電流,造成 線路過熱,易燒壞用電設(shè)備;要么出現(xiàn)電壓過低,造成用電設(shè)備不能正常 工作。,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,,,解:(1) 相負(fù)載斷路,負(fù)載的線電壓仍等于相應(yīng)的電源線電壓, 相負(fù)載電流為零,即,,,其他兩相的電流為,,,根據(jù)基爾霍夫電流定律,可求得線電流,,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,(2)相端線斷路后,三相負(fù)載的相電壓為,,,,負(fù)載相電流和線電流,,,,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,,,,,例57 在Y/Y聯(lián)結(jié)的三相三線制
29、電路中,每相負(fù)載的電阻 ,感 抗 ,接在線電壓有效值為 的三相對(duì)稱電源上,試求在下列情 況下,負(fù)載的相電壓、線電流和相電流。 (1) 相負(fù)載短路; (2) 相負(fù)載斷路。,,,解:(1) 相負(fù)載短路后, 點(diǎn)與 點(diǎn)等電位,有,,,,,,,應(yīng)用歐姆定律可求得 、 兩相負(fù)載的相電流(也是線電流),,、 兩相負(fù)載的電壓分別為,53 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算,應(yīng)用基爾霍夫電流定律可求得U相的線電流有效值為,,(2)相負(fù)載斷路后,U相電流,這時(shí)V、W兩相電源與V、W兩相負(fù)載 串聯(lián),形成獨(dú)立的閉合回路。此時(shí),V、W兩相負(fù)載電壓為,,,U相負(fù)載斷路后,V、W相負(fù)載的相電流(即線電流)為,,,54 三
30、相電路的功率,單相電路中有功功率的計(jì)算公式是,,三相交流電路中,三相負(fù)載消耗的總電功率為各相負(fù)載消耗功率之 和,即,,當(dāng)三相電路對(duì)稱時(shí),三相交流電路的功率等于三倍的單相功率,即,,在一般情況下,相電壓和相電流不容易測(cè)量。因此,通常我們用線電 壓和線電流來計(jì)算功率。,,,必須注意, 仍是相電壓與相電流之間的相位差,而不是線電壓與線電 流間的相位差。,同樣的道理,對(duì)稱三相負(fù)載的無功功率和視在功率也一樣,即,,,若三相負(fù)載不對(duì)稱,則應(yīng)分別計(jì)算各相功率,三相總功率等于三個(gè)單相 功率之和。,54 三相電路的功率,,,,例5 . 8 已知某三相對(duì)稱負(fù)載接在線電壓為 的三相電源中,其中每 一相負(fù)載的阻值 ,感抗 。試分別計(jì)算該負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)和 三角形聯(lián)結(jié)時(shí)的相電流、線電流以及有功功率。,解:1負(fù)載作Y形聯(lián)結(jié)時(shí),每一相的阻抗,,而負(fù)載作Y形聯(lián)結(jié)時(shí),,,,,,,,2而負(fù)載作形聯(lián)結(jié)時(shí),,,,,,由以上計(jì)算我們可以知道,負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)時(shí)的相電流、線電流及 三相功率均為作星形聯(lián)結(jié)時(shí)的三倍。,
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