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1、第 5 章 三相交流電路,51 三相電源與三相負載,52 對稱三相電路的計算,53 不對稱三相電路的計算,54 三相電路的功率,51 三相電源與三相負載,,511 三相交流電的產生,案例51 電能可以由水能（水力發(fā)電）、熱能（火力發(fā)電）、核能（核能發(fā)電）、化學能（電池）、太陽能（太陽能電站）等轉換而得。而各種電站、發(fā)電廠，其能量的轉換由三相發(fā)電機來完成。如：三峽電站，三相水輪發(fā)電機將水能轉換為電能；火電站，三相氣輪發(fā)電機將燃燒煤炭產生的熱能轉換為電能。三相交流電是如何產生？有何特點？,,1三相交流電路的定義,由三相交流電源供電的電路稱為三相交流電路。所謂三相交流電路是指由三個頻率相同、最大值（
2、或有效值）相等、在相位上互差120電角的單相交流電動勢組成的電路，這三個電動勢稱為三相對稱電動勢。,第 5 章 三相交流電路,511 三相交流電的產生,2三相交流電的特點,三相交流電與單相交流電相比具有如下優(yōu)點： （1）三相交流發(fā)電機比功率相同的單相交流發(fā)電機體積小、重量輕、成本低； （2）電能輸送，當輸送功率相等、電壓相同、輸電距離一樣，線路損耗也相同時，用三相制輸電比單相制輸電可大大節(jié)省輸電線有色金屬的消耗量，即輸電成本較低，三相輸電的用銅量僅為單相輸電用銅量的 ； （3）目前獲得廣泛應用的三相異步電動機，是以三相交流電作為電源，它與單相電動機或其它電動機相比，具有結構簡單、價格低廉性能
3、良好和使用維護方便等優(yōu)點。 因此在現代電力系統(tǒng)中，三相交流電路獲得廣泛應用。,3三相交流電的產生,三相交流電的產生就是指三相交流電動勢的產生。三相交流電動勢由三相交流發(fā)電機產生，它是在單相交流發(fā)電機的基礎上發(fā)展而來的，如圖5.1所示。,圖5.1 三相交流發(fā)電機,511 三相交流電的產生,磁極放在轉子上，一般均由直流電通過勵磁繞組產生一個很強的恒定磁場。當轉子由原動機拖動作勻速轉動時，三相定子繞組即切割轉子磁場而感應出三相交流電動勢。,這三個電動勢的三角函數表達式為,511 三相交流電的產生,其波形圖如圖5.2（a）所示，相量圖如圖5.2（b）所示。,圖5.2三相交流電動勢,從圖5.2（a）中可
4、以看出，三相交流電動勢在任一瞬間其三個電動勢的代數和為零。即,,在圖5-2（b）中還可看出三相正弦交流電動勢的相量和也等于零，即,,把它們稱做三相對稱電動勢，規(guī)定每相電動勢的正方向是從線圈的末端指向首端(或由低電位指向高電位)。,511 三相交流電的產生,512 三相電源與負載的連接,案例52 發(fā)電站由三相交流發(fā)電機發(fā)出的三相交流電，通過三相 輸電線傳輸、分配給不同的用戶。一般發(fā)電站與用戶之間有一定的距 離，因此采用高壓傳輸，而不同用戶用電設備不同。如：工廠的用電 設備一般為三相低壓用電設備，且功率較大；家庭用電設備一般為單 相低壓用電設備，功率小。我們都聽說過或看到過三相三線制供電方 式和三
5、相四線制供電方式。它們有何不同？如何連接？,三相交流發(fā)電機實際有三個繞組，六個接線端，我們目前采用的是 將這三相交流電按照一定的方式，連接成一個整體向外送電的。連接的 方法通常為星形和三角形。,三相電源的連接：,512 三相電源與負載的連接,根據使用方法的不同，電力系統(tǒng)的負載，可以分成兩類。一類是象電燈這樣有兩根出線的，叫做單相負載，電風扇、收音機、電烙鐵、單相電動機等都是單相負載。另一類是象三相電動機的這樣的有三個接線端的負載，叫做三相負載。,在三相負載中，如果每相負載的電阻均相等，電抗也相等（且均為 容抗或均為感抗），則稱為三相對稱負載。如果各相負載不同，就是不 對稱的三相負載，如三相照明
6、電路中的負載。,負載也和電源一樣可以采用兩種不同的連接方法，即星形聯結和三角 形聯結。,,三相負載與三相負載的連接：,1三相電源的星形聯結（Y接）,將電源的三相繞組末端U2、V2、W2連在一起，首端U1、V1、W1分別與負載相連，這種方式就叫做星形聯結。其接法如圖5.3所示。,1）星形聯結：,（1）基本概念,,512 三相電源與負載的連接,圖5.3三相電源的星形聯結（有中性線）,三相繞組末端相連的一點稱中點或零點，一般用“N”表示。從中點引出的線叫中性線（簡稱中線），由于中線一般與大地相連，通常又稱為地線（或零線）。 從首端U1、V1、W1引出的三根導線稱相線（或端線）。由于它與大地之間有一定
7、的電位差，一般通稱火線。,2）中點、中性線、相線：,由三根火線和一根地線所組成的輸電方式稱三相四線制（通常在低 壓 配電系統(tǒng)中采用）。只由三根火線所組成的輸電方式稱三相三線制（在高壓輸電時采用較多）。,3）輸電方式：,512 三相電源與負載的連接,（2）三相電源星形聯結時的電壓關系,1）相電壓,2）線電壓,相電壓與線電壓參考方向的規(guī)定：,,3）線電壓UL與相電壓UP的關系,512 三相電源與負載的連接,,故兩端線U和V之間的線電壓應該是兩個相應的相電壓之差，即,,線電壓大小利用幾何關系可求得為：,,同理可得：,,,結論：三相電路中線電壓的大小是相電壓的 倍，其公式為,,,,圖5-4 電源星型
8、聯結時的電壓相量圖,512 三相電源與負載的連接,平常我們講的電源電壓為220V，即是指相電壓；講電源電壓為380V， 即是指線電壓。由此可見：三相四線制的供電方式可以給負載提供兩種 電壓，即線電壓380V和相電壓220V，因而在實際中獲得了廣泛的應用。,2三相電源的三角形聯結（接）,（1）基本概念,如圖55所示，將電源一相繞組的末端與另一相繞組的首端依次相連 （接成一個三角形），再從首端U1、V1、W1分別引出端線，這種連接方式就叫三角形聯結。,512 三相電源與負載的連接,（2）三相電源三角形聯結時的電壓關系,,所以，三相電源三角形聯結時，電路中線電壓的大小與相電壓的大小相等 即：,,由圖
9、中55可見,,由相量圖56可以看出，三個線電壓之和為零，即：,,同理可得，在電源的三相繞組內部三個電動勢的相量和也為零，即,,因此當電源的三相繞組采用三角形聯結時在繞組內部是不會產生環(huán)路電流（環(huán)流）的。,512 三相電源與負載的連接,如果不慎將某一相繞組接反，會出現什么現象？請同學們自己分析。,3三相負載的星形聯結,（1）接線特點,如圖57所示為三相負載星形聯結電路圖，它的接線原則與電源的星 形聯結相似，即將每相負載末端連成一點N（中性點N），首端U、V、W 分別接到電源線上。,512 三相電源與負載的連接,中線電流對應的相量式為,,圖57的接線方式是只有三根相線，而沒有中性線的電路，即三相
10、三線制，圖58的接線方式除了三根相線外，在中性點還接有中性線， 即三相四線制。三相四線制除供電給三相負載外，還可供電給單相負載， 故凡有照明、單相電動機、電扇、各種家用電器的場合，也就是說一般 低壓用電場所，大多采用三相四線制。,512 三相電源與負載的連接,（2）電壓、電流關系,幾點說明： 線電壓 ：三相負載的線電壓就是電源的線電壓，也就是兩根相線 之間的電壓； 相電壓 ：每相負載兩端的電壓稱作負載的相電壓，在忽略輸電線 上的電壓降時，負載的相電壓就等于電源的相電壓，因此 ； 線電流 ：流過每根相線上的電流叫線電流； 相電流 ：流過每相負載的電流叫相電流； 中線電
11、流 ：流過中線的電流叫中線電流。 對于三相電路中的每一相而言，可以看成一個單相電路，所以各相電 流與電壓間的相位關系及數量關系都可用討論單相電路的方法來討論。,,,,,,,,若三相負載對稱， 則在三相對稱電壓的作用下，流過三相對稱負載中 每相負載的電流應相等，即,,而每相電流間的相位差仍為 。由KCL定律可知，中線電流 為零。,,512 三相電源與負載的連接,（3）三相四線制的特點是：,1）相電流 等于線電流 ，即,,,,2）加在負載上的相電壓 和線電壓 之間有如下關系,,,,3）流過中性線N的電流 為,,當三相電路中的負載完全對稱時，在任意一個瞬間，三個相電流中， 總有一相電
12、流與其余兩相電流之和大小相等，方向相反，正好互相抵消。 所以，流過中性線的電流等于零。,,因此，在三相對稱電路中，當負載采用星形聯結時，由于流過中性線 的電流為零，故三相四線制就可以變成三相三線制供電。如三相異步電動 機及三相電爐等負載，當采用星形聯結時，電源對該類負載就不需接中性 線。通常在高壓輸電時，由于三相負載都是對稱的三相變壓器，所以都采 用三相三線制供電。,512 三相電源與負載的連接,若三相負載不對稱，則中性線電流不為零，中性線不能省略，并且在 中性線上不能安裝開關、熔斷器，而且中性線本身強度要好，接頭處應連 接牢固。為什么？,4三相負載的三角形聯結,（1）接線特點,將三相負載分別
13、接在三相電源的每兩根相線之間的接法，稱為三相負 載的三角形聯結，如圖510所示。,512 三相電源與負載的連接,（2）電壓、電流關系,由于三角形聯結的各相負載是接在兩根相線之間，因此負載的相電壓 就是線電壓。,512 三相電源與負載的連接,假設三相電源及負載均對稱，則三相電流大小均相等，為,,三個相電流在相位上互差120度，圖511畫出了它們的相量圖，并假 定電壓超前電流一個角度。所以，線電流分別為：,,由圖511通過幾何關系不難證明 。即當三相對稱負載采用 三角形聯結時，線電流等于相電流的 倍。從矢量圖中還可看到線電流 和相電流不同相，線電流滯后相應的相電流一個30 電角。,,,,因
14、此三相對稱負載三角形聯結的電流、電壓關系為：,1）線電壓 與相電壓 相等，即,,,,512 三相電源與負載的連接,2）線電流 是相電流 的 倍，即,,,,,在三相三線制電路中，根據KCL，把整個三相負載看成一個節(jié)點的話， 則不論負載的接法如何，以及負載是否對稱，三相電路中的三個線電流的 瞬時值之和或三個線電流的相量和總是等于零，即,,,例5.1 有三個100的電阻，將它們聯結星形或三角形，分別接到線電壓為380的對稱三相電源上，如圖512所示。試求：線電壓、相電壓、線電流和相電流各是多少。,,,解：（1） 負載作星形聯結，如圖512（a）所示。負載的線電壓為,,負載的相電壓為線電壓的
15、 ，即,,,512 三相電源與負載的連接,,,,,,負載的相電流等于線電流,（2）負載作三角形聯結，如圖512（b）所示。負載的線電壓為,負載的相電壓等于線電壓，即,負載的相電流為,負載的線電流為相電流的 倍,,,512 三相電源與負載的連接,512 三相電源與負載的連接,,,,解：因為星形聯結： ，所以相電壓的有效值為,512 三相電源與負載的連接,,,,,又因為相電壓在相位上滯后于相應的線電壓 ，所以U相電壓的解析式為,根據電壓的對稱性，V相電壓滯后于U相電壓120 ，W相電壓滯后于V相電 壓120 ，因此V、W相的相電壓解析式為。,,,,,,,,,,又因為星形聯結： ，所以相
16、電流解析式為,,,根據電流的對稱性，可得V、W相電流的解析式為,,,512 三相電源與負載的連接,例5 . 3 大功率三相電動機起動時，由于起動電流較大而采用降壓起 動，其方法之一是起動時將電動機三相繞組接成星形，而在正常運行時 改接為三角形。試比較當繞組星形聯結和三角形聯結時相電流的比值及 線電流的比值。,解：當繞組按星形聯結時,,,當繞組按三角形聯結時,,,,所以，兩種接法相電流的比值為,,線電流的比值為,,52 對稱三相電路的計算,三相電路中，三相電源一般都是對稱的，如果三相負載對稱、三根輸 電線的復阻抗也對稱，那么，就構成了三相對稱電路。其中，任一部分的 不對稱，就形成不對稱電路。,1
17、Y0/Y0三相系統(tǒng),圖513是一個三相四線制的三相電路，圖中為輸電線的復阻抗，為 中性線復阻抗，為三相對稱負載。,52 對稱三相電路的計算,觀察圖513可見，電路有兩個節(jié)點，可先求出節(jié)點電壓，然后求支 路電流。 通過前面的學習和分析，我們可以得出如下結論：,（1）中線不起作用。即在對稱三相電路中，不管有無中線，中線阻抗 多大，對電路都沒有影響； （2）各相負載的電壓和電流均由該相的電源和負載決定，與其他兩相 無關，各相具有獨立性； （3）各相電壓、電流均是與電源同相序的對稱三相正弦量； （4）對于對稱三相電路的計算，只需取出一相，按單相電路計算； （5）電源、負載采用三角形聯結時，先
18、等效成星形聯結，再按單相電 路計算。,52 對稱三相電路的計算,,,,,,,例5 4 在圖513所示的對稱三相四線制電路中，每相輸電線和負載的電阻 ，感抗 ,中性線電阻 , 感抗 ，U相電源電壓為 ，試求負載的相電流。,解：根據本節(jié)的分析，對于對稱三相電路的計算，只需取出一相，按 單相電路計算，因此取出其中一相（如U相），進行計算，其計算電路圖 如圖514所示。,U相電流（Y接：相電流等于線電流）的有效值,,52 對稱三相電路的計算,,,滯后于 的相位角等于負載的阻抗角，即,,,,所以，U相電流（即線電流）為,,所以，U相電流（即線電流）為,,,,,根據對稱
19、性，可以寫出另外兩相電流,2Y/三相系統(tǒng),如圖515所示，三相對稱電源，相電壓的有效值為 ，角頻率為 ；線路阻抗為零；三相負載也是對稱的，每相負載的電阻為 ，電抗為 。該電路中的電流如何計算？,,,,,根據對稱星形聯結的三相電路的線電壓與相電壓的關系，可求得電源 線電壓的有效值,52 對稱三相電路的計算,,因為線路阻抗為零，因而負載線電壓（也即負載相電壓）等于電源線 電壓。根據電路歐姆定律可得，負載相電流的有效值,,根據對稱三角形聯結的三相電路的線電流與相電流的關系，可求得線電 流的有效值,52 對稱三相電路的計算,,,負載的相電壓與相電流之間的相位差等于負載的阻抗角，即,負載的相電壓與
20、相電流之間的相位差等于負載的阻抗角，即,若電源相電壓的初相位為已知量，根據對稱星形電路中線電壓與相 電壓的相位關系可確定電源線電壓的初相位。再根據(520)便可確定 負載相電流的初相位。 根據對稱三角形電路中的線電流與相電流的相位關系，可確定線電流 的初相位，這樣便可求得線電流和相電流的解析式,,52 對稱三相電路的計算,,,,例5 5 設圖515所示電路是一個對稱三相電路，線路阻抗為零，U 相電源電壓 ，每相負載的電阻 ，感抗 。試求負載的相電壓、相電流及線電流。,,,解：電源相電壓的有效值 ，電源線電壓（即負載的相電壓） 的有效值,負載相電流的有效
21、值,,,,線電流的有效值,負載的相電壓與相電流之間的相位差,,52 對稱三相電路的計算,,,,,,,,,由于， 相負載電壓等于電源線電壓 ，因而 相負載電流 較 電源線電壓 滯后300，而電源線電壓 較電源相電壓 超前300，所 以 相負載電流為,,根據對稱性，可確定其他兩相負載電流分別為,,,根據對稱三角形聯結的三相電路中線電流與相電流的關系，可確定三個 線電流分別為,,,53 不對稱三相電路的計算,案例53 我們已經知道供電方式有三相三線制和三相四線制兩種方 式。三相異步電動機作為電網的動力負載，當接到電網上運行后，如果 出現斷相，或其三相繞組中因接線錯誤出現短路，都會使電
22、路處于不對 稱運行，那么，此時將會給電機或電網帶來什么影響？可以采取什么措 施來進行保護？,1低壓供電系統(tǒng)中的三相不對稱電路,日常照明線路由于用電不均勻，易出現三相不對稱狀態(tài)。若中性線阻 抗為零，則電源中性點與負載中性點間的電壓為零，因此，每相負載上 的電壓一定等于該相電源電壓，各相負載電壓與各相負載阻抗大小無關。,在中性線及線路阻抗為零的三相四線制電路中，當三相電源電壓對稱 時，即使三相負載不對稱，三相負載上的電壓依然是對稱的，但由于三 相負載阻抗不等，所以三相電流將是不對稱的，三相電流分別為,,,,中性線電流為,,53 不對稱三相電路的計算,所以，在不對稱的的三相四線制電路中，中性線電流一
23、般不等于零。 這表明中性線具有傳導三相系統(tǒng)中的不平衡電流或單相電流的作用。,2一相負載短路的三相不對稱電路,（1）對稱三角形負載中一相短路,對稱的三角形負載中，假定相短路，其電路如圖516所示。,若不計線路阻抗，則短路相的電壓 等于電源線電壓，短路相的阻抗等于零。,,為無窮大,此時與短路相負載相連的兩條端線 上將出現很大的短路電流。,因此必須在線路上裝設熔斷器或過流保 護裝置。,,（2）對稱的Y/Y聯結電路中一相負載短路,對稱的Y/Y聯結的電路中，假定相負載短路，其電路圖如圖517（a） 所示。負載電壓相量圖如圖517（b）所示。,53 不對稱三相電路的計算,此時U相負載電壓為零，負載中性點與
24、電源中性點之間的電壓等于U相 電源的電壓，即,,,,因此，V、W兩相負載的電壓分別為,,,53 不對稱三相電路的計算,根據歐姆定律，可求得V、W兩相負載的相電流（即線電流）為,,,根據基爾霍夫電流定律，可求得U相的線電流等于,,利用相量圖可求得U相的線電流的有效值為,,因此，在電源電壓（指有效值）恒定，且不計線路阻抗的情況下，在 負載星形聯結的對稱三相三線制電路中，一相負載短路：,1）短路相的負載電壓為零，其線電流增至原來的3倍； 2）其他兩相負載上的電壓和電流均增至原來的 倍。,,此時線路出現過熱，負載不能正常工作。,53 不對稱三相電路的計算,3一相負載斷路的三相不對稱電路,（1）對稱的三
25、角形負載中一相斷路,對稱的三角形負載中，假定相短路，其電路如圖518（a）所示。,其相量圖如圖518（b）所示。,斷路后，負載的線電壓仍等于相應的電源線電壓，其電流,,,,其他兩相負載的電流為,,,53 不對稱三相電路的計算,根據基爾霍夫電流定律，可求得線電流為,,,根據以上分析可知，在電源電壓有效值恒定，且不計線路損耗的情況 下，三角形聯結的對稱負載一相斷路時，可得如下結論。,,,1）負載線電壓：均不發(fā)生變化； 2）相電流：斷路相的負載電流等于零，其他兩相負載電流保持不變； 3）線電流：與斷路相兩端相連的兩端線電流減少為原相電流，另一 線電流保持不變，即仍為原相電流的 倍。,,（2）對稱
26、Y/Y接電路中一相斷路,對稱Y/Y接的三相電路中，假定U相負載發(fā)生斷路，其電路如圖519 （a）所示，負載電壓的相量圖如圖519（b）所示。,U相負載斷路后， ,這時V、W兩相電源與V、W兩相負載串聯， 構成一個獨立的閉合回路。,,53 不對稱三相電路的計算,V、W兩相負載上的總電壓等于電源的線電壓，由于V、W兩相負載 的阻抗相等，在所選定的參考方向下，V、W兩相負載電壓為,,,利用基爾霍夫電壓定律，可求得負載中性點與電源中性點之間的電壓 及U相斷路處的電壓為,,,53 不對稱三相電路的計算,從相量圖可以看出,,,根據歐姆定律，可求得V、W兩相電流為,,,,所以，在電源電壓有效值恒定，線路阻
27、抗不計的情況下，Y/Y接對稱 三相電路，一相斷路時，其,,,,在對稱三角形負載的三相電路中，假定 相端線斷路，其電路如圖5 20（a）所示。 相端線斷路后，電路中各負載的連接關系發(fā)生了變化， 其電路如圖521（b）所示。 相端線斷路后負載上的電壓和電流的相量 圖如圖520（c）所示。,53 不對稱三相電路的計算,,,此時三相負載的相電壓為,,,,據電路圖，應用歐姆定律和基爾霍夫電流定律，可求得負載相電流 和線電流為,,,,,由此可見，在電源電壓有效值恒定，且不計線路阻抗的情況下，對稱 三角形負載的一條端線斷路后，我們可以得到如下結論：,,（1）與斷路端線相連的兩相負載的電流和電壓均減少為原來的
28、 ，另 一相負載的電壓和電流保持不變； （2）斷路的端線電流為零，另外兩條端線的電流減少為原線電流的 倍。,因此，無論在哪一種不對稱狀態(tài)下運行，要么出現過壓或過電流，造成 線路過熱，易燒壞用電設備；要么出現電壓過低，造成用電設備不能正常 工作。,53 不對稱三相電路的計算,,,解：（1） 相負載斷路，負載的線電壓仍等于相應的電源線電壓， 相負載電流為零，即,,,其他兩相的電流為,,,根據基爾霍夫電流定律，可求得線電流,,53 不對稱三相電路的計算,（2）相端線斷路后，三相負載的相電壓為,,,,負載相電流和線電流,,,,53 不對稱三相電路的計算,,,,,例57 在Y/Y聯結的三相三線制
29、電路中，每相負載的電阻 ，感 抗 ，接在線電壓有效值為 的三相對稱電源上，試求在下列情 況下，負載的相電壓、線電流和相電流。 （1） 相負載短路； （2） 相負載斷路。,,,解：（1） 相負載短路后， 點與 點等電位，有,,,,,,,應用歐姆定律可求得 、 兩相負載的相電流（也是線電流）,,、 兩相負載的電壓分別為,53 不對稱三相電路的計算,應用基爾霍夫電流定律可求得U相的線電流有效值為,,（2）相負載斷路后，U相電流，這時V、W兩相電源與V、W兩相負載 串聯，形成獨立的閉合回路。此時，V、W兩相負載電壓為,,,U相負載斷路后,V、W相負載的相電流（即線電流）為,,,54 三
30、相電路的功率,單相電路中有功功率的計算公式是,,三相交流電路中，三相負載消耗的總電功率為各相負載消耗功率之 和，即,,當三相電路對稱時，三相交流電路的功率等于三倍的單相功率，即,,在一般情況下，相電壓和相電流不容易測量。因此，通常我們用線電 壓和線電流來計算功率。,,,必須注意， 仍是相電壓與相電流之間的相位差，而不是線電壓與線電 流間的相位差。,同樣的道理，對稱三相負載的無功功率和視在功率也一樣，即,,,若三相負載不對稱，則應分別計算各相功率，三相總功率等于三個單相 功率之和。,54 三相電路的功率,,,,例5 . 8 已知某三相對稱負載接在線電壓為 的三相電源中，其中每 一相負載的阻值 ，感抗 。試分別計算該負載作星形聯結和 三角形聯結時的相電流、線電流以及有功功率。,解：1負載作Y形聯結時,每一相的阻抗,,而負載作Y形聯結時,,,,,,,,2而負載作形聯結時,,,,,,由以上計算我們可以知道，負載作三角形聯結時的相電流、線電流及 三相功率均為作星形聯結時的三倍。,
電工基礎 第5章三相交流電路.ppt
