監(jiān)理工程師考試《建設工程進度控制》第三章（講義）

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1、第三章網絡計劃技術考綱要求1.雙代號、單代號網絡圖的繪制規(guī)則和繪制方法（S）2.網絡計劃時間參數(shù)的計算（ZS）3.關鍵線路和關鍵工作的確定（Z）4.雙代號時標網絡計劃的繪制與應用（Z）5.工程網絡計劃優(yōu)化（ZSL）6.單代號搭接網絡計劃（SZ）和多級網絡計劃（X）知識體系第三章網絡計劃技術第一節(jié)基本概念網絡圖的組成工藝關系和組織關系緊前工作、緊后工作和平行工作先行工作和后續(xù)工作線路、關鍵線路和關鍵工作第二節(jié)網絡圖的繪制雙代號網絡圖的繪制單代號網絡圖的繪制第三節(jié)網絡計劃時間參數(shù)的計算網絡計劃時間參數(shù)的概念雙代號網絡計劃時間參數(shù)的計算單代號網絡計劃時間參數(shù)的計算第四節(jié)雙代號時標網絡計劃時標網絡計劃

2、的編制方法時標網絡計劃中時間參數(shù)的判定時標網絡計劃的坐標體系進度計劃表第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化工期優(yōu)化費用優(yōu)化資源優(yōu)化第六節(jié)單代號搭接網絡計劃和多級網絡計劃系統(tǒng)單代號搭接網絡計劃多級網絡計劃系統(tǒng)考情回顧第一節(jié)基本概念一、網絡圖的組成概念：由箭線和節(jié)點組成，用來表示工作流程的有向、有序網狀圖形。分類：雙代號網絡圖、單代號網絡圖。雙代號網絡圖（箭線式網絡圖）以箭線及其兩端節(jié)點的編號表示工作；同時，節(jié)點表示工作的開始或結束以及工作之間的連接狀態(tài)。 單代號網絡圖（節(jié)點式網絡圖）以節(jié)點及其編號表示工作，箭線表示工作之間的邏輯關系。在雙代號網絡圖中，有時存在虛箭線，稱為虛工作。虛工作既不消耗時間，也不消耗資源

3、相鄰兩項工作之間的邏輯關系。在單代號網絡圖中，虛擬工作只能出現(xiàn)在網絡圖的起點節(jié)點或終點節(jié)點處。二、工藝關系和組織關系（一）工藝關系生產性工作之間由工藝過程決定的、非生產性工作之間由工作程序決定的先后順序關系稱為工藝關系。（二）組織關系工作之間由于組織安排需要或資源（勞動力、原材料、施工機具等）調配需要而規(guī)定的先后順序關系稱為組織關系。三、緊前工作、緊后工作和平行工作（一）緊前工作網絡圖中，相對于某項工作而言，緊排在該工作之前的工作稱為該工作的緊前工作。（二）緊后工作網絡圖中，相對于某項工作而言，緊排在該工作之后的工作稱為該工作的緊后工作。（三）平行工作網絡圖中，相對于某項工作而言，可以與該工作

4、同時進行的工作即為該工作的平行工作。四、先行工作和后續(xù)工作（一）先行工作相對于某項工作而言，從網絡圖的起點節(jié)點開始，順箭頭方向經過一系列箭線與節(jié)點到達該工作為止的各條通路上的所有工作，都稱為該工作的先行工作。（二）后續(xù)工作相對于某項工作而言，從該工作之后開始，順箭頭方向經過一系列箭線與節(jié)點到網絡圖的終點節(jié)點的各條通路上的所有工作，都稱為該工作的后續(xù)工作。五、線路、關鍵線路和關鍵工作 （一）線路網絡圖中從起點節(jié)點開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點，最后到達終點節(jié)點的通路稱為線路。（二）關鍵線路和關鍵工作線路上所有工作的持續(xù)時間總和稱為該線路的總持續(xù)時間?？偝掷m(xù)時間最長的線路稱為關鍵線路，關

5、鍵線路的長度就是網絡計劃的總工期。在網絡計劃中，關鍵線路可能不止一條。而且在網絡計劃執(zhí)行過程中，關鍵線路還會發(fā)生轉移。關鍵線路上的工作稱為關鍵工作。關鍵工作的實際進度是建設工程進度控制工作中的重點。同步真題1.某工程雙代號網絡計劃如下圖所示，工作B的后續(xù)工作有（）。（2012年）A.工作D B.工作EC.工作J D.工作K E.工作L正確答案BCDE答案解析本題考查的是先行工作和后續(xù)工作。工作B的緊后工作有E、G、H、I四項工作，在B工作后面的E、G、H、I、J、K、L工作都是后續(xù)工作。參見教材P37。例題1.雙代號網絡計劃中的節(jié)點表示（）。A.工作的連接狀態(tài) B.工作的開始C.工作的結束 D

6、.工作的開始或結束正確答案D答案解析本題考查的是網絡圖的組成。雙代號網絡圖（箭線式網絡圖）以箭線及其兩端節(jié)點的編號表示工作；同時，節(jié)點表示工作的開始或結束以及工作之間的連接狀態(tài)。參見教材P35。2.在工程網絡計劃執(zhí)行過程中，如果發(fā)現(xiàn)某工作進度拖后，則受影響的工作一定是該工作的（）。A.平行工作 B.后續(xù)工作C.先行工作 D.緊前工作正確答案B 答案解析本題考查的是先行工作和后續(xù)工作。在工程網絡計劃執(zhí)行過程中，如果發(fā)現(xiàn)某工作進度拖后，則受影響的工作一定是該工作的后續(xù)工作。參見教材P37。3.關于網絡圖中的虛工作，表述正確的是（）。A.虛工作既不消耗時間，也不消耗資源B.雙代號網絡圖中，虛工作主要

7、用來表示相鄰兩項工作之間的邏輯關系C.雙代號網絡圖中，為了避免兩項工作編號重復，用虛工作加以區(qū)分D.虛工作只消耗時間，不消耗資源E.單代號網絡圖中的虛擬工作只能出現(xiàn)在網絡圖的起點節(jié)點或終點節(jié)點處正確答案ABCE答案解析本題考查的是先行工作和后續(xù)工作。在雙代號網絡圖中，有時存在虛箭線，稱為虛工作。虛工作既不消耗時間，也不消耗資源，表示相鄰兩項工作之間的邏輯關系。參見教材P36。 第二節(jié)網絡圖的繪制（S） 一、雙代號網絡圖的繪制（一）繪圖規(guī)則網絡圖必須按照已定的邏輯關系繪制。邏輯關系表 表31工作 A B C D 緊前工作 A、B B 網絡圖中嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路。網絡圖中的箭線（包括虛箭線，以下同）

8、應保持自左向右的方向，不應出現(xiàn)箭頭指向左方的水平箭線和箭頭偏向左方的斜向箭線。網絡圖中嚴禁出現(xiàn)雙向箭頭和無箭頭的連線。網絡圖中嚴禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點的箭線和沒有箭頭節(jié)點的箭線。嚴禁在箭線上引入或引出箭線，但當網絡圖的起點節(jié)點有多條箭線引出（外向箭線）或終點節(jié)點有多條箭線引入（內向箭線）時，為使圖形簡潔，可用母線法繪圖。應盡量避免網絡圖中工作箭線的交叉。當交叉不可避免時，可以采用過橋法或指向法處理。網絡圖中應只有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點。（二）繪圖方法繪制沒有緊前工作的工作箭線，使它們具有相同的開始節(jié)點。從左至右依次繪制其他工作箭線。當所要繪制的工作只有一項緊前工作時，則將該工作箭線直接畫在其緊

9、前工作箭線之后即可。當所要繪制的工作有多項緊前工作時，應按不同情況分別予以考慮。一接一、多接一、多接多、散接散。當各項工作箭線都繪制出來之后，應合并那些沒有緊后工作之工作箭線的箭頭節(jié)點，以保證網絡圖只有一個終點節(jié)點。當確認所繪制的網絡圖正確后，即可進行節(jié)點編號。（三）繪圖示例 工作ABCDE緊前工作AA、BB工作ABCDEF緊前工作A、BA、B、CD、E二、單代號網絡圖的繪制（一）繪圖規(guī)則單代號網絡圖的繪圖規(guī)則與雙代號網絡圖的繪圖規(guī)則基本相同。區(qū)別：當網絡圖中有多項開始工作時，應增設一項虛擬的工作（S），作為該網絡圖的起點節(jié)點；當網絡圖中有多項結束工作時，應增設一項虛擬的工作（F），作為該網絡

10、圖的終點節(jié)點。圖317 具有虛擬起點節(jié)點和終點節(jié)點的單代號網絡圖（二）繪圖示例工作ABCDEGHI緊前工作A、BB、C、DC、DE、G、H單、雙代號網絡圖繪制舉例1.A、B兩項工作，依次進行施工2.A、B、C三項工作，同時開始（起始性工作）3.A、B、C三項工作，同時結束（結束性工作）4.A、B、C三項工作，A完成后B、C才能開始5.有A、B、C三項工作，A、B完成后C才開始6.有A、B、C、D四項工作，A、B完成后C、D開始7.有A、B、C、D四項工作，A完成后C開始，A、B完成后D開始。8.有A、B、C、D、E五項工作，A、B完成后D開始，B、C完成后E開始雙代號網絡圖與單代號網絡圖比較區(qū)

11、別雙代號網絡圖單代號網絡圖1.兩個節(jié)點一個箭線代表一個工作1.一個節(jié)點代表一個工作2.箭線消耗一定的資源（虛箭線除外）2.箭線不消耗一定的資源3.箭線反映工作之間的邏輯關系3.箭線反映工作之間的邏輯關系4.可能出現(xiàn)虛箭線4.可能出現(xiàn)虛工作不會出現(xiàn)虛箭線5.箭線不表達時間5.箭線不表達時間6.節(jié)點不消耗時間和資源6.節(jié)點內消耗資源同步真題1.根據繪圖規(guī)則，下列雙代號網絡圖中的繪圖錯誤有（）。（2013年）A.多個起點節(jié)點B.多個終點節(jié)點C.存在多余虛工作D.節(jié)點編號有誤E.存在循環(huán)回路正確答案AD答案解析本題考查的是雙代號網絡圖的繪制。兩個起點，節(jié)點編號有誤，應互換。參見教材P40。2.某分部工

12、程中各項工作間邏輯關系見下表，相應的雙代號網絡計劃如下圖所示，圖中錯誤有（）。（2005年）工作ABCDEFGHIJ緊后工作CFGHHHIJHIJI JA.多個終點節(jié)點B.多個起點節(jié)點C.工作代號重復D.不符合給定邏輯關系E.節(jié)點編號有誤正確答案BDE答案解析本題考查的是雙代號網絡圖的繪制。G的緊后僅有J。正確繪圖如下：工作ABCDEFGHIJ緊后工作CFGHHHIJHIJI J參見教材P40。第三節(jié)網絡計劃時間參數(shù)的計算一、網絡計劃時間參數(shù)的概念（Z）（一）工作持續(xù)時間和工期工作持續(xù)時間：指一項工作從開始到完成的時間。雙代號Dij ；（單代號Di）工期：指完成一項任務所需要的時間。計算工期（

13、Tc）：根據網絡計劃時間參數(shù)計算而得到的工期。要求工期（Tr）：任務委托人所提出的指令性工期。計劃工期（Tp）：根據要求工期和計算工期所確定的作為實施目標的工期。有要求工期，TpTr無要求工期，TpTc（二）工作參數(shù)最早時間參數(shù)最早開始時間ESij（ESi）：指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時刻。最早完成時間EFij（EFi）：指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。最遲時間參數(shù)最遲完成時間LFij（LFi）：在不影響整個任務按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時刻。最遲開始時間LSij（LSi）：在不影響整個任務按期完成的前提下，本工作必須開始的最遲時

14、刻。時差總時差TFij（TFi）：在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。自由時差FFij（FFi）：在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間。（三）節(jié)點參數(shù)節(jié)點的最早時間：在雙代號網絡計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間ETi。節(jié)點的最遲時間：在雙代號網絡計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間LTj。（四）時間間隔本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值LAGi，j。二、雙代號網絡計劃時間參數(shù)的計算（S）雙代號網絡計劃的時間參數(shù)既可以按工作計算，也可以按節(jié)點計算。（一）按工作計算法網絡計劃時間參數(shù)中的開始時間和

15、完成時間都應以時間單位的終了時刻為標準。1.計算工作的最早開始時間和最早完成時間工作最早時間的計算應從網絡計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進行。以網絡計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作，最早開始時間為零。工作的最早完成時間：EFijESijDij 其他工作的最早開始時間應等于其緊前工作最早完成時間的最大值：ESijmaxEFhi計算工期等于以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作的最早完成時間的最大值：TcmaxEFin2.確定網絡計劃的計劃工期當已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應超過要求工期：TpTr當未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期：TpTc3.計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間工作最遲時間的計

16、算應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其最遲完成時間等于計劃工期。LFinTp工作的最遲開始時間：LSijLFijDij其他工作的最遲完成時間應等于其緊后工作最遲開始時間的最小值：LFijminLSjk4.計算工作的總時差等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差，或最遲開始時間與最早開始時間之差：TFijLSijESij LFijEFij 5.計算工作的自由時差對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間之差的最小值：FFijminESjkEFij以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。F

17、FijTpEFij6.確定關鍵工作和關鍵線路在網絡計劃中，總時差最小的工作為關鍵工作。當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關鍵工作。找出關鍵工作之后，將這些關鍵工作首尾相連，便構成從起點節(jié)點到終點節(jié)點的通路，通路上各項工作的持續(xù)時間總和最大的，就是關鍵線路。在關鍵線路上可能有虛工作存在?？焖儆嬎闼憷磉_方式 JGJ/T1212015計算步驟口訣：早時正向均取大，遲時逆向盡選小，同點遲早差總差，自由時差定義找。算例二時標注法只標注各項工作的最早開始時間和最遲開始時間。（二）按節(jié)點計算法節(jié)點的最早時間以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間ETi；節(jié)點的最遲時間以該節(jié)點為完成

18、節(jié)點的各項工作的最遲完成時間LTj。1.計算節(jié)點的最早時間和最遲時間計算節(jié)點的最早時間節(jié)點最早時間的計算應從網絡計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進行。網絡計劃起點節(jié)點，如未規(guī)定最早時間時，其值等于零。其他節(jié)點的最早時間計算：ETjmaxETiDij （312）計算工期等于終點節(jié)點的最早時間：TcETn （313）確定網絡計劃的計劃工期計算節(jié)點的最遲時間節(jié)點最遲時間的計算應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。終點節(jié)點的最遲時間等于計劃工期：LTnTp （315）其他節(jié)點的最遲時間：LTiminLTjDij （316）2.根據節(jié)點的最早時間和最遲時間判定工作的六個時間參數(shù)工作的最早

19、開始時間該工作開始節(jié)點的最早時間ESijETi 工作的最早完成時間該工作開始節(jié)點的最早時間該工作的持續(xù)時間EFijETiDij工作的最遲完成時間該工作完成節(jié)點的最遲時間LFijLTj 工作的最遲開始時間該工作完成節(jié)點的最遲時間該工作的持續(xù)時間 LSijLTjDij總時差該工作完成節(jié)點的最遲時間該工作開始節(jié)點的最早時間持續(xù)時間TFijLTjETiDij自由時差該工作完成節(jié)點的最早時間該工作開始節(jié)點的最早時間持續(xù)時間。FFijMinETjETiDij3.確定關鍵線路和關鍵工作在雙代號網絡計劃中，關鍵線路上的節(jié)點稱為關鍵節(jié)點。關鍵工作兩端的節(jié)點必為關鍵節(jié)點，但兩端為關鍵節(jié)點的工作不一定是關鍵工作。關

20、鍵節(jié)點組成的線路不一定是關鍵線路。關鍵工作的判定*關鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小。當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，關鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。即，滿足下列判別式：ETiDijETj 或LTiDijLTj4.關鍵節(jié)點的特性當計劃工期等于計算工期時二時標注法與節(jié)點法的區(qū)別參數(shù)不同：二時各項工作的最早開始時間和最遲開始時間。節(jié)點節(jié)點的最早時間、節(jié)點的最遲時間。位置不同：二時標工作。節(jié)點標節(jié)點。（三）標號法標號法是種快速尋求網絡計算工期和關鍵線路的方法。按節(jié)點計算法的基本原理，對網絡計劃中的每個節(jié)點進行標號，然后利用標號值確定網絡計劃的計算工期和關鍵線路。計算過程網絡計劃起點節(jié)點

21、的標號值為零。其他節(jié)點的標號值計算：bjmaxbiDij當計算出節(jié)點的標號值后，應該用其標號值及其源節(jié)點對該節(jié)點進行雙標號。網絡計劃的計算工期就是網絡計劃終點節(jié)點的標號值。關鍵線路應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按源節(jié)點確定?？偨Y關鍵線路的判定1.持續(xù)時間最長的線路為關鍵線路2.T計劃T計算 串聯(lián)TF0的工作（非充要）3.關鍵節(jié)點符合下列公式之一：（節(jié)點法）ETiDijETj 或 LTiDijLTj由此節(jié)點組成的工作即關鍵工作4.（標號法）從后前，按源節(jié)點找出關鍵線路同步真題1.某工程雙代號網絡計劃如下圖所示，其中工作G的最早開始時間為（）。（2011年）A.6B.9C.10D.12正

22、確答案B答案解析本題考查的是雙代號網絡計劃時間參數(shù)的計算。C、D、E工作最早完成時間分別為6、9、6，G工作最早開始時間取最大值9。參見教材P47。2.在工程網絡計劃中，工作的最遲開始時間等于本工作的（）。（2010年）A.最遲完成時間與其時間間隔之差B.最遲完成時間與其持續(xù)時間之差C.最早開始時間與其持續(xù)時間之和D.最早開始時間與其時間間隔之和正確答案B答案解析本題考查的是雙代號網絡計劃時間參數(shù)的計算。工作的最遲開始時間等于本工作的最遲完成時間和其持續(xù)時間之差。LSijLFijDij。參見教材P48。3.在工程網絡計劃中，某項工作的最遲開始時間與最早開始時間的差值為該工作的（）。（2010年

23、）A.時間間隔B.搭接時距C.自由時差D.總時差正確答案D答案解析本題考查的是雙代號網絡計劃時間參數(shù)的計算。工作的總時差等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差，或該工作最遲開始時間與最早開始時間之差。TFijLSijESijLFijEFij。參見教材P48。4.工程網絡計劃中，工作E有兩項緊后工作G和H，已知工作G和工作H的最早開始時間分別為25和28，工作E的最早開始時間和持續(xù)時間分別為17和6，則工作E的自由時差為（）。（2012年）A.1B.2C.3D.5正確答案B答案解析本題考查的是雙代號網絡計劃時間參數(shù)的計算。工作E緊后工作的最早開始時間min25，2825，工作E最早開始時間和持

24、續(xù)時間分別為17和6，即工作E的最早完成時間17623，所以工作E的自由時差緊后工作的最早開始時間本工作最早完成時間25232。參見教材P49。5.在雙代號網絡計劃中，當計劃工期等于計算工期時，如果某項工作的開始節(jié)點和完成節(jié)點均為關鍵節(jié)點，則該工作的（）相等。（2010年）A.總時差與自由時差B.最早開始時間與最遲開始時間C.最早完成時間與最遲完成時間D.時間間隔與自由時差正確答案 A答案解析本題考查的是雙代號網絡計劃時間參數(shù)的計算。以關鍵節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差與自由時差必然相等。在雙代號網絡計劃中，關鍵節(jié)點最遲時間與最早時間差值最小。參見教材P49。6.工程網絡計劃中，某項工作的總時

25、差為零時，則該工作的（）必然為零。（2012）A.時間間隔B.時距C.間歇時間D.自由時差正確答案D答案解析本題考查的是雙代號網絡計劃時間參數(shù)的計算?？倳r差為零的工作為關鍵工作，關鍵工作的總時差和自由時差均為零。參見教材P49。7.某工程雙代號網絡計劃如下圖所示，關鍵線路有（）條。（2012年）A.1B.2C.3D.5正確答案C答案解析本題考查的是雙代號網絡計劃時間參數(shù)的計算。圖中計算工期為19，關鍵線路有：；。參見教材P54。8.某工程雙代號網絡計劃如下圖所示，圖中已標出每個節(jié)點的最早時間和最遲時間，該計劃表明（）。（2010年）A.工作12和工作13均為關鍵工作B.工作14的自由時差為2C

26、.工作26和工作36均為關鍵工作D.工作45的總時差和自由時差相等E.工作57的總時差為1正確答案ABE答案解析本題考查的是雙代號網絡計劃時間參數(shù)的計算。（1）節(jié)點法：關鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等，且ETiDijETj 或LTiDijLTj；（2）FF14ET4ET1D144022；（3）LF45LS5710；LS451055；TF45LS45ES45541；FF45ES56EF459（45）0；（4）TF57LS57ES571091。參見教材P50。9.某工程雙代號網絡計劃如下圖所示，圖中已標出每項工作的最早開始時間和最遲開始時間，該計劃表明（）。（2013年）A.工作13的自由時差

27、為2B.工作25為關鍵工作C.工作24的自由時差為1D.工作36的總時差為零E.工作47為關鍵工作正確答案ABD答案解析本題考查的是雙代號網絡計劃時間參數(shù)的計算。工作24的自由時差為0；工作47為非關鍵工作。參見教材P50。三、單代號網絡計劃時間參數(shù)的計算單代號網絡計劃時間參數(shù)標注及計算過程。（一）計算工作的最早開始時間和最早完成時間工作最早時間應從網絡計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向按節(jié)點編號從小到大的順序依次進行。網絡計劃起點節(jié)點所代表的工作，其最早開始時間未規(guī)定時取值為零。工作的最早完成時間應等于本工作的最早開始時間與其持續(xù)時間之和。其他工作的最早開始時間應等于其緊前工作最早完成時間的最

28、大值。網絡計劃的計算工期等于其終點節(jié)點所代表的工作的最早完成時間。（二）計算相鄰兩項工作之間的時間間隔相鄰兩項工作之間的時間間隔是指其緊后工作的最早開始時間與本工作最早完成時間的差值。（三）確定網絡計劃的計劃工期當已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應超過要求工期，即：TpTr，當未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即：TpTc。（四）計算工作的總時差工作總時差的計算應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按節(jié)點編號從大到小的順序依次進行。網絡計劃終點節(jié)點n所代表的工作的總時差TFnTpTc。當計劃工期等于計算工期時，該工作的總時差為零其他工作的總時差應等于本工作與其各緊后工作之間的時間間隔

29、加該緊后工作的總時差所得之和的最小值TFiMinLAGi,jTFj。（五）計算工作的自由時差網絡計劃終點節(jié)點n所代表的工作的自由時差計劃工期本工作的最早完成時間。其他工作的自由時差等于本工作與其緊后工作之間時間間隔的最小值FFiminLAGi,j。（六）計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間工作的最遲完成時間和最遲開始時間的計算可按以下兩種方法進行：根據總時差計算工作的最遲完成時間本工作的最早完成時間總時差工作的最遲開始時間本工作的最早開始時間總時差根據計劃工期計算工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按節(jié)點編號從大到小的順序依次進行。網絡計劃終點節(jié)點n所代

30、表的工作的最遲完成時間Tp工作的最遲開始時間本工作的最遲完成時間持續(xù)時間其他工作的最遲完成時間該工作各緊后工作最遲開始時間的最小值。（七）確定網絡計劃的關鍵線路利用關鍵工作確定關鍵線路總時差最小的工作為關鍵工作。將這些關鍵工作相連，并保證相鄰兩項關鍵工作之間的時間間隔為零而構成的線路就是關鍵線路。利用相鄰兩項工作之間的時間間隔確定關鍵線路從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關鍵線路?？偨Y網絡計劃時間參數(shù)計算步驟的比較雙代號單代號（1）計算工作的最早開始時間和最早完成時間（1）計算工作的最早開始時間和最早完成時間（2）計算相鄰兩項工作之間的時間間隔

31、（確定雙關鍵）（2）確定網絡計劃的計劃工期（3）確定網絡計劃的計劃工期（3）計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間（4）計算工作的總時差（4）計算工作的總時差（5）計算工作的自由時差（5）計算工作的自由時差（6）計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間（6）確定關鍵工作和關鍵線路（7）確定關鍵工作和關鍵線路相同點：計算的內容一致（除單代號的相鄰兩項工作之間的時間間隔）。計算工作的最早時間都是從左向右進行的，取大值。最遲時間都是從右向左進行的，取小值。不同點：單代號多一步計算相鄰兩項工作之間的時間間隔。最遲時間和時差的計算順序不同。雙代號先計算最遲時間，后計算時差。而單代號先計算時差后計算最遲時間。雙

32、代號計算法可取代單代號計算法同步真題1.在單代號網絡計劃中，關鍵線路是指（）的線路。（2011年）A.各項工作持續(xù)時間之和最小B.由關鍵工作組成C.相鄰兩項工作之間時間間隔均為零D.各項工作自由時差均為零正確答案C答案解析本題考查的是單代號網絡計劃時間參數(shù)的計算。從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關鍵線路。參見教材P59。2.某工程單代號網絡計劃如下圖所示，其中關鍵工作有（）。（2011年）A.工作AB.工作BC.工作CD.工作DE.工作E正確答案ACE答案解析本題考查的是單代號網絡計劃時間參數(shù)的計算。關鍵線路為，關鍵工作為ACEH。參見教材P

33、59。第四節(jié)雙代號時標網絡計劃以實箭線表示工作，實箭線的水平投影長度表示該工作的持續(xù)時間：以虛箭線表示虛工作，虛工作的持續(xù)時間為零，虛箭線只能垂直畫：以波形線表示工作與其緊后工作之間的時間間隔。（當計劃工期等于計算工期時，波形線的水平投影長度表示其自由時差）時標網絡計劃既具有網絡計劃的優(yōu)點，又具有橫道計劃直觀易懂的優(yōu)點，它將網絡計劃的時間參數(shù)直觀地表達出來。一、時標網絡計劃的編制方法時標網絡計劃宜按各項工作的最早開始時間編制。（一）間接繪制法間接繪制法是指先根據無時標的網絡計劃草圖，計算其時間參數(shù)，并確定關鍵線路，然后在時標網絡計劃表中進行繪制。（二）直接繪制法直接繪制法是指不計算時間參數(shù)而直

34、接按無時標的網絡計劃草圖繪制時標網絡計劃。二、時標網絡計劃中時間參數(shù)的判定（一）關鍵線路和計算工期的判定1.關鍵線路的判定逆著箭線方向，凡自始至終不出現(xiàn)波形線的線路即為關鍵線路。2.計算工期的判定等于終點節(jié)點所對應的時標值與起點節(jié)點所對應的時標值之差。（二）相鄰兩項工作之間時間間隔的判定除以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作外，工作箭線中波形線的水平投影長度表示工作與其緊后工作之間的時間間隔。（三）工作六個時間參數(shù)的判定1.工作最早開始時間和最早完成時間的判定 工作箭線左端節(jié)點中心所對應的時標值為該工作的最早開始時間。無波形線時，其右端節(jié)點中心所對應的時標值為該工作的最早完成時間：有波形線時，工作箭線實

35、線部分右端點所對應的時標值為該工作的最早完成時間。2.工作總時差的判定總時差的判定應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差應等于計劃工期與本工作最早完成時間之差，即：TFinTpEFin （339）其他工作的總時差等于其緊后工作的總時差加本工作與該緊后工作之間的時間間隔所得之和的最小值，即：TFijminTFjkLAGij，jk （340）3.工作自由時差的判定以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差應等于計劃工期與本工作最早完成時間之差，即：FFinTpEFin （341）以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差與總時差必然相等。其他工作的自由時差就

36、是該工作箭線中波形線的水平投影長度。當工作之后只緊接虛工作時，則該工作箭線上一定不存在波形線，而其緊接的虛箭線中波形線水平投影長度的最短者為該工作的自由時差。4.工作最遲開始時間和最遲完成時間的判定工作的最遲開始時間等于本工作的最早開始時間與其總時差之和，即：LSijESijTFij （342）工作的最遲完成時間等于本工作的最早完成間與其總時差之和，即：LFijEFijTFij （343）三、時標網絡計劃的坐標體系計算坐標體系、工作日坐標體系、日歷坐標體系四、進度計劃表工作日進度計劃表 表38序號工作代號工作名稱持續(xù)時間最早開始日期最早完成日期最遲開始日期最遲完成日期自由時差總時差關鍵工作11

37、2A61651004否213B4141400是314C2123422否435D55961001否546E651051000是627G5711111544否757H31012131533否867I51115111500是日歷進度計劃表 表39序號工作代號工作名稱持續(xù)時間最早開始日期最早完成日期最遲開始日期最遲完成日期自由時差總時差關鍵工作112A624/46/530/410/504否213B424/429/424/429/400是314C224/425/426/429/422否435D530/49/56/510/501否546E630/410/530/410/500是同步真題1.某工程雙代號時標

38、網絡計劃如下圖所示，該計劃表明（）。（2011年）A.工作C的自由時差為2天B.工作E的最早開始時間為第4天C.工作D為關鍵工作D.工作H的總時差為零E.工作B的最遲完成時間為第1天正確答案AC答案解析本題考查的是時標網絡計劃中時間參數(shù)的判定。選項B，工作E的最早開始時間為第2天末；選項D，工作H的自由時差為0，總時差為1；選項E，工作B的最早完成時間為第1天，工作B的最遲完成時間為第2天。參見教材P62。2.某工程雙代號時標網絡計劃如下圖所示，因工作B、D、G和J共用一臺施工機械并必須順序施工，在合理安排下，該施工機械在現(xiàn)場閑置（）天。（2013年）A.0B.1 C.2D.3正確答案A答案解

39、析本題考查的是時標網絡計劃中時間參數(shù)的判定。安排B工作推遲2天進場開始施工，D工作推遲1天施工，施工順序按照BDJG，G工作推遲1天施工，各工序之間沒有時間間隔，在合理安排下，該施工機械在現(xiàn)場沒有閑置時間。參見教材P62。第六節(jié)單代號搭接網絡計劃和多級網絡計劃系統(tǒng)一、單代號搭接網絡計劃銜接關系只有當其緊前工作全部完成之后，本工作才能開始。搭接關系只要其緊前工作開始一段時間后，即可進行本工作，而不需要等其緊前工作全部完成之后再開始。（一）搭接關系的種類及表達方式（Z）時距在搭接網絡計劃中相鄰兩項工作之間的時間差值。1.結束到開始（FTS）的搭接關系FTS搭接關系及其在網絡計劃中的表達方式 2.開

40、始到開始（STS）的搭接關系STS搭接關系及其在網絡計劃中的表達方式 3.結束到結束（FTF）的搭接關系FTF搭接關系及其在網絡計劃中的表達方式 4.開始到結束（STF）的搭接關系STF搭接關系及其在網絡計劃中的表達方式 5.混合搭接關系相鄰兩項工作之間有時還會同時出現(xiàn)兩種以上的基本搭接關系，稱之為混合搭接關系。STSFTFSTFFTS（二）搭接網絡計劃時間參數(shù)的計算（S）計算順序：最早開始時間、最早完成時間時間間隔總時差、自由時差最遲開始時間、最遲完成時間1.計算工作的最早開始時間和最早完成時間工作最早時間的計算應從網絡計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進行。起點節(jié)點最早開始時間和最早完成

41、時間均為零，即：ESsEFs0（虛工作）凡是與網絡計劃起點節(jié)點相聯(lián)系的工作，其最早開始時間為零。凡是與網絡計劃起點節(jié)點相聯(lián)系的工作，其最早完成時間應等于其最早開始時間與持續(xù)時間之和。其他工作的最早開始時間和最早完成時間應根據時距按下列公式計算：（補）相鄰時距為FTS時，ESjEFiFTSi，j 相鄰時距為STS時，ESjESiSTSi，j 相鄰時距為FTF時，EFjEFiFTFi，j 相鄰時距為STF時，EFjESiSTFi，j終點節(jié)點所代表的工作，其最早開始時間按理應等于該工作緊前工作最早完成時間的最大值。由于在搭接網絡計劃中，終點節(jié)點一般都表示虛擬工作（其持續(xù)時間為零），故其最早完成時間與

42、最早開始時間相等，且一般為網絡計劃的計算工期（ESFEFF）。由于在搭接網絡計劃中，決定工期的工作不一定是最后進行的工作，因此，在用上述方法完成計算之后，還應檢查網絡計劃中其他工作的最早完成時間是否超過已算出的計算工期。2.計算相鄰兩項工作之間的時間間隔 一般搭接：LAGi，jESjEFiFTSi，jESjESiSTSi，jEFjEFiFTFi，jEFjESiSTFi，j混合搭接：3.計算工作的時差工作的總時差終點節(jié)點TFnTpTc（當TpTc時，TFn0）其他節(jié)點TFiminLAGi，jTFj 在計算出總時差后，需要根據LFiEFiTFi 判別該工作的最遲完成時間是否超出計劃工期。工作的自由

43、時差FFnTpEFnFFiminLAGi，j（四）計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間 LFiEFiTFiLSiESiTFi4.確定關鍵線路判定指標時間間隔來判定關鍵線路。判定方法即從搭接網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關鍵線路。同步真題1.某工程單代號搭接網絡計劃中工作B、D、E之間的搭接關系和時間參數(shù)如下圖所示。工作D和工作E的總時差分別為6天和2天，則工作B的總時差為（）天。（2011年）A.3B.8C.9D.12正確答案C答案解析本題考查的是單代號搭接網絡計劃。根據TFiminLAGi，jTFj可得，工作B的總時差為9天。 參見教材P8

44、3。2.某工程單代號搭接網絡計劃如下圖所示，其中關鍵工作是（）。（2013年）A.工作A和工作DB.工作C和工作DC.工作A和工作ED.工作C和工作E正確答案B答案解析本題考查的是單代號搭接網絡計劃。通過時間參數(shù)的計算，計算工期16天，增加起始工作S，該網絡圖關鍵線路是SCDF。參見教材P83。3.某工程單代號搭接網絡計劃如下圖所示，節(jié)點中下方數(shù)字為該工作的持續(xù)時間，其中的關鍵工作有（）。（2010年）A.工作AB.工作BC.工作C D.工作DE.工作E正確答案ABE答案解析本題考查的是單代號搭接網絡計劃。（1）ESA0，EFA044（2）EFBESASTFA，B044，ESB431（3）ES

45、CESASTSA，C022（4）CE EFEESCSTFC，E279BE EFEEFBFTFB，E41519從左到右，取兩者較大值，所以EFE19，ESE19613（5）EFDEFBFTFB，D41014ESD1486（6）DF ESFEFD14EF ESFEFE19從左到右，取兩者較大值，所以ESF19，EFF19019（7）LAGA，CESC（ESASTSA，C）2（02）0（8）LAGA，BEFB（ESASTFA，B）4（04）0（9）LAGC，EEFE（ESCSTFC，E）19（27）10（10）LAGB，EEFE（EFBFTFB，E）19（415）0（11）LAGB，DEFD（EFB

46、FTFB，D）14（410）0（12）LAGD，F(xiàn)ESFEFD19145（13）LAGE，F(xiàn)ESFEFE19190（14）LAGA，BLAGB，ELAGE，F(xiàn)0所以ABEF為關鍵線路。本題答案為選項ABE。參見教材P83。4.關于工程網絡計劃的說法，正確的是（）。（2012年）A.關鍵線路上的工作均為關鍵工作 B.關鍵線路上工作的總時差均為零C.一個網絡計劃中只有一條關鍵線路 D.關鍵線路在網絡計劃執(zhí)行過程中不會發(fā)生轉移正確答案A答案解析本題考查的是單代號搭接網絡計劃。當計劃工期大于計算工期時，關鍵線路上的工作總時差不為零，總時差計劃工期計算工期。一個網絡計劃中可以有多條關鍵線路。在網絡計劃執(zhí)

47、行過程中，關鍵線路會發(fā)生轉移。參見教材P83。5.在工程網絡計劃中，關鍵線路是指（）的路線。（2012年）A.單代號搭接網絡計劃中由關鍵工作組成B.雙代號時標網絡計劃中自始至終沒有波形線C.單代號網絡計劃中相鄰工作時間間隔均為零D.雙代號網絡計劃中自始至終沒有虛箭線E.雙代號網絡計劃中由關鍵節(jié)點組成正確答案BC答案解析本題考查的是單代號搭接網絡計劃。關鍵工作兩端的節(jié)點必為關鍵節(jié)點，但兩端為關鍵節(jié)點的工作不一定是關鍵工作。單代號網絡計劃中相鄰工作時間間隔均為零的線路是關鍵線路。參見教材P83。6.在工程網絡計劃中，關鍵工作是指（）的工作。（2009年）A.雙代號時標網絡計劃中無波形線B.最遲開始

48、時間與最早開始時間的差值最小C.單代號搭接網絡計劃中時間間隔為零D.最遲完成時間與最早完成時間的差值最小E.雙代號網絡計劃中完成節(jié)點為關鍵節(jié)點正確答案BD答案解析本題考查的是單代號搭接網絡計劃。選項A時標網絡計劃圖中，凡自始至終不出現(xiàn)波浪形線，線路為關鍵線路。（必要條件）選項C單代號、單代號搭接網絡計劃圖中，相鄰兩項工作之間時間間隔為零線路就是關鍵線路。（必要條件）選項E雙代號網絡計劃中完成節(jié)點為關鍵節(jié)點。（必要條件）參見教材P83。二、多級網絡計劃系統(tǒng)多級網絡計劃系統(tǒng)由處于不同層級且相互有關聯(lián)的若干網絡計劃所組成的系統(tǒng)。（既可分解成為若干獨立的網絡計劃：又可綜合一個多級網絡計劃系統(tǒng)）（一）多

49、級網絡計劃系統(tǒng)的特點（1）多級網絡計劃系統(tǒng)應分階段逐步深化， 其編制過程是一個由淺入深、從頂層到底層、由粗到細的過程，并且貫穿在該實施計劃系統(tǒng)的始終。（2）多級網絡計劃系統(tǒng)中的層級與建設工程規(guī)模、復雜程度及進度控制的需要有關。（3）在多級網絡計劃系統(tǒng)中，不同層級的網絡計劃，應該由不同層級的進度控制人員編制?？傮w決策層；局部管理層；細部作業(yè)層。（4）多級網絡計劃系統(tǒng)可以隨時進行分解和綜合。（二）多級網絡計劃系統(tǒng)的編制原則和方法1.編制原則整體優(yōu)化原則連續(xù)均衡原則簡明適用原則2.編制方法“自頂向下”首總體、再局部、后細部分級的多少應視工程規(guī)模、復雜程度及組織管理的需要而定。分級編制網絡計劃應與科學

50、編碼相結合，以便于利用計算機進行繪圖、計算和管理。3.圖示模型（略）第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化概念：指在一定約束條件下，按既定目標對網絡計劃進行不斷改進，以尋求滿意方案的過程。分類：工期優(yōu)化、費用優(yōu)化、資源優(yōu)化。一、工期優(yōu)化（Z）概念：工期優(yōu)化是指網絡計劃的計算工期不滿足要求工期時，通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間以滿足要求工期目標的過程。（一）工期優(yōu)化方法方法：不改變網絡計劃中各項工作之間邏輯關系的前提下，通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間來達到優(yōu)化目標。按照經濟合理的原則，不能將關鍵工作壓縮成非關鍵工作。當工期優(yōu)化過程中出現(xiàn)多條關鍵線路時，必須將各條關鍵線路的總持續(xù)時間壓縮相同數(shù)值。步驟：確定初始網絡計劃的計

51、算工期和關鍵線路按要求工期計算應縮短的時間：TTcTr 選擇應縮短持續(xù)時間的關鍵工作。選擇壓縮對象時應考慮下列因素：縮短持續(xù)時間對質量和安全影響不大的工作：有充足備用資源的工作：縮短持續(xù)時間所需增加的費用最少的工作。將所選定的關鍵工作的持續(xù)時間壓縮至最短，并重新確定計算工期和關鍵線路。若被壓縮的工作變成非關鍵工作，則應延長其持續(xù)時間，使之仍為關鍵工作。當計算工期仍超過要求工期時，則重復上述，直至計算工期滿足要求工期或計算工期已不能再縮短為止。當縮短到極限仍不能滿足要求工期時，應對網絡計劃的原技術方案、組織方案進行調整，或對要求工期重新審定。（二）工期優(yōu)化示例如圖333所示網絡計劃的要求工期為1

52、5天，對其進行工期優(yōu)化。注意箭線下方括號外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時間，括號內數(shù)字為最短持續(xù)時間；箭線上方括號內數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)，綜合考慮質量、安全和費用增加情況而確定。選擇關鍵工作壓縮其持續(xù)時間時，應選擇優(yōu)選系數(shù)最小的關鍵工作。若需要同時壓縮多個關鍵工作的持續(xù)時間時，則它們的優(yōu)選系數(shù)之和（組合優(yōu)選系數(shù)）最小者應優(yōu)先作為壓縮對象。（1）利用標號法確定計算工期和關鍵線路。關鍵線路為：工期為19天。（2）計算應縮短時間為：19154天。 （3）關鍵線路中優(yōu)選工作A為壓縮對象（53）。（4）將工作A的持續(xù)時間壓縮2天，成了非關鍵工作，工期為18天，違反經濟合理原則：重新壓縮工作A持續(xù)時間1天，工期為18天，但出現(xiàn)兩條關鍵線路。（5）繼續(xù)壓縮：A和B（2810）；A和E（246）；B和D（8513）；D和E（549）：H（10）；（6）需要繼續(xù)壓縮2天。B和D（8513），