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1、1 教 學 目 標 ： 1了 解 正 比 列 函 數 及 一 次 函 數 圖 象的 有 關 性 質 ； 體 會 一 次 函 數 的 圖 象 的 位 置 關 系 。 2能 熟 練 作 出 正 比 列 函 數 及 一 次 函 數 的 圖 象 ； 3培 養(yǎng) 學 生 數 形 結 合 的 意 識 和 能 力 。 2 一 ， 復 習 1、 畫 函 數 圖 象 的 一 般 步 驟 ： （ 1） 列 表（ 2） 描 點（ 3） 連 線2、 怎 樣 畫 一 次 函 數 的 圖 象答 ： 畫 一 次 函 數 的 圖 象 時 ， 只 要 確定 兩 個 點 ， 再 過 這 兩 個 點 作 直 線 就可 以 了 。 3
2、 二 ， 探 就 新 知 1,在 同 一 直 角 坐 標 系 中 作 出 正 比 列 函 數 y= x, y=x，y=3x和 y=-2x的 圖 象 。 21-1 1 2-2 12 y=3x y=xy= x21y=-2x （ 1， 3） （ 1， 1） （ 2， 1） （ 1， -2）-1-2 4 2、 議 一 議 （ 1） 正 比 列 函 數 y=kx的 有 什 么 特 點 ？ （ 2） 你 作 正 比 列 函 數 y=kx的 圖 象 時 描 了 幾 個 點 ？ （ 3） 直 線 y= x, y=x， y=3x中 ， 哪 一 個 與 x軸 正 方向 所 成 的 銳 角 最 大 ？ 哪 一 個
3、與 x軸 正 方 向 所 成 的 銳 角最 小 ？ 21答 ： 正 比 列 函 數 y=kx的 圖 象 都 經 過 原 點 。答 ： 一 般 來 說 ， 只 需 描 兩 個 點 ， 包 括 原 點 和 另 外一 個 點 ， 另 一 個 點 一 般 找 （ 1， k） 點 。答 ： 直 線 y=3x與 x軸 正 方 向 所 成 的 銳 角 最 大 ， 直 線 y= x與 x軸 正 方 向 所 成 的 銳 角 最 小 。 21 5 3、 正 比 列 函 數 的（ 1） 正 比 列 函 數 y=kx的 圖 象 是 經 過 原 點 （ 0， 0） 的一 條 直 線 。（ 2） 在 正 比 列 函 數
4、y=kx的 圖 象 中 ， 當 k 0時 ， k的 值越 大 ， 函 數 圖 象 與 x軸 正 方 向 所 成 的 銳 角 越 大 。 （ 3） 在 正 比 列 函 數 y=kx的 圖 象 中 當 k 0時 ， 在 一 、 三 象 限 ， y的 值 隨 x值 的 增 大 而 增 大 ； 當 k 0時 ， 在 二 、 四 象 限 ， y的 值 隨 x值 的 增 大 而 減 小 。 6 4、 做 一 做在 同 一 直 角 坐 標 系 中 分 別 作 出 一 次 函 數 y=2x+6， y=-x，y=-x+6和 y=5x的 圖 象 。-1-2 1 2 3 4 5-3-4-5 12345-16 (0,
5、6)(-3,0) (1,-1)y=2x+6y=-x 6 (1,5) y=-x+6y=5x 7 5、 議 一 議 上 述 中 ， 隨 著 x值 的 增 大 ， y的 值 分 別如 何 變 化 ？結 論 ： （ 一 次 函 數 的 性 質 ）（ 1） 在 一 次 函 數 y=kx+b中 ， 當 k 0時 ， y的 值 隨 x值 的 增 大 而 增 大 ； 當 k 0時 ， y的 值 隨 x值 的 增 大 而 減 小 。（ 2） 一 次 函 數 y=kx+b(b不 為 0)的 圖 象 不 過 原 點 ， 和兩 坐 標 軸 相 交 ， 當 k 0時 ， k的 值 越 大 ， 函 數 圖 象 與x軸 正
6、 方 向 所 成 的 銳 角 越 大 。 8 6、 想 一 想（ 1） x從 0開 始 逐 漸 增 大 時 ， y=2x+6和 y=5x哪 一 個 的值 先 達 到 20？ 這 說 明 了 什 么 ？（ 2） 直 線 y=-x和 y=-x+6的 位 置 關 系 如 何 ？（ 3） 直 線 y=2x+6和 y=-x+6的 位 置 關 系 如 何 ？答 ： y=5x的 函 數 值 先 達 到 20， 這 說 明 隨 著 x的 增加 ， y=5x的 函 數 值 比 y=2x+6的 函 數 值 增 加 得 快 。答 ： 平 行 （ k相 同 ， b不 同 ）答 ： 相 交 （ k不 相 同 ） 9 三
7、 、 隨 堂 練 習 P162： 1、 2題1、 在 同 一 直 角 坐 標 系 中 作 出 下 列 函 數 的 圖 象（ 1） y= x ； （ 2） y= x+1； （ 3） y= x2、 下 列 一 次 函 數 中 ， y的 值 隨 x值 的 增 大 而 減 小 的 是（ ）（ 1） y=10 x-9； （ 2） y=-0.3x+2；(3)y= x-4； (4)y=( - )x31 31 315 2 3（ 2） ,（ 4） 10 四 、 本 堂 小 結 1、 2、 五 、 思 考 題1、 下 列 函 數 中 ， y的 值 隨 x值 的 增 大 而 增 大 的 是 （ ） A。 y=-2x
8、 B。 y=-2x+1 C。 y=x-2 D。 y=-x-22、 對 于 一 次 函 數 y=（ 2-m） x+1。（ 1） 若 y的 值 隨 x值 的 增 大 而 增 大 ， 則 m的 取 值 范 圍 是 什 么 ？（ 2） 若 y的 值 隨 x值 的 增 大 而 減 小 ， 則 m的 取 值 范 圍 是 什 么 ？C解 ： 當 2-m 0時 ， 即 m 2時 ， y的 值 隨 x值 的 增 大 而 增 大 。解 ： 當 2-m 0時 ， 即 m 2時 ， y的 值 隨 x值 的 增 大 而 減 小 。 11 3、 寫 出 下 圖 中 直 線 n所 表 示 的 變 量 x， y之 間 的 關 系 式 1234-1 -1 1 2 30 xy （ 1， 3）n解 ； 設 關 系 式 為 y=kx， 把x=1， y=3代 入 y=kx， 求 得k=3， 所 以 變 量 x， y之 間的 關 系 式 是 y=3x。 12
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