《2020年四川省巴中市中考數(shù)學真題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年四川省巴中市中考數(shù)學真題及答案（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年四川省巴中市中考數(shù)學真題及答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（4分）3的絕對值的相反數(shù)是（）A3BC3D2（4分）下列四個算式中正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca2a3a6Da3a2a3（4分）疫情期間，某口罩廠日生產(chǎn)量從原來的360萬只增加到現(xiàn)在的480萬只把現(xiàn)在的口罩日生產(chǎn)量用科學記數(shù)法表示為（）A3.6106B3.6107C4.8106D4.81074（4分）已知一個幾何體由大小相等的若干個小正方體組成，其三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個數(shù)為（）A6B7C8D95（4分）某地區(qū)一周
2、內(nèi)每天的平均氣溫如下：25，27.3，21，21.4，28，33.6，30這組數(shù)據(jù)的極差為（）A8.6B9C12.2D12.66（4分）如圖，在ABC中，BAC120，AD平分BAC，DEAB，AD3，CE5，則AC的長為（）A9B8C6D77（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2a3）x+a2+10有兩個實數(shù)根，則a的最大整數(shù)解是（）A1B1C2D08（4分）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個“折竹抵地”問題：“今有竹高丈，末折抵地，問折者高幾何？“意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠，問：原處還有多高的竹
3、子？（）A4尺B4.55尺C5尺D5.55尺9（4分）如圖，一次函數(shù)y1ax+b（a0）與反比例函數(shù)（k0，x0）的交點A坐標為（2，1），當y1y2時，x的取值范圍是（）A0x2B0x2Cx2Dx210（4分）如圖，在O中，點A、B、C在圓上，ACB45，AB，則O的半徑OA的長是（）AB2CD311（4分）定義運算：若amb，則logabm（a0），例如238，則log283運用以上定義，計算：log5125log381（）A1B2C1D4412（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，對角線AC，BD交于點O，sinCOD，P為AD上一動點，PEAC于點E，PFBD于點F，分別以PE，PF
4、為邊向外作正方形PEGH和PFMN，面積分別為S1，S2.則下列結(jié)論：BD8；點P在運動過程中，PE+PF的值始終保持不變，為；S1+S2的最小值為6；當PH：PN5：6時，則DM：AG5：6其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請把答案填在題中的橫線上）13（3分）分解因式：3a36a2+3a 14（3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是 15（3分）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m 16（3分）如圖，在實驗桌上有完全相同的燒杯內(nèi)裝有體積相同且無色透明的3種液體，其中1杯酒精，3杯生理鹽水，2杯白糖水，從中任取一杯為白糖水的概率是 17（3分）
5、如圖，是中國象棋殘局圖的一部分，請用線段將圖中棋子所在的格點按指定方向順次連接，組成一個多邊形連接順序為：將象炮兵馬車將，則組成的多邊形的內(nèi)角和為 度18（3分）現(xiàn)有一“祥云”零件剖面圖，如圖所示，它由一個半圓和左右兩支拋物線的一部分組成，且關(guān)于y軸對稱其中半圓交y軸于點E，直徑AB2，OE2；兩支拋物線的頂點分別為點A、點B與x軸分別交于點C、點D；直線BC的解析式為：則零件中BD這段曲線的解析式為 三、解答題（本大題共7小題，共84分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（18分）（1）計算：（2）解一元二次方程：x（x4）x6（3）先化簡：，再從不等式2x3中選取一個合適的整
6、數(shù)，代入求值20（12分）如圖所示，ABC在邊長為1cm的小正方形組成的網(wǎng)格中（1）將ABC沿y軸正方向向上平移5個單位長度后，得到A1B1C1，請作出A1B1C1，并求出A1B1的長度；（2）再將A1B1C1繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)180，得到A2B2C2，請作出A2B2C2，并直接寫出點B2的坐標；（3）在（1）（2）的條件下，求線段AB在變換過程中掃過圖形的面積和21（10分）巴中某商場在6月份舉行了“年中大促，好物網(wǎng)羅”集贊領(lǐng)禮品活動為了解參與活動顧客的集贊情況，商場從參與活動的顧客中，隨機抽取28名顧客的集贊數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下（單位：個）：362629384859485243331861
7、40526455465645433755475266573645整理上面的數(shù)據(jù)得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：禮品類別集贊數(shù)（a）頻數(shù)一盒牙膏18a282一條毛巾28a385一提紙巾38a48m一件牛奶48a589一桶食用油58a68n回答下列問題：（1）求頻數(shù)分布表中m，n的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求以上28個數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）已知參加此次活動的顧客有364人，領(lǐng)到禮品為“一件牛奶”的顧客大約有多少人？22（12分）某果農(nóng)為響應國家“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的號召計劃種植蘋果樹和桔子樹共100棵若種植40棵蘋果樹，60棵桔子樹共需投入成本9600元；若種植40棵桔子樹，60棵蘋果樹
8、共需投入成本10400元（1）求蘋果樹和桔子樹每棵各需投入成本多少元？（2）若蘋果樹的種植棵數(shù)不少于桔子樹的，且總成本投入不超過9710元，問：共有幾種種植方案？（3）在（2）的條件下，已知平均每棵蘋果樹可產(chǎn)30kg蘋果，售價為10元/kg；平均每棵桔子樹可產(chǎn)25kg枯子，售價為6元/kg，問：該果農(nóng)怎樣選擇種植方案才能使所獲利潤最大？最大利潤為多少元？23（10分）如圖，海面上產(chǎn)生了一股強臺風臺風中心A在某沿海城市B的正西方向，小島C位于城市B北偏東29方向上，臺風中心沿北偏東60方向向小島C移動，此時臺合風中心距離小島200海里（1）過點B作BPAC于點P，求PBC的度數(shù)；（2）據(jù)監(jiān)測，在
9、距離臺風中心50海里范圍內(nèi)均會受到臺風影響（假設(shè)臺風在移動過程中風力保持不變）問：在臺風移動過程中，沿海城市B是否會受到臺風影響？請說明理由（參考數(shù)：sin310.52，cos310.86，tan310.60，1.73）24（10分）如圖，已知AB是O的直徑，直線CD與O相切于點C，交AB的延長線于點E，AC平分DAB且OA3，AC（1）求證：ADDE；（2）若點P為線段CE上一動點，當PBE與ACE相似時，求EP的長25（12分）如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），交y軸正半軸于點C，M為BC中點，點P為拋物線上一動點，已知點A坐標（1，0），且OB
10、2OC4OA（1）求拋物線的解析式；（2）當PCMPOM時，求PM的長；（3）當4SABC5SBCP時，求點P的坐標2020年四川省巴中市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1【解答】解：3的絕對值的相反數(shù)是：|3|3故選：C2【解答】解：Aa2和a3不能合并，故本選項不符合題意；B（a2）3a6，故本選項不符合題意；Ca2a3a5，故本選項不符合題意；Da3a2a，故本選項符合題意；故選：D3【解答】解：480萬4801044.8106故選：C4【解答】解：根據(jù)俯視圖可知該組合體共3行、2列，結(jié)合
11、主視圖和左視圖知該幾何體中小正方體的分布情況如圖所示：則組成此幾何體需要正方體個數(shù)為6故選：A5【解答】解：由題意可知，數(shù)據(jù)中最大的值33.6，最小值21，所以極差為33.62112.6故選：D6【解答】解：BAC120，AD平分BAC，BADCADBAC60，DEAB，BADADE60，DECBAC120，AED60，ADEAED，ADE是等邊三角形，AEAD3，ACAE+CE3+58，故選：B7【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+（2a3）x+a2+10有兩個實數(shù)根，（2a3）24（a2+1）0，解得a，則a的最大整數(shù)值是0故選：D8【解答】解：設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10x）
12、尺，根據(jù)勾股定理得：x2+32（10x）2解得：x4.55答：原處還有4.55尺高的竹子故選：B9【解答】解：由圖象得，當y1y2時，x的取值范圍是0x2，故選：A10【解答】解：根據(jù)圓周角定理得：AOB2ACB，ACB45，AOB90，AB2，OAOB，2OA2AB2，OAOB2，故選：B11【解答】解：由題意可得，log5125log381341，故選：A12【解答】解：sinCOD，COD60，四邊形ABCD是矩形，OAOCODOB，AOB和COD是等邊三角形，BD2OA2AB8，故正確；連接OP，由知BD8，矩形ABCD的兩邊AB4，BC4，S矩形ABCDABBC16，SAODS矩形A
13、BCD4，OAOD4，SAODSAOP+SDOPOAPE+ODPFOA（PE+PF）4（PE+PF）4，PE+PF2，故正確；（PEPF）2PE2+PF22PEPF0，PE2+PF22PEPF，S1+S2PE2+PF2（PE2+PF2+PE2+PF2）（PE2+PF2+2PEPF）（PE+PF）26，當且僅當PEPF時，等號成立，故正確；AEPDFP，PAEPDF，APEDPF，故錯誤綜上所述，其中正確的結(jié)論有，3個故選：C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請把答案填在題中的橫線上）13【解答】解：3a36a2+3a3a（a22a+1）3a（a1）2故答案為：3a（a1）214
14、【解答】解：由題意得1x0，解得x1故答案為：x115【解答】解：去分母得：x2+3xm，由分式方程有增根，得到x10或x0，即x0或x1，把x0代入方程得：0m，解得：m0把x1代入方程得：1+3m，解得：m4故答案為：4或016【解答】解：在實驗桌上有完全相同的燒杯內(nèi)裝有體積相同且無色透明的3種液體，1杯酒精，3杯生理鹽水，2杯白糖水，從中任取一杯為白糖水的概率是：故答案為：17【解答】解：根據(jù)題意可知，組成的多邊形是六邊形，（62）180720故組成的多邊形的內(nèi)角和為720度故答案為：72018【解答】解：記AB與y軸的交點為F，AB2，且半圓關(guān)于y軸對稱，F(xiàn)AFBFE1，OE2，OF1
15、，則右側(cè)拋物線的頂點B坐標為（1，1），將點B（1，1）代入ykx+得k+1，解得k，yx+，當y0時，x+0，解得x3，C（3，0），則D（3，0），設(shè)右側(cè)拋物線解析式為ya（x1）2+1，將點D（3，0）代入解析式得4a+10，解得a，y（x1）2+1（1x3）故答案為：y（x1）2+1（1x3）三、解答題（本大題共7小題，共84分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19【解答】解：（1）原式1+32+（3）11+3312；（2）方程整理得：x25x+60，分解因式得：（x2）（x3）0，可得x20或x30，解得：x12，x23；（3）原式，由不等式2x3的整數(shù)解為2，1，0，1
16、，2，其中x2，0，1，2時，原式都沒有意義，當x1時，原式120【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，；（2）如圖，A2B2C2即為所求，B2（4，4）；（3）在（1）（2）的條件下，線段AB在變換過程中掃過圖形的面積和為：53+（4）2（）2（15+15）cm221【解答】解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表可知：m8，n4；補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）中位數(shù)：46.5，眾數(shù)：52；（3）364117（人）答：領(lǐng)到禮品為“一件牛奶”的顧客大約有117人22【解答】解：（1）設(shè)每棵蘋果樹需投入成本x元，每棵桔子樹需投入成本y元，由題意得：，解得：，答：蘋果樹每棵需投入成本120元，桔
17、子樹每棵需投入成本80元；（2）設(shè)蘋果樹的種植棵數(shù)為a棵，則桔子樹的種植棵數(shù)為（100a）棵，由題意得：，解得：37.5a42.75，a取整數(shù)，a38，39，40，41，42，共有5種種植方案；（3）設(shè)該果農(nóng)所獲利潤為W元，則W（3010120）a+（25680）（100a），即：W110a+7000，k1100W隨a的增大而增大，當a42時，W最大11042+700011620（元），答：該果農(nóng)種植蘋果樹42棵，桔子樹58棵時，獲得利潤最大，最大利潤為11620元23【解答】解：（1）MAC60，BAC30，又BPAC，APB90，ABP60，又CBN29，ABN90，ABC119，PBCA
18、BCABP59；（2）不會受到影響理由如下：由（1）可知，PBC59，C90PBC31，又tan310.60，設(shè)BP為x海里，則AP海里，CP海里，解得：x57，5750，沿海城市B不會受到臺風影響24【解答】（1）證明：連接OC，OAOC，OACOCA，又AC平分DAB，DACOAC，DACOCA，OCAD，又DE是O的切線，OCDE，ADDE；（2）解：連接BC，AB為O直徑，ACB90，又AB2OA6，AC，cosBAC，BAC30，BC3，BCO為等邊三角形，ECB30，BEC30，ECAC，BEBCBOAO3，當BPAC時，BPEACE，即，PE；當點P與點C重合時，PBEACE，P
19、ECE；綜上：當PBE與ACE相似時，EP或25【解答】解：（1）A（1，0），OA1，又OB2OC4OA，OC2，OB4，B（4，0），C（0，2），點B，點C，點A在拋物線上，解得：，、拋物線解析式為：；（2）連接OM，M為BC中點，M（2，1），PCMPOM，CMOM，PCPO，MP是OC的垂直平分線，PMx軸，點P的縱坐標為1，當y1時，代入，解得：，或，PM或；（3）SABCABOC5，4SABC5SBCP，SBCP4，B（4，0），C（0，2），直線BC解析式為yx+2，當點P在BC上方時，如圖2，過點P作PEx軸，交BC于點E，設(shè)點P（p，p2+p+2），則點E（p，p+2），PEp2+2p，44（p2+2p），p2，點P（2，3）；當點P在BC下方時，如圖3，過點P作PEx軸，交BC于點E，PEp22p，44（p22p），p22，點P或；綜上，點P的坐標為：（2，3）或或
2020年四川省巴中市中考數(shù)學真題及答案
