（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何 第52練 平行與垂直綜合練練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何 第52練 平行與垂直綜合練練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何 第52練 平行與垂直綜合練練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、訓(xùn)練目標(biāo)能熟練應(yīng)用線面平行、垂直的定理及性質(zhì)證明平行、垂直問(wèn)題訓(xùn)練題型(1)證明線線、線面、面面平行與垂直；(2)探求平行、垂直關(guān)系成立時(shí)滿足的條件解題策略用分析法找思路，用綜合法寫(xiě)過(guò)程，注意特殊元素的運(yùn)用.1(2016南通、揚(yáng)州聯(lián)考)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分別為棱AB，BC，C1D1的中點(diǎn)(1)求證：AP平面C1MN；(2)求證：平面B1BDD1平面C1MN.2.如圖所示，在四面體ABCD中，平面BAD平面CAD，BAD90，M，N，Q分別為棱AD，BD，AC的中點(diǎn)(1)求證：CD平面MNQ；(2)求證：平面MNQ平面CAD.3.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C

2、1中，A1B1A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)(點(diǎn)D不同于點(diǎn)C)，且ADDE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)，求證：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直線A1F平面ADE.4(2016北京海淀區(qū)下學(xué)期期中)如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，ADDC，BC2AD，四邊形ABEF是矩形，將矩形ABEF沿AB折起到四邊形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1平面ABCD，M為AF1的中點(diǎn)，如圖2.(1)求證：BE1DC；(2)求證：DM平面BCE1；(3)判斷直線CD與ME1的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由答案精析1證明(1)在正方體ABCDA1B1C1D1中，因?yàn)镸，P分別為棱AB，C1D1的中點(diǎn)，所

3、以AMPC1.又AMCD，PC1CD，故AMPC1，所以四邊形AMC1P為平行四邊形，所以APC1M.又AP平面C1MN，C1M平面C1MN，所以AP平面C1MN.(2)連結(jié)AC，在正方形ABCD中，ACBD.又M，N分別為棱AB，BC的中點(diǎn)，所以MNAC，所以MNBD.在正方體ABCDA1B1C1D1中，DD1平面ABCD，MN平面ABCD，所以DD1MN.又DD1DBD，DD1平面B1BDD1，DB平面B1BDD1，所以MN平面BDD1B1.又MN平面C1MN，所以平面B1BDD1平面C1MN.2證明(1)因?yàn)镸，Q分別為棱AD，AC的中點(diǎn)，所以MQCD.又CD平面MNQ，MQ平面MNQ，

4、故CD平面MNQ.(2)因?yàn)镸，N分別為棱AD，BD的中點(diǎn)，所以MNAB.又BAD90，所以MNAD.因?yàn)槠矫鍮AD平面CAD，平面BAD平面CADAD，且MN平面ABD，所以MN平面CAD.又MN平面MNQ，所以平面MNQ平面CAD.3證明(1)因?yàn)锳BCA1B1C1是直三棱柱，所以CC1平面ABC.又AD平面ABC，所以CC1AD.又因?yàn)锳DDE，CC1，DE平面BCC1B1，CC1DEE，所以AD平面BCC1B1.又AD平面ADE，所以平面ADE平面BCC1B1.(2)因?yàn)锳1B1A1C1，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)，所以A1FB1C1.因?yàn)镃C1平面A1B1C1，且A1F平面A1B1C1，所以

5、CC1A1F.又因?yàn)镃C1，B1C1平面BCC1B1，CC1B1C1C1，所以A1F平面BCC1B1.由(1)知AD平面BCC1B1，所以A1FAD.又AD平面ADE，A1F平面ADE，所以A1F平面ADE.4(1)證明因?yàn)樗倪呅蜛BE1F1為矩形，所以BE1AB.因?yàn)槠矫鍭BCD平面ABE1F1，且平面ABCD平面ABE1F1AB，BE1平面ABE1F1，所以BE1平面ABCD.因?yàn)镈C平面ABCD，所以BE1DC.(2)證明因?yàn)樗倪呅蜛BE1F1為矩形，所以AMBE1.因?yàn)锳DBC，ADAMA，BCBE1B，AD平面ADM，AM平面ADM，BC平面BCE1，BE1平面BCE1，所以平面AD

6、M平面BCE1.因?yàn)镈M平面ADM，所以DM平面BCE1.(3)解直線CD與ME1相交，理由如下：取BC的中點(diǎn)P，CE1的中點(diǎn)Q，連結(jié)AP，PQ，QM，所以PQBE1，且PQBE1.在矩形ABE1F1中，M為AF1的中點(diǎn)，所以AMBE1，且AMBE1，所以PQAM，且PQAM.所以四邊形APQM為平行四邊形，所以MQAP，MQAP.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為梯形，P為BC的中點(diǎn)，BC2AD，所以ADPC，ADPC，所以四邊形ADCP為平行四邊形所以CDAP且CDAP.所以CDMQ且CDMQ.所以四邊形CDMQ是平行四邊形所以DMCQ，即DMCE1.因?yàn)镈MCE1，所以四邊形DME1C是以DM，CE1為底邊的梯形，所以直線CD與ME1相交