《工程力學：第10章應力狀態(tài)與強度理論》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《工程力學：第10章應力狀態(tài)與強度理論（59頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第10章 應 力 狀 態(tài) 與 強 度 理 論10.1 應 力 狀 態(tài) 概 述10.2 平 面 應 力 狀 態(tài) 分析10.3 三 向 應 力 狀 態(tài) 分 析10.4 廣 義 胡 克 定 律10.5 一般應力狀態(tài)下的應變必能10.6 工程中常用的四種強度理論10.1.110.1.1、應力狀態(tài)概念、應力狀態(tài)概念（1）、鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗現(xiàn)象M低碳鋼鑄鐵PP鑄鐵拉伸 P鑄鐵壓縮（2）、組合變形桿將怎樣破壞？MP10.1 應 力 狀 態(tài) 概 述返回2 2、一點的應力狀態(tài)、一點的應力狀態(tài)過一點的各個截面上應力情況的集合3 3、單元體、單元體 構件內(nèi)包圍被研究點的無限小正六面體單元體的性質(zhì)各平面上
2、，應力均布平行面上，應力相等xyz x z y xy yx x xB xy4、代號及符號主單元體主應力排列：按代數(shù)值大小 1 1 2 2 3 3xyz x y z10.1.210.1.2、主單元體、主平面、主應力、主單元體、主平面、主應力主平面剪應力為零的截面 主面上的正應力主平面組成的單元體主應力10.1.3、應力狀態(tài)分類A x x三個主應力都不為零三向應力狀態(tài)二向應力狀態(tài)二個主應力不為零單向應力狀態(tài)一個主應力不為零lpt m m=?t =?mm例 1 薄壁容器的應力p t(2 l)pDlpAB1m2m11M+12345M+123451234510.2 10.2 平面應力狀態(tài)分析平面應力狀態(tài)
3、分析 xxy yO x yxyz10.2.1 10.2.1 平面應力狀態(tài)分析平面應力狀態(tài)分析解析法解析法返回設：斜截面面積為S，1 1、任意斜截面上的應力、任意斜截面上的應力 x xy yn規(guī)定 a a y x a a a aa a y x a a a aa a x xy ya a2 2、極值應力、極值應力）2222xyyxyxm inm ax +-+=（xy x xy yO222xy yxminmax +-=）（y x、極值應力的經(jīng)驗法 x y例：例：分析受扭構件的破壞規(guī)律解：確定危險點 求極值應力 xyC yxMC破壞分析低碳鋼鑄鐵100200100*求圖示單元體的主平面和主應力10.2.
4、2 10.2.2 平面應力狀態(tài)分析平面應力狀態(tài)分析圖解法圖解法 y x a a a aa a x xy ya a對上述方程消去參數(shù)（2），得：1 1、應力圓、應力圓應力圓（或莫爾圓，由德國工程師：Otto Mohr引入）建立應力坐標系2 2、應力圓的畫法、應力圓的畫法畫A(x，xy)和B(y，yx)AB與 軸的交點C以C為圓心，以AC為半徑畫圓應力圓；x xy yn a a a aa aO a a a aCA(x,xy)B(y,yx)x2a anD(a a,a a)O a a a aCA(x,xy)B(y,yx)x2a anD(a a,a a)3 3、單元體與應力圓的、單元體與應力圓的 對應關
5、系對應關系 x xy yn a a a aa a 點面對應 旋向對應 倍角對應4 半徑法線對應4 4、應力圓、應力圓與與極值應力極值應力OC a a a aA(x,xy)B(y,yx)x2a a1 12a a0 0 1 2 32 21 1 1 1 3 3 3 33 3 1 1 3 34 4 1 1 1 1 3 35 50450 A1A2D2D1CO A2D2D1CA1O 20 D2D1CD1O20=90 D2A1O 20CD1A2 A2D2D1CA1O題題6-210.3 10.3 三向應力分析三向應力分析彈性理論證明，圖a單元體內(nèi)任意一點任意截面上的應力都對應著圖b的應力圓上或陰影區(qū)內(nèi)的一點。
6、圖圖a圖圖b整個單元體內(nèi)的最大剪應力為：max 2 1xyz 3返回1 1、單拉下的應力、單拉下的應力-應變關系應變關系xyz x10.4 10.4 廣義虎克定律廣義虎克定律 復雜應力狀態(tài)下的應力復雜應力狀態(tài)下的應力 -應變關系應變關系返回引起的三個方向的應變引起的三個方向的應變依疊加原理,得:xyz z y x x2 2、復雜狀態(tài)下的應力、復雜狀態(tài)下的應力 -應變關系應變關系 廣義虎克定律?求：主應力 最大剪應力*下列各種應力狀態(tài)中，最容易發(fā)生剪切破壞的是10.5.110.5.1、體積應變與應力分量間的關系、體積應變與應力分量間的關系體積應變：體積應變與應力分量的關系:1 3 2a1a2a3
7、10.5 一般應力狀態(tài)下的應變必能返回 作用在彈性桿件上的力，其加力點的位移，隨著桿件受力和變形的增加而增加，這種情形下，力所作的功為變力功。對于材料滿足胡克定律、又在小變形條件下工作的彈性桿件，作用在桿件上的力與位移成線性關系。這時，力所作的變力功為 FPO FP010.5.2 10.5.2 線彈性體的應變能線彈性體的應變能 不考慮加載過程中的能量損耗，則外力功將轉化為彈性變形能 2 3 1圖圖 a圖圖 c 3-m 1-m 2-m m圖圖 b m m10.5.2 10.5.2 復雜應力狀態(tài)下的變形比能復雜應力狀態(tài)下的變形比能不改變形狀，但改變體積不改變形狀，但改變體積V:體積改變能密度（St
8、rain-Energy Density Corresponding to the Change of Volume）形狀改變比能（歪形能）圖圖 c 3-m 1-m 2-md:畸變能密度(Strain-Energy Density Corresponding to the Distortion)所以，該點處的平面應力狀態(tài)例：例：受力構件自由表面上某一點處的兩個面內(nèi)主應變分別為：1=24010-6，2=16010-6，E=210GPa，=0.3，求該點處的主應力。1 1、強度理論的概念強度理論的概念 鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗現(xiàn)象M低碳鋼鑄鐵PP鑄鐵拉伸 P鑄鐵壓縮*組合變形桿將怎樣破壞？MP1
9、0.6 工程中常用的四種強度理論返回2、強度理論：（1）伽利略播下了第一強度理論的種子3、材料的破壞形式：（2）馬里奧特關于變形過大引起破壞的論述，是第二強度理論 的萌芽；（3）杜奎特提出了最大剪應力理論（4）麥克斯威爾最早提出了最大畸變能理論關于“構件發(fā)生強度失效起因”的假說 屈服；斷裂。認為構件的斷裂是由最大拉應力引起的。當最大拉應力達到單向拉伸的強度極限時，構件就斷了。1、破壞判據(jù)：2、強度準則：3、實用范圍：4 4、四個強度理論及其相當應力、四個強度理論及其相當應力（1 1）、最大拉應力（第一強度）理論：）、最大拉應力（第一強度）理論：破壞形式為脆斷的構件 認為構件的斷裂是由最大拉應力
10、引起的。當最大伸長線應變達到單向拉伸試驗下的極限應變時，構件就斷了。1、破壞判據(jù)：2、強度準則：3、實用范圍：（2）、最大伸長線應變（第二強度）理論最大伸長線應變（第二強度）理論 破壞形式為脆斷的構件。認為構件的屈服是由最大剪應力引起的。當最大剪應力達到單向拉伸試驗的極限剪應力時，構件就破壞了。1、破壞判據(jù)：3、實用范圍：2、強度準則：（3 3）、最大剪應力（第三強度）理論：）、最大剪應力（第三強度）理論：破壞形式為屈服的構件1、破壞判據(jù)：2、強度準則3、實用范圍：（4 4）、形狀改變比能（第四強度）理論：）、形狀改變比能（第四強度）理論：認為構件的屈服是由形狀改變比能引起的。當形狀改變比能達
11、到單向拉伸試驗屈服時形狀改變比能時，構件就破壞了。破壞形式為屈服的構件。均方根理論 歪能理論5 5、相當應力：（強度準則的統(tǒng)一形式）、相當應力：（強度準則的統(tǒng)一形式）相當應力6 6、強度理論的應用、強度理論的應用 梁的全面校核（1）梁內(nèi)任一點 平面應力狀態(tài)（2）上、下邊緣各點 （3）中性軸上各點 *梁的應力特點2 21 1 1 1 3 3 3 33 3 1 1 3 34 4 1 1 1 1 3 35 50450解：危險點A的應力狀態(tài) 例：例：d =0.1m的圓桿，M=7kNm,P=50kN,為鑄鐵構件，=40MPa,試用第一強度理論校核桿的強度。故，安全。PPMMAA 物體內(nèi)一個小微元體受那些力的作用物體內(nèi)一個小微元體受那些力的作用xzyACB無體力的平衡狀態(tài)xzyACB有體力的平衡狀態(tài)體力-單位體積所受的力cxzyMab設設斜面斜面總應總應力力為為 單位體積體力為單位體積體力為 斜面的面斜面的面積為積為斜面的法向量斜面的法向量為為 返回也可以表示為第一個指標表示應力的作用面第二個指標表示應力的作用方向表示應力
工程力學：第10章應力狀態(tài)與強度理論
