《八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.1二次根式二次根式的性質(zhì)學案(無答案)(新版)新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.1二次根式二次根式的性質(zhì)學案(無答案)(新版)新人教版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次根式的性質(zhì)姓名:課題:學習目標學習重點學習難點班級:主備人:授課時間:課型:新課課時數(shù): 11. 理解二次根式的性質(zhì),能運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的運算和化簡;2. 經(jīng)歷探索( a ) 2=a(a 0)的過程,培養(yǎng)分類的數(shù)學思想。二次根式的性質(zhì)及運用。運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡。學習過程備注一、自主學習感受新知(一)復習引入:( 1)已知 x2 = a,那么 a 是 x 的 _; x 是 a 的 _,記為 _,a 一定是 _數(shù)。4( 2) 4 的算術平方根為2,用式子表示為=_;正數(shù) a 的算術平方根為 _, 0 的算術平方根為 _;式子 a 0( a0) 的意義是。( 3)
2、當 a0 時,a 表示 a 的,因此,a 0;當 a=0 時, a表示 0 的,因此,a =;就是說 a (a 0)總是一個數(shù)。( 4)若 3x +x3 有意義,則x 2=_( 5)使式子( x5)2有意義的未知數(shù)x 有( )個A 0 B 1C 2 D無數(shù)(二)提出問題1. 式子 a 表示什么意義 ?2. 什么叫做二次根式?3. 式子 a0(a0) 的意義是什么?4. ( a) 2a(a0) 的意義是什么?5. 如何確定一個二次根式有無意義?1 / 4二、自主交流探究新知1【探究】根據(jù)算術平方根的意義填空:(4 ) 2=_;(2 )2=_;( 9 ) 2=_;( 3 ) 2=_;17( 3 )
3、 2=_;(2 ) 2=_;(0 ) 2=_ 根據(jù)以上結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?【歸納】二次根式的性質(zhì):( a ) 2=( a 0)2. 由公式 ( a ) 2a( a0) ,我們可以得到公式a= ( a) 2, 利用此公式可以把任意一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式。(1) 把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:50.35(2) 在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解x274a2-11三、自主應用鞏固新知【例 1】計算:357(2 ) 2( 3 5 ) 2(6 ) 2( 2 ) 2【例 2】計算:(x 1 ) 2( x 0)(a2 ) 2(a22a1 ) 2(4x2 12x9 ) 2【例 3】在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因
4、式:( 1) x2-3( 2) x4-4(3) 2x2-3四、知識集錦2 / 4五、檢測23一 ) 填空題:5在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:( 1) x2-9= x2 -( ) 2=( x+ _ ) (x-_)( 2) x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _)(二)選擇題:(13) 2 的值為1. 計算()A. 169B.-13C13D.132. 已知x3 0, 則 x為()A. x-3 B. x-3C.x=-3D x的值不能確定3. 下列計算中,不正確的是( )。A. 3=(3)2B 0.5=( 0.5) 2C . (0.3)2=0.3 D (5 7) 2=35B 組(
5、一)選擇題:1. 下列各式中,正確的是()。A.=B 9 49499444242255CD3662.如果等式 (x )2= x成立,那么 x 為()。Ax 0;B.x=0 ;C.x0; D.x 0(二)填空題 :1. 若 a 2b3 0 ,則 a2b =。2. 分解因式:X4 - 4X2 + 4= _.3.當 x=時,代數(shù)式 4x5 有最小值,其最小值是。3 / 4六、中考連接(1計算12( 1)(9 ) 2( 2) - (3 )2( 3)( 26 ) 2( 4)( -33 ) 2(5) (2 3 3 2)(2 3 3 2)2把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:1 5 3.4 6 x(x 0)3已知x y 1 + x 3 =0,求 xy 的值4在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: x2-2x4-9 3x2-5課后反思4 / 4