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1、專題十 機械振動和機械波雷區(qū)掃描本部分常見的失分點有：1.不能建立正確的波動情境，對振動是單個質(zhì)點的運動，波動是大量質(zhì)點振動的集體表現(xiàn)的理解不夠深刻.2.不能理解波的形成過程、前后質(zhì)點的振動關(guān)系.3.不理解波動圖象的周期性.4.對質(zhì)點做簡諧運動的條件理解不夠.5.對振動圖象和波動圖象的關(guān)系不清楚.產(chǎn)生上述失誤的原因是基本概念不清，不能運用運動學(xué)、動力學(xué)和能的轉(zhuǎn)化等知識，通過推理和空間想象解決問題.排雷示例例1.(1998年全國)圖101中兩個單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后兩擺球分開各自做簡諧振動.以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)
2、量，則圖101A.如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B.如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)C.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)D.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)雷區(qū)探測本題較為新穎，主要考查單擺做簡諧運動的周期性，與單擺周期有關(guān)的因素.雷區(qū)診斷本題要求熟練地運用“單擺振動周期跟振幅無關(guān)、跟擺球質(zhì)量無關(guān)”的知識來分析題中給出的物理情境，并得出結(jié)論.錯選A或B項的原因是沒有將碰撞后兩小球的運動情況與單擺的周期聯(lián)系起來，這主要是由于在試題題干中，只說明兩單擺的擺長相同，兩擺球各自做簡諧運動，而沒有提及單擺的振動周期，而且在
3、選項的表述上具有相同的迷惑性，另外本試題給出的物理情境比較新穎，不能對物理情境做出正確分析是導(dǎo)致錯誤的根本原因.正確思路是：兩球碰撞后都各自做簡諧運動，如果mAmB，碰撞后A、B兩球均從平衡位置開始向右運動，但B球的速度比A球的速度大，故兩球分開各自運動.由于兩個單擺擺長相同，因而A、B兩個擺球的運動周期相同，設(shè)它們的周期為T，這樣從A、B兩擺球剛發(fā)生碰撞的時刻經(jīng)過時間，A、B兩擺球各自剛好擺動到右側(cè)最高點，然后在重力的作用下，都從右側(cè)各自的最高處開始往左擺動，再經(jīng)過T/4時間，剛好運動到各自的平衡位置，此時兩球再次發(fā)生碰撞，所以，選項A錯誤.如果mAmB，從A、B兩擺球剛發(fā)生碰撞的時刻經(jīng)過T
4、/4時間，A、B兩擺球都剛好擺動到左、右側(cè)各自的最高點，然后在重力的作用下都從左、右側(cè)各自的最高處開始左、右擺動，再經(jīng)過T/4時間，剛好運動到各自的平衡位置，此時兩球再次發(fā)生碰撞，所以選項B也是錯誤的.因此，不管mAmB還是mAmB，即無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都發(fā)生在平衡位置，也就是說不可能發(fā)生在平衡位置右側(cè)或左側(cè).所以選項C、D都是正確選項.正確解答 CD例2.（1999年全國）如圖102所示，圖a中是一條均勻的繩，1、2、3、4是繩上一系列等間隔的點.現(xiàn)有一列簡諧橫波沿此繩傳播，某時刻繩上9、10、11、12四點的位置和運動方向如圖b所示(其他點的運動情況未畫出)，其中點12
5、的位移為零，向上運動；點9的位移達(dá)到最大值.試在圖c中畫出再經(jīng)過周期時點3、4、5、6的位置和速度方向.其他點不必畫.(圖c的橫縱坐標(biāo)與圖a、b完全相同)圖102雷區(qū)探測本題考查波的形成過程中各質(zhì)點的振動方向，以及形成的波的圖象.雷區(qū)診斷1.有的畫出3、4、5、6的位置，但將方向畫錯.2.畫出的3、4、5、6點連成的波形圖的波長與圖b中的不符.3.將3、4、5、6連成的波形圖畫在圖a所示的5、6、7、8點的縱坐標(biāo)線上.產(chǎn)生以上錯誤的原因，一是沒有從圖中看出此橫波是沿繩子向右傳播的；二是不理解橫波沿繩傳播時，繩上各質(zhì)點不隨著波沿繩子向前傳播.正確的分析思路是：從題中的圖b看出，在圖b所示的某時刻
6、該均勻繩上點9正達(dá)到位移最大值處，而點12正通過平衡位置向上運動，因而由圖b中點9、10、11、12所在的位置點連成的那段曲線，代表在該均勻繩上傳播的簡諧橫波在圖b所示的某時刻的四分之一波長的一段波形圖，由這段波形圖可以畫出在該均勻繩上傳播的簡諧波在圖b所示的某時刻的從點0到點12的波形圖如圖d所示.由圖b中表示的這段波形圖的形狀和點9、10、11、12四個點的運動方向，可以判斷出該均勻繩上傳播的簡諧橫波是向右傳播的.根據(jù)波長的定義可知，該簡諧波的波形圖在四分之三個周期內(nèi)將向右移動四分之三個波長，也可說成是向左移動四分之一個波長，因此在圖b所示的某時刻再經(jīng)過四分之三個周期時點3、4、5、6的位
7、置和速度方向如圖103所示.正確解答 如圖103.圖103例3.（2001年全國）如圖104所示，在平面xy內(nèi)有一沿水平軸x正向傳播的簡諧橫波，波速為3.0 m/s,頻率為2.5 Hz,振幅為8.010-2 m.已知t=0時刻P點質(zhì)元的位移為y=4.010-2 m,速度沿y軸正向.Q點在P點右方9.010-1 m處，對于Q點的質(zhì)元來說圖104A.在t=0時，位移為y=-4.010-2 mB.在t=0時，速度沿y軸負(fù)方向C.在t=0.1 s時，位移為y=-4.010-2 mD.在t=0.1 s時，速度沿y軸正方向雷區(qū)探測本題考查波速、頻率和波長的關(guān)系和在波的傳播過程中質(zhì)點的振動情況，根據(jù)質(zhì)點振動
8、方向和波的傳播方向確定質(zhì)點的位置.雷區(qū)診斷由波速v=3 m/s,頻率f=2.5 Hz,根據(jù)v=f，可知=1.2 m,得PQ間距為.畫出大致波形圖如105，由波向右傳播可判斷出質(zhì)點Q在x軸上方，振動方向向下，再經(jīng)0.1 s即，波向右傳播的距離，質(zhì)點Q向下振動，由波傳播的周期性可知：此時質(zhì)點Q正位于y=-4.010-2 m且向下運動.正確解答 BC圖105例4.（2001年全國理綜）圖1所示為一列簡諧橫波在t=20 s時的波形圖，圖2是這列波中P點的振動圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是A.v=25 cm/s，向左傳播B.v=50 cm/s，向左傳播C.v=25 cm/s，向右傳播D.v=50
9、cm/s，向右傳播 圖106雷區(qū)探測本題是把振動圖象和波的圖象結(jié)合起來進(jìn)行波的傳播方向的判斷，要求學(xué)生對這兩個圖象有深刻的理解.雷區(qū)診斷由圖2可知，質(zhì)點P此時（t=0時刻）正沿y軸向上振動，放在圖1中可判斷出波向左傳播，由圖2可讀出周期T=2 s，圖1可讀出波長=100 cm,由v=計算可得v= 50 cm/s.正確解答 B例5.（2001年全國）細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點正下方擺長處有一個能擋住擺線的釘子A，如圖107所示.現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速地釋放.對于以后的運動，下列說法中正確的是圖107A.擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小B.擺球在左、右兩側(cè)
10、上升的最大高度一樣C.擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等D.擺線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍雷區(qū)探測本題著重檢查學(xué)生對全振動的理解以及單擺周期的決定因素.還要理解機械能守恒定律.雷區(qū)診斷由T=2可知，小球在左側(cè)時的周期大于在右側(cè)時的周期，無釘子時周期為2，有釘子時的周期為+,因此A對.由機械能守恒定律可知B對.無論在左側(cè)還是右側(cè)所走過的弧所對應(yīng)的弦長相等，但因半徑不同由數(shù)學(xué)關(guān)系可知弧長不相等，所對應(yīng)的角也不是2倍的關(guān)系.正確解答 AB排雷演習(xí)1.簡諧橫波某時刻的波形圖線如圖108所示，由圖可知圖108A.若質(zhì)點a向下運動，則波是從左向右傳播B.若質(zhì)點b向上運動，則波是從左向右傳播
11、C.若波從右向左傳播，則質(zhì)點c向下運動D.若波從右向左傳播，則質(zhì)點d向上運動2.一列橫波在t=0時刻的波形如圖109中實線所示，在t=1 s時刻的波形如圖中虛線所示.由此可以判定此波的圖109A.波長一定是4 cmB.周期一定是4 s C.振幅一定是2 cmD.傳播速度一定是1 cm/s3.圖1010中所示為一簡諧橫波在某一時刻的波形圖，已知此時質(zhì)點A正向上運動，如圖中箭頭所示.由此可斷定此橫波A.向右傳播，且此時質(zhì)點B正向上運動B.向右傳播，且此時質(zhì)點C正向下運動C.向左傳播，且此時質(zhì)點D正向上運動D.向左傳播，且此時質(zhì)點E正向下運動圖10104.一列簡諧橫波向右傳播，波速為v0沿波傳播方向
12、上有相距為L的P、Q兩點，如圖1011所示.某時刻P、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰.經(jīng)過時間t，Q質(zhì)點第一次運動到波谷，則t的可能值有圖1011A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.一列橫波在某時刻的波形圖如圖1012中實線所示，經(jīng)過2102 s后的波形如圖1012中虛線所示.則該波的波速v和頻率f可能是圖1012A.v為5 m/sB.v為45 m/sC.f為50 HzD.F為37.5 Hz6.已知平面簡諧波在x軸上傳播，原點O的振動圖線如圖1013（a）所示，t時刻的波形圖線如圖1013(b)所示.則tt0.5 s時刻的波形圖線可能是圖1014中的圖1013圖10147
13、.（2003年新課程，18）簡諧機械波在給定的媒質(zhì)中傳播時，下列說法正確的是A.振幅越大，則波傳播的速度越快B.振幅越大，則波傳播的速度越慢C.在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)元走過的路程等于一個波長D.振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短8.兩列簡諧橫波沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x方向傳播(如圖1015中實線所示).一列沿負(fù)x方向傳播(如圖中虛線所示)，這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸.則圖中x1、2、3、5、6、7、8各點中振幅最大的是：x_的點，振幅最小的是x_的點.圖10159.月球上的重力加速度為地球的，將走時準(zhǔn)確的擺鐘放在月球上去，在地球上經(jīng)過24t，該鐘在月球上指針的示數(shù)是經(jīng)過了多少小時?當(dāng)此鐘在月球上指針示數(shù)經(jīng)過24t，地球上經(jīng)過的時間是多少小時?10.一列簡諧波沿直線傳播，位于此直線上的A、B兩質(zhì)點相距6 m，某時刻t1，A質(zhì)點處在正的最大位移處，B質(zhì)點恰處在平衡位置，從這一時刻起又經(jīng)過t20.005 s時，A質(zhì)點恰好回到平衡位置，B質(zhì)點正好在負(fù)的最大位移處，波的傳播方向為由A到B，且波長6 m，周期T（t2t1），試求這列波的波長為多少米?頻率為多少赫茲，波速為多少?
專題測試練習(xí)題 機械振動和機械波
