提公因式法 (3)

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1、8.4 因式分解 提公因式法 2 .整 式 乘 法 有 幾 種 形 式 ? 復(fù) 習(xí) 回 顧 ：m(a )b c ma mb mc (1 )單 項(xiàng) 式 乘 以 單 項(xiàng) 式(2 )單 項(xiàng) 式 乘 以 多 項(xiàng) 式 : 2 214 ( ) 22a b c a b a b c1 .什 么 是 整 式 ？ 多 項(xiàng) 式 除 以 單 項(xiàng) 式(a+b-c) m=a m+b m-c m (3 )多 項(xiàng) 式 乘 以 多 項(xiàng) 式 : (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2 2 22a b a ab b 2 2a b a b a b 2 2 22a b a ab b 3 .乘 法 公 式 有 哪 些 ?完 全

2、 平 方 公 式 ：平 方 差 公 式 ： 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ：1 .理 解 因 式 分 解 的 概 念 ；2.會(huì) 正 確 找 出 一 個(gè) 多 項(xiàng) 式 的 公 因 式 ；3.會(huì) 用 提 公 因 式 法 分 解 因 式 。 類 似 地 ， 在 整 式 中 ， 也 可 以 把 一 個(gè) 多 項(xiàng) 式 化成 幾 個(gè) 因 式 乘 積 的 形 式 ， 例 如 22 22a ab b a b 22 22a ab b a b 2 2a b a b a b m(a )ma mb mc b c 像 這 樣 ， 把 一 個(gè) 化 為 幾 個(gè)的 的 形 式 ， 叫 做 因 式 分 解 ， 也 叫 做把 這 個(gè) 多 項(xiàng) 式

3、分 解 因 式 .因 式 分 解 的 定 義 ： 1、 x2-3x+1=x(x-3)+13、 3a2+6a=3a(a+2)2、 4x2-4x+1=(2x-1)2； 不 是是是不 是辨 一 辨 ： 下 列 變 形 是 否 是 因 式 分 解 .4、 18a3bc=3a2b 6ac 不 是6、 x2-4y2=（ x+2y） (x-2y) 是 2 15 x +2x-1=x(x+2- )x、 觀 察 ： 下 列 整 式 乘 法 與 因 式 分 解 有 什 么 關(guān) 系 ?(1) m( )a b c m a m b m c m( )ma mb mc a b c 2 2(2)(a 7) 14 49a a 2

4、 214 49 (a 7)a a 2(3)( 3)( 3) 9x x x 2 9 ( 3)( 3)x x x 想 一 想 ： 因 式 分 解 與 整 式 乘 法 有 何 關(guān) 系 ?因 式 分 解 與 整 式 乘 法 是 互 逆 變 形 .m(a+b+c)m a+m b+m c 因 式 分 解整 式 乘 法 問(wèn) 題 ： 在 一 次 智 力 搶 答 中 ， 主 持 人 提 出 ： 話 音 剛 落 ， 一 學(xué) 生 刷 地 站 起 來(lái) ， 搶 答 道 ：第 題 等 于 1100， 第 等 于 31.4，其 回 答 速 度 之 快 ， 令 人 瞠 目 結(jié) 舌 ， 同 學(xué) 們 ， 你想 如 此 快 地 給

5、 出 回 答 嗎 ？ 9.35114.34117.2911 2.014.38.914.3 活 動(dòng) ： 探 究 公 因 式 及 提 公 因 式 法 分 解 因 式 把 公 因 式 提 出 來(lái) ， 多 項(xiàng) 式 ma+mb+mc 就 可 以 分 解成 兩 個(gè) 因 式 m和 (a+b+c)的 乘 積 。 像 這 種 因 式 分 解的 方 法 ， 叫 做提公因式法。 ( )ma mb mc m a b c 探索發(fā)現(xiàn)公 因 式多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式,稱之為公因式提 公 因 式 法 例 1 .找 出 下 列 多 項(xiàng) 式 中 各 項(xiàng) 的 公 因 式2 2 3 3(1)a b ab a b 2 2 3 4

6、(2)4x 12y z x y1 1(3)8x 4m n m ny x y 解 ( 1 ) a b 2 2(2 )4 x y(3 )4 x m ny 例 2 ： 把 下 列 各 式 分 解 因 式 ：4 4 2m m m n 4 ( 2 )m m n 2(1)4 8m mn 2(2)3 6 3ax axy a 解 2(1)4 8m mn 2(2)3 6 3a x a x y a 23 3 2 3 1a x a xy a 23 ( 2 1)a x xy 注 意 ： 3 a提 取 后 還有 1 (3 ) -7 a3 +2 1 a 例 1 ： 把 下 列 各 式 分 解 因 式 ：2(1)4 8m

7、mn 2(2)3 6 3ax axy a (3 ) -7 a2 +2 1 a (3 ) -7 a2 +2 1 a解 7 ( 3)a a 7 ( 7 ) ( 3)a a a 1.問(wèn) 20132+2013能 被 2014整 除 嗎 ?為 什 么 ？2.求 值 ： 4x2y+2xy2， 其 中 2x+y=5,xy=4. 2、 確 定 公 因 式 的 方 法 ：小 結(jié)3、 提 公 因 式 法 分 解 因 式 步 驟 (分 兩 步 )：1、 什 么 叫 因 式 分 解 ？4、 用 提 公 因 式 法 分 解 因 式 應(yīng) 注 意 的 問(wèn) 題 ：（ 1） 公 因 式 要 提 盡 ； （ 2） 小 心 漏 項(xiàng)（ 3） 多 項(xiàng) 式 的 首 項(xiàng) 取 正 號(hào)一 看 系 數(shù) 第 一 步 ， 找 出 公 因 式 ；第 二 步 ， 提 公 因 式二 看 字 母 三 看 指 數(shù) 課 后 作 業(yè) ：書(shū) 7 5 頁(yè) 練 習(xí) 第 3 題 ；書(shū) 7 8 頁(yè) 習(xí) 題 8 .4 第 1 題 。