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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,*,回歸分析,2024/10/22,2,回歸分析,回歸分析概述,功能：回歸分析是研究一個,變量,（即因變量）（或多個變量）對于一個或多個其他變量（即,解釋變量,）的,依存,關(guān)系，并用數(shù)學(xué)模型加以模擬，目的在于根據(jù)已知的或在多次重復(fù)抽樣中固定的解釋變量之值，估計、預(yù)測因變量的總體平均值,涵義,：,一般地，把在研究回歸模型時所采用的估計、計算方法，,檢驗,、,分析,理論統(tǒng)稱為回歸分析?；貧w分析方法又稱因素分析方法、經(jīng)濟計量模型方法。屬于多元統(tǒng)計分析方法
2、之一,。,2024/10/22,3,回歸分析,回歸分析,回歸分析的研究思路和步驟,根據(jù)研究問題的性質(zhì)、要求建立,回歸模型,。,根據(jù)樣本觀測值對回歸模型參數(shù)進行,估計,，求得,回歸方程,。對回歸方程、參數(shù)估計值進行,顯著性檢驗,。并從影響因變量的自變量中判斷哪些顯著，哪些不顯著。,利用回歸方程進行,預(yù)測,。,2024/10/22,4,回歸分析,回歸分析包括：一元回歸、多元回歸以及線性回歸和非線性回歸：,一元回歸：Y（因變量）取值：y,1,y,2,y,3,X（自變量）取值：x,1,x,2,x,3,建立一元線性回歸方程：Y=BX+C（方程中的B為回歸系數(shù)，C為常數(shù)）,或者是非線性回歸方程：Y=f(X
3、),2024/10/22,5,回歸分析,回歸分析,多元回歸：Y（因變量）取值:y,1,y,2,y,3,X,1,（自變量1）取值:x,11,x,12,x,13,X,2,（自變量2）取值:x,21,x,22,x,23,X,n,（自變量n）取值:x,n1,x,n2,x,n3,建立多元線性回歸方程：Y=B,1,X,1,+B,2,X,2,+ B,n,X,n,+ B,0,（方程中的B,i,為回歸系數(shù)）,或者是非線性回歸方程：Y=f（X,1,X,2,X,n,）,在大多數(shù)的實際問題中，影響因變量的因素不是一個而是多個，我們稱這類回問題為多元回歸分析?？梢越⒁蜃兞?y,與各自變量,x,j(j=1,2,3,n)
4、,之間的多元線性回歸模型：,其中：,b0,是回歸常數(shù)；,bk,(,k,=1,2,3,n),是回歸參數(shù)；,e,是隨機誤差。,2024/10/22,7,回歸分析,線性回歸分析,執(zhí)行菜單命令,AnalyzeRegression Linear,選擇因變量到：,“,Dependent,”,因變量框內(nèi),選擇若干個自變量移動到：,“,Independent(s),”,自變量框內(nèi),2024/10/22,8,回歸分析,線性回歸分析,回歸方法,“,Method,”,下拉菜單提供了五種回歸方法供選擇：,強行介入法Enter,正向進入Forward,反向剔除Backward,逐步進入Stepwise,強行剔除Remo
5、ve,2024/10/22,9,回歸分析,回歸分析,自變量納入回歸方程的方式,強行介入法Enter（一次性進入）,這是一種不檢驗F和Tolerance，一次將全部自變量無條件地納入回歸方程。,強行剔除Remove（一次性剔除）,指定某些變量不能進入方程。這種方法通常同別的方法聯(lián)合使用，而不能首先或單獨使用，因為第一次使用或單獨使用將意味著沒有哪個變量進入方程。,2024/10/22,10,回歸分析,回歸分析,自變量納入回歸方程的方式,逐步進入Stepwise,每次選擇符合進入條件的自變量進入方程，進入后立即檢驗，不合格者剔除，直到全部合格自變量進入方程,反向剔除Backward,先強行介入，再
6、逐個剔除不合格變量，直到全合格,正向進入Forward,每次選擇符合進入條件的自變量進入方程，逐個選擇，逐個進入，直到全部合格自變量進入方程,線性回歸分析中的共線性檢測,(一)共線性帶來的,主要問題,高度的多重共線性會使回歸系數(shù)的,標準差,隨自變量相關(guān)性的增大而不斷增大,以至使回歸系數(shù)的置信區(qū)間不斷增大,造成估計值精度減低.,回歸方程檢驗顯著但所有偏回歸系數(shù)均檢驗不顯著,偏回歸系數(shù)估計值大小或符號與常識不符,定性分析對因變量肯定有顯著影響的因素，在多元分析中檢驗不顯著，不能納入方程,去除一個變量，偏回歸系數(shù)估計值發(fā)生巨大變化,線性回歸分析中的共線性檢測,(二),共線性診斷,自變量的,容忍度,(
7、tolerance)和,方差膨脹因子,容忍度:,Tol,i,=1-R,i,2,. 其中: R,i,2,是自變量xi與方程中其他自變量間的復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方.,容忍度越大則與方程中其他自變量的共線性越低,應(yīng)進入方程. (具有太小容忍度的變量不應(yīng)進入方程,spss會給出警告)(據(jù)經(jīng)驗T0.1一般認為具有多重共線性),方差膨脹因子(VIF):容忍度的倒數(shù),SPSS在回歸方程建立過程中不斷計算待進入方程自變量的容忍度,并顯示目前的最小容忍度,多重共線性的對策,增大樣本量（不太可能）,多種自變量篩選方法結(jié)合（選擇最優(yōu)方程）,人為去除次要變量（定性分析為較次要，或無需分析）,主成分回歸分析（提取因子作為影響
8、因素）,多元回歸應(yīng)用實例,某地區(qū)病蟲測報站用相關(guān)系數(shù)法選取了以下,4,個預(yù)報因子；,x,1,為最多連續(xù),10,天誘蛾量,(,頭,),；,x,2,為,4,月上、中旬百束小谷草把累計落卵量,(,塊,),；,x,3,為,4,月中旬降水量,(,毫米,),，,x,4,為,4,月中旬雨日,(,天,),；,預(yù)報粘蟲幼蟲發(fā)生量,y,（頭,/m2,）。分級別數(shù)值列成表,2-1,。,分析,預(yù)報量,y,：每平方米幼蟲,010,頭為,1,級，,1120,頭為,2,級，,2140,頭為,3,級，,40,頭以上為,4,級。,預(yù)報因子：,x,1,誘蛾量,0300,頭為,l,級，,301600,頭為,2,級，,6011000
9、,頭為,3,級，,1000,頭以上為,4,級；,x,2,卵量,0150,塊為,1,級，,15l300,塊為,2,級，,301550,塊為,3,級，,550,塊以上為,4,級；,x3,降水量,010.0,毫米為,1,級，,10.113.2,毫米為,2,級，,13.317.0,毫米為,3,級，,17.0,毫米以上為,4,級；,x,4,雨日,02,天為,1,級，,34,天為,2,級，,5,天為,3,級，,6,天或,6,天以上為,4,級。,1,）準備分析數(shù)據(jù),在,SPSS,數(shù)據(jù)編輯窗口中，創(chuàng)建,“,年份,”,、,“,蛾量,”,、,“,卵量,”,、,“,降水量,”,、,“,雨日,”,和,“,幼蟲密度,”
10、,變量，并輸入數(shù)據(jù)。再創(chuàng)建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼蟲密度的分級變量,“,x,1”,、,“,x,2”,、,“,x,3”,、,“,x,4”,和,“,y,”,，它們對應(yīng)的分級數(shù)值可以在,SPSS,數(shù)據(jù)編輯窗口中通過計算產(chǎn)生。,單擊,SPSS,主菜單的,“Analyze”,下的,“Regression”,中,“Linear”,項，將打開,線性回歸過程,窗口。,3),設(shè)置分析變量,設(shè)置因變量：,用鼠標選中左邊變量列表中的,“,幼蟲密度,y”,變量，然后點擊,“Dependent”,欄左邊的 向右拉按鈕，該變量就移到,“Dependent”,因變量顯示欄里。,設(shè)置自變量：,將左邊變量列表中的,“,蛾量
11、,x1”,、,“,卵量,x2”,、,“,降水量,x3”,、,“,雨日,x4”,變量，選移到,“Independent(S)”,自變量顯示欄里。,設(shè)置控制變量,:,本例子中不使用控制變量，所以不選擇任何變量。,選擇標簽變量,:,選擇,“,年份,”,為標簽變量。,選擇加權(quán)變量,:,本例子沒有加權(quán)變量，因此不作任何設(shè)置。,4,）回歸方式,本例子中的,4,個預(yù)報因子變量是經(jīng)過相關(guān)系數(shù)法選取出來的，在回歸分析時不做篩選。因此在,“Method”,框中選中,“Enter”,選項，建立全回歸模型。,5,）設(shè)置輸出統(tǒng)計量,單擊,“Statistics”,按鈕，將打開如圖對話框。該對話框用于設(shè)置相關(guān)參數(shù)。其中各
12、項的意義分別為,：,“Regression Coefficients”,回歸系數(shù),選項：,“Estimates”,輸出回歸系數(shù)和相關(guān)統(tǒng)計量。,“Confidence interval”,回歸系數(shù)的,95%,置信區(qū)間。,“Covariance matrix”,回歸系數(shù)的方差,-,協(xié)方差矩陣。,本例子選擇,“Estimates”,輸出回歸系數(shù)和相關(guān)統(tǒng)計量。,“Residuals”,殘差,選項：,“Durbin-Watson”Durbin-Watson,檢驗。,“Casewise diagnostic”,輸出滿足選擇條件的觀測量的相關(guān)信息。選擇該項，下面兩項處于可選狀態(tài)：,“Outliers out
13、side standard deviations”,選擇標準化殘差的絕對值大于輸入值的觀測量；,“All cases”,選擇所有觀測量。,本例子都不選。,其它輸入選項,“Model fit”,輸出相關(guān)系數(shù)、相關(guān)系數(shù)平方、調(diào)整系數(shù)、估計標準誤、,ANOVA,表。,“R squared change”,輸出由于加入和剔除變量而引起的復(fù)相關(guān)系數(shù)平方的變化。,“Descriptives”,輸出變量矩陣、標準差和相關(guān)系數(shù)單側(cè)顯著性水平矩陣。,“Part and partial correlation”,相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)。,“Collinearity diagnostics”,顯示單個變量和共線性分析
14、的公差。,本例子選擇,“Model fit”,項。,6,）繪圖選項,在主對話框單擊,“Plots”,按鈕，將打開如圖所示的對話框窗口。該對話框用于設(shè)置要繪制的圖形的參數(shù)。圖中的,“X”,和,“Y”,框用于選擇,X,軸和,Y,軸相應(yīng)的變量。,左上框中各項的意義分別為,：,“DEPENDNT”,因變量。,“ZPRED”,標準化預(yù)測值。,“ZRESID”,標準化殘差。,“DRESID”,刪除殘差。,“ADJPRED”,調(diào)節(jié)預(yù)測值。,“SRESID”,學(xué)生氏化殘差。,“SDRESID”,學(xué)生氏化刪除殘差。,“Standardized Residual Plots”,設(shè)置各變量的標準化殘差圖形輸出。其中
15、共包含兩個選項：,“Histogram”,用直方圖顯示標準化殘差。,“Normal probability plots”,比較標準化殘差與正態(tài)殘差的分布示意圖。,“Produce all partial plot”,偏殘差圖。對每一個自變量生成其殘差對因變量殘差的散點圖。,本例子不作繪圖，不選擇。,7),保存分析數(shù)據(jù)的選項,在主對話框里單擊,“Save”,按鈕，將打開如圖所示的對話框。,“Predicted Values”,預(yù)測值欄選項：,Unstandardized,非標準化預(yù)測值。就會在當前數(shù)據(jù)文件中新添加一個以字符,“PRE_”,開頭命名的變量，存放根據(jù)回,歸模型擬合的預(yù)測值。,Stan
16、dardized,標準化預(yù)測值。,Adjusted,調(diào)整后預(yù)測值。,S.E. of mean predictions,預(yù)測值的標準誤。,本例選中,“Unstandardized”,非標準化預(yù)測值。,“Distances”,距離欄選項：,Mahalanobis:,距離。,Cooks”: Cook,距離。,Leverage values:,杠桿值。,“Prediction Intervals”,預(yù)測區(qū)間選項：,Mean:,區(qū)間的中心位置。,Individual:,觀測量上限和下限的預(yù)測區(qū)間。在當前數(shù)據(jù)文件中新添加一個以字符,“LICI_”,開頭命名的變量，存放,預(yù)測區(qū)間下限值；以字符,“UICI_
17、”,開頭命名的變量，存放預(yù)測區(qū)間上限值。,Confidence Interval,：置信度。,本例不選。,“Save to New File”,保存為新文件：,選中,“Coefficient statistics”,項將回歸系數(shù)保存到指定的文件中。本例不選。, “Export model information to XML file”,導(dǎo)出統(tǒng)計過程中的回歸模型信息到指定文件。本例不選。,“Residuals”,保存殘差選項：,“Unstandardized”,非標準化殘差。,“Standardized”,標準化殘差。,“Studentized”,學(xué)生氏化殘差。,“Deleted”,刪除殘差。
18、,“Studentized deleted”,學(xué)生氏化刪除殘差。,本例不選。,“Influence Statistics”,統(tǒng)計量的影響。,“DfBeta(s)”,刪除一個特定的觀測值所引起的回歸系數(shù)的變化。,“Standardized DfBeta(s)”,標準化的,DfBeta,值。,“DiFit”,刪除一個特定的觀測值所引起的預(yù)測值的變化。,“Standardized DiFit”,標準化的,DiFit,值。,“Covariance ratio”,刪除一個觀測值后的協(xié)方差矩隈的行列式和帶有全部觀測值的協(xié)方差矩陣的行列式的比率。,本例子不保存任何分析變量，不選擇,。,8,）其它選項,在主對
19、話框里單擊,“Options”,按鈕，將打開如圖所示的對話框,。,“Stepping Method Criteria”,框用于進行逐步回歸時內(nèi)部數(shù)值的設(shè)定。其中各項為：,“Use probability of F”,如果一個變量的,F,值的概率小于所設(shè)置的進入值（,Entry,），那么這個變量將被選入回歸方程,中；當變量的,F,值的概率大于設(shè)置的剔除值（,Removal,），則該變量將從回歸方程中被剔除。由此可見，設(shè)置,“Use probability of F”,時，應(yīng)使進入值小于剔除值。,“Ues F value”,如果一個變量的,F,值大于所設(shè)置的進入值（,Entry,），那么這個變量將
20、被選入回歸方程中；當變量的,F,值小于設(shè)置的剔除值（,Removal,），則該變量將從回歸方程中被剔除。同時，設(shè)置,“Use F value”,時，應(yīng)使進,入值大于剔除值。,本例是全回歸不設(shè)置。,“Include constant in equation”,選擇此項表示在回歸方程中有常數(shù)項。,本例選中,“Include constant in equation”,選項在回歸方程中保留常數(shù)項。,“Missing Values”,框用于設(shè)置對缺失值的處理方法。其中各項為：,“Exclude cases listwise”,剔除所有含有缺失值的觀測值。,“Exchude cases pairwise”,僅剔除參與統(tǒng)計分析計算的變量中含有缺失值的觀測量。,“Replace with mean”,用變量的均值取代缺失值。,本例選中,“Exclude cases listwise”,。,9,）提交執(zhí)行,在主對話框里單擊,“OK”,，提交執(zhí)行，結(jié)果將顯示在輸出窗口中。,10),結(jié)果分析,
回歸分析之理解和實例
