教師培訓(xùn)課件：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、初 中 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 2 提 綱 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 概 念 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 基 本 過 程 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 簡 介 （ 針 對(duì) 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 內(nèi) 容 分 析） 數(shù) 學(xué) 教 育 心 理 學(xué) 與 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （ 針 對(duì) 學(xué) 生情 況 分 析 ） 重 要 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 方 法 （ 教 學(xué) 模 式 ） 討 論 如 何 對(duì) “ 勾 股 定 理 ” 的 教 學(xué) 內(nèi) 容 進(jìn) 行 教學(xué) 設(shè) 計(jì) 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 3 數(shù) 學(xué)

2、 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 概 念 教 學(xué) ：為 了 使 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 更 有 效 而 采 取 的 有 目 的 、有 計(jì) 劃 地 安 排 學(xué) 習(xí) 經(jīng) 歷 的 過 程 。 設(shè) 計(jì) ：為 解 決 某 問 題 ， 在 開 發(fā) 某 事 物 或 實(shí) 施 某 方案 之 前 所 采 取 的 系 統(tǒng) 化 計(jì) 劃 過 程 。 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) ：為 了 使 學(xué) 生 實(shí) 現(xiàn) 有 效 的 學(xué) 習(xí) 而 預(yù) 先 對(duì) 教 學(xué)所 進(jìn) 行 的 決 策 活 動(dòng) 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 4 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 概 念 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 是 以 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 論 、

3、 數(shù) 學(xué) 教學(xué) 論 等 理 論 為 基 礎(chǔ) ， 運(yùn) 用 系 統(tǒng) 方 法 分 析 數(shù)學(xué) 教 學(xué) 問 題 ， 確 定 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 目 標(biāo) ， 設(shè) 計(jì) 解決 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 問 題 的 策 略 方 案 、 試 行 方 案 、評(píng) 價(jià) 試 行 結(jié) 果 和 修 改 方 案 的 過 程 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 5 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 基 本 過 程數(shù) 學(xué) 教學(xué) 內(nèi) 容的 分 析學(xué) 生 情況 分 析 編 制教 學(xué)目 標(biāo) 設(shè) 計(jì)數(shù) 學(xué)教 學(xué)方 案 數(shù) 學(xué)教 學(xué)方 案評(píng) 價(jià) 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkan

4、g 6 教 學(xué) 內(nèi) 容 分 析對(duì) 教 學(xué) 內(nèi) 容 進(jìn) 行 分 析 時(shí) ， 要 求 ： 鉆 研 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) ， 掌 握 教 材 的 深 度 和 廣度 ； 從 整 體 和 全 局 的 角 度 把 握 數(shù) 學(xué) 教 材 ； 分 析 數(shù) 學(xué) 教 材 的 重 點(diǎn) 、 難 點(diǎn) 和 關(guān) 鍵 ； 了 解 例 題 和 習(xí) 題 的 編 排 、 功 能 和 難 易 程 度； 了 解 新 知 識(shí) 和 原 有 認(rèn) 知 結(jié) 構(gòu) 之 間 的 關(guān) 系 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 7 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 簡 介 基 本 理 念 課 程 目 標(biāo) 內(nèi) 容 標(biāo) 準(zhǔn) 基

5、 本 特 色 引 發(fā) 的 一 些 問 題 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 8 基 本 理 念 （ 1 ） 數(shù) 學(xué) 課 程 應(yīng) 致 力 于 實(shí) 現(xiàn) 義 務(wù) 教 育 階 段 的 培 養(yǎng) 目 標(biāo) ， 體 現(xiàn) 基 礎(chǔ) 性 、 普 及性 和 發(fā) 展 性 。 義 務(wù) 教 育 階 段 的 數(shù) 學(xué) 課 程 要 面 向 全 體 學(xué) 生 ， 適 應(yīng) 學(xué) 生 個(gè)性 發(fā) 展 的 需 要 ， 使 得 ： 人 人 都 能 獲 得 良 好 的 數(shù) 學(xué) 教 育 ， 不 同 的 人 在 數(shù)學(xué) 上 得 到 不 同 的 發(fā) 展 。 課 程 內(nèi) 容 既 要 反 映 社 會(huì) 的 需 要 、

6、數(shù) 學(xué) 學(xué) 科 的 特 征 ， 也 要 符 合 學(xué) 生 的 認(rèn)知 規(guī) 律 。 它 不 僅 包 括 數(shù) 學(xué) 的 結(jié) 論 ， 也 應(yīng) 包 括 數(shù) 學(xué) 結(jié) 論 的 形 成 過 程 和 數(shù)學(xué) 思 想 方 法 。 課 程 內(nèi) 容 的 選 擇 要 貼 近 學(xué) 生 的 實(shí) 際 ， 有 利 于 學(xué) 生 體 驗(yàn) 、思 考 與 探 索 。 課 程 內(nèi) 容 的 組 織 要 處 理 好 過 程 與 結(jié) 果 的 關(guān) 系 ， 直 觀 與 抽象 的 關(guān) 系 ， 直 接 經(jīng) 驗(yàn) 與 間 接 經(jīng) 驗(yàn) 的 關(guān) 系 。 課 程 內(nèi) 容 的 呈 現(xiàn) 應(yīng) 注 意 層次 性 和 多 樣 性 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepare

7、d by WU Yingkang 9 基 本 理 念 （ 2 ） 教 學(xué) 活 動(dòng) 是 師 生 積 極 參 與 、 交 往 互 動(dòng) 、 共 同 發(fā) 展 的 過 程 。 有 效 的 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 活 動(dòng)是 學(xué) 生 學(xué) 與 教 師 教 的 統(tǒng) 一 ， 學(xué) 生 是 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 的 主 體 ， 教 師 是 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 的 組 織 者、 引 導(dǎo) 者 與 合 作 者 。 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 活 動(dòng) 應(yīng) 激 發(fā) 學(xué) 生 興 趣 ， 調(diào) 動(dòng) 學(xué) 生 積 極 性 ， 引 發(fā) 學(xué)生 的 數(shù) 學(xué) 思 考 ， 鼓 勵(lì) 學(xué) 生 的 創(chuàng) 造 性 思 維 ； 要 注 重 培 養(yǎng) 學(xué) 生 良 好 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 習(xí)

8、慣， 掌 握 有 效 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 方 法 。 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 應(yīng) 當(dāng) 是 一 個(gè) 生 動(dòng) 活 潑 的 、 主 動(dòng) 的 和 富 有 個(gè) 性 的 過 程 。 除 接 受 學(xué) 習(xí) 外 ，動(dòng) 手 實(shí) 踐 、 自 主 探 索 與 合 作 交 流 也 是 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 重 要 方 式 。 學(xué) 生 應(yīng) 當(dāng) 有 足 夠 的時(shí) 間 和 空 間 經(jīng) 歷 觀 察 、 實(shí) 驗(yàn) 、 猜 測(cè) 、 計(jì) 算 、 推 理 、 驗(yàn) 證 等 活 動(dòng) 過 程 。 教 師 教 學(xué) 應(yīng) 該 以 學(xué) 生 的 認(rèn) 知 發(fā) 展 水 平 和 已 有 的 經(jīng) 驗(yàn) 為 基 礎(chǔ) ， 面 向 全 體 學(xué) 生 ， 注重 啟 發(fā) 式 和 因

9、材 施 教 。 教 師 要 發(fā) 揮 主 導(dǎo) 作 用 ， 處 理 好 講 授 與 學(xué) 生 自 主 學(xué) 習(xí) 的 關(guān) 系 ， 通 過 有 效 的 措 施 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 獨(dú) 立 思 考 、 主 動(dòng) 探 索 、 合 作 交 流 ， 使 學(xué) 生 理 解和 掌 握 基 本 的 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 與 技 能 、 數(shù) 學(xué) 思 想 和 方 法 ， 得 到 必 要 的 數(shù) 學(xué) 思 維 訓(xùn) 練 ，獲 得 基 本 的 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 經(jīng) 驗(yàn) 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 1 0 基 本 理 念 （ 3 ） 學(xué) 習(xí) 評(píng) 價(jià) 的 主 要 目 的 是 為 了 全 面 了

10、解 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 的 過 程 和 結(jié) 果 ， 激勵(lì) 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 和 改 進(jìn) 教 師 教 學(xué) 。 應(yīng) 建 立 評(píng) 價(jià) 目 標(biāo) 多 元 、 評(píng) 價(jià) 方 法 多 樣 的評(píng) 價(jià) 體 系 。 評(píng) 價(jià) 要 關(guān) 注 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 的 結(jié) 果 ， 也 要 關(guān) 注 學(xué) 習(xí) 的 過 程 ； 要 關(guān)注 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 的 水 平 ， 也 要 關(guān) 注 學(xué) 生 在 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 中 所 表 現(xiàn) 出 來 的 情感 與 態(tài) 度 ， 幫 助 學(xué) 生 認(rèn) 識(shí) 自 我 、 建 立 信 心 。 信 息 技 術(shù) 的 發(fā) 展 對(duì) 數(shù) 學(xué) 教 育 的 價(jià) 值 、 目 標(biāo) 、 內(nèi) 容 以 及 教 學(xué) 方 式 產(chǎn)

11、生 了很 大 的 影 響 。 數(shù) 學(xué) 課 程 的 設(shè) 計(jì) 與 實(shí) 施 應(yīng) 根 據(jù) 實(shí) 際 情 況 合 理 地 運(yùn) 用 現(xiàn) 代信 息 技 術(shù) ， 要 注 意 信 息 技 術(shù) 與 課 程 內(nèi) 容 的 整 合 ， 注 重 實(shí) 效 。 要 充 分 考慮 計(jì) 算 器 、 計(jì) 算 機(jī) 對(duì) 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容 和 方 式 的 影 響 ， 開 發(fā) 并 向 學(xué) 生 提 供豐 富 的 學(xué) 習(xí) 資 源 ， 把 現(xiàn) 代 信 息 技 術(shù) 作 為 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 和 解 決 問 題 的 有力 工 具 ， 有 效 地 改 進(jìn) 教 與 學(xué) 的 方 式 ， 使 學(xué) 生 樂 意 并 有 可 能 投 入 到 現(xiàn) 實(shí) 的

12、 、 探 索 性 的 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 中 去 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 1 1 課 程 目 標(biāo) （ 1 ）通 過 義 務(wù) 教 育 階 段 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) ， 學(xué) 生 能 夠 ： 獲 得 適 應(yīng) 社 會(huì) 生 活 和 進(jìn) 一 步 發(fā) 展 所 必 需 的 數(shù) 學(xué) 的 基 礎(chǔ) 知識(shí) 、 基 本 技 能 、 基 本 思 想 、 基 本 活 動(dòng) 經(jīng) 驗(yàn) 。 體 會(huì) 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 之 間 、 數(shù) 學(xué) 與 其 他 學(xué) 科 之 間 、 數(shù) 學(xué) 與 生 活之 間 的 聯(lián) 系 ， 運(yùn) 用 數(shù) 學(xué) 的 思 維 方 式 進(jìn) 行 思 考 ， 增 強(qiáng) 發(fā) 現(xiàn)和 提

13、 出 問 題 的 能 力 、 分 析 和 解 決 問 題 的 能 力 。 了 解 數(shù) 學(xué) 的 價(jià) 值 ， 激 發(fā) 好 奇 心 ， 提 高 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 興 趣 ，增 強(qiáng) 學(xué) 好 數(shù) 學(xué) 的 信 心 ， 養(yǎng) 成 良 好 的 學(xué) 習(xí) 習(xí) 慣 ， 具 有 初 步的 創(chuàng) 新 意 識(shí) 和 實(shí) 事 求 是 的 科 學(xué) 態(tài) 度 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 1 2 課程總體目標(biāo)知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考解決問題情感態(tài)度課 程 目 標(biāo) （ 2） 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 1 3 知識(shí)技能 經(jīng) 歷 數(shù) 與 代 數(shù) 的

14、 抽 象 、 運(yùn) 算 與 建 模 等 過 程 ， 掌 握 數(shù) 與 代 數(shù) 的 基 礎(chǔ) 知 識(shí) 和 基 本 技 能 。 經(jīng) 歷 圖 形 的 抽 象 、 分 類 、 性 質(zhì) 探 討 、 運(yùn) 動(dòng) 、 位 置 確 定 等 過 程 ， 掌 握 圖 形 與 幾 何 的 基 礎(chǔ) 知 識(shí) 和 基本 技 能 。 經(jīng) 歷 在 實(shí) 際 問 題 中 收 集 和 處 理 數(shù) 據(jù) 、 利 用 數(shù) 據(jù) 分 析 問 題 、 獲 取 信 息 的 過 程 ， 掌 握 統(tǒng) 計(jì) 與 概 率 的基 礎(chǔ) 知 識(shí) 和 基 本 技 能 。 參 與 綜 合 實(shí) 踐 活 動(dòng) ， 積 累 綜 合 運(yùn) 用 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 、 技 能 和 方 法 等

15、 解 決 簡 單 問 題 的 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 經(jīng) 驗(yàn) 。數(shù)學(xué)思考 建 立 數(shù) 感 、 符 號(hào) 意 識(shí) 和 空 間 觀 念 ， 初 步 形 成 幾 何 直 觀 和 運(yùn) 算 能 力 ， 發(fā) 展 形 象 思 維 與 抽 象 思 維 。 體 會(huì) 統(tǒng) 計(jì) 方 法 的 意 義 ， 發(fā) 展 數(shù) 據(jù) 分 析 觀 念 ， 感 受 隨 機(jī) 現(xiàn) 象 。 在 參 與 觀 察 、 實(shí) 驗(yàn) 、 猜 想 、 證 明 、 綜 合 實(shí) 踐 等 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 中 ， 發(fā) 展 合 情 推 理 和 演 繹 推 理 能 力 ， 清晰 地 表 達(dá) 自 己 的 想 法 。 學(xué) 會(huì) 獨(dú) 立 思 考 ， 體 會(huì) 數(shù) 學(xué) 的 基 本 思 想

16、和 思 維 方 式 。問題解 決 初 步 學(xué) 會(huì) 從 數(shù) 學(xué) 的 角 度 發(fā) 現(xiàn) 問 題 和 提 出 問 題 ， 綜 合 運(yùn) 用 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 解 決 簡 單 的 實(shí) 際 問 題 ， 發(fā) 展 應(yīng)用 意 識(shí) 和 實(shí) 踐 能 力 。 獲 得 分 析 問 題 和 解 決 問 題 的 一 些 基 本 方 法 ， 體 驗(yàn) 解 決 問 題 方 法 的 多 樣 性 ， 發(fā) 展 創(chuàng) 新 意 識(shí) 。 學(xué) 會(huì) 與 他 人 合 作 交 流 。 初 步 形 成 評(píng) 價(jià) 與 反 思 的 意 識(shí) 。情感態(tài)度 積 極 參 與 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) ， 對(duì) 數(shù) 學(xué) 有 好 奇 心 和 求 知 欲 。 體 驗(yàn) 獲 得 成 功 的

17、樂 趣 ， 鍛 煉 克 服 困 難 的 意 志 ， 建 立 學(xué) 好 數(shù) 學(xué) 的 自 信 心 。 體 會(huì) 數(shù) 學(xué) 的 特 點(diǎn) ， 了 解 數(shù) 學(xué) 的 價(jià) 值 。 養(yǎng) 成 質(zhì) 疑 的 習(xí) 慣 ， 形 成 實(shí) 事 求 是 的 態(tài) 度 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 1 4 知 識(shí) 技 能 目 標(biāo) 和 過 程 性 目 標(biāo)結(jié)果性目標(biāo) 了 解 從 具 體 事 例 中 知 道 或 舉 例 說 明 對(duì) 象 的 有 關(guān) 特 征 ； 根 據(jù) 對(duì) 象 的 特征 ， 從 具 體 情 境 中 辨 認(rèn) 或 者 舉 例 說 明 對(duì) 象 。 理 解 描 述 對(duì) 象 的 特 征

18、和 由 來 ， 闡 述 此 對(duì) 象 與 相 關(guān) 對(duì) 象 之 間 的 區(qū) 別 和聯(lián) 系 。 掌 握 能 在 理 解 的 基 礎(chǔ) 上 ， 把 對(duì) 象 運(yùn) 用 到 新 的 情 境 中運(yùn) 用 綜 合 使 用 已 掌 握 的 對(duì) 象 ， 選 擇 或 創(chuàng) 造 適 當(dāng) 的 方 法 解 決 問 題 。 過程性目標(biāo) 經(jīng) 歷 在 特 定 的 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 中 ， 獲 得 一 些 感 性 認(rèn) 識(shí) 。 體 驗(yàn) 參 與 特 定 的 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) ， 主 動(dòng) 認(rèn) 識(shí) 或 驗(yàn) 證 對(duì) 象 的 特 征 ， 獲 得 經(jīng) 驗(yàn) 。 探 索 獨(dú) 立 或 與 他 人 合 作 參 與 特 定 的 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) ， 理 解 或 提

19、出 問 題 ， 尋求 解 決 問 題 的 思 路 ， 發(fā) 現(xiàn) 對(duì) 象 的 特 征 及 其 與 相 關(guān) 對(duì) 象 的 區(qū) 別 和聯(lián) 系 ， 獲 得 理 性 認(rèn) 識(shí) 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 1 5 內(nèi) 容 標(biāo) 準(zhǔn)學(xué) 段 第 一 學(xué) 段 （ 1 3年 級(jí) ） 第 二 學(xué) 段 （ 4 6年 級(jí) ） 第 三 學(xué) 段 （ 7 9年 級(jí) ）數(shù) 與 代 數(shù) 數(shù) 的 認(rèn) 識(shí)數(shù) 的 運(yùn) 算常 見 的 量 探 索 規(guī) 律 數(shù) 的 認(rèn) 識(shí) 數(shù) 的 運(yùn) 算式 與 方 程正 比 例 、 反 比 例探 索 規(guī) 律 數(shù) 與 式 方 程 與 不 等 式函 數(shù)空 間 與 圖

20、形 圖 形 的 認(rèn) 識(shí) 測(cè) 量圖 形 的 運(yùn) 動(dòng)圖 形 與 位 置 圖 形 的 認(rèn) 識(shí)測(cè) 量圖 形 的 運(yùn) 動(dòng)圖 形 與 位 置 圖 形 的 認(rèn) 識(shí)圖 形 的 變 化圖 形 與 坐 標(biāo) 統(tǒng) 計(jì) 與 概 率 數(shù) 據(jù) 統(tǒng) 計(jì) 活 動(dòng) 初 步 簡 單 數(shù) 據(jù) 統(tǒng) 計(jì) 過 程 隨 機(jī) 現(xiàn) 象 發(fā) 生 的 可 能 性 抽 樣 與 數(shù) 據(jù) 分 析 事 件 發(fā) 生 的 概 率綜 合 與 實(shí) 踐 實(shí) 踐 活 動(dòng) 綜 合 應(yīng) 用 課 題 學(xué) 習(xí) 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 1 6 基 本 特 色 （ ） 劃 分 新 的 數(shù) 學(xué) 領(lǐng) 域把 數(shù) 學(xué) 內(nèi) 容 分 為 “

21、 數(shù) 與 代 數(shù) ” 、 “ 空 間 與 圖 形 ” 、 “ 概 率 與 統(tǒng) 計(jì) ” 三 大 板塊 ， 三 板 塊 內(nèi) 容 螺 旋 上 升 ， 交 叉 排 列 。 另 增 加 “ 綜 合 與 實(shí) 踐 ” 板 塊 。 充 分 運(yùn) 用 幾 何 直 觀 增 加 了 新 的 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 和 數(shù) 學(xué) 技 能概 率 統(tǒng) 計(jì) ： 從 確 定 性 現(xiàn) 象 到 隨 機(jī) 性 現(xiàn) 象 強(qiáng) 調(diào) 使 學(xué) 生 經(jīng) 歷 統(tǒng) 計(jì) 的 全 過 程 ， 認(rèn) 識(shí) 統(tǒng) 計(jì) 的 作 用 ， 重 視 引 導(dǎo) 學(xué) 生 根 據(jù) 統(tǒng) 計(jì) 數(shù) 據(jù) 作 出 推 斷 和 預(yù) 測(cè) ， 并 進(jìn) 行 交 流 ； 注 重 學(xué) 生 對(duì) 可 能 性 的 感

22、 受 和 認(rèn) 識(shí) 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 1 7 基 本 特 色 （ 2 ） 注 重 “ 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 活 動(dòng) ” ， 發(fā) 揮 學(xué) 生 學(xué)習(xí) 的 主 動(dòng) 性將 教 學(xué) 內(nèi) 容 與 教 學(xué) 過 程 結(jié) 合 起 來 ， 特 別 是 要 求 把 學(xué) 習(xí) 的主 動(dòng) 權(quán) 交 給 學(xué) 生 ， 使 得 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 活 動(dòng) 建 立 在 學(xué) 生 已 有 的知 識(shí) 經(jīng) 驗(yàn) 水 平 的 基 礎(chǔ) 上 。 建 立 促 進(jìn) 學(xué) 生 發(fā) 展 的 評(píng) 價(jià) 體 系 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 1 8 基 礎(chǔ) 知 識(shí) 和

23、 基 本 技 能 的 評(píng) 價(jià) 考 查 學(xué) 生 對(duì) 基 礎(chǔ) 知 識(shí) 和 基 本 技 能 的 理 解 和 掌 握 程 度 ， 以 及 在 學(xué) 習(xí) 基 礎(chǔ) 知 識(shí) 與 基 本 技 能 過 程中 的 表 現(xiàn) 。 數(shù) 學(xué) 思 考 和 問 題 解 決 的 評(píng) 價(jià) 對(duì) 數(shù) 學(xué) 思 考 和 問 題 解 決 的 評(píng) 價(jià) 應(yīng) 當(dāng) 采 用 多 種 形 式 和 方 法 ， 要 重 視 在 平 時(shí) 教 學(xué) 和 具 體 的 問 題情 境 中 進(jìn) 行 。 情 感 態(tài) 度 的 評(píng) 價(jià) 主 要 方 式 有 課 堂 觀 察 、 活 動(dòng) 記 錄 、 課 后 訪 談 等 。 情 感 態(tài) 度 的 評(píng) 價(jià) 主 要 在 平 時(shí) 教 學(xué) 過

24、 程 中 進(jìn)行 ， 注 重 考 查 和 記 錄 學(xué) 生 在 不 同 階 段 情 感 態(tài) 度 的 狀 況 和 發(fā) 生 的 變 化 。 注 重 對(duì) 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 過 程 的 評(píng) 價(jià) 評(píng) 價(jià) 主 體 的 多 元 化 和 評(píng) 價(jià) 方 式 的 多 樣 性 恰 當(dāng) 地 呈 現(xiàn) 和 利 用 評(píng) 價(jià) 結(jié) 果 可 以 采 用 描 述 性 評(píng) 價(jià) 和 等 級(jí) （ 或 百 分 制 ） 評(píng) 價(jià) 相 結(jié) 合 的 方 式 。 合 理 設(shè) 計(jì) 與 實(shí) 施 書 面 測(cè) 驗(yàn) 評(píng) 價(jià) 建 議 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 1 9 引 發(fā) 的 一 些 問 題 教 師 培 訓(xùn)課

25、 程 標(biāo) 準(zhǔn) 與 原 有 的 教 學(xué) 要 求 的 差 異如 何 在 大 班 額 情 況 下 引 導(dǎo) 學(xué) 生 主 動(dòng) 探 究 、 合 作 學(xué) 習(xí) ？教 學(xué) 進(jìn) 度 ？ 考 試 評(píng) 價(jià)考 試 改 革 的 滯 后 ， 使 得 教 師 “ 教 新 的 ， 不 忘 老 的 ” ， 學(xué) 生 負(fù) 擔(dān) 加 重適 合 新 課 標(biāo) 的 中 考 試 題增 強(qiáng) 與 現(xiàn) 實(shí) 的 聯(lián) 系 ；考 查 學(xué) 生 能 力 ；重 視 實(shí) 踐 操 作 ；尊 重 學(xué) 生 個(gè) 性 特 長 ； 增 加 試 題 的 開 放 性 和 選 擇 性 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 2 0 安 徽 省 蕪

26、 湖 市 2005年 的 一 道 中 考 試 題 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 2 1 2 0 0 6 年 大 連 中 考 試 題 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 2 2 2 0 0 7 年湖 北 省荊 門 市中 考 卷 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 2 3 數(shù) 學(xué) 教 育 心 理 學(xué) 與 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （針 對(duì) 學(xué) 生 情 況 分 析 ） 學(xué) 生 認(rèn) 知 發(fā) 展 規(guī) 律 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 的 準(zhǔn) 備 情 況 分 析 2 0 2 1 -8 -7

27、 Prepared by WU Yingkang 2 4 皮 亞 杰 的 兒 童 認(rèn) 知 發(fā) 展 理 論 感 覺 -運(yùn) 動(dòng) 階 段 （ 0 -2 歲 ） ： 憑 感 覺 和 運(yùn) 動(dòng) 來 適 應(yīng) 外 界 環(huán) 境 ， 只 有 直覺 能 力 （ 例 如 ： 當(dāng) 大 人 將 玩 具 藏 到 身 后 ， 他 們 會(huì) 認(rèn) 為 玩 具 沒 有 了 ，到 后 來 ， 才 會(huì) 意 識(shí) 到 是 被 藏 起 來 了 ， 才 去 尋 找 ） 前 運(yùn) 算 階 段 （ 3 -6 、 7 歲 ） ： 有 了 語 言 能 力 ， 能 利 用 符 號(hào) 作 為 媒 介 或工 具 來 描 述 他 們 所 接 觸 到 的 世 界 ，

28、 無 法 在 思 想 上 操 作 對(duì) 象 ， 抽 象 出關(guān) 系 具 體 運(yùn) 算 階 段 （ 7 、 8 -1 1 、 1 2 歲 ） ： 具 備 運(yùn) 算 能 力 ， 但 在 很 大 程 度上 要 借 助 具 體 對(duì) 象 進(jìn) 行 操 作 ， 形 式 還 沒 有 同 內(nèi) 容 分 開 -要 求 我 們注 意 教 學(xué) 的 形 象 化 和 具 體 化 ； 以 守 恒 的 出 現(xiàn) 為 標(biāo) 志 。 守 恒 是 指 事 物某 方 面 的 特 征 （ 如 重 量 或 體 積 ） 不 因 其 另 一 方 面 的 特 征 （ 如 形 狀 ）改 變 而 改 變 形 式 運(yùn) 算 階 段 （ 1 2 -1 5 、 1 6

29、 歲 ） ： 有 能 力 處 理 假 設(shè) ， 能 進(jìn) 行 推 理 ， 在 抽 象 水 平 上 進(jìn) 行 運(yùn) 算 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 2 5 p 著 名 的 液 體 守 恒 實(shí) 驗(yàn)當(dāng) 著 兒 童 的 面 向 兩 個(gè) 大 小 完 全 相 同 的 杯 A和 杯 B中 注 入 相 同 高 度 的水 ， 并 問 兒 童 兩 個(gè) 杯 子 中 的 水 是 否 一 樣 多 。 在 得 到 肯 定 的 答 復(fù) 后 ，由 實(shí) 驗(yàn) 者 或 兒 童 將 B杯 中 的 水 倒 入 另 一 個(gè) 較 矮 且 粗 的 杯 C中 ， 問 兒童 杯 A和 杯 C中 的 水 是

30、 否 一 樣 多兒 童 的 回 答 有 三 種 形 式 ：同 一 論 論 斷 ： 既 沒 有 增 加 水 ， 又 沒 有 拿 走 水 ， 因 此 相 等 ?；?補(bǔ) 性 論 斷 ： 寬 度 的 增 加 補(bǔ) 償 了 高 度 的 下 降 ?？?逆 性 論 斷 ： 可 將 杯 C中 的 水 倒 回 原 來 的 B杯 ， 因 此 相 同 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 2 6 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 的 準(zhǔn) 備 情 況 分 析 關(guān) 注 的 問 題 ： 學(xué) 生 已 經(jīng) 知 道 了 什 么 學(xué) 生 可 能 會(huì) 遇 到 什 么 問 題 舉 例 2 0 2 1 -8

31、-7 Prepared by WU Yingkang 2 7 舉 例 1 TimeDistance Attheinstantt=2seconds,isthespeedofobjectAgreaterthan,lessthan,orequaltothespeedofobjectB?(McDermott,Rosequist,& vanZee,1987)Whetherornotthegraphrepresentedajourneyanduseyourownlanguagetodescribeit.(Kerslake,1981) 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkan

32、g 2 8 舉 例 2 ： 關(guān) 于 概 率 定 義 的 理 解 概 率 的 定 義 ： 古 典 式 定 義 ： 也 稱 理 論 定 義 ， 它 將 一 個(gè) 事 件 的概 率 定 義 為 利 于 該 事 件 發(fā) 生 的 所 有 結(jié) 果 的 數(shù) 目比 上 所 有 等 可 能 發(fā) 生 的 結(jié) 果 的 總 數(shù) ， 這 是 一 種先 驗(yàn) 的 概 率 ， 即 無 需 試 驗(yàn) 就 可 以 從 理 論 上 計(jì) 算出 的 概 率 。 頻 率 式 定 義 ： 也 稱 經(jīng) 驗(yàn) 定 義 ， 它 將 概 率 定 義 為某 一 事 件 在 無 限 次 或 接 近 無 限 次 的 重 復(fù) 試 驗(yàn) 中發(fā) 生 的 頻 率 ，

33、因 而 ， 這 是 一 種 后 驗(yàn) 的 概 率 ， 建立 在 實(shí) 際 試 驗(yàn) 結(jié) 果 基 礎(chǔ) 之 上 。 主 觀 式 定 義 ： 也 稱 直 覺 定 義 ， 它 是 對(duì) 隨 機(jī) 現(xiàn) 象可 能 性 的 一 種 個(gè) 人 的 估 計(jì) ， 隨 著 新 信 息 的 出 現(xiàn)（ 如 實(shí) 際 試 驗(yàn) 后 的 結(jié) 果 ） ， 將 調(diào) 整 最 初 基 于 經(jīng)驗(yàn) 或 直 覺 之 上 的 估 計(jì) 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 2 9 舉 例 2 ： 關(guān) 于 概 率 學(xué) 習(xí) 等 可 能 性 偏 見 ： 從 擲 骰 子 、 拋 硬 幣 或 抽 簽 這 些 游 戲 的 經(jīng)

34、驗(yàn)中 ， 孩 子 們 容 易 產(chǎn) 生 等 可 能 性 的 觀 念 ， 即 ， 一 次 試 驗(yàn) 中 每一 結(jié) 果 發(fā) 生 的 概 率 都 相 等 。 然 而 ， 并 不 是 一 切 概 率 情 形 都滿 足 這 一 條 件 ， 持 等 可 能 性 偏 見 的 人 會(huì) 誤 以 為 所 有 可 能 的結(jié) 果 一 概 有 同 樣 的 機(jī) 會(huì) 發(fā) 生 。 同 時(shí) 拋 擲 兩 枚 骰 子 ， 比 較 拋 出 一 個(gè) 5 一 個(gè) 6 和 拋 出 兩 個(gè) 6 的可 能 性 大 小 假 設(shè) 一 個(gè) 骰 子 已 經(jīng) 拋 出 6 了 ， 因 為 對(duì) 另 一 枚 骰 子 來 說 拋 出 5 和 6 的 機(jī)會(huì) 是 相

35、等 的 ， 所 以 拋 出 一 個(gè) 5 一 個(gè) 6 和 拋 出 兩 個(gè) 6 的 可 能 性 一 樣 大 。 認(rèn) 為 隨 機(jī) 事 件 其 本 質(zhì) 就 應(yīng) 該 是 等 可 能 的 ， 發(fā) 生 不 發(fā) 生 全 憑 運(yùn) 氣 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 3 0 舉 例 2 ： 關(guān) 于 概 率 學(xué) 習(xí) 預(yù) 言 結(jié) 果 法 ： 有 些 學(xué) 生 （ 包 括 成 人 ） 在 使用 “ 機(jī) 會(huì) ” 、 “ 可 能 性 ” 、 “ 概 率 ” 這 些概 念 時(shí) ， 并 不 把 它 們 與 重 復(fù) 試 驗(yàn) 聯(lián) 系 起 來， 而 是 將 概 率 很 大 等 同 于 一 定

36、 會(huì) 發(fā) 生 ， 概率 很 小 等 同 于 一 定 不 會(huì) 發(fā) 生 ， 5 0 %概 率 等 同于 “ 不 知 道 ” 或 “ 不 能 決 定 ” 。 7 0 %的 下 雨 機(jī) 會(huì) 是 什 么 意 思 ？ 使 用 預(yù) 言 結(jié) 果 法 的 學(xué) 生 會(huì) 說 它 意 味 著 將 要 下 雨 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 3 1 舉 例 2 ： 關(guān) 于 概 率 學(xué) 習(xí) 代 表 性 法 ： 與 母 體 性 質(zhì) 越 相 似 (代 表 性 越 好 )的 情 境 ， 其 發(fā) 生 的 可 能 性 就 越 大 人 們 往 往 認(rèn) 為 在 一 個(gè) 有 六 個(gè) 孩 子 的

37、 家 庭 中， BGGBGB（ B代 表 男 孩 ， G代 表 女 孩 ） 這 一出 生 順 序 發(fā) 生 的 可 能 性 比 BBBBGB和 BBBGGG要 大 ， 因 為 BBBBGB好 像 包 括 了 太 多 的 男 孩， 而 BBBGGG看 起 來 又 太 有 秩 序 ， 只 有BGGBGB最 具 代 表 性 ， 因 而 是 最 有 可 能 發(fā) 生的 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 3 2 編 制 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 目 標(biāo) 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 明 確 單 元 教 學(xué) 目 標(biāo) 明 確 本 課 時(shí) 教 學(xué) 的 具 體 內(nèi) 容 和 要

38、求 了 解 學(xué) 生 的 基 礎(chǔ) 和 學(xué) 習(xí) 特 點(diǎn) 按 照 內(nèi) 容 和 水 平 分 類 確 定 教 學(xué) 目 標(biāo) 并 加 以陳 述 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 3 3 設(shè) 計(jì) 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 方 案 確 定 課 的 類 型 選 擇 教 學(xué) 模 式 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 順 序 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 活 動(dòng) ： 導(dǎo) 入 ， 提 問 ， 例 題 ， 聯(lián) 系 ， 討 論 ， 小 結(jié) 選 擇 教 學(xué) 形 式 選 擇 和 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 媒 體 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 3 4 重 要 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 方 法 講 練 結(jié)

39、 合 引 導(dǎo) 發(fā) 現(xiàn) 實(shí) 踐 活 動(dòng) 討 論 交 流 自 學(xué) 輔 導(dǎo) 復(fù) 習(xí) 總 結(jié) 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 3 5 如 何 選 擇 教 學(xué) 方 法 根 據(jù) 教 學(xué) 目 標(biāo) 根 據(jù) 教 學(xué) 內(nèi) 容 根 據(jù) 學(xué) 生 情 況 根 據(jù) 教 師 特 點(diǎn) 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 3 6 重 要 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 導(dǎo) 入 提 問 例 題 練 習(xí) 討 論 小 結(jié) 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 3 7 重 要 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 導(dǎo) 入 提 問 例 題 練 習(xí) 討 論

40、 小 結(jié) 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 3 8 案 例 ： 一 堂 以 師 生 問 答 為 主 的 課 課 題 ： 正 方 形 的 定 義 和 性 質(zhì) 方 法 ： 分 析 課 堂 錄 像 帶 中 的 教 師 提 問 過 程 ： 1 .復(fù) 習(xí) 提 問 （ 3 5 0 ”） ， 提 問 了 2 0 個(gè) 問 題 。 2 .講 授 新 課 （ 9 3 7 ”） ， 提 問 了 2 6 個(gè) 問 題 。 3 .例 題 講 解 （ 1 1 4 0 ”） ， 提 問 了 2 7 個(gè) 問 題 。 4 .鞏 固 練 習(xí) （ 1 7 4 0 ”） ， 提 問 了 3 0

41、 個(gè) 問 題 。 5 .課 堂 小 結(jié) （ 3 3 7 ”） ， 提 問 了 1 2 個(gè) 問 題 。 6 .布 置 作 業(yè) （ 6 ”） 。 師 生 問 答 共 計(jì) 占 了 2 5 3 7 ”， 占 整 節(jié) 課 時(shí) 間 的 5 5 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 3 9 統(tǒng) 計(jì) 數(shù) 據(jù) 個(gè) 別 提 問 2 4 人 次 ， 提 問 學(xué)生 2 1 人 ， 占 到 全 班 3 8 個(gè) 學(xué)生 的 5 5 ， 提 問 對(duì) 象 包 括了 不 同 學(xué) 業(yè) 成 績 的 學(xué) 生 。 對(duì) 老 師 各 種 提 問 行 為 類 別頻 次 也 進(jìn) 行 了 統(tǒng) 計(jì) ， 得 到如

42、 下 的 數(shù) 據(jù) ： 行 為 類 別 百 分 比 提 出 問 題 的 類 型常 規(guī) 管 理 性 問 題 3記 憶 性 問 題 74推 理 性 問 題 21創(chuàng) 造 性 問 題 2 批 判 性 問 題 0 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 4 0 B. 挑 選 回 答 問 題 方 式 百 分 比提 問 前 ， 先 點(diǎn) 名 0提 問 后 ， 讓 學(xué) 生 齊 答 42提 問 后 ， 叫 舉 手 者 答 54提 問 后 ， 叫 未 舉 手 者 答 1提 問 后 ， 改 問 其 他 同 學(xué) 3 C. 教 師 理 答 方 式 百 分 比打 斷 學(xué) 生 回 答 ， 或

43、 自 己 代答 11對(duì) 學(xué) 生 回 答 不 理 睬 ， 或 消極 批 評(píng) 2重 復(fù) 自 己 問 題 或 學(xué) 生 答 案 13對(duì) 學(xué) 生 回 答 鼓 勵(lì) 、 稱 贊 74鼓 勵(lì) 學(xué) 生 提 出 問 題 0 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 4 1 學(xué) 生 回 答 的 類 型 百 分 比無 回 答 2機(jī) 械 判 斷 是 否 27認(rèn) 知 記 憶 性 回 答 42推 理 性 回 答 17創(chuàng) 造 評(píng) 價(jià) 性 回 答 1 停 頓 百 分 比提 問 后 ， 沒 有 停 頓 或 不 足 3秒 87提 問 后 ， 停 頓 過 長 4提 問 后 ， 適 當(dāng) 停 頓 3 5

44、秒 8學(xué) 生 答 不 出 來 ， 耐 心 等 待 幾 秒 1對(duì) 特 殊 需 要 的 學(xué) 生 ， 適 當(dāng) 多 等 幾 秒 0 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 4 2 課 堂 討 論 ：結(jié) 合 以 下 問 題 觀 看 課 堂 實(shí) 錄 ：1 這 堂 課 主 要 采 用 了 什 么 教 學(xué) 方 法 ？ 該 教 學(xué) 方法 的 使 用 是 否 恰 當(dāng) ？2 課 堂 教 學(xué) 過 程 是 怎 么 樣 的 ？ 這 樣 的 教 學(xué) 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 有 何 特 色 ？ 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 4 3 基 于 信 息 技 術(shù)

45、 的 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 框 架 引 言 框 架 實(shí) 例 說 明 結(jié) 論 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 4 4 引 言 現(xiàn) 代 信 息 技 術(shù) 與 數(shù) 學(xué) 課 程 的 整 合 已 成 為 必然 信 息 技 術(shù) 在 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 實(shí) 踐 中 的 作 用 似 乎 并沒 有 得 到 充 分 的 發(fā) 揮 教 師 對(duì) 基 于 信 息 技 術(shù) 的 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 缺 乏教 學(xué) 法 的 指 導(dǎo) 可 能 是 一 個(gè) 重 要 原 因 -本 文 試 圖 給 出 一 個(gè) 有 助 于 教 師 進(jìn) 行 基 于信 息 技 術(shù) 的 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 的 教

46、學(xué) 法 框 架 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 4 5 框 架 建 構(gòu) 主 義 學(xué) 習(xí) 理 論 : 知 識(shí) 不 是 不 是 被 動(dòng) 接 受的 ， 而 是 學(xué) 習(xí) 者 通 過 自 己 的 經(jīng) 驗(yàn) 活 動(dòng) 主 動(dòng)建 構(gòu) 的 .因 此 ， 學(xué) 生 在 學(xué) 習(xí) 新 知 識(shí) 時(shí) 需 要 通過 有 意 義 的 學(xué) 習(xí) 活 動(dòng) 探 索 和 檢 驗(yàn) 這 些 新 知識(shí) 。 該 框 架 的 出 發(fā) 點(diǎn) 是 建 構(gòu) 主 義 的 學(xué) 習(xí) 理 論 ，其 根 本 目 的 是 創(chuàng) 設(shè) 一 個(gè) 基 于 信 息 技 術(shù) 的 學(xué)習(xí) 環(huán) 境 。 在 這 樣 的 學(xué) 習(xí) 環(huán) 境 中 ， 學(xué)

47、 生 可 以通 過 與 計(jì) 算 機(jī) 的 交 互 活 動(dòng) 主 動(dòng) 建 構(gòu) 他 們 的數(shù) 學(xué) 知 識(shí) ， 同 時(shí) 還 能 相 互 間 交 流 他 們 的 想法 和 經(jīng) 歷 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 4 6 框 架 示 意 圖 階 段 一 G E CV E C V階 段 二 E CV階 段 三E:探 索 (Exploring)C:假 設(shè) (Conjecturing)V:驗(yàn) 證 (Verifying)G:推 廣 (Generalising) 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 4 7 實(shí) 例 說 明 數(shù) 學(xué)

48、問 題 : 一 個(gè) 花 匠 打 算 用 長 為 8 0 米 的 籬 笆 圍 成 一 個(gè) 矩 形 的 花 園 。 求 該 矩 形 花 園 的 面 積 最 大值 并 求 出 矩 形 面 積 最 大 時(shí) 所 對(duì) 應(yīng) 的 長 和 寬 。 一 個(gè) 預(yù) 先 設(shè) 計(jì) 好 的 電 子 表 格 模 塊 （ Excel template） 被 用 來 解 釋 如 何 從 數(shù) 值 的 、 圖 像的 和 符 號(hào) 的 角 度 解 決 該 數(shù) 學(xué) 問 題 ， 從 而 詮釋 上 述 的 基 于 信 息 技 術(shù) 的 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 框架 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang

49、4 8 “探 索 一 ” 工 作 表 ： 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 4 9 “探 索 一 ” 工 作 表 ： 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 5 0 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 5 1 “推 廣 ” 工 作 表 ： 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 5 2 結(jié) 論 信 息 技 術(shù) 的 使 用 有 助 于 學(xué) 生 在 課 堂 上 完 成許 多 學(xué) 習(xí) 任 務(wù) - 從 探 索 一 個(gè) 數(shù) 學(xué) 問 題 的多 種 表 征

50、 形 式 ， 到 產(chǎn) 生 和 驗(yàn) 證 關(guān) 于 該 問 題解 的 猜 測(cè) ， 直 至 將 問 題 的 解 拓 展 到 更 一 般的 形 式 。 目 前 亟 待 探 論 的 是 如 何 將 信 息 技 術(shù) 行 之 有效 地 用 于 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 實(shí) 踐 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 5 3 討 論 如 何 對(duì) “ 勾 股 定 理 ” 的 教 學(xué) 內(nèi)容 進(jìn) 行 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) ： 圍 繞 “ 勾 股 定 理 ” 的 教 學(xué) 內(nèi) 容 展 開 ， 讓 大 家嘗 試 進(jìn) 行 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) ， 再 互 相 討 論 比 較 ， 觀看 教 學(xué) 錄 像

51、 片 段 ， 最 后 進(jìn) 行 分 析 與 評(píng) 價(jià) 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 5 4 “勾 股 定 理 ” 胡 老 師 滲 透 數(shù) 學(xué) 史 與 數(shù) 學(xué) 文 化 的 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 孫 老 師 凸 現(xiàn) 數(shù) 學(xué) 美 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 5 5 The End 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 5 6 7 -9 年 級(jí) ： 探 索 并 了 解 ： 過 圓 外 一 點(diǎn)所 畫 的 圓 的 兩 條 切 線 的 長 相 等 。 說 明 通 過 探 索 和 了 解

52、此 結(jié) 論 的 證 明 ， 幫 助 學(xué) 生 體 驗(yàn) 發(fā) 現(xiàn) 結(jié) 論 到 驗(yàn) 證結(jié) 論 的 過 程 。 讓 學(xué) 生 操 作 ： 沿 直 線 將 圖 形 對(duì) 折 ， 啟 發(fā) 學(xué) 生 思 考 ， 或 者 組 織 學(xué) 生 交 流。 （ 通 過 實(shí) 例 發(fā) 現(xiàn) 圖 形 性 質(zhì) ） 證 明 結(jié) 論 的 正 確 性 。 （ 通 過 演 繹 推 理 證 明 圖 形 性 質(zhì) ） 合 情 推 理 與 演 繹 推 理 是 相 輔 相 成 的 兩 種 推 理 形 式 ， 都 是 研 究 圖 形 性 質(zhì)的 有 效 工 具 。 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 5 7 統(tǒng) 計(jì)職

53、務(wù) 經(jīng) 理 副 經(jīng) 理 職 員人 數(shù) /人 1 2 12月 工 資 /元 5000 2000 800職 務(wù) 經(jīng) 理 副 經(jīng) 理 職 員 人 數(shù) /人 1 2 12月 工 資 /元 3000 1800 1000 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 5 8 2 0 2 1 -8 -7 Prepared by WU Yingkang 5 9 例 比 較 自 己 班 級(jí) 與 別 的 班 級(jí) 同 學(xué) 的 身 高 狀 況 。 說 明 對(duì) 于 兩 個(gè) 班 級(jí) 學(xué) 生 身 高 狀 況 比 較 ， 通 常 可 以 通 過 平均 值 來 判 斷 ， 但 有 時(shí) 候 僅 僅

54、通 過 平 均 數(shù) 是 不 夠 的 ， 如 果 一個(gè) 班 同 學(xué) 之 間 身 高 差 異 很 大 ， 而 另 一 個(gè) 班 同 學(xué) 之 間 身 高 差異 很 小 ， 即 使 前 一 個(gè) 班 的 平 均 高 一 些 ， 也 不 能 說 這 個(gè) 班 的整 體 狀 況 很 好 。 因 此 ， 在 判 斷 身 高 狀 況 時(shí) ， 不 僅 要 看 平 均值 ， 還 需 要 參 考 方 差 。 通 過 數(shù) 據(jù) 之 間 的 比 較 ， 可 以 引 導(dǎo) 學(xué) 生 逐 漸 深 入 地 進(jìn) 行 數(shù) 據(jù)分 析 ， 從 而 理 解 數(shù) 據(jù) 分 析 的 道 理 。 因 為 計(jì) 算 量 比 較 大 ， 可以 利 用 計(jì) 算 器 或 者 計(jì) 算 機(jī) 。 如 果 學(xué) 生 基 礎(chǔ) 比 較 好 ， 可 以 進(jìn)一 步 要 求 學(xué) 生 把 身 高 分 段 ， 畫 出 頻 數(shù) 直 方 圖 ， 并 引 導(dǎo) 學(xué) 生討 論 ： 通 過 直 方 圖 是 否 能 得 到 更 多 的 信 息 ？