整理和復(fù)習(xí)2《圖形與幾何》《圖形的認(rèn)識(shí)與測量》

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1、2. 圖 形 與 幾 何 圖 形 的 認(rèn) 識(shí) 與 測 量整 理 和 復(fù) 習(xí) 教 師 談 話 ： 同 學(xué) 們 ， 到 現(xiàn) 在 為 止 ， 關(guān) 于 圖 形 我 們 學(xué) 過 了 很 多 ， 今 天 這 節(jié) 課我 們 就 來 把 圖 形 的 一 些 知 識(shí) 做 一 個(gè) 復(fù) 習(xí) 與 整 理 。 教 師 板 書 課 題 ： 圖 形 的 復(fù) 習(xí) 與 整 理 問 題 1： 想 一 想 ， 我 們 都 學(xué) 過 哪 些 圖 形 呀 ？ 你 能 對 學(xué) 過 的 這 些 圖 形 分 分 類 嗎 ？ （ 教 師 要 等 待 ， 此 時(shí) 學(xué) 生 獨(dú) 立 思 考 的 時(shí) 間 。 ）（ 一 ） 提 出 問 題 引 發(fā) 分 類

2、問 題 2： 誰 來 說 說 ， 你 是 怎 么 分 類 的 ？ （ 在 生 生 交 流 、 師 生 交 流 中 ， 完 善 并 板 書 出 圖 形 的 分 類 ， 剝 離 出 平 面 圖 形 和 立 體 圖 形 。 ）板 書 ： 圖 形 平 面 圖 形立 體 圖 形 ： 長 方 體 正 方 體 圓 柱 圓 錐 封 閉 圖 形 ： 長 方 形 正 方 形 平 行 四 邊 形 三 角 形 梯 形 圓不 封 閉 圖 形 ： 直 線 射 線 線 段 角 平 行 線 相 交 線 （ 二 ） 復(fù) 習(xí) 平 面 圖 形 的 特 點(diǎn) 及 關(guān) 系提 問 ： 我 們 先 復(fù) 習(xí) 平 面 圖 形 。 那 對 于 這

3、 些 平 面 圖 形 你 又 有 哪 些 了 解 呀 ？ 那 這 樣 吧 ， 你 可 以 結(jié) 合 這 幾 個(gè) 問 題 ， 先 自 己 想 一 想 ， 再 和 小 伙 伴 商 量 商 量 ， 建 議 大 家 做 好 相 應(yīng) 的 記 錄 。 如 果 有 困 難 可 以 向 老 師 舉 手 示 意 。課 件 出 示 ：（ 1） 直 線 、 射 線 和 線 段 有 什 么 聯(lián) 系 和 區(qū) 別 ？ 同 一 平 面 內(nèi) 的 兩 條 直 線 有 哪 幾 種 位 置 關(guān) 系 ？（ 2） 我 們 學(xué) 過 哪 些 角 ？ 在 放 大 鏡 下 看 角 ， 它 的 大 小 會(huì) 變 化 嗎 ？（ 3） 關(guān) 于 三 角

4、形 ， 你 知 道 些 什 么 ？（ 4） 關(guān) 于 平 行 四 邊 形 ， 你 知 道 些 什 么 ？（ 5） 圓 與 上 面 的 平 面 圖 形 有 什 么 不 同 ？ 圓 有 哪 些 特 點(diǎn) ？ （ 二 ） 復(fù) 習(xí) 平 面 圖 形 的 特 點(diǎn) 及 關(guān) 系反 饋 ： 誰 來 說 說 你 們 組 的 想 法 ？ （ 實(shí) 物 投 影 展 示 學(xué) 生 整 理 的 作 品 ）針 對 第 （ 1） （ 2） 兩 個(gè) 問 題 監(jiān) 控 ：提 問 1： 我 們 學(xué) 過 的 封 閉 圖 形 中 有 “ 平 行 ” 和 “ 垂 直 ” 的 現(xiàn) 象 嗎 ？ （ 教 師 適 時(shí) 在 學(xué) 生 作 品 上 板 書 ，

5、形 成 網(wǎng) 絡(luò) ）線 段射 線直 線 角 垂 直平 行 平 行 四 邊 形 的 高梯 形 的 高長 方 形正 方 形平 行 四 邊 形 梯 形五 種 角 （ 二 ） 復(fù) 習(xí) 平 面 圖 形 的 特 點(diǎn) 及 關(guān) 系提 問 2： 關(guān) 于 三 角 形 、 平 行 四 邊 形 和 圓 你 還 有 什 么 補(bǔ) 充 嗎 ？重 點(diǎn) 監(jiān) 控 ： 三 角 形 按 角 分 類 、 三 邊 關(guān) 系 及 內(nèi) 角 和 平 行 四 邊 形 與 四 邊 形 的 關(guān) 系 圓 是 曲 線 圖 形 （ 實(shí) 物 投 影 展 示 學(xué) 生 整 理 的 作 品 ， 教 師 適 時(shí) 完 善 板 書 ， 形 成 網(wǎng) 絡(luò) 。重 點(diǎn) 是 四 邊

6、 形 的 梳 理 。 ） 四 邊 形平 行 四 邊 形長 方 形正 方 形 梯 形 （ 三 ） 復(fù) 習(xí) 平 面 圖 形 的 計(jì) 算 公 式提 問 1： 剛 才 ， 有 的 同 學(xué) 還 提 到 了 這 些 圖 形 的 周 長 和 面 積 ， 那 你 能 舉 例 說 說 什 么 是 周 長 ？ 什 么 是 面 積 嗎 ？ （ 學(xué) 生 自 由 發(fā) 言 ， 教 師 適 時(shí) 點(diǎn) 撥 ）提 問 2： 你 還 記 得 這 些 平 面 圖 形 的 公 式 嗎 ？ 那 好 ， 請 你 在 這 些 平 面 圖 形 上 面 寫 出 它 們 的 周 長 和 面 積 公 式 ， 看 誰 寫 得 又 對 又 快 ！ 寫

7、完 的 同 學(xué) ， 繼 續(xù) 思 考 一 下 ： 這 些 公 式 是 怎 么 推 導(dǎo) 出 來 的 呀 ？ C 2r d S rC 2(a b) S ab S ah 2 S ah S (a b)h 2 C 4a S a （ 三 ） 復(fù) 習(xí) 平 面 圖 形 的 計(jì) 算 公 式提 問 3： 你 們 都 說 它 們 之 間 面 積 是 有 聯(lián) 系 的 ， 那 你 能 借 助 這 些 學(xué) 具 ， 把 它 們 之 間 的 這 種 聯(lián) 系 想 辦 法 擺 一 擺 ， 使 人 一 眼 就 能 看 出 它 們 之 間 的 這 種 聯(lián) 系 嗎 ？根 據(jù) 學(xué) 生 的 實(shí) 際 情 況 ， 教 師 可 以 適 時(shí) 提 示

8、 ： 想 一 想 ， 我 們 最 早 研 究 的 是 哪 個(gè) 圖 形 的 面 積 ？ (教 師 行 間 巡 視 并 進(jìn) 行 指 導(dǎo) )預(yù) 設(shè) : 提 問 1:你 能 讀 懂 他 們 組 的 想 法 嗎 ？ （ 三 ） 復(fù) 習(xí) 平 面 圖 形 的 計(jì) 算 公 式提 問 2： 還 看 這 幅 圖 ， 換 個(gè) 角 度 ， 想 象 一 下 ， 你 覺 得 這 幅 圖 像 什 么 ？ 這 棵 大 樹 的 樹 根 是 哪 個(gè) 圖 形 ？ （ 長 方 形 ） 小 結(jié) ： 通 過 剛 才 的 學(xué) 習(xí) ， 你 有 什 么 想 和 大 家 交 流 的 嗎 ？ 監(jiān) 控 ： 1.長 方 形 的 面 積 是 研 究 其

9、 他 圖 形 面 積 的 基 礎(chǔ) 。 2.利 用 割 補(bǔ) 、 轉(zhuǎn) 化 的 方 法 來 推 導(dǎo) 圖 形 的 面 積 公 式 。 （ 三 ） 復(fù) 習(xí) 立 體 圖 形 的 特 征 、 聯(lián) 系 及 公 式提 問 1： 再 來 看 看 這 些 立 體 圖 形 ， 你 能 給 它 們 分 分 類 嗎 ？ 并 說 說 你 的 想 法 。預(yù) 設(shè) 1： 長 方 體 和 正 方 體 是 一 類 ， 它 們 每 個(gè) 面 都 是 平 面 ； 圓 柱 和 圓 錐 是 一 類 ， 它 們 有 一 個(gè) 面 是 曲 面 。預(yù) 設(shè) 2： 長 方 體 、 正 方 體 和 圓 柱 是 一 類 ， 因 為 它 們 上 下 一 樣 粗

10、 細(xì) ； 圓 錐 是 一 類 。提 問 2： 你 同 意 他 們 的 想 法 嗎 ？ 借 助 手 中 的 學(xué) 具 再 體 會(huì) 體 會(huì) 。 （ 三 ） 復(fù) 習(xí) 立 體 圖 形 的 特 征 、 聯(lián) 系 及 公 式提 問 3： 剛 才 有 的 同 學(xué) 把 長 、 正 方 體 歸 為 一 類 ， 那 你 覺 得 它 們 之 間 有 聯(lián) 系 嗎 ？ 如 果 有 ， 那 有 怎 樣 的 聯(lián) 系 ？監(jiān) 控 ： 1. 它 們 之 間 有 什 么 相 同 點(diǎn) 和 不 同 點(diǎn) 呀 ？ 2. 為 什 么 說 正 方 體 是 特 殊 的 長 方 體 ？提 問 4： 剛 才 有 的 同 學(xué) 把 圓 柱 和 圓 錐 歸

11、為 一 類 ， 那 你 覺 得 它 們 之 間 有 聯(lián) 系 嗎 ？ 如 果 有 ， 那 有 怎 樣 的 聯(lián) 系 ？提 問 5： 圓 柱 和 圓 錐 分 別 是 由 什 么 平 面 圖 形 旋 轉(zhuǎn) 而 成 的 呀 ? （ 三 ） 復(fù) 習(xí) 立 體 圖 形 的 特 征 、 聯(lián) 系 及 公 式提 問 6： 回 憶 一 下 ， 這 些 立 體 圖 形 的 公 式 大 家 還 記 得 嗎 ？監(jiān) 控 ： 長 、 正 方 體 的 棱 長 總 和 長 方 體 、 正 方 體 和 圓 柱 的 表 面 積 長 方 體 、 正 方 體 、 圓 柱 和 圓 錐 的 體 積 、 容 積 （ 教 師 隨 著 學(xué) 生 的 發(fā)

12、 言 在 黑 板 上 梳 理 出 表 格 ） （ 三 ） 復(fù) 習(xí) 立 體 圖 形 的 特 征 、 聯(lián) 系 及 公 式立 體 圖 形 棱 長 總 和 表 面 積 體 積 （ 容 積 ）長 方 體正 方 體圓 柱圓 錐 （ 三 ） 復(fù) 習(xí) 立 體 圖 形 的 特 征 、 聯(lián) 系 及 公 式提 問 7： 誰 愿 意 到 前 面 來 填 寫 ？ 其 他 學(xué) 生 想 一 想 ： 這 些 公 式 是 怎 么 推 導(dǎo) 出 來 的 呀 ？ 它 們 之 間 有 聯(lián) 系 嗎 ？監(jiān) 控 ： 他 們 寫 得 對 嗎 ？ 趕 快 看 一 看 ！ （ 根 據(jù) 實(shí) 際 情 況 及 時(shí) 修 正 與 評 價(jià) ）提 問 8： 這

13、 些 公 式 之 間 有 沒 有 什 么 內(nèi) 在 聯(lián) 系 呢 ？ 自 己 想 一 想 ， 然 后 和 小 伙 伴 說 說 你 的 想 法 。課 件 出 示 ：（ 正 方 體 和 圓 柱 的 體 積 公 式 都 是 在 長 方 體 體 積 公 式 的 基 礎(chǔ) 上 推 導(dǎo) 出 來 的 。 ） （ 三 ） 復(fù) 習(xí) 立 體 圖 形 的 特 征 、 聯(lián) 系 及 公 式提 問 9： 這 些 圖 形 有 沒 有 一 個(gè) 共 同 的 體 積 計(jì) 算 公 式 呢 ？課 件 出 示 ：V=abh V=a 3 V=Sh V= Sh 31（ 長 方 體 、 正 方 體 和 圓 柱 的 體 積 都 可 以 用 底 面

14、積 乘 高 ， 圓 錐 的 體 積 再乘 即 可 。 ）31 （ 四 ） 溝 通 梳 理 構(gòu) 建 聯(lián) 系提 升 認(rèn) 識(shí) ： 通 過 剛 才 的 梳 理 和 回 顧 ， 你 有 什 么 感 受 ？ 監(jiān) 控 ： 1. 圖 形 之 間 是 可 以 相 互 轉(zhuǎn) 化 的 。 追 問 ： 我 們 是 怎 樣 把 這 些 圖 形 相 互 轉(zhuǎn) 化 的 ？ （ 通 過 平 移 、 旋 轉(zhuǎn) 、 割 補(bǔ) 、 拼 擺 、 化 曲 為 直 等 方 法 來 進(jìn) 行 轉(zhuǎn) 化 的 。 ） 監(jiān) 控 ： 2. 我 們 在 運(yùn) 用 轉(zhuǎn) 化 的 方 法 解 決 問 題 的 過 程 中 有 什 么 共 同 點(diǎn) ？ 師 小 結(jié) ： 其

15、實(shí) 學(xué) 習(xí) 就 是 一 個(gè) 不 斷 轉(zhuǎn) 化 的 過 程 ， 所 以 我 們 要 把 每 一 個(gè) 知 識(shí) 點(diǎn) 學(xué) 扎 實(shí) ， 這 樣 才 能 為 后 續(xù) 的 學(xué) 習(xí) 打 下 堅(jiān) 實(shí) 的 基 礎(chǔ) 。 （ 把 新 問 題 轉(zhuǎn) 化 成 熟 悉 的 或 者 已 經(jīng) 學(xué) 過 的 舊 問 題 。 ） 1. 求 涂 色 部 分 的 面 積 。 （ 單 位 ： cm）提 問 1： 要 求 涂 色 部 分 的 面 積 ， 你 會(huì) 做 嗎 ？ 請 你 先 試 著 做 一 做 ， 看 看 你 都 能 想 到 哪 些 不 同 的 方 法 ？44 8預(yù) 設(shè) 1： 梯 形 面 積 三 角 形 面 積 （ 4 12） 4 2 4 4 2預(yù) 設(shè) 2： 大 梯 形 面 積 （ 4 8） 4 2預(yù) 設(shè) 3： 小 三 角 形 面 積 大 三 角 形 面 積 4 4 2 8 4 2提 問 2： 你 能 讀 懂 他 們 的 想 法 嗎 ？ 指 名 解 讀 同 伴 的 想 法 。 2. 你 還 有 什 么 疑 問 嗎 ？提 問 ： 1. 回 顧 一 下 ， 今 天 這 節(jié) 課 你 有 哪 些 收 獲 和 體 會(huì) ？ 作 業(yè) ： 第 86頁 ， 做 一 做 。 第 87頁 ， 做 一 做 第 2題 、 第 3題 。 第 88頁 ， 做 一 做 。