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1、永州直映教育
人教版三年級A冊第六講
和倍、差倍問題
教學(xué)內(nèi)容:和倍、差倍問題
教學(xué)目的:1、在倍的基礎(chǔ)上理解和倍和差倍的意思。
2、熟練運(yùn)用和倍和差倍的公式解決問題。
3、能畫線段圖解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):1、根據(jù)題目意思畫出線段圖。
2、解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):1、根據(jù)題意畫出線段圖,分析清楚數(shù)量關(guān)系。
2、能找出兩個(gè)數(shù)的和或者差以及倍數(shù)關(guān)系,正確列式計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備:PPT
教學(xué)建議:本講知識是新授課,在教學(xué)時(shí)要注意利用生活中的情景幫助學(xué)生理解和倍差倍的
2、意思,教會學(xué)會畫線段圖,能準(zhǔn)確的分析清楚數(shù)量之間的關(guān)系,通過線段圖列出算式。
教學(xué)方法:學(xué)生自主探索為主,教師點(diǎn)撥為輔。舉事例,畫線段圖,幫助學(xué)生理解。
課時(shí)建議:復(fù)習(xí),例1-例4為第一次課;例5-例8為第二次課。
第一次課
四基導(dǎo)入
同學(xué)們,大家好,又見面了,上節(jié)課我們一起探討了倍的認(rèn)識的相關(guān)知識,今天我們繼續(xù)來探討跟倍有關(guān)的知識——和倍、差倍問題。先來復(fù)習(xí)一下我們上節(jié)課的知識,看大家有沒有忘記。(放PPT,四基導(dǎo)入,并請同學(xué)回答問題)看來大家對倍的知識還很熟練,接下來我們看到今天的新內(nèi)容,首先看第一題。
精例分析
例1、小精靈和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡
3、是小精靈的4倍,小精靈有幾歲?媽媽有幾歲?
師:請一位同學(xué)來讀一讀這個(gè)題目,并且說一說,你從中能夠得到哪些信息?
生:小精靈和媽媽的年齡和是40歲,媽媽的年齡是小精靈的4倍。
師:非常好,還記得之前我們怎么做的嗎?
生:小精靈是1倍量,媽媽是4倍量,加起來是5倍量。和是40歲,可以求出1倍量。
師:真不錯(cuò),能列出算式嗎?
生:40(1+4)=8(歲),84=32(歲)。
生:還可以是40-8=32(歲)。
師:大家說的都是正確的,習(xí)慣用哪一種方式就用哪一種,這類題型,大家學(xué)會了嗎?
生:學(xué)會了。
領(lǐng)悟思想 構(gòu)建數(shù)模
師小結(jié):像這樣,已知兩個(gè)數(shù)的和與他們之間的倍數(shù)關(guān)系,
4、我們統(tǒng)稱為和倍問題,數(shù)量關(guān)系可以這樣表示:兩數(shù)和(倍數(shù)+1)=1倍量
師:你們學(xué)會了嗎?請同學(xué)們動手試一試下面的練習(xí),看看哪位同學(xué)算的最快最準(zhǔn)。(請每個(gè)小組各派一個(gè)代表到講臺上書寫,并評講加積分)。
例2、小多多和小馬虎同時(shí)從縣城向相反方向走,5分鐘共行走1000米,小多多速度是小馬虎的4倍,求他們的速度各是多少?
師:請同學(xué)讀題,5分鐘一共行走1000米,1分鐘一共行走多少米?
生:1分鐘一共行走200米。
師:找到題目中的速度,誰是1倍量?
生:小馬虎的速度是1倍量,小多多的速度是4倍量。
師:1分鐘一共行走200米,說明小多多和小馬虎的速度和是200。接下來你會求小馬虎
5、和小多多的速度嗎?
生:小馬虎:200(1+4)=40,小多多:404=160
師:你說的真好,再請一個(gè)同學(xué)畫一畫線段圖。
領(lǐng)悟思想 構(gòu)建數(shù)模
師小結(jié):像這樣的情況,當(dāng)兩數(shù)和沒有直接告訴的時(shí)候,要想辦法先求出兩數(shù)和,再找到相對應(yīng)的倍數(shù)和,就可以求出“1倍量”。
我能行:
動手試一試我能行的練習(xí),每個(gè)小組請一個(gè)代表上臺板演,請其他小組點(diǎn)評,并加積分。
例3、小精靈買的蘭花比月季多12朵,已知蘭花的朵數(shù)是月季的3倍,小精靈買了蘭花和月季各多少朵?
師:請你說一說,這里面的1倍量是誰?
生:月季。
師:蘭花是幾倍量?
生:3倍量。
師:蘭花比月季多幾倍量?
生:2
6、倍量。
師:蘭花比月季多多少朵?
生:12朵。
師:你能求出1倍量是多少朵嗎?
生:122=6(朵)。
師:對的,這是我們根據(jù)題意直接分析出來的,當(dāng)然還有一種方式,就是我們通過畫圖能更加直觀的將剛才的信息表示出來。我們先畫出1倍量,然后畫出3倍量,找到蘭花比月季多的部分,標(biāo)上12朵。你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:12朵就是2倍量。
師:你們發(fā)現(xiàn)的很好,所以通過畫圖也能很快的幫助我們分析清楚題目的意思的,接下來請一個(gè)同學(xué)列一下算式。
生:12(3-1)=6(朵),63=18(朵)。
師:真不錯(cuò),你們都會了嗎?
生:會了。
領(lǐng)悟思想 構(gòu)建數(shù)模
師小結(jié):
像這樣,已知兩個(gè)量之間的
7、倍數(shù)關(guān)系和它們的差,我們把它統(tǒng)稱為差倍問題,數(shù)量關(guān)系式:兩數(shù)差(倍數(shù)-1)=1倍量
我能行:
1、 每個(gè)小組各派一個(gè)代表,石頭剪刀布來決定勝負(fù),勝利的一方有權(quán)利選擇做哪道題。
2、 各個(gè)小組完成后,請代表同學(xué)發(fā)言闡述思考過程及答案,集體點(diǎn)評。
例4、舅舅比小精靈大19歲,舅舅的年齡正好是小精靈年齡的3倍多1歲,舅舅和小精靈各幾歲?
師:在解決這個(gè)問題時(shí),我們同樣畫出線段圖。誰是1倍量?
生:小精靈。
師:舅舅的年齡跟小精靈的年齡是什么關(guān)系?
生:3倍多1歲。
師:非常棒!我們先畫一個(gè)3倍的關(guān)系,還多1歲,再畫一段,標(biāo)出來1歲。(師畫圖),舅舅比小精靈大幾歲?
生:19
8、歲。
師:現(xiàn)在我們把19標(biāo)在圖上,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:2倍量對應(yīng)了18歲。
師:沒錯(cuò),所以能求出1倍量了嗎?
生:可以。(19-1)(3-1)=9(歲)。舅舅:93+1=28(歲)。
師:大家把這個(gè)線段圖畫一畫,熟練一下。
領(lǐng)悟思想 構(gòu)建數(shù)模
師:從例題中可以發(fā)現(xiàn),解答差倍問題的關(guān)鍵是,運(yùn)用線段圖幫助分析題意,找出兩個(gè)數(shù)的差以及它相對應(yīng)的倍數(shù)差,從而求出1倍量。當(dāng)條件里沒有直接給出倍數(shù)差時(shí),要想辦法得出倍數(shù)差。
我能行:
1、 下面的三個(gè)練習(xí),一組一個(gè),選擇自己喜歡的方式來計(jì)算。
2、 各組派代表講解,集體點(diǎn)評并加積分。
課堂小結(jié):
師:今天我們和同學(xué)們一起對有關(guān)和
9、倍、差倍問題的知識進(jìn)行了初步的探討和學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)的過程中,你都學(xué)會了什么?
生各抒己見,師表揚(yáng)。
師:希望通過我們今天的學(xué)習(xí),能夠讓各位同學(xué)對于我們的和倍、差倍問題有一個(gè)深刻的認(rèn)識哦!今天這節(jié)課我們就先學(xué)習(xí)到這里了!輕松學(xué)數(shù)學(xué),快樂在黃岡,我們下次課再見咯!
布置作業(yè)
黃岡試卷一~四題。
板書設(shè)計(jì)
和倍、差倍問題
例1 : 例2 例3 例4 作業(yè):
......... ......... .......... .........
10、 ........
小結(jié): 小結(jié): 小結(jié):
教學(xué)反思(請:各位老師授課后做好教學(xué)反思。)
第二課時(shí)
思維拓展
例五、三層書架共放600本書。已知第二層書架放書的本數(shù)是第一層的2倍,第三層書架放書的本書是是第一、第二層書架放書本數(shù)的和。三層書架各放多少本書?
師:通過這個(gè)問題,你得到哪些信息?
生:三層書架共放600本書。已知第二層書架放書的本數(shù)是第一層的2倍,第三層書架放書的本書是是第一、第二層書架放書本
11、數(shù)的和。
師:誰是1倍量?
生:第一層書架。
師:第二層書架是幾倍量?
生:2倍量。
師:第三層書架師第一、二層的和,第三層是幾倍量呢?
生:3倍量。
師:非常好,接下來我們畫一畫線段圖。(畫圖)把600也標(biāo)出來,你們發(fā)現(xiàn)了什么?一共是幾倍量?
生:6倍量。
師:1倍量師多少?
生:600(1+2+3)=100(本)。
師:非常好,接下來能算算第二層和第三層的書嗎?
生:可以,第二層:1002=200(本),第三層:1003=300(本)。
師:真棒,下面請大家動手試一試下面的練習(xí)。
我能行
第一小組完成第一題,派一個(gè)代表上臺板演,第二小組完成第二題,派一個(gè)代表上
12、臺板演。看哪個(gè)小組完成的又對又快,同時(shí)又要字跡工整哦!
師點(diǎn)撥:注意仔細(xì)分清每個(gè)問題中數(shù)量間的關(guān)系,找準(zhǔn)1倍量,并且要注意畫圖。生板演結(jié)束,集體評講并訂正,加分。
例六、有兩袋玉米,大袋比小袋多56千克,如果將小袋的玉米吃掉4千克,這時(shí)大袋的玉米重量是小袋的4倍。求兩袋玉米原來各重多少千克?
師:讀一讀題目,你找到了什么有用的信息。
生:大袋比小袋玉米多56千克,如果小袋玉米吃掉4千克,大袋玉米重量是小袋的4倍。
師:你說的真好。這里誰是1倍量呢?
生:小袋玉米。
師:既然是吃掉4千克之后是1倍量,那我們就畫出吃掉之后的,此時(shí)大袋玉米是幾倍量?
生:4倍量。
師:我們畫出
13、4倍量,這個(gè)時(shí)候線段的標(biāo)題要表示清楚,是吃掉4千克之后的小袋。這個(gè)時(shí)候大袋玉米比小袋玉米多多多千克?原來是多56千克,現(xiàn)在小袋吃了4千克,現(xiàn)在多多少千克?
生:56+4=60(千克)。
師:非常棒,我們把60千克標(biāo)在圖上,現(xiàn)在已知兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,和它們的差,你能求出1倍量嗎?
生:可以,60(4-1)=20(千克)。
師:原來小袋有多少千克玉米?
生:20+4=24(千克)。
師:原來大袋比小袋多56千克,原來大袋有多少千克?
生:24+56=80(千克)。
師:在這里我們需要找清楚倍數(shù)關(guān)系,通過畫圖解決問題,接下來我們看看后面的習(xí)題。
我能行:
先畫圖再解決問題。
14、
例七、兩個(gè)書架所存的書的本數(shù)相同,如果從第一個(gè)書架里取出200本書,而第二個(gè)書架再放入40本書,那么第二個(gè)書架的本數(shù)是第一個(gè)書架的3倍,問兩個(gè)書架原來各存書多少本?
師:先讀一下題目,想一想當(dāng)?shù)谝粋€(gè)書架取出200本后,第二個(gè)書架比第一個(gè)書架多多少本?
生:200本。
師:很正確,再想一下,第二個(gè)書架又放入了40本書,這個(gè)時(shí)候第二個(gè)書架比第一個(gè)書架多多少本書?
生:240本。
師:找一下第一個(gè)書架和第二個(gè)書架之間的倍數(shù)關(guān)系。
生:第二個(gè)書架的本數(shù)是第一個(gè)書架的3倍。
師:已知兩個(gè)數(shù)的差和它們之間的倍數(shù)關(guān)系,會求1倍量嗎?
生:會,240(3-1)=120(本)。
師:原來有多
15、少本?
生:120+200=320(本)。
師:非常不錯(cuò),大家也可以將這個(gè)題目畫一畫線段圖,能更清晰的表示出變化的過程,大家都清楚了嗎?
生:清楚了。
師:接下來看看后面的習(xí)題。
我能行:
找清楚各個(gè)量之間的變化過程,找到兩個(gè)量之間的差和倍數(shù)關(guān)系。
例八、小精靈一天一共做了55道題,中午做的是早晨的2倍,晚上做的是早晨的2倍多5題。那么小精靈這天中午做了多少道題?
師:先讀一下題目,根據(jù)題意畫一畫線段圖,找一找它們之間的倍數(shù)關(guān)系。
生:畫出來了。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:在總數(shù)里面減去5道題,正好就是5倍量。
師:真不錯(cuò),你發(fā)現(xiàn)的很棒,1倍量求出來是多少?
生:早
16、晨:(55-5)(1+2+2)=10(道),中午102=20(道)。
師:非常不錯(cuò),剩下的晚上是多少道?
生:20+5=25(道)。
師:對于我們的和倍和差倍問題,大家都學(xué)會了嗎?
生:學(xué)會了。
師:在和倍問題中,就找到幾個(gè)量的和以及他們之間的倍數(shù)關(guān)系,在差倍問題中,找到幾個(gè)量之間的差和它們的倍數(shù)關(guān)系就可以了。
我能行:
請學(xué)生到黑板上面畫出線段圖,另外請學(xué)生解答。
講解上節(jié)課作業(yè)。
課堂小結(jié):
師:今天我們和同學(xué)們一起對有關(guān)和倍、差倍問題的知識進(jìn)行了初步的探討和學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)的過程中,你都學(xué)會了什么?
生各抒己見,師表揚(yáng)。
師:希望通過我們今天的學(xué)習(xí),能夠讓各位同學(xué)
17、對于我們的和倍、差倍問題有一個(gè)深刻的認(rèn)識哦!今天這節(jié)課我們就先學(xué)習(xí)到這里了!輕松學(xué)數(shù)學(xué),快樂在黃岡,我們下次課再見咯!
和倍、差倍問題
例5 : 例6 例7 例8 作業(yè):
......... ......... .......... ......... ........
小結(jié): 小結(jié): 小結(jié):
布置作業(yè)
黃岡試卷。
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)反思(請:各位老師授課后做好教學(xué)反思。)
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