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牽引力和拖拉機(jī)性能
Frank M. Zoz,P.E.
已退休,約翰迪爾產(chǎn)品工程中心美國(guó),愛(ài)荷華州,滑鐵盧
Robert D. Grisso,P.E.
教授,生物系統(tǒng)工程,弗吉尼亞理工大學(xué),美國(guó),弗吉尼亞州,布萊克斯堡
農(nóng)用拖拉機(jī)的主要目的,特別是在中高功率范圍內(nèi),是執(zhí)行掛鉤工作。一輛拖拉機(jī)的價(jià)值是由它所完成的工作和它消耗的成本來(lái)衡量的。牽引工作是由拉力和行駛速度來(lái)定義的。因此,理想的拖拉機(jī)將來(lái)自燃料的所有能量轉(zhuǎn)換成有用功。在實(shí)踐中,在化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過(guò)程中,以及通過(guò)傳動(dòng)系,最后通過(guò)牽引裝置都會(huì)失去大多數(shù)的勢(shì)能。研究表明,約20%至55%的可用拖拉機(jī)能量是在牽引設(shè)備和土界面浪費(fèi)。這種能量會(huì)磨損輪胎并泥土壓縮到可能引起有害于作物生產(chǎn)的程度(伯特等人,1982)。
農(nóng)用拖拉機(jī)的高效運(yùn)行包括:(1)把發(fā)動(dòng)機(jī)和動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的燃料效率最大化;(2)最大化的牽引裝置的牽引優(yōu)勢(shì);(3)為一個(gè)給定的拖拉機(jī)牽引系統(tǒng)選擇最佳的行進(jìn)速度。
經(jīng)過(guò)了幾年,實(shí)驗(yàn)室的拖拉機(jī)牽引性能試驗(yàn)已在堅(jiān)硬的表面進(jìn)行并在近幾年(30年以上)在混凝土上也進(jìn)行了試驗(yàn)。雖然這提供了拖拉機(jī)之間的有效比較,但數(shù)據(jù)沒(méi)有提供有關(guān)現(xiàn)實(shí)工作條件下的性能的很多信息。實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)工作條件之間的主要區(qū)別是輪胎或其它牽引裝置的性能。
理解和預(yù)測(cè)拖拉機(jī)性能一直是眾多研究人員的一個(gè)主要目標(biāo)。牽引原理,土壤條件,實(shí)施的類型,和拖拉機(jī)的配置都會(huì)影響拖拉機(jī)的性能(Brixius,1987)。理解牽引性能來(lái)預(yù)測(cè)在現(xiàn)場(chǎng)拖拉機(jī)的性能是非常有必要的。結(jié)合在實(shí)驗(yàn)室拖拉機(jī)測(cè)試中獲得的信息,牽引力公式能夠?yàn)轭A(yù)測(cè)拖拉機(jī)性能提供一個(gè)很好的基礎(chǔ)。
計(jì)算機(jī)模型可以使研究人員和設(shè)計(jì)師探討在大范圍的工況下的拖拉機(jī)性能,以提高拖拉機(jī)設(shè)計(jì)的諸多問(wèn)題,以優(yōu)化拖拉機(jī)操作參數(shù),提高拖拉機(jī)和實(shí)現(xiàn)情況的匹配。這樣一來(lái),無(wú)需昂貴的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試就可以得知影響拖拉機(jī)現(xiàn)場(chǎng)性能的一些相關(guān)重要因素。對(duì)于教師們來(lái)說(shuō),模型提升了學(xué)生的理解和比較影響拖拉機(jī)性能的各種參數(shù)的能力。這些模型還可以幫助拖拉機(jī)運(yùn)營(yíng)商提高(微調(diào))和優(yōu)化其拖拉機(jī)的設(shè)置,以適應(yīng)不同的工作條件。
牽引機(jī)械
在堅(jiān)硬地面的硬質(zhì)輪胎
牽引機(jī)械的理解是理解牽引性能和拖拉機(jī)性能之間差異的重要因素。實(shí)心輪在簡(jiǎn)單的堅(jiān)硬地面情況下,驅(qū)動(dòng)輪中涉及的基本的力示于圖1。輸入扭矩(T)作用在接觸表面上產(chǎn)生一個(gè)總牽引力(GT)??偁恳Φ囊徊糠钟脕?lái)克服運(yùn)動(dòng)阻力(MR),包括對(duì)車(chē)輪內(nèi)部和外部的阻力。差等于凈牽引力(NT),即NT= GT-MR。
在堅(jiān)硬地面的軟質(zhì)輪胎
在堅(jiān)硬的表面軟質(zhì)輪胎(圖2)是和硬質(zhì)輪胎大致相同的,不同之處在于垂直反作用力(WD)不是直接通過(guò)軸中心線而是有一定距離的偏移。這個(gè)偏移對(duì)于靜態(tài)平衡是很有必要的。該偏移量是運(yùn)動(dòng)阻力的作用,可以由下式得出:
圖1和圖2中所示有三個(gè)半徑:"slr" 是靜態(tài)負(fù)荷半徑,其定義為從軸的中心線到硬表面的距離;“rr”為滾動(dòng)半徑,用于速度計(jì)算。滾動(dòng)半徑是從滾動(dòng)圓周衍生出的(通常是通過(guò)測(cè)量得到,但也可以在輪胎制造商的數(shù)據(jù)表中得到)。靜態(tài)負(fù)荷半徑和滾動(dòng)半徑接近但不相等。要正確地給農(nóng)用輪胎充氣,滾動(dòng)半徑比靜態(tài)負(fù)荷半徑大約6%。滾動(dòng)半徑用于速度計(jì)算。靜態(tài)負(fù)荷半徑更適合于力或力矩計(jì)算。兩個(gè)半徑都會(huì)受到土壤表面的柔軟性的影響,并且通常在堅(jiān)硬的地面上來(lái)確定的。
在圖1中所示的第三半徑被稱為轉(zhuǎn)矩半徑(室溫)。這是有效半徑,其中總牽引力(GT)和運(yùn)動(dòng)阻力(MR)的作用。它不能被直接測(cè)量,但可以是通過(guò)能量計(jì)算來(lái)確定。詳細(xì)說(shuō)明在本文中第2部分“總牽引力比率”。
在柔軟表面的變形車(chē)輪
在現(xiàn)實(shí)世界中,輪子和(土壤)表面都是可變形的,這會(huì)導(dǎo)致在圖3所示的力和力矩。這樣的結(jié)果是一個(gè)垂直和水平偏移,用“EV”和“EH”分別。偏移的量取決于運(yùn)動(dòng)阻力(MR),輪胎負(fù)荷半徑(SLR)和垂直反作用力(WD)上:
皮帶傳動(dòng)
皮帶驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的力學(xué)(圖4)與車(chē)輪在許多方面都是相似的;但負(fù)載的分布取決于車(chē)輛參數(shù)。動(dòng)態(tài)負(fù)載的位置,“eh”(動(dòng)態(tài)平衡比;科科倫和戈夫,1985),依賴于靜態(tài)分配,支承在轉(zhuǎn)向架車(chē)輪懸架機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),和車(chē)輛的重量傳遞特性。
在一般情況下,最好的牽引性能和最均勻的皮帶驅(qū)動(dòng)上可通過(guò)讓動(dòng)態(tài)平衡比接近50%來(lái)獲得的??瓶苽惡透攴颍?985年)定義的動(dòng)態(tài)平衡率的動(dòng)態(tài)負(fù)載的垂直分量的位置(外部載荷和拖拉機(jī)的重量)從軌道前部由軌道基座長(zhǎng)度來(lái)劃分的。不像輪胎,牽引測(cè)試期間必須要考慮總動(dòng)態(tài)重量(WD),對(duì)一個(gè)軌道機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)平衡,無(wú)論是在帶測(cè)試還是完整的車(chē)輛測(cè)試都必須考慮。得到的動(dòng)態(tài)平衡比不僅取決于拖拉機(jī)尺寸參數(shù)和位置和氣流的角度,也取決于牽引力的大小。
圖5所示為出模斜度和車(chē)輛牽引比的動(dòng)態(tài)平衡,對(duì)拖拉機(jī)來(lái)說(shuō)大約為60%一個(gè)普通的車(chē)輪/皮帶拖拉機(jī)是很簡(jiǎn)單的,但對(duì)皮帶和輪式拖拉機(jī)來(lái)說(shuō)重心轉(zhuǎn)移機(jī)制是相同的。應(yīng)該注意,在0.40的典型車(chē)輛牽引比中,只需要一個(gè)5°拔模斜度就能得到50%的動(dòng)態(tài)平衡比。圖5是拉桿上的器具。使用三點(diǎn)懸掛裝置的設(shè)備可能會(huì)導(dǎo)致更高的重量轉(zhuǎn)移,并且會(huì)增加前部零件的重量。
牽引參數(shù)
描述牽引性能有五個(gè)量綱參數(shù):
?行駛減少率(TRR),俗稱“slip”,并以百分比表示.
?凈牽引比(NTR),有時(shí)也被稱為拉重比。
?牽引效率(TE),通常是百分?jǐn)?shù),但本文中用的是比率。
?總牽引比(GTR)。
?動(dòng)態(tài)阻力比(MRR)。
牽引參數(shù)涉及的力通過(guò)WD的動(dòng)力反應(yīng)的車(chē)輪或牽引裝置除以來(lái)得到歸一。WD包括靜態(tài)車(chē)軸重量和任何在測(cè)試過(guò)程中可能發(fā)生的重量轉(zhuǎn)移,即總的反應(yīng)力。WD允許輪胎的尺寸和重量的其它牽引裝置之間的比較有不同,并提供了用于牽引比較的無(wú)量綱參數(shù)。
需要注意,所有的牽引參數(shù)通常表示為比率除了行程減少率和牽引效率,它們通常表示為百分比。如果所有的參數(shù)都為比例,有了牽引力的數(shù)據(jù),工作是比較容易。之后它會(huì)變得更加明顯,但請(qǐng)記住,上述參數(shù)應(yīng)用到牽引裝置,而不是一定是車(chē)輛。
行駛減少率(TRR)
行駛減少通常被稱為“滑”或“滑%”,但在技術(shù)上,這是不正確。滑移發(fā)生在表面之間。行駛減少是發(fā)生在行駛距離或速度降低時(shí),這是因?yàn)椋?
?牽引裝置的撓曲
?表面之間打滑(例如橡膠和混凝土)
?土壤發(fā)生剪切。
從功率效率的角度來(lái)看,行駛減少會(huì)引起在行駛速度或行駛距離上功率的損失?;ㄐ旭倻p少)發(fā)生在任何車(chē)輪或牽引設(shè)備產(chǎn)生拉力(凈牽引力)的時(shí)候(Brixius和威斯默,1978年)。
零行駛減少可以使用任何四種方法(ASAE標(biāo)準(zhǔn),2001b)來(lái)定義:
1.不變形表面上的自走式(零凈牽引力)的條件(在公布的輪胎數(shù)據(jù)上選取滾動(dòng)周長(zhǎng))。
2.對(duì)測(cè)試表面的自走式(零凈牽引力)的條件。
3.行駛在非變形表面上(零毛利牽引,即零轉(zhuǎn)矩)的條件。
4.行駛在(零毛利牽引)上的測(cè)試表面條件。
使用任何上述方法得到一個(gè)特定牽引試驗(yàn)參數(shù)還有爭(zhēng)議。在任何情況下,該
方法始終表示用于定義滾動(dòng)半徑為零的條件。最常見(jiàn)的零條件是使用在測(cè)試表面(方法2)的自行條件。然而,輪胎數(shù)據(jù)通常用非變形面(方法1)來(lái)給定。一個(gè)不變形(硬)表面和一個(gè)測(cè)試表面之間所測(cè)量的滾動(dòng)半徑的差在正常的農(nóng)業(yè)土壤條件下(干土或耕犁土)是很小的,從而使得在最終的結(jié)果幾乎沒(méi)有差別。在任何情況下,“零滑移”的錯(cuò)誤不會(huì)影響最終的牽引效率的結(jié)果,因?yàn)樾旭倻p少不直接在方程中。它僅影響其中的損失分配,也就是,無(wú)論是在行駛減少或運(yùn)動(dòng)阻力的結(jié)果。這將更加詳細(xì)在本文的第3節(jié)中討論。
作者的偏好是在堅(jiān)硬的表面使用一個(gè)自推進(jìn)狀態(tài)(零凈牽引),并使用該方法于整篇。此方法提供了一種可重復(fù)的測(cè)試條件,結(jié)果與公布輪胎數(shù)據(jù)大致相符,并且數(shù)據(jù)可在其它位置和測(cè)試條件時(shí)被復(fù)制。這也很容易想象,在軟土的情況下,零狀態(tài)可能會(huì)導(dǎo)致明顯的100%轉(zhuǎn)差,即,車(chē)輛被卡住,而被人為零行駛減少。
用上述之一方法測(cè)定滾動(dòng)半徑(RR)在被用來(lái)計(jì)算車(chē)輪或牽引裝置的理論速度(Vt)時(shí):
車(chē)輛或車(chē)輪的實(shí)際前進(jìn)速度(Va)通常是直接使用第五輪或雷達(dá)裝置來(lái)測(cè)量。Vt和Va必須使用相同的度量單位。
凈牽引比(NTR)
凈牽引比有時(shí)被稱為拉重比,P / W,動(dòng)態(tài)牽引比,或牽引系數(shù)。大部分這些術(shù)語(yǔ)實(shí)際上指的是完整的車(chē)輛,而不是一個(gè)簡(jiǎn)單的牽引裝置。動(dòng)態(tài)反作用力或動(dòng)態(tài)重量(WD)包括鎮(zhèn)流器的影響,并包括可能會(huì)出現(xiàn)在測(cè)試過(guò)程中的任何重量轉(zhuǎn)移。如果一個(gè)整車(chē)用于牽引設(shè)備測(cè)試,重量可以包括從前向后傳送由于橫拉,并由于執(zhí)行負(fù)載單位拔模斜度的任何傳輸。凈牽引力(N T)必須是在行進(jìn)方向和垂直于反作用力(WD)上的力分量。
如上所述,上面的方程適用于牽引設(shè)備,而不是一個(gè)完整的車(chē)輛。對(duì)于一個(gè)完整的車(chē)輛(拖拉機(jī)),凈牽引比(NTR)在車(chē)輛牽引比(VTR)中相當(dāng)于車(chē)輛的牽引拉力由總車(chē)輛動(dòng)態(tài)重分配。更詳細(xì)的將在本文第7節(jié)敘述。
牽引效率(TE)
牽引“低效率”是由速度造成的損失和拉力損失共同造成的。行程速度的損失通常稱為“滑動(dòng)”,雖然它更準(zhǔn)確被翻譯為“行駛減少”。行駛減少是理論行進(jìn)速度(Vt)沒(méi)有被完全轉(zhuǎn)換成實(shí)際前進(jìn)速度(Va)的結(jié)果,這些是由土壤中的損失,土壤表面和牽引裝置之間以及在牽引裝置(滯后和輪胎卷繞或皮帶打滑)之間造成的。行駛減少損耗是可見(jiàn)的,即操作者可以看到它發(fā)生。牽引“低效率”,這是不可見(jiàn),并且經(jīng)常被忽略的另一個(gè)組成部分,是由拉力(凈牽引)的損失造成的。行駛減少,但運(yùn)動(dòng)阻力在增加。運(yùn)動(dòng)阻力損失是和皮帶相關(guān)的,皮帶機(jī)構(gòu)的內(nèi)部損失比在輪胎內(nèi)更大。在軟土,皮帶的內(nèi)部損耗一般是由比輪胎還低的外部運(yùn)動(dòng)阻力來(lái)補(bǔ)償?shù)摹?
總牽引率(GTR)
總牽引力(GT)有時(shí)被稱為設(shè)計(jì)牽引力,或理論拉力。它是由軸扭矩輸入轉(zhuǎn)換為拉力。如果沒(méi)有運(yùn)動(dòng)阻力拉力就不會(huì)損失。
總牽引比(GTR)是最需要理解的牽引參數(shù)??偁恳Γ℅T)本身不能被直接測(cè)量,通常是從車(chē)輪或牽引裝置的軸扭矩和半徑進(jìn)行計(jì)算。問(wèn)題是半徑是沒(méi)有被明確定義的或可以直接測(cè)量的。在牽引力的研究者中沒(méi)有達(dá)成一致計(jì)算總牽引比優(yōu)先使用能量或功率還是考慮另一種方法。
有效轉(zhuǎn)矩半徑(rt)可被計(jì)算(盡管知道它的值是唯一的學(xué)術(shù)興趣在):
運(yùn)動(dòng)阻力比(MRR)
運(yùn)動(dòng)阻力比(MRR),有時(shí)被稱為滾動(dòng)阻力,包括牽引裝置內(nèi)的內(nèi)部損耗(例如在一個(gè)皮帶驅(qū)動(dòng)器或一個(gè)輪胎上的損失)和土壤的力量。其它地方的轉(zhuǎn)矩被測(cè)量所有的“力”的損失被包括在運(yùn)動(dòng)阻力,例如齒輪損失,如果扭矩正在直接在輸入到牽引裝置則不進(jìn)行測(cè)量。這方面的一個(gè)例子是,使用機(jī)械前輪驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)測(cè)試輪胎時(shí),使用的是輸入驅(qū)動(dòng)軸的扭矩。皮帶驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)是另一個(gè)例子,和轉(zhuǎn)向架車(chē)輪滾動(dòng)損失一樣,需要克服皮帶的彎曲所產(chǎn)生的力矩。
牽引數(shù)據(jù)分析
牽引數(shù)據(jù)通常是由總的垂直地面反作用力(WD)的數(shù)據(jù)劃分來(lái)創(chuàng)建無(wú)量綱的比值。除了比較不同大小牽引裝置比較容易之外,牽引性能比也可以很容易地得到并和單一的牽引設(shè)備比較牽引參數(shù)。
拉力滑移和凈牽引滑移
最基本的牽引數(shù)據(jù)是簡(jiǎn)單地比較拉力和行駛減少。這通常被認(rèn)為是功率消耗可能不是一個(gè)主要的考慮因素或者唯一數(shù)據(jù)的一個(gè)裝置。還有一個(gè)問(wèn)題就是其中的自變量,拉力還是滑移?牽引數(shù)據(jù)歷來(lái)認(rèn)為滑移是獨(dú)立變量,也就是說(shuō)拉力取決于滑移。然而,這并不一致,并且有理由相信拉力是自變量,即“滑移自己發(fā)生”。本文中的大部分?jǐn)?shù)據(jù)把NTR(或完整車(chē)輛的VTR)視為獨(dú)立變量。
圖6是一個(gè)拉力滑移(行駛減少)曲線,顯示的是約翰迪爾拖拉機(jī)上的皮帶。需要注意的是拉力急劇上升,然后行駛減少的增加趨于平穩(wěn)。它會(huì)達(dá)到一個(gè)最大點(diǎn),并有可能脫落滑差進(jìn)一步增加。在本文示出的大多數(shù)數(shù)據(jù)都不超過(guò)40%的行駛減少,因?yàn)闋恳实捻旤c(diǎn)一般發(fā)生在拉力較低的時(shí)候。此外,考慮到牽引裝置的重量也可能會(huì)影響拉力,最終重量為11791公斤(26000磅)。
拉力滑移(行駛減少)的另一例子是從內(nèi)布拉斯加拖拉機(jī)測(cè)試得到的,如圖7所示,為實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)(整車(chē))。這也說(shuō)明了為什么除去牽引裝置外的動(dòng)態(tài)重量要?jiǎng)?chuàng)建無(wú)量綱的比值,因?yàn)檫@會(huì)使比較更有意義。在行駛減少這方面來(lái)看,約翰迪爾8400拖拉機(jī)是比其他的更優(yōu)越的,既包括皮帶和膠輪拖拉機(jī),也包括有碴和無(wú)碴。
然而,拉力的分配是由車(chē)輛重量決定的,在此情況下各牽引設(shè)備承擔(dān)的重量也是不同的(圖8)。
還有一個(gè)問(wèn)題就是:滑移或者拉力(NTR或VTR)哪個(gè)是獨(dú)立變量?這個(gè)問(wèn)題在這里不能得到解答,因?yàn)閮蓚€(gè)定義委員會(huì)分別支持這兩種觀點(diǎn),且各有支持的理由。然而,作者的意見(jiàn)是滑移(行駛減少)是因?yàn)槔Γ∟TR或VTR)被應(yīng)用的結(jié)果(圖9)。作者的假定將被用于本文的其余部分。
牽引效率
從拖拉機(jī)牽引功率的角度來(lái)看,牽引效率(TE)是最重要的牽引參數(shù)。圖10是使用Brixius牽引關(guān)系廣義曲線圖(1987)牽引方程和作為自變量?jī)魻恳龋∟TR)。對(duì)于合適碴和充氣的農(nóng)用輪胎,牽引效率(TE)傾向于0.40的最大凈牽引比(NTR)。這也被德威爾(1984)所認(rèn)可。運(yùn)動(dòng)阻力比(MRR)趨向于任一滑動(dòng)或NTR的線性函數(shù),除非滑移下沉成為一個(gè)因素。
行駛和力的損失會(huì)使?fàn)恳](méi)有解釋的“效率低下”。了解他們最簡(jiǎn)單的方法是把它們看作為“速度比”和“拉力比”。在方程式的形式為:
在圖11中,速度比被表示為凈牽引比(NTR)。在零凈牽引比的情況下,實(shí)際速度(Va)的約等于理論速度(Vt),零滑移的定義某種程度上取決于(ASAE標(biāo)準(zhǔn),2001年b),和速度比接近統(tǒng)一。隨著凈牽引力(拉力)的增加,行駛減少(滑移)會(huì)增加,速度比會(huì)減小。對(duì)于一個(gè)給定的牽引裝置,速度比損耗取決于拉力行駛減少曲線的特征形狀。
在圖12中,拉力比率顯示為NTR的函數(shù)。在零值時(shí),凈牽引力(拉力),凈牽引比(NTR)和總牽引比(GTR)的比值都趨近于零;GTR和NTR之間的差值是運(yùn)動(dòng)阻力比(MRR),它是在0.05至0.15的范圍內(nèi)。由于運(yùn)動(dòng)阻力,凈牽引比決不可能等于總牽引比,拉力比率會(huì)趨近但也不會(huì)達(dá)到。
牽引效率定義為輸出功率除以輸入功率。它也可以被表達(dá)為拉力比和速度比的結(jié)果。圖13顯示了速度比和拉力比是如何結(jié)合起來(lái)成為整體的牽引效率的。整體牽引效率不能大于拉力比和速度比中的任何一個(gè),因此其達(dá)到在NTR介于約0.3和0.4與子午線輪胎的最大值。一個(gè)存在于皮帶上的類似的范圍會(huì)在后面說(shuō)明。
圖14所示為拉力比,速度比和牽引效率的實(shí)際數(shù)據(jù),顯示的是在子午線輪胎的牽引條件下的數(shù)據(jù)。該曲線是在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)的回歸分析的結(jié)果。速度(行駛減少)和拉力(運(yùn)動(dòng)阻力)的損失有助于整體牽引效率的增加。
相同的功率損耗數(shù)據(jù)可以根據(jù)圖15中通過(guò)行駛減少(滑移)來(lái)進(jìn)行查看,但涉及行駛減少的損失,它也不是那么容易被直觀的得到的。這可能是因?yàn)槲覀冇^察了一個(gè)本身?yè)p失的函數(shù)發(fā)生損失。這再次支持NTR作為獨(dú)立變量。
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