人教版七年級下冊數(shù)學 8.1 二元一次方程組 課件（共20張ppt）

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1、8.1二元一次方程組問題問題: : 等量關系等量關系: :勝的場數(shù)勝的場數(shù)+ +負的場數(shù)負的場數(shù)= =總場數(shù)總場數(shù)勝場積分勝場積分+ +負場積分負場積分= =總積分總積分解：設該隊勝了解：設該隊勝了X X場，場，負了負了y y場場x + y = 162x + y = 28觀察上面兩個方程觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程是否為一元一次方程?這兩個方程有什么共同特點這兩個方程有什么共同特點?含有兩個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)都是未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程中方程中并且并且像這樣的方程叫做像這樣的方程叫做二元一次方程二元一次方程.,如何判斷一個方程是二元一次方程？如何判斷一個方程是二元一

2、次方程？（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y請幫下列各等式找到自己的家。請幫下列各等式找到自己的家。試一試試一試: :x + y = 16 像這樣像這樣,把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起就組成了一個方程合在一起就組成了一個二元一次方程組二元一次方程組. 等量關系等量關系: :勝的場數(shù)勝的場數(shù)+ +負的場數(shù)負的場數(shù)= =總場數(shù)總場數(shù)勝場積分勝場積分+ +負場積分負場積分= =總積分總積分解：設該隊勝了解：設該隊勝了X場，負了場，負了y場場,根據(jù)題意可得方程

3、：根據(jù)題意可得方程：2x + y = 28下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0y y1 1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)下列方程組是二元一次方程組的是下列方程組是二元一次方程組的是_.3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(3)(1)(2)(3)(4)01621364579812101315

4、1415161102136457912101314118xyxy20282226 24021364579812101314110284610141618122x + y = 281244122x + y = 28注意：二元一次方程的解注意：二元一次方程的解有有無數(shù)無數(shù)個。個。_ _x-2 0 0.4 2y -0.4 -1 0.5 21153.8-11.82 11.5 一、一、每個方程都含有兩個未知數(shù)每個方程都含有兩個未知數(shù)(x(x和和y),y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是并且未知數(shù)的指數(shù)都是1 1，像這樣的方程叫，像這樣的方程叫做做二元一次方程二元一次方程. . 二、二、把兩個二元一次方程合在一起，

5、就把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個組成了一個二元一次方程二元一次方程組組. . 三、三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解. . 四、四、一般地，二元一次方程組的兩個方一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做程的公共解，叫做二元一次方程二元一次方程組組的解的解. . 五、五、二元一次方程有無窮多個解；二二元一次方程有無窮多個解；二元一次方程組有且只有一組解元一次方程組有且只有一組解. .1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( )A、 任何一對有理數(shù)都是它的解任何一對有理數(shù)都是

6、它的解B、只有一個解、只有一個解C、只有兩個解、只有兩個解 D、無窮多個解、無窮多個解2、若、若 是方程是方程 - -k=0的解，則的解，則k值為值為 ( )A、 B 、 C 、 D、 3、關于、關于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，是一個二元一次方程，則則a、b的值為（的值為（ ）A 、a=0且且 b=0 B、 a=0或或 b=0 C、 a=0且且 b0 D、a0且且 b0-1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-2CDB4、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次

7、方程的個數(shù)是其中二元一次方程的個數(shù)是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 45、下列方程組：（、下列方程組：（x、y 為未知數(shù)）為未知數(shù)） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程組的個數(shù)是其中二元一次方程組的個數(shù)是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 1x+yCB1、已知已知2x+3y=4，當當x=y 時，時，x、y 的值為的值為_，當當 x+y=0 , x=_，y=_；2、已知、已知 是方程是方程2x-4y+2a=3一個解，則一個解，則a=_；3、若方程、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是關于是關

8、于x、y的二元一次方程，則的二元一次方程，則 m=_，n=_； 4 5-44x=-3y=-2 1 2-1 8 31、在方程、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，中，若此方程為二元一次方程，則若此方程為二元一次方程，則a的值為的值為。2、方程、方程2x+y=9 在正整數(shù)范圍內的解有個。在正整數(shù)范圍內的解有個。-2-2GO4 4 某電臺在黃金時段的某電臺在黃金時段的2 2分鐘廣告時間內，分鐘廣告時間內，計劃插播長度為計劃插播長度為15 15 秒和秒和3030秒的兩鐘廣告。秒的兩鐘廣告。15 15 秒廣告每播秒廣告每播1 1 次收費次收費0.6 0.6 萬元，萬元，

9、30 30 秒廣秒廣告每播告每播 1 1 次收費次收費1 1 萬元，若要求每種廣告萬元，若要求每種廣告播放不少于播放不少于2 2 次，問：次，問： 兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？ 電視臺選擇哪種方式播放收益最大？電視臺選擇哪種方式播放收益最大？ 若若x=4,y=2， 則則 0.64+12=4.4（萬元）（萬元） 若若x=2,y=3， 則則 0.64+13=4.2（萬元）（萬元）答：電視臺選擇答：電視臺選擇15 15 秒秒4 4 次，次，30 30 秒秒2 2 次收益最大次收益最大. . 15秒廣告播放秒廣告播放x次，次，30 秒廣告播放秒廣告播放y次。次。由題意得由題意得：15x+30y=120，所以所以x=8-2 y因為因為 x、y 為不小于為不小于2 的正整數(shù)，的正整數(shù)， x=4 x=2所以所以 或或 y=2 y=3所以有兩種播放次數(shù)方式，即所以有兩種播放次數(shù)方式，即15秒廣告播放秒廣告播放4 次次，30 秒廣告播放秒廣告播放2 次；次；或或 15 秒播放秒播放2 次，次，30 秒播放秒播放3 次。次。